基于AHP-灰色評價法的煤礦瓦斯防治管理投入評價體系構建*

田煥志 余照陽

(貴州大學礦業學院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

瓦斯防治管理是為避免或減少煤礦瓦斯事故采取的預防和預警措施，是煤礦安全生產的基本要求。因此，煤礦企業應給予高度重視[1-4]。當前，貴州多數中小型煤礦正處于兼并轉型階段，某些小型煤礦資金鏈運行不良，在瓦斯防治管理方面盲目投入，不僅增加了企業的經濟負擔，而且降低了煤礦的經濟效益[5]。

近年來，貴州中小型煤礦在瓦斯防治管理投入方面存在信息數據不全、模糊性較強等問題[6-7]。基于此，首先，構建貴州中小型煤礦瓦斯防治投入評價指標體系，利用層次分析法(AHP)計算各子系統指標權重；其次，利用綜合評價法計算投入梯度指數，得到瓦斯防治管理投入梯度指標值；最后，以煤礦A為例，從時間維度展示該企業瓦斯防治管理投入梯度指標變化趨勢，為中小型煤礦瓦斯防治管理提供參考。

1 層次分析法概述

層次分析法是一種通過定性和定量相結合，解決復雜問題的方法[8]。具體步驟如下。

1.1 建立結構模型

通過分析決策目標、對象及影響因素之間的關聯性，將目標系統劃分為決策層、準則層和目標層，以此建立結構模型。

1.2 計算各指標標度

基于結構模型，根據各影響指標權重，利用判斷標度矩陣計算各指標相對于目標層的標度。判斷矩陣標度見表1。

表1 判斷矩陣標度

1.3 層次單排序

為了確定該層次各因素相對于上一層次某因素的重要性排序，本文采用求和法計算最大特征根和特征向量[9-10]。

1.4 一致性檢驗

對于多階判斷矩陣，采用平均隨機一致性指標RI。當n<3時，判斷矩陣具有完全一致性。此時，矩陣符合檢驗。當n≥3時，一致性檢驗公式如下

平均隨機一致性指標RI值見表2。

表2 隨機一致性指標RI值

2 煤礦瓦斯防治管理投入評價指標體系構建

2.1 建立層次結構模型

通過梳理煤礦瓦斯防治管理相關研究成果，結合煤礦瓦斯防治管理經驗，構建煤礦瓦斯防治管理投入評價體系，如圖1所示。

圖1 煤礦瓦斯防治管理投入評價體系

2.2 構造判斷矩陣

2.2.1 計算各指標相對重要程度

通過專家賦值法，利用判斷矩陣標度表，得到各指標相對目標層的重要程度，見表3～表6。

表4 B1-C重要程度

表5 B2-C重要程度

表6 B3-C重要程度

2.2.2 構建判斷矩陣

根據表3中各指標對目標決策層的影響程度，構建判斷矩陣，得到

對其進行歸一化處理，得到

通過將各行相加，歸一化處理后得到

WA=(0.34，0.56，0.10)

=3.024 6

2.2.3 計算方案層判斷矩陣

通過計算方案層指標權重，得到方案層判斷矩陣，結果如下

WB1=(0.54,0.30,0.16)，λmax=3.009 2

WB2=(0.42,0.08,0.14,0.06,0.30)，

λmax=5.080 5

WB3=(0.30,0.17,0.53)，λmax=3.009 2

2.2.4 計算各指標向量權重并排序

根據上述公式，得到煤礦瓦斯防治管理投入各指標權重及排序，見表7。

表7 煤礦瓦斯防治管理投入各指標權重及排序

由表7可以看出，瓦斯防治專業技術人員配備率C4，瓦斯防治檢測檢驗費用投入率C1，瓦斯防治科研人才配備率C8，工程設備維護、更新費用投入C2，瓦斯防治人員流動性C6指標綜合權重較大，應增加上述5個方面的管理投入，以提升煤礦瓦斯安全管理水平。

2.3 綜合評價結果分析

由于時間維度指標無法對各指標進行綜合比較，本文利用綜合評價法將多個被評價指標轉化為相對評價值，對其進行綜合評價，并得到最終評價結果[11]。以煤礦A為例，通過對煤礦A瓦斯防治管理原始數據進行處理，得到該煤礦瓦斯防治管理投入指標梯度，見表8。

表8 煤礦A瓦斯防治管理投入指標梯度

(續)

由表8可知，煤礦A瓦斯防治管理投入梯度評價指數分別為82.05，64.92，62.64，呈下降趨勢。這是由于2017年貴州中小型煤礦進行了大范圍的兼并重組，煤礦企業資金鏈運行不良，收益下降，從而減少了在瓦斯安全管理方面的投入。

3 煤礦瓦斯防治管理投入安全等級綜合評價

為了解決煤礦瓦斯防治管理投入安全等級評價中存在的信息不全面、小樣本數據等問題，通過灰色評價法對煤礦瓦斯防治管理投入安全等級進行綜合評價。

3.1 灰色評價法計算步驟

假設V為目標評價對象，Pi為一級評價指標，P為一級指標集合，得到P=(P1，P2，…，Pn)，二級評價指標集合用qi表示，得到qi=(qi1，qi1，…，qin)(i=1，2，…,n)，則計算步驟如下[12]：

(1)系統中各評價指標對決策目標的影響程度不一，通過層次分析法綜合賦權確定。

(2)假設U名專家對各指標打分，得分記為hijk(k=1，2，…，U)，得到煤礦瓦斯防治管理投入系統評價樣本矩陣H。

(3)假設e為評價灰類序號，即e=1，2，…，g。用fe(hijk)表示描述灰類白化權函數。

(4)假設Yije為灰色評價系數，則評價指標的第e個灰類評價系數為

用Yij表示各聚類相加的總灰色評價值，得到

(5)將灰色評價系數Yije除以總灰色評價值Yij，得到灰色評價權向量yije，公式為

對g個灰色評價權向量進行綜合計算，得到

(6)通過計算灰色評價權矩陣R，得到綜合評價B，公式如下

=(b1,b2，…,bm)

通過對各指標的灰類等級進行賦值，假設被評價對象的綜合評價值S=B×CT。其中，C為各灰類評價等級值化向量，記為C=(h1，h2，…，hg)。由此，通過綜合評價值S確定被評價對象的安全等級[12]。

3.2 案例分析

以煤礦A為例。邀請5名專家對煤礦A瓦斯防治投入系統評價指標進行打分，結果見表9。

表9 煤礦A瓦斯防治管理投入指標專家打分結果

利用AHP法確定各指標權重，即

Wi=(0.183 6，0.102 0，0.054 4，0.235 2，0.044 8，0.078 4，0.033 6，0.168 0，0.030 0，0.017 0，0.053 0)，由此計算指標權重，得到

B=(0.21，0.27，0.33，0.19，0.00)

將各評價灰類按灰水平賦值，并將各評價灰類等級值向量化，得到C=(9，7，5，3，1)。安全性由1至9逐漸增大，則煤礦A安全等級綜合評價值為

S=(0.21，0.27，0.33，0.19，0.00)×(9，7，5，3，1)T=6.0。

由此可見，煤礦A安全等級評價結果介于5和7之間，說明煤礦A的安全等級為一般安全。

4 結語

(1)通過層次分析法得到各影響因素的權重排序可以看出，應著重加強瓦斯防治專業技術人員配備、瓦斯防治檢測檢驗費用投入及瓦斯防治科研人才配備。

(2)通過收集和處理樣本數據，計算得到煤礦A瓦斯防治管理投入綜合評價結果，梯度指數分別為82.05，64.92，62.64。這是由于2018—2020年貴州大部分中小型煤礦資金鏈運行不良，煤炭行業產能過剩，煤礦企業效益下降，從而導致煤礦瓦斯防治管理投入資金減少。

(3)運用灰色評價法，根據煤礦A實際數據確定白化權函數，結合專家打分結果計算灰色評價權矩陣。結果表明，煤礦A安全等級為一般安全。