提高智能電網暫態(tài)穩(wěn)定裕度的控制研究

韓紅泉 陳 曜 陳世明

(華東交通大學電氣與自動化工程學院 江西 南昌 330013)2(廣州民航職業(yè)學院飛機維修工程學院 廣東 廣州 510403)

0 引 言

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性一直被認為是其安全運行的關鍵問題之一,電力系統(tǒng)韌性與電力系統(tǒng)安全性的傳統(tǒng)概念相關聯(lián),即電網在發(fā)生物理偶發(fā)事件時仍能保持完整的能力[1]。在傳統(tǒng)電網中,暫態(tài)穩(wěn)定性極大地依賴于連接到電網的機器的慣性。隨著常規(guī)的高慣性發(fā)電(如化石燃料發(fā)電)占比減少，利用風力和太陽能等低慣性發(fā)電占比增加，使得連接到電網的旋轉機械總慣性趨于減小，從而降低了電網承受大擾動的能力。并且現(xiàn)代電網規(guī)模和復雜性不斷增加,并產生了信息網絡安全問題,使電網暫態(tài)穩(wěn)定控制變得更具挑戰(zhàn)性[2]。因此,被稱為智能電網的現(xiàn)代電網受到信息干擾和物理擾動的影響,需要從網絡物理系統(tǒng)(Cyber-physical Systems,CPS)角度考慮整體,制定穩(wěn)定未來智能電網的新戰(zhàn)略,提高電網暫態(tài)穩(wěn)定裕度,以保證其暫態(tài)穩(wěn)定性。

將電力系統(tǒng)類比為一個多智能體系統(tǒng),分布式暫態(tài)穩(wěn)定控制策略注重系統(tǒng)中多智能體之間的合作與協(xié)調,能夠解決許多集中式[3-4]和分散式[5-6]難以解決的大規(guī)模復雜優(yōu)化控制問題,發(fā)揮出智能電網的優(yōu)勢,并給出高效率控制約束[7-8]。Zhang等[9]采用分布式一致性控制方法,能夠實現(xiàn)電力系統(tǒng)中合理的功率分配,增強電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行能力。文獻[10]采用多智能體一致性理論,針對電力系統(tǒng)中的跟蹤控制問題進行研究。文獻[11]提出了一種多智能體一致性算法,用以解決電力系統(tǒng)的分層控制和功率分配問題。文獻[12]將分布式算法應用于含分布式電源的微電網,實現(xiàn)了功率合理分配和頻率穩(wěn)定。

隨著儲能技術(Energy Storage Systems,ESS)、相量測量單元(Phasor Measurement Unit,PMU)、現(xiàn)代通信網絡等新技術的應用[13-16],眾多學者提出了將這些新技術與傳統(tǒng)技術相結合的控制策略,以提高現(xiàn)代電力系統(tǒng)的性能。其中,儲能技術越來越多地被布置到電網中,為穩(wěn)定控制方法提供了新的思路。文獻[17]將電力系統(tǒng)動力學方程與蜂擁算法結合,針對嚴重干擾后的發(fā)電機同步問題,進行蜂擁控制的研究,然而在建立模型時未考慮電力系統(tǒng)各節(jié)點之間的影響權重問題。文獻[18-20]提出了一種分布式一致比例積分(Consensus Proportional Integral,CPI)控制器,通過控制具有快速動作特性的分布式儲能裝置來調節(jié)電力系統(tǒng)頻率,加快電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定恢復,提高電力系統(tǒng)的抗干擾能力。文獻[21]設計一種非線性自適應控制器,通過分布式儲能裝置進行功率控制,減輕通信延遲等網絡干擾對系統(tǒng)造成的影響,提高電力系統(tǒng)在的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻[22]提出了一種參數反饋線性化(Parameter Feedback Linear,PFL)控制器,利用飛輪儲能系統(tǒng)對電網故障后進行暫態(tài)穩(wěn)定恢復控制,提高電網暫態(tài)穩(wěn)定裕度。文獻[23]設計了一種自組織模糊神經網絡控制器,利用飛輪儲能系統(tǒng)來提高智能電網的暫態(tài)穩(wěn)定性和傳輸能力。文獻[24-25]設計了一種線性反饋最優(yōu)(Linear Feedback Optimal,LFO)控制器,通過控制儲能裝置實現(xiàn)電網故障后的穩(wěn)定控制,提高電力系統(tǒng)抗擾能力。

結合上述問題及研究現(xiàn)狀,本文主要針對智能電網的線路故障和通信延遲問題,設計一種新的分布式控制器,其通過相量測量單元(PMU)接收電網的部分實時狀態(tài)信息,并結合權重矩陣,實現(xiàn)局部信息交互,利用可控外部儲能設備,向發(fā)電機母線中輸出(或吸收)有功功率進行控制,快速高效地實現(xiàn)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定恢復，從理論分析和仿真兩方面驗證該控制器的有效性和快速性。

1 信息物理系統(tǒng)建模

1.1 多智能體一致性相關理論知識

引理1[26]拉普拉斯矩陣L的特征值滿足0=λ1(L)≤λ2(L)≤…≤λN(L)。當圖G連通時，滿足下式：

(1)

引理2[26]矩陣L是一個半正定矩陣,滿足以下性質：

(2)

引理3[27]假設W∈RN×N是一個對稱正定矩陣，W1∈RN×N是對稱矩陣。對于任意向量x∈RN，有式(3)成立。

λmin(W-1W1)xTWx≤xTWx≤λmax(W-1W1)xTWx

(3)

引理4(琴生不等式)對于任意常數矩陣U∈Rm×m,U>0,標量0

(4)

引理5[28]對于任何給定的實矩陣A、B，存在合適的S滿足S=ST>0和一個標量ε>0,有：

ATB+BTA≤εATSA+ε-1BTS-1B

(5)

1.2 電力CPS系統(tǒng)模型

本節(jié)給出智能電網的分布式控制模型。將電力系統(tǒng)建模為一個雙層結構的分布式控制模型。上層通信網絡由多智能體(PMU、數據接收單元、本地控制器)組成，用于信息的傳遞、處理。下層物理網絡由發(fā)電機、負荷及可控的分布式儲能裝置組成。以2區(qū)4機系統(tǒng)為例,拓撲結構如圖1所示。

圖1 2區(qū)4機系統(tǒng)雙層模型

從多智能體系統(tǒng)視角來解決電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制問題。每個智能體都包括一個發(fā)電機、PMU測量單元、本地控制器和分布式儲能系統(tǒng)(DSS)。其中，PMU用于測量轉子角度和轉子速度,當前部署在電網中的DSS(例如飛輪或新型電池等)除了為上層的通信網絡提供電能外,還可以向連接的總線注入/吸收有功功率，用于負載平衡和頻率調節(jié)，而且周期要短得多，有利于實現(xiàn)控制的實時更新和執(zhí)行。

2 分布式控制器的設計

(6)

(7)

假設1假設信息物理系統(tǒng)網絡拓撲圖是連通的。

假設2gi(δi(t),ωi(t))對于ωi(t)是有界的，則存在常數hi，i=1,2,…,N，使得：

(8)

針對電力系統(tǒng)，本文設計以下蜂擁控制協(xié)議：

(9)

定義1定義勢能函數Φ(x):

(10)

(11)

式中：c為常數且c>0；δij(t)=δi(t)-δj(t)；(i,j)∈E表示發(fā)電機i和發(fā)電機j之間的相對功角。

定義2對于式(6)的系統(tǒng)，對于任意初始狀態(tài)有：

則蜂擁控制是漸進實現(xiàn)的。

定理1對于系統(tǒng)式(7)，在假設1和假設2成立條件下，存在常數ki>0，且ki滿足式(12)，則式(9)的控制協(xié)議可以有效地解決系統(tǒng)的一致性問題。

ki≥hi+λmax(L)i=1,2,…,N

(12)

證明：構造Lyapunov函數為：

V=V1+V2

(13)

對V1(t)求導得：

(14)

或許小伊不知道，在他感慨著世俗的同時，另一個在他眼里生活的毫無尊嚴的家庭婦女正焦急地尋找他。不，嚴格地說那并不是他，只是他生命里軟弱平庸的一部分——帶著e人格的他。

(15)

對V2(t)求導得：

(16)

將式(7)和式(9)代入式(16)，可得:

(17)

對Lyapunov函數V求導，由式(14)和式(17)可得:

(18)

(19)

由引理3、4、5可得：

ωT(t)(H-K-L)ω(t)+

ωT(t)(H-K-L)ω(t)+

(20)

3 仿真分析

本文將所提出的分布式控制器應用到新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)中，并在MATLAB/Simulink平臺中進行仿真驗證，其電力系統(tǒng)拓撲如圖2所示。仿真實驗中，電力系統(tǒng)在t=0.5 s時刻，線路16-17中的母線17側發(fā)生三相短路故障，故障在t=0.6 s時刻清除，t=0.7 s時刻(即發(fā)生故障100 ms后)激活所有控制器，設置觀察時長為10 s。為了評估所提出控制器的恢復能力，實驗一中發(fā)生故障后，不加入任何控制,且仿真觀察時間設置為3.5 s。在本文所有實驗中，電力系統(tǒng)勵磁穩(wěn)定器(Power System Stabilizer，PSS)一直處于未投入狀態(tài)，即PSS=0。本文中認為電力系統(tǒng)進入穩(wěn)定運行狀態(tài)的標準是發(fā)電機的轉速誤差在0.1%之內,即發(fā)電機的轉速處于59.94 Hz和60.06 Hz之間[21]。

圖2 新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)分布式控制模型

3.1 系統(tǒng)物理網絡故障

實驗一：觀察所設置故障對系統(tǒng)造成的影響。系統(tǒng)發(fā)生線路故障后，不對電力系統(tǒng)施加任何控制，各發(fā)電機的轉速和功角響應情況如圖3和圖4所示。可知各發(fā)電機功角差值超過5π/9，且轉速波動較大，系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定運行，并面臨崩潰風險。

圖3 未加控制時電機功角響應

圖4 未加控制電機時轉速響應

實驗二：對比CPI控制器。文獻[18-20]提出了應用CPI控制策略影響發(fā)電機機械功率的自動頻率控制，該控制策略應用于兩級：第一級根據參考轉速調節(jié)發(fā)電機的實際轉子轉速；第二級更新參考速度以消除誤差。CPI控制器表達為：

(21)

(22)

各發(fā)電機狀態(tài)響應如圖5和圖6所示。由仿真結果可知，CPI控制器能夠防止系統(tǒng)崩潰，所需穩(wěn)定時間約為4.25 s，穩(wěn)定時間較長。

圖5 加入CPI控制器電機功角響應

圖6 加入CPI控制器電機轉速響應

實驗三：應用本文設計的控制器。在本文設計的控制器作用下，系統(tǒng)中各發(fā)電機的轉子動態(tài)曲線如圖7和圖8所示，其分別反映了加入本文控制器后，各發(fā)電機的功角和轉速動態(tài)變化情況。本文設計控制器在故障發(fā)生后，所需暫態(tài)穩(wěn)定時間約為2.8 s，對比圖3-圖6可知，該控制器能夠快速響應系統(tǒng)故障，并可有效縮短穩(wěn)定過程。

圖7 加入本文控制器電機功角響應

圖8 加入本文控制器電機轉速響應

3.2 考慮電網實際限制條件

3.2.1儲能設備容量限制

仿真結果如圖9所示，在4%≤η≤7%的條件下，本文控制器使電力系統(tǒng)恢復穩(wěn)定所需時間約為分散控制器[21]和PFL控制器[22]的一半；在η≥10%的條件下，三種控制器所需穩(wěn)定時間無太大差別，說明本文設計的控制器在儲能設備低容量的條件下有更好的控制效果。

圖9 不同容量限制下的系統(tǒng)穩(wěn)定時間

3.2.2通信延時

實驗六：類比多智能體系統(tǒng)，為了達成一致，網絡中的每個節(jié)點必須通過連接將其狀態(tài)信息傳遞給相鄰節(jié)點。由于信息和物理環(huán)境的限制，連接節(jié)點之間的通信約束是不可避免的，其中通信延時是最普遍的通信約束之一。本實驗分別設置不同通信延時對系統(tǒng)進行仿真，各發(fā)電機轉子動態(tài)響應曲線如圖10所示。可以看出，在不同容量限制的條件下，本文所設計控制器相對文獻[21]中的控制方法，能夠在儲能系統(tǒng)容量較低的情況下，更加有效地對抗時延干擾。

圖10 不同通信延時下系統(tǒng)穩(wěn)定時間

4 結 語

針對網絡物理智能電網的暫態(tài)穩(wěn)定性問題，提出了一種新型的非線性分布式控制設計方法，并通過MATLAB-Simulink仿真平臺驗證了所設計控制器的性能。該控制器對實時測量中的延遲等網絡干擾具有良好的抗擾能力，可以為未來的信息物理系統(tǒng)提供暫態(tài)穩(wěn)定解決方案。此外，雖然目前為支持將可再生能源納入電網而部署的DSS技術成本較高，但提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度會增加它們向電網提供的服務價值。因此，本文方法可令安裝更多測量系統(tǒng)在經濟上可行，且有助提升電網消納可再生能源的能力。為了進行比較研究，在實際的限制條件下，對最新開發(fā)的基于PFL的控制器進行了仿真。仿真結果表明，在相同的實際限制條件下，該控制器具有較好的暫態(tài)穩(wěn)定性能。

本文在考慮電網實際運行中的通信延時問題時，基于不同發(fā)電機之間具有相同延遲時間的條件下，設計了分布式穩(wěn)定控制器，但是電網中存在不同通信延時的情況，此時控制理論證明并不適用。未來將研究電網具有不同通信延時的暫態(tài)穩(wěn)定問題。