基于二階圓錐規劃的大規模電動汽車充電調度優化研究＊

任 飛，田晨璐,2，張桂青,2，閻 俏,2，劉業春

(1.山東建筑大學信息與電氣工程學院，山東 濟南 250101；2.山東省智能建筑技術重點實驗室)

0 引言

近年來，為了減少碳排放，電動汽車得到大規模的推廣。預計到2030 年，電動汽車每年將消耗2710億千瓦時的電力，需要近500 億美元的充電基礎設施。電動汽車的快速增長將會對電網的安全性造成沖擊。為了降低對電網的影響和充電所帶來的費用，需要對電動汽車無序充電行為進行控制。研究表明，電動汽車的無序充電問題存在于各類建筑下的充電站。因此，采用合適的算法對充電站的大規模充電行為進行調度優化，將會降低該地區電網在充電高峰時期的壓力、基礎設施成本和用戶所支付的充電費用。在優化過程中，需考慮多種目標函數和約束條件，構建基于多目標的充電調度優化模型，來解決多目標下的電動汽車充電調度問題。

研究表明，越來越多的研究人員開始關注電動汽車的凸優化問題。凸優化算法在模型計算時，要將原優化問題轉化為凸優化問題。相比于使用智能優化算法模型而言，凸優化的最大優點是，對于大規模的優化問題，也能有效地找到最優解。將模型保持凸性，則可以保證計算結果的全局最優性。

Wu等人設計了一個基于凸規劃的燃料電池車輛的能源管理優化框架，能夠同時優化燃料電池組和相關電源的控制決策和參數。Hu等人提出了一種基于快速凸規劃的燃料電池電動卡車在線功率分配策略，來優化燃料電池系統之間的功率分配規律。Mid-Eum等人構建了一個基于凸規劃的兩階電動汽車功率控制優化框架，通過最小化電池功率的大小/波動來延長電池壽命。Reza等人使用二次規劃來描述混合電動汽車的能量管理問題，并通過基于ADMM的啟發式優化框架來解決該問題。

為了解決現階段充電站存在的大規模電動汽車無序充電問題，本文提出了一種基于二階圓錐規劃的大規模電動汽車充電調度優化方法。采用基于內點解算器的二階圓錐規劃，構建多目標函數的電動汽車充電模型，引入分時電價表。在加州理工學院提供的ACN-Data數據集上驗證了調度優化的結果。

1 方法介紹

1.1 二階圓錐規劃算法

本實驗采用嵌入式圓錐結算器（Embedded Conic Slover，ECOS），其內點算法具有Nesterov-Todd 標度和自動對偶嵌入方式，可通過對稱不定KKT 系統找到搜索方向，允許具有固定旋轉順序的穩定因式分解。標準的二階圓錐規劃問題為：

其中，是原始變量，是松弛變量，∈R，∈R ，∈R，∈R ，∈R是問題數據，K是圓錐。

其中，

在二階圓錐規劃問題中，內點法廣泛應用，其中障礙函數定義為：

用K將約束優化問題⑴和⑷替換為一系列光滑凸無約束問題，每個問題用牛頓法一步近似求解。由此產生了一個序列：

1.2 自適應充電網絡

本文采用ACN-Sim仿真環境用于測試充電模型中所運用的算法。ACN-Sim 提供了一個模塊化的、可擴展的體系結構，該體系結構針對實際充電系統的復雜性進行建模，其中還包括提供真實模擬場景的電動汽車充電會話開放數據集ACN-Data和充電算法現場測試框架ACN-Live，如圖1所示。

圖1 自適應充電網絡模擬器結構圖

2 電動汽車充電調度優化模型構建

2.1 數據集介紹

本文采用的數據集ACN-Data，為用于電動汽車充電研究的公開數據集，用于評估新算法、了解用戶行為。表1展示了數據集中的參數。

表1 ACN-Data數據集參數

2.2 電動汽車充電模型構建

在構建模型時，假設有N 輛電動汽車需要充電服務，分別使用T 和N 來表示集合T:={1,...,T} 和N:={1,...,N}，具體參數表示為：

●p為分時電價；

●為即時電價；

●c是時間時的瓶頸:1,...,的可變容量；

●A是充電速率與瓶頸約束的電流相關系數；

●充電率為:=(r(),∈,∈)。

成本目標函數為：

負荷峰值目標函數為：

負荷波動目標函數為：

鋰電池具有特定的充電特性被集成到模型中，描述在時刻的電池狀態的最大充電功率：

其中，,,和利用標度函數確定，具體的參數說明如表2所示。

表2 建模充電曲線的參數值

約束函數定義為：

2.3 基于分時電價的優化結果驗證

本文采用了Southern California Edison 所提供的分時電價EV TOU-4，如表3所示。

表3 分時電價表

3 實驗結果與討論

對比分時電價中存在夏冬季費率，使用不同費率下的數據來測試模型；同時對比了不同目標函數下的優化結果。其優化結果如圖2、圖3、圖4 和圖5 所示。由于存在工作日和非工作日費率，將工作日和非工作日的優化結果進行對比，如圖3和圖5所示。

圖2 冬季費率充電調度優化表（周）

圖3 冬季費充電調度優化表（工作日與非工作日）

圖4 夏季費率充電調度優化表（周）

圖5 夏季費率充電調度優化表（工作日與非工作日）

上述優化結果得出，以負荷峰值為目標函數時，充電峰值得到限制。以成本為目標函數時，充電過程將會在電價較低時進行。將負荷峰值與成本兩目標函數相結合時，既可以限制充電負荷高峰，又可以在一定程度上減少充電費用。再添加電池特性目標函數，則優化過程會控制充電速率滿足電池的充電曲線，以達到減緩電池退化的目的。當添加負荷波動目標函數時，能控制充電曲線不會出現劇烈的變化。由此可見，多目標函數的優化結果能夠大幅度地降低充電時電網的峰值，緩解充電時的負荷波動程度和電池的退化問題。

表4給出了不同目標函數下的費用對比數據。

表4 不同目標函數下的費用對比

表4數據顯示，采用負荷峰值目標函數時，其工作日的費用最高。在采用負荷成本目標函數時，其工作日的費用最低。當采用負荷成本+負荷峰值目標函數時，其費用處于負荷峰值與負荷成本費用之間，同時降低了成本和負荷峰值。當采用負荷成本+負荷峰值+電池特性目標函數時其費用變化不大，但是由于添加了電池特性，可緩解電池的退化問題。最后，在三目標函數的基礎上添加負荷波動，采用多目標函數的模型在所需費用上相比于三目標的模型，有一定的增加，但是在考慮不同的充電問題時，仍然可以作為有效的方案。

4 結束語

在本文中，我們提出了一種基于二階圓錐規劃的大規模電動汽車充電調度優化策略，以此來指導充電站的電動汽車進行充電，使用ACN-Data 數據，證明所提出的優化調度模型能夠較好地逼近最優調度結果。綜上所述，該優化策略能夠緩解該地區電網在充電高峰期間的壓力，降低充電站基礎設施的成本和用戶所支付的充電費用，以及緩解電池的退化問題。

未來，我們希望在目前非實時調度優化方案的基礎上開發在線優化模型。在電動汽車到達時預測充電調度優化表，并在駕駛員選擇其能源需求和出發時間時向他們提供實時反饋，激勵用戶為系統提供更大的靈活性。