基于遺傳算法優化的ELM的空氣質量預測研究

許 洋，顧海航

(1.上海理工大學機械工程學院，上海 200000；2.鹽城工學院)

0 引言

在人類活動及自然過程中，如NO(氮氧化物)、SO(二氧化硫)、O(臭氧)以及PM(可吸入懸浮顆粒)等污染物質進入大氣，當這些物質達到了足夠的濃度且超出生物圈自凈能力時。將危害人體健康和生態環境。污染防治實踐表明，通過建立空氣質量預報模型，提前獲知可能發生的大氣污染過程并采取相應控制措施，是減少大氣污染，提高空氣質量的有效方法之一。目前常用的空氣質量預報模型為WRF-CMAQ模擬體系，該模型包括WRF和CMAQ兩部分：如圖1所示，WRF（Weather Research and Forecasting Model）用于為CMAQ（Community Multiscale Air Quality）提供所需的氣象場數據。

圖1 中尺度數值天氣預報系統WRF結構

如圖2 所示，CMAQ 是一種三維歐拉大氣化學與傳輸模擬系統，其根據來自WRF的氣象信息及場域內的污染排放清單，基于物理和化學反應原理模擬污染物等的變化過程，繼而得到具體時間點或時間段的預報結果。但是受制于模擬的氣象場以及排放清單的不確定性，以及對包括臭氧等在內的污染物生成機理的不完全明晰，WRF-CMAQ預報模型的結果并不理想。

圖2 空氣質量預測與評估系統CMAQ結構

由此提出二次建模方法來解決該問題：在WRFCMAQ 等一次預報模型模擬結果的基礎上，結合實際檢測的數據源進行再建模以提高預報的準確度。首先對某空氣監測提供的長期空氣質量基礎數據進行預處理：對缺失數據段和大量時間缺失數據的剔除，以及通過線性插值的方式補全數據文件，對預報數據和實際檢測數據做時間對齊處理。然后建立ELM 網絡模型作為預測算法，并使用遺傳算法對ELM 進行優化，計算最佳適應度并更新最佳個體位置，通過極限學習訓練和滾動預測，得到給定監測點未來三天的空氣污染物濃度最優預測結果。

圖3 空氣質量預測二次建模思路

1 問題分析

本文思路框架如圖4 所示：在開展建模工作之前需要對已有的一次預測以及實際檢測數據預處理，以滿足后期模型求解時數據輸入的要求。其次需要建立一個同時適用于若干監測點的空氣質量二次預報數學模型，預測未來三天數種常規污染物單日濃度值，步驟如下：①選擇合適的算法并對算法進行初步調研；②利用算法建立模型；③預測結果。

圖4 本文整體思路框架

2 算法選擇以及算法原理

數學模型的實現可以通過單層前饋神經網絡、支持向量機、BP 算法、極限學習機神經網絡等算法。其中極限學習機神經網絡將隨機產生輸入層和隱含層間的連接權值和隱含層神經元的閾值，且在訓練過程中無需調整，只需要設置隱含層的神經元的個數，便可以獲得唯一最優解，具有學習速度快、泛化能力和全局搜索能力強的優勢。因此采用極限學習神經網絡算法進行模型預測。

極限學習神經網絡原理如下：

選擇n 個不同訓練樣本，其中訓練樣本特征向量為x=[x,x,...,x]，不同訓練樣本對應的標簽為y=[y,y,...,y]，有L 個隱藏層節點的激活函數為g(x)的ELM 的數學表達如式⑴。在針對式(1)的N 個方程簡化合并后可表示為式⑵。

對ELM的網絡訓練等價于如下優化問題：

當g(x)無限可微時，隨機給定參數Wi 和bi,ELM模型訓練過程可以近似的看作求解線性Hβ=T 關于的最小二乘解，見式⑶。

輸入權值矩陣和隱含層神經元的閾值是在ELM模型中隨機生成，可以直接計算得出網絡輸出值同時迅速得到輸入層權值最優解。

注：W為輸入權重；β為輸出的權重；b是第i個隱層單元的偏置；W*X表示W和X的內積；H 表示隱層輸出矩陣；β表示權重矩陣；T表示期望輸出矩陣。

3 處理過程

數據預處理流程如圖5 所示，選擇離預測日期比較近的二十四小時的數據進行處理，首先獲得連續按1小時劃分的預報結果數據。由于數據文件存在時間缺失數據及異常值數據，因此對三個監測點實際的測試數據進行插值處理和剔除處理。最后為了方便處理，對實際的測試數據和一次的預報數據做時間對齊處理。

圖5 數據預處理思路

3.1 數據分析

對監測站提供的監測數據文件數據，分析過程中發現數據文件存在的時間缺失數據及異常值數據。對數據中從2019/4/16 0:00:00 時-2021/7/12 23:00:00 時的時間數據進行分析，把時間統計為以1-24 時為橫坐標，0:00:00-23:00:00 出現的次數為縱坐標的圖形。圖6為逐時實際數據小時數統計柱狀圖。

圖6 逐時實際數據小時數統計柱狀圖

從圖6 中可以看出，各小時的出現的實際數據不一致，例如2 時和3 時統計個數遠少于800，數量誤差較大，說明存在大量缺失數據。

3.2 數據插值及去除異常值處理

由數據分析步驟可以看出，存在缺失數據數據段和大量時間缺失數據，因此首先剔除缺失數據數據段，然后對數據進行插值處理，通過線性插值方法，補全數據文件，使數據成為一小時間隔的數據。污染物濃度和氣象條件數據初步補全，但數據中含有部分異常值。異常數據會對使分析結果存在誤差，因此在對數據進行插值處理后，采用3σ的異常值剔除原則對異常數據進行剔除，異常值處理后數據圖像如圖7所示。可以看出，相比于直接做插值處理的數據，去除異常值后再進行插值處理，數據變得平滑，有利于使結果更加準確。

圖7 異常值處理后的污染物和氣象條件數據

4 預測算法設計、優化與分析

圖8 為極限學習機神經網絡結構圖，圖中，x 為輸入參數，y 為輸出參數，輸入參數為本預測小時之前五個時刻的氣象條件和污染物濃度實際采集值，輸出量為本時刻預測污染物的濃度。

圖8 極限學習機神經網絡結構圖

ELM 算法流程大致為：首先導入數據對象，然后產生隨機生產訓練集和測試集，對兩集做歸一化處理，利用ELM 算法對其進行創建和訓練，當精度或者迭代次數達到要求的時候，對結果進行仿真測試，然后進行反歸一化處理，得到預測結果。

為使預測結果中AQI（空氣質量指數）預報值的最大相對誤差盡量小，且首要污染物預測準確度盡量高，因此要對ELM 算法進行優化。ELM 優化算法流程如圖9 所示，利用遺傳算法對ELM 進行優化，在建立ELM 預測模型后，通過遺傳算法計算最佳適應度并更新最佳個體位置，通過極限學習訓練和滾動預測，得到最優結果。

圖9 ELM優化算法流程圖

5 算法結果

各污染物（SO、PM2.5、O）濃度的真實值與預測值以及各污染物濃度誤差值如下圖10—15所示，從結果中可以看出，預測值誤差均在10%范圍內，同時首要污染物濃度誤差最小，滿足要求，結果較好。

圖10 SO2真實值和預測值結果及多次擬合結果

圖11 SO2濃度誤差計算結果

圖12 PM2.5真實值和預測值結果及多次擬合結果

圖13 PM2.5濃度誤差計算結果

圖14 臭氧真實值和預測結果及多次擬合結果

圖15 臭氧濃度誤差計算結果

6 結束語

本文構建的二次預報數學模型得到的預測結果準確性較目前常用的預測模型有明顯提高，并對以后其他相關預報研究具有較強的現實參考意義。本文對于數據預處理使用的方法效果較好，其他相關研究中的數據均可借鑒此處理方法。但不足之處在于本模型的計算量很大且計算復雜，可根據具體情況進行優化并推廣應用于其他事物的預報。