鋼筋混凝土支撐受力監測方法研究與應用

陳 國 良，王 源 佑，查 小 君，朱 棟 梁，冷 先 倫

(1.中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071； 2.金華市金義東軌道交通有限公司，浙江 金華 321000)

0 引 言

城市地鐵工程與高層建筑的高速建設有力促進了基坑工程設計、施工及監測等技術的發展，形成了較為豐富的工程結構設計、監測等方面的理論、技術方法以及規范，如基坑結構設計中應用較多的極限平衡法[1-3]、土抗法[4]、有限元法[5-7]等，以及工程中作為監測依據的GB 50010-2010《鋼筋混凝土設計規范》[8]、GB 50007-2011《建筑基坑工地基基礎設計規范》[9]、JGJ 120-2012《建筑基坑支護技術規程》[10]、GB 50911-2013《城市軌道交通工程監測技術規范》[11]等重要規范。

就地鐵或高層建筑基坑工程監測中的重要監測項目——混凝土支撐軸力監測而言，眾多學者對監測手段進行了充分研究，并取得了卓有成效的效果。例如，潘華對鋼筋混凝土支撐軸力監測相關問題進行分析研究，說明安裝方式對監測結果有較大影響，提出了菱形布設鋼筋計測量的軸力值更為準確[12]；劉鷹等總結了混凝土支撐軸力的計算方法，指出支撐安全不能僅看軸力大小，應當結合其他作用力進行判斷，且鋼筋計應安裝在零彎矩點[13]；許崇甲等利用分布式光纖傳感器對支撐軸力進行監測，分析了支撐全長應變分布特征[14]；徐江等針對某軟土區地鐵深基坑施工過程開展了數值模擬及現場監測對比研究，有限元模擬結果與監測數據能較好地吻合[15]；金雪峰依據實際監測數據，詳細分析了廣州某緊臨地鐵車站基坑施工各階段的圍護結構變形、土巖體側移、支撐軸力、錨索拉力及周邊環境沉降的變化規律，結果表明監測數據可相互驗證[16]。以上研究有力促進了監測技術的發展以及相關規范的深入應用。然而，現有規范中并未對鋼筋混凝土支撐軸力監測的布點要求以計算方法進行明確說明，導致在實際工程中監測人員的做法不一。主要表現為：在傳感器布設個數、傳感器布設位置以及如何依據傳感器監測數據進行軸力計算等問題上大都采用經驗性的方法，難以對軸力監測結果進行理論分析驗證，無法形成確切的工程指導意見。

針對上述存在的問題，本文在實際工程的鋼筋混凝土支撐結構變形監測實施過程中，建立了鋼筋混凝土支撐的受力模型，推導各方向作用力的計算和分析方法，明確了傳感器的布設位置、個數以及布設方式等參數影響下的軸力計算方法，以為鋼筋混凝土支撐軸力監測的現場實施提供理論依據。

1 工程背景及模型概化求解

1.1 工程背景

本次研究依托金華-義烏-東陽市域軌道交通工程1號線秦塘站基坑，進行鋼筋混凝土支撐結構監測作業。該基坑頂板覆土約6.55 m，底板埋深約14.5～16.2 m，開挖面積約1 500 m2，開挖深度9 m。抗拔樁、圍護樁、格構柱采用Φ1 000鉆孔樁，混凝土支撐(角撐)截面為1 000 mm×800 mm，全長約25 m，設計軸力3 500 kN。混凝土支撐參數如表1所列。

表1 鋼筋混凝土支撐參數Tab.1 Parameter of the reinforced concrete brace

1.2 鋼筋混凝土支撐的模型概化

該工程的鋼筋混凝土支撐(角撐)實體模型如圖1所示，支撐整體以鋼格構柱作為支撐點，支撐兩端與圍護樁鋼筋焊接為固定端。在滿足基本力學分析假設的前提下，以XOZ梁平面作為計算平面，將實體模型簡化為結構力學中雙跨連續梁受力模型，其受力情況如圖2所示。

圖1 鋼筋混凝土支撐實體模型Fig.1 Solid model of reinforced concrete brace

圖2 模型受力分析示意Fig.2 Schematic diagram of internal force analysis

其中側向壓力F=F1+F2+F3，總應變ε=ε1+ε2+ε3+εG。

上述各式中：x為傳感器安裝部位離固定端距離，m；y為傳感器安裝部位離中性軸距離，m；qG為重力集度，kg/m3；l為鋼筋混凝土支撐全長，m；E為鋼筋混凝土彈性模量，Pa；S為鋼筋混凝土支撐截面面積，m2；JY和JZ為鋼筋混凝土支撐慣性矩，m4。

1.3 混凝土支撐受力模型求解

上述支撐受力模型中，以F1作用效果最為明確，且F1作用方向(X軸方向)與應力/應變計布設方向一致；其余各力作用效果復雜，且均可對F1作用力(X軸方向)下的應力效果產生影響，因此，應力/應變計測量結果應當為X軸方向的合應力作用結果。因此，可通過多個應力/應變測量結果，建立多組方程求解不同方向的應力/應變值。以X軸方向為基準，其余各作用力效果如表2所列。

表2 各應變方向系數Tab.2 Coefficient of each strain direction

表2中應變名稱對應各作用力下的應變；夾角對應為各作用力效果與X軸方向的夾角(即梁在各作用力下的轉角)；方向系數即為各作用力效果在X軸方向的投影系數。由于此次分析時假定為小變形范圍，梁轉角較小，上述應變轉角θ2、θ3、θG均趨近于0，X方向總應變計算公式為

ε總=aε1+bε2+cε3+dεG

(1)

在各應變計算時，由于梁重力恒定，εG即可通過鋼筋混凝土支撐各參數計算給出：

(2)

式中：γc，γs分別為混凝土和鋼筋容重，kg/m3；Vc，Vs分別為混凝土和鋼筋體積，m3。

利用應變ε1、ε2、ε3、εG建立應變關系方程如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：a，b，c，d的取值僅為1或-1，滿足矩陣有解的條件是n=3或4。

當n=3時，矩陣[A]的有效形式有4種，式(7)為其中1種代表形式：

(7)

當n=4時，矩陣[A]如式(8)所示，其有效形式僅1種。

(8)

[B]=[A]-1[C]

(9)

以n=4為例，假定ε1方向為X負方向，F2方向為外；G方向為外下；F3作用下，a取值為-1；截面各位置應變ε2cosθ2，ε3cosθ3，εGcosθG的方向由布設位置的應變方向決定，矩陣[A]如式(10)所示，應變計算公式如式(11)～(14)所示。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

上述各式中：ε左上，ε左下，ε右上，ε右下分別表示混凝土支撐左側上表面、左側下表面、右側上表面、右側下表面的應變監測值。

2 傳感器的布設與結果分析

2.1 傳感器的布設

依據上述理論模型以及應變求解方法，該工程監測時的傳感器布設理論參數及結果分析如下：

(1) 傳感器布設個數。僅對支撐軸力監測時，至少需布設2個傳感器；完整受力監測時，需布設3或4個傳感器。

(2) 傳感器布設截面。由矩陣假設條件可知，傳感器布設于截面為零彎矩點處的截面，即全長1/4處。

(3) 傳感器布設方式。由矩陣有解條件可知，僅對支撐軸力監測時，2個傳感器應對角布設于同一截面，4個傳感器應布設于截面四邊中；完整受力監測時，4個傳感器時應布設于截面4個角點，布設3個傳感器時可選擇在同一矩形截面4個角點中的任意3個角點位置。

(4) 監測數據選取。僅對支撐軸力監測時，取各傳感器應變的平均值進行計算。完整受力監測時，支撐軸力計算時取對角或4個傳感器的應變數據的平均值，水平力計算時取同水平面傳感器應變數據求差后的平均值，豎向力計算時取同垂直面傳感器應變數據求差后的平均值再與重力方向的應變求差。

(5) 監測結果分析。支撐軸力變化反映了土體作用于圍護樁的正面壓力的變化，一般從土體開挖深度、地面載荷、坑底塌陷與隆起(水系變化)等方面分析。水平力變化反映了土體作用于圍護樁側面壓力的變化，一般從土體超欠挖、開挖時間一致性、開挖方式、周邊圍護樁狀態等方面分析。豎向力變化反映了土體作用于圍護樁豎向摩擦力的變化，一般從土體開挖、樁體自重、降雨等方面分析。

為了驗證上述受力模型以及計算分析方法應用于該工程的可適性以及正確性，在秦塘站編號為ZH1-17的鋼筋混凝土支撐中，同時布設全分布式光纖[17-18]、準分布式光纖布拉格光柵(FBG)[19-20]以及鋼筋計3種監測方式進行對比分析，傳感器現場布設方案及參數如表3所列。

2.2 分布式光纖傳感器布設及監測數據分析

本次測試過程中，采用5 mm金屬鎧裝光纜進行應變以及溫度補償監測，應變光纜沿混凝土支撐主筋縱向布設于鋼筋下部，每隔50 cm間距采用扎帶固定；溫補光纜布設于PVC塑料管內并將塑料管沿著鋼筋縱向綁扎布設。分布式光纖傳感器安裝示意如圖3所示。

圖3 分布式光纖傳感器布設Fig.3 Layout of distributed optical fiber sensor

通過分布式光纖傳感器監測結果可以對混凝土支撐受力模型分析的正確性進行驗證，具體判斷標準為：分布式光纖測量結果中的零彎矩點與受力模型中分析的位置是否一致。分布式光纖傳感器的監測數據于2019年7月18日起開始采集，至2019年7月31日開挖基本結束后停止采集，共采集13次監測數據。將采集到的分布式光纖原始頻率數據進行應變計算轉換，各位置應變監測結果堆積圖如圖4所示。

由圖4可以看出：支撐上(下)表面左右位置的應變變化趨勢基本一致且大小相差不大；隨著開挖進行，應變逐步增大，鋼格構柱附近出現應變峰值點，且支撐全長應變以鋼格構柱為中心左右大致對稱分布；由于重力作用隨著離鋼格構柱距離變遠而加強，在鋼格構柱影響區域外的支撐部分應變變化趨于一致。監測數據體現為：5～15 m處上表面應變值隨著離立柱距離變遠，逐步大于下表面應變值；0～5 m、15～20 m處，支撐應變整體協調一致。支撐零彎矩點分布不一，上表面具體分布于5.0，15.5，16.0，19.5 m處，下表面零彎矩點分布于4.0，8.0，12.0，15.0 m處，但全長1/4截面位置附近均出現零彎矩點，與該模型理論零彎矩點基本吻合，下表面出現零彎矩點漂移現象與鋼格構柱作用有關。

該工程的支撐上表面受鋼格構柱影響較小，其應變隨著開挖深度增加，由拉伸變為壓縮應變；而由于樁體豎向作用力的存在，支撐上表面應變呈兩頭大、中間小的狀態，通過分析支撐兩端上表面應變可知，樁體豎向作用力方向應當豎向向下；支撐下表面隨著土方開挖被壓縮的同時，由于鋼格構柱下沉及樁體豎向向下的作用力存在，支撐下表面中部有向下趨勢，而兩端在樁體豎向作用力與鋼格構柱下沉作用下表現出較小的拉應變，進一步造成支撐下表面應變呈倒“Ω”形。由于鋼格構柱的作用對支撐下表面應變影響較上表面大，其支撐力并未完全傳遞至上表面，導致上下表面的應變不一致。因此，在該類實際工程中需著重觀察支撐下表面狀態。

圖4 分布式光纜混凝土支撐應變監測堆積圖Fig.4 Accumulative strain diagram of reinforced concrete braces monitored by distributed optical fibers

總體而言，分布式光纖監測數據基本能夠反映支撐的受力變化狀況，與本文采用的支撐受力模型理論計算結果基本吻合。

2.3 鋼筋計及FBG傳感器布設與監測數據分析

鋼筋計與FBG傳感器分別安裝在支撐1/3和1/4截面處，對應分布式光纖光纜6.5，5.0 m處，傳感器布設截面設計以及現場情況如圖5所示。整個監測過程中，由于現場施工影響，1只鋼筋計損壞，僅獲得3只鋼筋計數據。將上述傳感器監測結果統計匯總對比，最終結果如圖6所示。就圖6分析而言，鋼筋計截面各處測量應變的最終穩定值均大于FBG傳感器監測值的30%，鋼筋計應變監測結果換算成軸力，超出軸力限值3 500 kN，然而現場支撐正常工作；鋼筋計應變數據表現為整體協調，FBG傳感器應變數據表現為上下表面對稱，與分布式光纖全長應變監測結果關系相互契合。綜上所述，認為FBG傳感器應變監測結果更為合理，進一步說明了模型概化分析與求解的正確性。

圖5 鋼筋計與FBG傳感器布設Fig.5 Layout of rebar meter and FBG sensor

圖6 鋼筋計與FBG傳感器應變監測結果對比Fig.6 Comparison of monitoring strain data of rebar meter and FBG

2.4 支撐作用力計算與分析

假設F1為壓應力、F2朝基坑外(Y軸負方向)、F3豎直向下(Z軸正方向)，將FBG傳感器監測應變結果依據模型計算應變ε1，ε2，ε3，εG，進一步計算各作用力，并給出各作用力隨加荷齡期變化關系，結果如圖7所示。

圖7 支撐作用力變化Fig.7 Variation of brace force

從各力數值來看，F1變化最為明顯，且數值大小隨著開挖深度加深持續增加。就作用力大小而言：當開挖深度較淺時，重力為主導作用力；在開挖達到一定深度后，F1增大成為主導作用力，此時各力大小關系為F1>G>F3>F2。

隨開挖深度的增加，F1由0增加至峰值后穩定，兩者表現為正相關，現場實驗中ZH1-17角撐F1最大值為2 354.6 kN；F2、F3變化幅度較F1小，其中F2與F1變化形態具有相似性，且F2為負值，表明其實際方向與假設方向相反，即朝內；F2變化率為2.7%F1，F3為正值且變化較小，方向朝下。

對各作用力依據1.2節中結論進行分析可知，其軸力F1振動點與F2振動點一致，說明引起該種變化主要是因為支撐兩側開挖速率不一致，導致支撐受力波動；豎向力F3的值僅在支撐下部土體開挖至開挖離開支撐這段時間內快速增加，但隨著開挖深度繼續增加，其作用力大小變化較小，該情況與實際工程經驗有較強的一致性，說明該模型作用力分析結果較為準確。

3 結 論

為有效地實施基坑混凝土支撐結構受力監測，以支撐為研究對象，建立了完整的支撐受力計算模型及應變計算方法，得出了在不同監測需求下的傳感器布設位置、個數以及布設方式等相關要求。同時，通過在實際工程中對同一支撐利用分布式光纖、FBG傳感器以及振弦式鋼筋計監測支撐的應變，依據監測數據對比分析并結合實際工況說明了結構受力模型以及分析方法的正確性，形成了一整套混凝土支撐受力監測流程。此次研究的相關結論如下。

(1) 在實際工程監測前，應當對受測物體進行結構受力分析，確定合理的監測參數，包括傳感器布設個數、傳感器布設截面、傳感器布設方式、傳感器監測數據的選取以及數據計算分析等問題，才能更有效地保證監測結果的正確性。

(2) 分布式光纖測量應變能夠很好地反映出支撐受力狀態，契合本文對該支撐的結構受力分析結果，說明了本文結構受力分析模型的正確性。

(3) 布設于全長1/4處的FBG傳感器監測結果與分布式光纖監測應變監測結果規律較為一致，能準確地監測支撐的受力狀態。

(4) 由于豎向作用力F3的存在，支撐下表面應變較為復雜，且峰值較大，在施工過程中，需注意支撐下表面的裂紋及縫隙情況，以保證工程施工安全地進行。