基于序關系-熵權-獨立性權-可拓云的內澇風險評價

王 銘，翟 越，汪 鐵 楠，謝 怡 帆，王 儒 豪

(長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

隨著全球氣候變暖不斷加劇，以鄭州、西安市等為代表的內陸平原城市內澇災害頻發[1-2]，尤其是2021年7月20日，鄭州市突現特大暴雨，造成直接經濟損失1 142.69億元，以及巨大的人員傷亡，引發了全國人民的關注。面對日益增多的城市內澇問題，對其進行風險評價可以有效地辨別城市內澇風險點，幫助有關部門對風險點做出針對性的應對方案，迅速開展災害治理，減輕災害損失。

國內外學者針對城市內澇災害風險評價已開展較多的研究，目前廣泛應用的主要有以模糊綜合評價法[4]為代表的定性法和以歷史災情數理統計法[3]為代表的定量法。歷史災情數理統計法是利用數理統計的知識，建立統計模型進行評價，因計算相對簡單被學者廣泛應用，如Hans等[5]利用荷蘭未來100 a規劃的空間地理信息模擬了城市內澇；Benito等[6]利用過往1 000 a的歷史災害數據，構建了城市內澇風險評價方法。然而目前中國城市內澇災害的觀測數據較少且較難獲取，歷史災情數理統計法存在局限性。模糊綜合評價法是通過構建評價指標，利用專家主觀打分對其進行評價，如周佳麒等[7]利用改進AHP法，通過建立風險評估模型，對汕頭市濠江區進行了內澇災害風險評價；Yashon等[8]采用層次分析法，對肯尼亞的埃爾多雷特市進行城市內澇災害風險評估區劃；Kazmierczak等[9]選取26個評價指標，對英國曼徹斯特市內澇風險及空間分布進行了評估；扈海波等[10]通過建立內澇風險指標體系，對北京地區進行了風險分析。模糊綜合評價法精度要求不高，雖然適用性較廣，但分析過程中易受主觀因素的影響。可拓云模型[11]是近幾年興起的評價方法，兼具定性與定量分析的優點，可以對較為復雜的城市內澇災害進行風險評價。計算權重時，將序關系分析法、熵權法和獨立性權法組合賦權，可以在主客觀結合的同時利用獨立性權法降低指標間信息冗余造成的權重偏差。將序關系-熵權-獨立性權-可拓云模型(以下簡稱“序熵獨立性權-可拓云模型”)運用到城市內澇災害評價上，不僅可以克服部分數據難以獲得的困難，還降低了主觀因素的影響。

西安市地處關中、秦嶺北麓，隨著城市化進程加快，“熱島效應”加劇，高強度高頻率極端降雨引發的城市內澇災害成為城市發展必須面對的問題[12]。基于此，本文以西安市為研究區域，從致災因子、孕災環境、承災體和防災減災能力4個維度構建風險評價指標體系，然后基于序熵獨立性權-可拓云模型，開展系統的內澇災害風險評價，以期為中國內陸平原城市開展內澇災害風險管理提供方向，為科學防災減災提供理論依據。

1 研究區域概況

西安市位于中國的中西部，北鄰渭河，南依秦嶺。東西長204 km，南北寬116 km，全市總面積10 752 km2。屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，四季分明，盛行東北風。多年平均降雨量580.2 mm，由北向南遞增，集中在7～9月。近年來，西安市短歷時強降雨發生頻次愈來愈多，加之境內水系眾多復雜，地形平坦，城市排水速度跟不上降雨速度，大量積水導致城市內澇災害暴發，給城市發展帶來了巨大阻力，如2016年7月24日、2018年8月22日、2020年7月10和7月30日、2021年8月18日都發生了特大暴雨。西安市多處下穿通道、下凹式立交橋、十字路口受淹，嚴重影響了市民交通和生活。因此，亟需對西安市開展城市內澇災害風險評價，為有關部門提供理論依據。

2 數據收集與處理

2.1 構建西安市內澇災害風險評價指標體系

基于災害學理論，城市內澇災害形成條件主要包括致災因子、孕災環境、承災體和防災減災能力[13]，如圖1所示。

圖1 城市內澇災害系統示意Fig.1 Urban waterlogging disaster system

城市內澇主要是在一定的孕災環境下，致災因子作用于城市系統中的各種承災體而產生的災害，防災減災能力可以降低承災體損失、改善環境，孕災環境和致災因子互相影響。

(1) 致災因子。致災因子是導致災害的直接誘因。在城市內澇災害中，暴雨是主要影響因素。根據中國氣象局中央氣象臺對日暴雨的定義(日降雨量≥50 mm)，將暴雨持續1 d、持續2 d及以上作為劃分短、長歷時暴雨標準[14]。選取西安市長、短歷時暴雨占比作為致災因子指標。

(2) 孕災環境。孕災環境是外部環境，由自然與社會兩個方面共同組成[15]。城市內澇的發生大多由降雨引發，在地形平坦、下穿通道、下凹式立交橋處雨水匯集，排水不暢，形成積水，進而誘發內澇。雨季河流流量增大，水系越密集，離河網水系越近的地區越容易發生內澇。植被有很強的水土保持作用，植被覆蓋率越高的區域，土壤蓄水能力越強，內澇災害風險越低。

(3) 承災體。承災體是氣象災害作用的對象。承災體脆弱性可以由經濟條件、人口密度等因素定性反映[16]。當災害發生在人口密集、人均GDP較高、第三產業比重較大、大型商業綜合體密度較大、地鐵集中的地區時，經濟損失與傷亡損失都會比較大，同理風險也就越高。

(4) 防災減災能力。防災減災能力是人們應對自然災害、降低損失而采取的一系列措施，是影響城市內澇災害風險發展的重要影響因子[17]。區域內排水能力大小體現了排洪能力，公路密度反映出應急救援的速度，醫療水平的高低、人民富裕狀態的不同、政府財政的收支、公民的防洪意識等均可以表現人們抵御災害的能力。

根據指標篩選的全面性、簡約性、客觀性、定量性、可行性與科學性原則[18]，在指標選取中，為使體系可操作且實用，考慮數據獲得與指標量化的難易程度，對評估困難或難以獲得數據的指標由專家打分對其進行定性賦值，最后構建城市內澇災害綜合風險評價指標體系，如圖2所示。

圖2 西安市內澇災害風險評價指標體系Fig.2 Risk evaluation index system of waterlogging disaster in Xi′an City

2.2 指標評價標準確定

根據GB/T 39195-2020《城市內澇風險普查技術規范》、DB11/T 1589.1-2018《氣象災害風險調查技術規范》，將各指標風險劃分為4個等級：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ級和Ⅳ級，分別表示低風險、較低風險、較高風險、高風險。各評價指標的最大值為上限值，0為最小值，采用中位數法和均值法[19]根據經驗在中間選取3個分割點劃分評價等級(見表1)。

以2019年為基準年，降雨量、人口密度、弱勢人口比重、人均GDP、第三產業比重、萬人擁有醫療人員、下穿通道密度、下凹處立交橋密度、大型商業綜合體密度、地鐵線密度等定量數據來自陜西省水利廳雨情簡報、西安市統計年鑒、西安市自然災害承災體基本臺賬。地形地貌、植被覆蓋度等數據難以直接測得，可通過遙感影像、相關網站、文件查詢等方式邀請專家對其進行定性賦值。以植被覆蓋度為例，若賦值1.5，處于(1～2)區間內，說明該區域植被覆蓋度較高，屬于較低風險等級。

3 序熵獨立性權-可拓云模型

3.1 可拓云方法

傳統可拓學的物元模型[20]為R=(N，C，V)，N為名稱、C為特征、V是與事物特征對應的定值，沒有考慮到任何事物都具有模糊性和隨機性的特點。而云模型(Ex，En，He)則通過具體的表達式完美地解決了這一問題。Ex為期望值；En為熵，可以描述屬性概念的不確定性；He為超熵，可以度量熵的不確定性。

利用云模型來表示可拓物元理論中的特性V，形成可拓云模型，表示為

(1)

式中：R為待測目標安全評價等級；cj為評價指標；(Exi，Eni，Hei)為評價指標cj各等級的云描述。

3.2 序熵獨立性權-可拓云模型評價步驟

3.2.1確定安全等級界限云模型

將城市內澇災害各指標風險等級范圍作為一個雙約束空間[Cmax,Cmax]處理，再通過式(2)～(4)計算出城市內澇災害指標等級界限云模型的期望值Ex、熵En、超熵He：

Ex=(Cmax+Cmin)/2

(2)

En=(Cmax-Cmin)/6

(3)

He=s

(4)

式中：Cmax，Cmin為各等級的上、下界限；s為常數，可根據具體情況按實際取值。

3.2.2確定評價樣本與內澇災害風險等級的確定度

用云模型的正向云發生器得到確定度，表示物元間的關聯度，采用 MATLAB 軟件進行計算，具體步驟如下。

(1) 運用MATLAB軟件生成以En為均值、He為標準差的正態隨機數En′。

(2) 令內澇災害風險等級中確定性數值為xi，用式(5)計算得到云關聯度。

(5)

式中:(xi,μi)稱作云滴，云滴越多，越可以反映總體特征；xi為樣本數據；μi為確定性數值對應這個云的關聯度；Ex為方差；En′為正態隨機數。

(3) 由式(5)計算得到的云關聯度矩陣S，表示各樣本中各指標對應的確定度。

(6)

式中:μij為第i個指標在第j個事物下的云關聯度，即確定度，i=1,2,…，n;j=1,2,…,m。

3.2.3序熵獨立性權法計算綜合權重

權重可以反映指標的重要性。本文提出的序熵獨立性權法，實質上是在序關系分析法、熵權法、獨立性權法分別求出權重后通過乘積法算出綜合權重。主客觀結合的同時，使用獨立性權法改善熵權法信息靈敏度過高的問題，降低了指標間信息重復造成的權重偏差，使得評價結果更具有參考價值。

分別使用序關系分析法[21]、熵權法[22]和獨立性權系數法[23]確定出權重Wj′、Wj″和Wj?后，利用乘積法[24]求得第j項指標的綜合權重j，如式(7)所示，流程圖如圖3所示。

(7)

圖3 綜合權重計算流程Fig.3 Flow chart of comprehensive weight calculation

以承災體6個指標為例進行權重計算，與使用序熵法(未使用獨立性權法)得到的指標權重進行比較，結果如表2所列。

根據表2的數據可知，兩種方法得到的權重有略微差別，承災體中的人口密度、弱勢人口占比、人均GDP都與人口數量有關，指標間存在很大的相關性，如果直接使用序熵法進行賦值，無法反映真實的指標權重，最終會影響整個指標評價的準確性。而采用序熵獨立性權法降低了其權重值，科學地克服了熵權法由于靈敏度過高引起的偏差，并且解決了指標間存在相關性的問題。

表2 權重計算方法比較Tab.2 Comparison of weight calculation methods

3.2.4確定評價等級

利用前面步驟計算出待評價事物的云關聯度矩陣S和綜合權重Wj后，則可以得到待測區域的內澇風險等級向量B，計算公式為

B=WjS

(8)

根據確定度最大的原則，可以確定樣本事物的風險綜合評價等級。

4 城市內澇風險評價

基于上述步驟，利用MATLAB計算出云關聯度，再根據確定的指標權重得到風險等級向量，最后，根據最大確定度原則確定風險等級如表3所列。繪出基于序熵獨立性權-可拓云模型的西安市內澇災害風險分布圖，如圖4所示。

表3 西安市各城區內澇災害風險評價結果Tab.3 Risk assessment results of waterlogging disaster in urban areas of Xi ′an City

圖4 西安市各城區內澇災害風險等級Fig.4 Risk assessment of waterlogging disaster in various urban areas of Xi′an City

從圖4可以看出：碑林區風險等級最高，其次是蓮湖區和新城區，最后是未央區、灞橋區和雁塔區。通過分析后發現，碑林區屬于老城區，地勢相對平坦，植被覆蓋率低，當發生降雨時，路面積水不能及時排出，在地表形成徑流，因此其高敏感性為內澇風險高的主要原因。新城區和蓮湖區處于西安市城區的中心位置，人流量與車流量極大、建筑物密度密集，相較于其他區域，是主城區內“含金量”最高的區域，當發生內澇災害時，受到的損失相對較大，因此該區域以高脆弱性為主導。西安市以老城區為中心向外輻射發展，新建區域基礎建設還不夠完善，導致防災減災能力也從老城區向外逐漸降低。灞橋區、雁塔區和未央區醫療人員和人均可支配收入等指標與中心區域相比水平較低，因此以防災減災能力為主導。

2021年8月，西安市突發暴雨，局部降水量達100 mm，尤其是碑林區南二環太乙路立交西南段、安居巷中段等地受淹嚴重，極大影響了市民交通和生活。而道路積水問題能夠反映出一個城市的內澇災害情況，可以驗證計算結果的準確性。表4列出了2019年西安市內各城區中的單位面積易積水點數量以及內澇災害風險等級。經過對比分析發現，單位面積易積水點數量的多少同各城區的內澇災害風險大小呈正相關，證明計算得出的內澇災害等級與實際情況較為一致。

表4 各項指標結果與易積水點對比Tab.4 Comparison between the results of each index and the points prone to ponding

5 結 論

本文針對內陸平原城市內澇災害，利用序熵獨立性權-可拓云模型對西安市內澇災害風險進行評價。一方面在確定權重時融入獨立性權法，降低因指標相關性產生的偏差。另一方利用可拓云兼具定性分析與定量分析的優勢，克服部分數據難獲得性的同時，降低了人為主觀性。

評價結果表明：西安市碑林區風險等級最高，其次是新城區和蓮湖區，最后是未央區、灞橋區和雁塔區。不同區內風險主導因素不同，碑林區以高敏感性為主導，新城區與蓮湖區以高脆弱性為主導，外圍的3個區以防災減災能力為主導。

為降低西安市內澇災害，應將碑林區列為重點防控區域，提升區域綠地面積，加強排水設施建設，最大程度降低內澇災害風險。