考慮時間窗與新鮮度損耗的社區團購生鮮產品配送路徑優化研究

陳 濤，康世寧

（武漢科技大學 恒大管理學院，湖北 武漢 430065）

0 引言

社區團購是一種以居民社區為單位，借助互聯網手段進行團購銷售、社區內提貨，為社區居民提供日常所需商品的購物消費方式，近年來依托社區團購平臺的生鮮產品團購發展十分迅猛，已經成為了社區團購的主力軍。社區生鮮團購具有訂單量大、需求不定、新鮮度及時效要求高等特點，在社區團購高速發展的現今，合理地規劃社區團購生鮮產品的配送路徑，可以有效地提高配送時效性，減少生鮮產品的新鮮度損耗，也可以節約配送的成本，提高社區團購配送服務水平并提高客戶的滿意度。

近幾年，我國學者對于社區團購配送進行了一定的研究，劉天雨（2019）構建了帶時間窗的物流配送中心倉配優化模型來解決社區團購生鮮倉配問題，使用遺傳算法以長沙市團購具體數據做算例驗證了模型的有效性。彭碧婷（2021）針對社區團購模式的物流壓力大、供應鏈基礎薄弱等問題進行了研究，提出優化供應鏈服務、引進智能柜緩解壓力。劉茜（2021）研究了共同配送模式下社區團購自提點布局問題，對比分析了不同的選址布局方案，提出了多容量類型的自提點選址模型。

以上總結可以看到，國內外學者在VRP 問題上已經有了深入的探索，但在當下社區生鮮團購高速發展的情況下，已有文獻多是沿用傳統VRP 問題的研究方法，沒有充分考慮到顧客對于社區團購生鮮產品配送的時間以及新鮮度要求。本文在時間窗約束下，構建了考慮時間窗與新鮮度損耗的社區團購生鮮產品配送路徑優化模型，對傳統遺傳算法進行了改進，并通過算例驗證了模型的有效性，在控制成本的同時提高了顧客的時間滿意度與品質滿意度。

1 問題描述

本文所研究的社區團購生鮮產品配送路徑優化問題，可以具體描述為：某社區團購電商企業配送中心為社區進行團購生鮮產品配送服務；配送中心根據各個團長的需求，在顧客要求的時間窗以及新鮮度約束的條件下合理安排車輛，制定配送方案，實現總配送成本的最優。團長的地理坐標和社區每日生鮮需求量是已知的，客戶對于時間與新鮮度有一定要求，在顧客期望的時間外到達將產生一定的懲罰成本，相應的也會產生一定的新鮮度損耗，建立一個考慮時間懲罰成本與新鮮度損耗的模型，綜合成本最小為本文的優化目標并對其進行求解。根據模型，還需進行假設如下：

（1）為每個社區及團長提供配送服務的車輛在完成配送任務之后都需要返回配送中心；

（2）為每個社區及團長提供配送服務的車輛都應具有相同型號，并且在往返配送過程中行駛時速度一直保持一致，但此時并不考慮道路堵塞等客觀因素；

（3）社區訂單的需求量，配送中心以及團長的位置是已知的；

（4）各團長及社區的訂單要小于或者等于提供配送服務車輛的最大載重量；

（5）提供配送服務的配送中心所能提供的貨物大于團長及社區的訂單需求，即所有的團購訂單需求都將被滿足；

（6）一個團長只能接受一輛配送車輛的配送服務，但每個提供配送服務的車輛可以為多個團長或者社區進行配送服務。

2 數學模型

2.1 符號說明（如表1 所示）

表1

2.2 成本分析

2.2.1 固定成本

本文車輛車型與載重統一，因此固定成本即車輛的調度費用、折舊費與人員費用，僅與車輛的數量有關，將其函數定義C，表達式：

2.2.2 可變成本

（1）配送運輸成本

該類成本主要體現在燃油消耗上，與行駛距離相關。將其函數定義為C，表達式為：

（2）時間懲罰成本

根據本文實際情況，時間窗部分選擇研究模糊時間窗的情況，假設用戶在下單時期望的送達時間為[s,e]，在實際的配送過程中，道路交通問題或是配送安排問題會很容易導致無法在滿意時間窗內到達，設S代表顧客能接受的最早服務時間，E代表顧客能接受的最晚服務時間，當配送車輛在[S,e]與[e,E]時間范圍內到達，會產生一定程度的懲罰成本，懲罰成本隨著期望時間差的增大而增大，當配送車輛在[S,E]時間范圍外到達，懲罰成本為無窮大；若配送是能在期望的時間內送達，則不產生懲罰費用。當顧客對配送時間滿意函數如圖1 所示。

圖1 時間滿意度函數

配送服務窗遲到顧客會產生不滿意的情緒，但早到可能會使貨品存放太久而失去新鮮度，也會使顧客產生不滿意情緒，降低社區團購電商企業的信譽，所以對早到和遲到都做相應的懲罰，顧客對遲到比早到更加難以忍受，本文取早到與遲到的單位時間懲罰成本為θ、θ，且θ＜θ。因此配送不準時產生懲罰成本C表達式為：

（3）新鮮度損耗成本

社區團購生鮮品訂單量大而保存時間較短，由于配送時間過長或等待時間過長會使生鮮食品變質，導致成本上升，企業損失巨大，客戶滿意度降低，因此在本模型中，考慮到生鮮產品的價值損耗，新鮮損耗成本主要由貨物總量q，配送時間T 及損耗系數α 影響，假設冷藏品單價為p，則新鮮度損耗成本表達式為：

2.3 模型構建

通過以上分析可得到模型如下：

約束條件如下：

式（5）表示配送總成本最低，包括車輛固定成本、可變成本（運輸成本、時間窗懲罰成本與新鮮度損耗）；式（6）表示每一個社區最多由一輛車配送服務；式（7）表示每一輛車從配送中心出發后又返回配送中心；式（8）表示到達每個社區團長的配送車只有一輛。

3 模型求解

目前求解車輛路徑問題的算法主要有遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等。遺傳算法是通過對生物遺傳和進化過程中選擇、交叉、變異操作的模擬，自適應搜索問題最優解的一種算法，而本文在傳統遺傳算法上進行了改進來求解模型，本文改進后遺傳算法的設計如下：

（1）編碼；采用自然數編碼法，按照從左到右的編碼順序為染色體進行編碼，0 代表社區團購的配送中心，1 至12 代表各個社區團購的團長。

（2）適應度函數計算。適應度代表了每代染色體生存的概率，本文的目標函數是社區團購生鮮產品配送總成本最小，所以本文取適應度與總成本成反比關系，當成本過高時，適應度函數越低，而當染色體違背約束條件時，成本趨近無窮大，適應度趨近于0。

（3）選擇。本文在選擇算子上進行了改進，傳統遺傳算法一般采用輪賭盤方法進行選擇，而本文在輪賭盤基礎上加了精英保留選擇方式，這樣可以將較為優質的基因傳給下一代，從而得到的結果更加準確，收斂效果更好。

（4）交叉操作。本文采用單點交叉，先確定一個交叉位置，再將染色體進行互換組合，進行配對交叉。

（5）變異操作。本文采用的是隨機進行變異，隨機選擇染色體的部分基因進行編譯操作，生成新的染色體，繼續進行選擇與變異。

4 算例分析

4.1 數據來源

本文中社區團購數據，選取一個配送中心對12 位簽署協議的團長或門店進行送貨。配送中心0 坐標為（21.387,17.105），團長或門店為1～12，在配送前一晚，公司收到團長手機的購買清單與具體的訂單，在第二天清晨，公司調動車輛對團長或所在的門店進行配送，一定時間內用戶到指定點取貨，具體參數如表2 所示：

表2

4.2 參數設定

求解所需參數設定如表3 所示：

表3

4.3 模型求解

根據本文建立的模型，運用Matlab2018 進行編程，對算例進行求解，編寫程序并設定參數后導入程序獲得最佳路線方案，這里設置種群規模為100，交叉概率為0.85，變異概率為0.015，精英保留的概率為0.1，迭代500 此后得到最優配送路線如圖2 所示，進化代數與目標函數值關系如圖3 所示，最優配送方案是使用2 輛車完成配送任務，路徑如表4 所示，最優總成本為343 元。

表4

圖2 配送路線示意圖

圖3 進化代數與目標函數值關系圖

4.4 對比分析

使用傳統輪盤賭選擇與改進后輪盤賭加精英保留遺傳算法分別進行求解，結果如圖4 所示，可以看到，采用精英保留選擇算子的遺傳算法收斂效果更快更好，收斂速度更快，結果更加精確。

圖4 進化代數與目標函數值關系圖

5 結論與展望

本文針對目前社區團購生鮮產品配送中出現的配送效率低、損耗高、顧客滿意度低等問題，以綜合成本最低為目標，以時間窗為約束，提出了考慮時間窗和新鮮度損耗的社區團購生鮮產品路徑優化模型，通過對遺傳算法的改進，使用Matlab 軟件進行編程求解，使用算例驗證結果表明，該模型可以有效地降低配送時產生的成本、提高配送效率、提升了客戶的滿意度。本文也有不足之處，只考慮了時間與新鮮的兩個因素，在實際的社區團購配送過程中，往往還會受到訂單數量、團購規模的影響，因此接下來可以繼續研究這些因素，考慮配送的優先級，使配送效率更高、客戶滿意度更高。