Python在電路實驗數據處理中的應用

趙文來 楊俊秀 陳秋妹

(浙江理工大學 信息學院， 杭州 310018)

疊加原理的驗證是“電路原理”實驗課程中的基本內容之一，旨在求解電路中多源工作時，各支路的電流或端電壓。對疊加原理的研究具有一定的實際意義，一方面疊加現象廣泛應用于線性電路，另一方面非線性電路大多可通過線性化進行近似求解[1]。其實驗數據量大，手工計算繁瑣，實驗老師也需要花長時間檢查學生的實驗數據質量。學生大多的實驗數據是課下處理，有時候會遇到實驗老師實驗現場未檢查出的測試數據問題，學生課下發現問題又不方便重新操作，利用Python的第三方庫來處理疊加原理實驗的數據，可與理論值進行快速比較，且判斷測試數據誤差，發現問題數據及時分析處理；同時，可通過簡單計算判斷疊加性及齊次性，且分析結果方便可視化，可大大提高數據處理的效率[2-3]。

1 Python

Python是面向對象的高級程序語言之一，其語句簡潔，庫類豐富，且采用開源設計，具有眾多的第三方庫和開源軟件包的接口，已經成為應用于科學計算、數據庫、網絡工程等眾多領域的高級語言。

實驗數據處理采用了Python的numpy，scipy和matplotlib等庫。numpy是開源的數值計算庫，提供快速的數組矩陣運算，將疊加原理實驗電路測試數據通過相應函數轉化為數組；scipy是Python開源的數學、科學和工程計算包，可用于數據的最優化、線性代數、積分、插值、擬合、特殊函數、快速傅里葉變換、信號處理、圖像處理、常微分方程求解器等；matplotlib是Python二維畫圖庫，可以畫出二維圖像，應用該庫可實現實驗數據，及擬合曲線的可視化[4]。

2 實驗步驟

疊加原理實驗是電路實驗的一個基本內容，測試電路圖如圖1所示。要分別完成以下操作步驟[5-7]：

(1)E1=+12 V電源單獨作用時(將開關S1投向E1側、開關S2投向短路側)，用直流數字電壓表和毫安表測量各支路電流及各電阻元件兩端電壓。

(2)E2=+6 V電源單獨作用時(將開關S1投向短路側、開關S2投向E2側)，重復步驟(1)的測量和記錄。

(3)令E1=+12 V和E2=+6 V共同作用時(開關S1和S2分別投向E1和E2側)，重復上述的測量和記錄。

(4)將E1、E2均下調一半，即E1=6 V，E2=3 V，重復上述的測量并記錄，驗證齊次性規律。

(5)將R5換成一只二極管IN4007(即將開關S3投向二極管D側)，重復上述第(1)～(3)項內容，驗證基爾霍夫定律定律的適用范圍。

圖1 疊加原理實驗電路圖

實際測量時，數據記錄情況見4測試數據部分。

3 數據分析處理

3.1 軟件環境

本代碼在Win7系統上實現，基于Python3.6，并需要提前導入Python第三方軟件庫工具pip安裝numpy，matplotlib，scipy等庫。

3.2 Python實驗數據處理

首先錄入疊加原理實驗測試數據，再利用numpy進行數據預處理，調用scipy求解多元線性方程組，并進行疊加性及齊次性驗證。實現過程如下圖2所示[3]。

圖2 實驗數據處理過程

3.3 部分代碼

(a)導入第三方庫文件：

import numpy as np

from scipy.linalg import solve

import matplotlib.pyplot as plt

(b)輸入數據：

a = np.array([])

b = np.array([])

c1 = np.array([])

(c)求解理論值[8-9]：

x = solve(a, b) # 求解

(d)輸出電參數理論值：

print(‘I1=’,‘%.3f’ % x[0],‘mA’)

Uab=(-1)*x[1]*1

print(‘Uab=’,‘%.3f’ % Uab,‘V’)

(e)誤差分析并輸出：

l=np.array([x[0],x[1],x[2],Uab,Ucd,Uad,Ude,Ufa]) # 理論值

e= np.array(c1-l) # 誤差

print(‘I1 relative error =’,‘%.3f’ % (e[0]/x[0]))

print(‘Uab relative error =’,‘%.3f’ % (e[3]/x[0]))

plt.gcf().set_facecolor(np.ones(4)* 240 / 255)

# 生成畫布的大小

plt.grid() # 生成網格

plt.scatter(l, e, color=‘black’)

plt.show()

4 測試數據

以某生測試的實驗數據為例，見下表1所示，基于Python進行數據處理及誤差分析。

4.1 測試數據質量優劣

以E1單獨作用為例，將數據錄入代碼，理論求解為：I1=8.704 mA；I2=-2.413 mA；I3=6.292 mA；Uab=2.413 V；Ucd= 0.796 V；Uad= 3.209 V；Ude= 4.439 V；Ufa= 4.439 V。與測試值進行比較，得各電參數相對誤差分別為：

I1 relative error = 0.003

I2 relative error = -0.008

I3 relative error = -0.011

Uab relative error = 0.010

Ucd relative error = -0.001

Uad relative error = -0.011

Ude relative error = -0.007

Ufa relative error = 0.002

且可將相對誤差可視化，如下圖3所示。

以此類推，學生可通過簡單代碼判斷條件發生變化時，測試數據的質量。實驗老師也可通過可視化誤差，對學生實驗數據進行快速判斷優劣，大大提高實驗數據處理效率。

表1 R5接入電路時電路參數

表2 二極管D取代R5接入電路時電路參數

圖3 實驗數據相對誤差與理論值

4.2 疊加性、齊次性驗證

線性電路滿足疊加原理，表現為疊加性及齊次性，以疊加原理的齊次性為例，基于Python對測試數據進行處理。當E1為+12 V，E2為+6 V共同作用，各電參數測試值如上表1第三行數據所示，與表1第四行E1為+6 V，E2為+3 V工作時的數據比較，齊次性誤差為：I1 error=0.090 mA，I2 error=-0.080 mA，I3 error=0.030 mA，Uab error=0.070 V，Ucd error=0.030 V，Uad error=0.040 V，Ude error=0.060 V，Ufa error=0.050 V。

將R5用二極管D取代，測試數據如下表2所示。

以疊加原理的疊加性為例，基于Python對測試數據進行處理。當E1為+12 V，E2為+6 V共同作用，各電參數測試值如上表2第三行數據所示，兩電源單獨作用時數據如第一、二行所示，代入程序對數據進行處理，計算得疊加誤差為：I1 error=0.780 mA；I2 error=-2.360 mA；I3 error=-1.020 mA；Uab error=2.470V；Ucd error=-3.360 V；Uad error=-0.850 V；Ude error=0.420 V；Ufa error=0.480 V。從單獨作用相疊加與共同作用的差值看，顯然不滿足疊加性。

5 結語

基于Python及第三方庫來處理疊加原理實驗的數據，通過與理論值比較，可判斷測試數據優劣；同時，可通過簡單計算判斷疊加性及齊次性，且分析結果方便可視化，學生可根據曲線自行判斷測試數據的質量。可見Python語言靈活方便且資源豐富，電路實驗數據運用Python處理，學生數據處理時間大大縮短，實驗后2～3天可處理好數據，且實驗教師通過實驗數據的可視化曲線及數據分析結果，有效提高實驗教學作業批改效率，實驗報告的優秀率由以前75%左右，上升為85%左右。