R語言在實驗數據可視化與統計檢驗中的應用

曾祥潘 廣東省廣州市白云區景泰小學

吳俊杰 北京師范大學物理系

孫麗君 山東省淄博第二中學

中小學校在實驗研究中，往往受到各種條件的限制，不允許做大量的實驗觀測，因此能夠取得的實驗數據比較少。通過少量數據推測研究對象的規律，需要進行統計學分析和處理。借助統計軟件可以很便捷地對數據進行統計分析，極大降低數據處理難度和節約分析時間。目前常用的統計軟件可分為以SPSS為代表的商業軟件和以R語言為代表的開源軟件。相對而言，R語言更適合中小學校使用。這是因為R語言除了滿足統計領域的使用，還有非常強大的拓展性，提供了數千個涵蓋了各個領域的開源工具包。同時，學校可借助R語言開展統計、編程或其他領域的教學實踐。另外，R語言及開源工具包都可以免費使用，這有助于研究成果的推廣與延續。

筆者結合實驗實例,敘述了在對照實驗項目中采用R語言進行數據的整理、分析及可視化呈現。這樣有助于中小學師生了解R語言的功能與應用，幫助有需要的研究者迅速掌握R語言，正確地統計分析數據。

● R語言簡介

R語言是一種交互式計算處理環境，用戶可在官網（www.r-project.org）下載安裝。R語言安裝后是在命令行窗口操作，為了方便使用，可安裝R語言的集成開發環境Rstudio。Rstudio可在官網（www.rstudio.com）找到免費版本下載，安裝后界面如圖1所示。

圖1 Rstudio功能界面

Rstudio界面可分為四個功能區。其中程序編輯區用于編寫R語言腳本程序，程序執行后輸出數據和提示信息將在命令控制臺顯示。如果是簡單的操作可直接在控制臺輸入指令，無需編寫獨立程序。數據環境用于呈現導入的數據結構等信息。在使用R語言繪圖時，圖片會在繪圖輸出中顯示出來。

● 數據采集整理

數據采集有很多方式，既可以用人工記錄的傳統方式，也可以通過信息化儀器設備自動采集。

（1）手工記錄。這是傳統方式，用眼看手記把實驗數據抄寫在記錄紙上或直接錄入到電子表格。對于數據多、持續時間長的實驗項目，需要耗費比較多的人力資源，而且持續記錄容易疲勞，從而導致出現較多的錯誤。

（2）數字化實驗（DIS）自動記錄。使用DIS器材開展實驗，可以解決手工記錄容易出錯的問題。但是DIS設備購置經費投入大，不容易普及推廣。部分實驗項目可借助開源硬件傳感器，通過自制實驗器材的方式解決，這需要實驗員做更多的技術準備。

（3）對實驗項目改進。利用人工智能等先進技術改進實驗器材，使其提高使用效率、提升精度等。例如，借助深度學習工具，自動識別儀器讀數等。還可以重構實驗項目，如利用OpenCv計算機視覺識別實驗對象的周長、投影面積，代替手工測量和計算。通過這些方法能夠較便捷地取得實驗數據。

實驗數據獲得后，可保存為CVS、XLS等數據格式，再通過Rstudio菜單File→Import Dataset導入R語言進行分析檢驗。

● 數據可視化

數據可視化是把數據轉成圖形的方式顯示出來，可以讓用戶快速、直觀地分析數據，了解數據的整體狀況。R語言常用的可視化圖形有直方圖、散點圖、箱形圖等。下面，以繪制小番茄重量的頻率分布直方圖為例，了解R語言的繪圖方法。

先在Rstudio導入小番茄重量文件“tomato.xls”，該電子表格第1列“sn”為序號，第2列“weight”是小番茄重量。在命令控制臺輸入以下繪圖指令：

>hist(tomato$weight, freq=F)

其中，“hist”是繪制直方圖函數；“tomato$weight”是數據來源，來自tomato文件的weight列；“freq=F”是指定繪制頻率直方圖，如果改為“freq=T”則是繪制頻數直方圖。繪制的圖像效果如圖2所示。

圖2 小番茄重量分布直方圖

此外，還可以在直方圖上疊加其他圖形。例如，疊加密度曲線，輸入以下指令：

>lines(density(tomato$weight),lw d=2)

在上述指令中，“lines”是畫線函數；“density(tomato$weight)”的作用是把重量數據轉換成密度數據；“lwd=2”是設定線條粗細。繪圖效果如下頁圖3所示。

圖3 直方圖疊加密度曲線

通過觀看圖形可以非常清晰地了解數據的分布情況，也能快速發現是否有奇異數據的存在。頻率分布直方圖也是在后續做數據正態分布檢驗的一個參考。

● 數據檢驗

在數理統計分析中，只能由估計量估計總體的參數，總體參數始終是不可知的，只能通過統計檢驗，由統計量推斷總體參數。一般在統計中先對參數提出假設，然后再根據假設進行數據檢驗。下面，以檢驗櫻桃輪廓特征（果實投影面積及寬高比）差異性為例子介紹檢驗過程。

取得大紅櫻桃、大黃櫻桃各30枚，拍照后用OpenCv獲取每一顆櫻桃的輪廓特征數據。假設顯著性水平a=0.05，問是否可以認定每兩組櫻桃的輪廓有差異？

分析：每一組櫻桃30顆，數量少屬于小樣本；櫻桃樣本是隨機分組，屬于獨立樣本。因此可使用兩獨立樣本t檢驗，其操作流程為：正態性檢驗→方差齊性檢驗→t檢驗。

應用t檢驗的前提條件是數據必須服從正態分布，適用于小樣本正態性檢驗的方法是S-W檢驗。其次是方差齊性檢驗，使用F檢驗。檢驗指令及結果如下表所示。

從檢驗結果可知，兩組數據正態性檢驗p-value值均＞0.05，說明符合正態分布；方差齊性檢驗p-value=0.7072＞0.05，滿足方差齊。因而可以使用兩獨立樣本t檢驗，檢驗結果p-value=1.133e-07＜0.05，說明兩組數據有明顯差異。

數據的正態性決定了后續檢驗方法的選擇，如果數據不服從正態分布，差異性檢驗就不能使用t檢驗，否則將得出錯誤的結論。

● 結語

R語言語法簡單，容易編寫，利用好R語言對于統計分析來說具有重要的現實意義。本文介紹的內容只是R語言龐大功能的一小部分，對R語言感興趣想深入了解的讀者可以通過R語言的書籍等相關資料進一步學習掌握。

兩獨立樣本樣本t檢驗過程