過冷度對梯級吸排氣制冷循環的影響研究

何煜，曹祥，張春路*

（1-湖南金隼軟件科技有限公司，湖南邵陽 422000；2-同濟大學機械與能源工程學院，上海 201804）

0 引言

提高制冷熱泵裝置的能效對于我國實現“碳中和”的節能減排目標具有重大意義[1-3]。梯級吸排氣制冷循環是一種通過改善冷凝器和蒸發器換熱溫差場均勻性，提高制冷熱泵裝置能效的新型復合制冷循環[4-5]。它的特征在于，循環內具有數個一定梯度的吸排氣壓力，通過對換熱流體進行多級冷卻或加熱，實現制冷劑相變溫度對熱源溫度的梯形逼近（圖1）。目前，梯級吸排氣技術已在熱泵熱水[6]，熱泵烘干[7]以及新風熱濕處理[8]等領域實現示范應用，節能效果顯著。

圖1 梯級吸排氣壓力循環原理

梯級吸排氣制冷循環作為一種復合循環，其系統特性與簡單循環相比既有相似性又有特殊性。相似性是因為其每個子循環都是簡單循環，因此會在一定程度上繼承簡單循環的特性。但是，梯級吸排氣循環的獨特結構也決定了其特殊性，即各個子循環的兩器通過換熱流體串聯而相互影響。本文將側重于揭示過冷度對梯級吸排氣循環特性的影響。

在蒸氣壓縮式制冷循環中，節流前制冷劑液體溫度與其飽和溫度的差值稱為過冷度，它是制冷循環中一個重要的優化參數。如果僅從熱力學循環角度，過冷度的增大有助于提高單位循環流量的制冷量，從而改善能效。因此有研究者通過設置輔助過冷器[9-10]或余冷回收[11-13]增加循環過冷度，顯著提升了制冷效率。但是，對于冷凝器結構確定的制冷設備，過冷度并非越大越好。KIM等[14]在空氣源熱泵實驗中發現冷凝器出口過冷度隨充注量增加而加大，同時系統性能系數（Coefficient of Performance，COP）也隨之先升后降，即對于確定結構的制冷裝置過冷度和充注量存在最優值。上述趨勢在水源熱泵[15]、汽車空調[16]和家用空調[17]的實驗中同樣存在。理論層面，基于有限面積的制冷循環計算[18]和制冷系統仿真模擬[19]同樣發現了最優過冷度的存在。這是由于，雖然過冷度增加會提高單位流量制冷量帶來的積極影響，但是過冷度太大會顯著提高冷凝壓力、造成壓縮機功耗上升[15]，因而循環過冷度存在最優值使循環COP最高。

本文從熱力學循環計算和實驗驗證兩個層面，研究過冷度對梯級吸排氣制冷循環的影響。首先建立基于有限傳熱面積的制冷劑循環計算模型，通過數值計算確定過冷度對梯級吸排氣循環影響的定性結論，并從理論上分析其可能的原因。再通過實驗驗證循環計算和理論分析的結論。通過上述研究，一方面可以確定過冷度對梯級吸排氣制冷循環的影響，另一方面充分理解其循環特性，使梯級吸排氣制冷循環在工程應用中更好地發揮其節能潛力。

1 循環計算

1.1 基于有限換熱面積的循環計算模型

簡單蒸氣壓縮制冷循環由非等熵壓縮，冷凝放熱，等焓節流和蒸發吸熱4個過程構成，梯級吸排氣制冷循環是由多個簡單循環通過換熱流體依次串聯蒸發器和冷凝器構成。為了反映過冷度對循環效率的影響，兩類循環在計算中除了使用相同的壓縮機和節流模型，還應保持相同的總傳熱面積。

因此，本文的循環計算假設條件如下：1）壓縮機定等熵效率；2）等焓節流；3）不同系統總換熱面積不變；4）冷熱源換熱流體比熱容不隨溫度發生變化。

在有限傳熱面積條件下，本文選用基于對數平均溫差法的分區換熱器模型。冷凝器被分為過熱區、兩相區和過冷區，其模型方程為：

式中，Q為換熱量，W；U為傳熱系數，W/(m2·K)；A為傳熱面積，m2；ΔT為對數平均換熱溫差，K；下標DESH、COND、SC為冷凝器的過熱區、兩相區和過冷區；mr為制冷劑的質量流量，kg/s；hr,c,in和hr,c,out分別為冷凝器進出口的制冷劑焓值，kJ/kg。

壓縮機采用定等熵效率（ηs）模型：

式中，Wcomp為壓縮機的功率，W。

壓縮機考慮腔體散熱，定義壓縮機散熱系數為ε，壓縮機散熱量為：

壓縮機的排氣狀態的焓為：

節流過程采用等焓節流：

由于兩級排氣循環具備較強的技術經濟性和可實施性，因此本文聚焦于單級吸氣、雙級排氣循環（簡稱單吸雙排循環）與簡單循環的對比。在計算中，單吸雙排循環兩個冷凝器面積相等，均為簡單循環冷凝器的一半，且兩個冷凝器換熱量為簡單循環冷凝器的一半，即：

式中，1和2分別為單吸雙排循環的低壓冷凝器和高壓冷凝器，0為簡單循環。

循環的制冷性能系數（COP）定義為：

1.2 循環計算結果分析

本文的循環計算是基于下文被試空調機組的測試工況建立的，循環計算參數見表1。

表1 R410A循環計算參數設定

本文比較了當過冷度從0～15 K時，簡單循環和單吸雙排循環的循環COP變化趨勢，計算結果如圖2所示，由圖2可知：

圖2 過冷度對系統COP的影響（循環計算）

1）隨著過冷度增加，梯級吸排氣循環COP先增大后減小，其變化趨勢與簡單循環相似，這是因為梯級吸排氣循環的子循環構型仍然是簡單蒸氣壓縮制冷循環，因此會繼承其特性；

2）簡單循環的最優過冷度大于單吸雙排和雙吸雙排循環，在本例中，單吸雙排循環的最優過冷度為6 K，簡單循環的最優過冷度為12 K；

3）過冷度過大會損害梯級吸排氣循環的節能性。在本例中，當過冷度小于8 K時，相同過冷度的單吸雙排循環COP更具備優勢，但是如果過冷度進一步增大，簡單循環能效將超過單吸雙排循環。

雙級排氣循環COP對過冷度更加敏感原因在于，其單個冷凝器換熱流體的溫度變化被減半，尤其是冷凝器制冷劑出口的端部溫差明顯小于簡單循環，從而影響了其冷凝溫度。圖3所示為當過冷度較大時，低壓冷凝器的冷凝溫度甚至接近于相同過冷度條件下簡單循環的冷凝溫度，導致梯級排氣循環的節能性下降。

圖3 過冷度對冷凝溫度的影響（循環計算）

2 實驗驗證

2.1 實驗臺介紹

為了驗證循環計算結論，搭建了基于單吸雙排循環（圖4）和簡單循環的風冷冷風空調機組，并在標準焓差法實驗臺上開展性能實驗，所用實驗儀表滿足焓差法實驗國標的要求[20]。為了保證單吸雙排循環兩級冷凝器的換熱能力為簡單循環冷凝器的一半，單吸雙排循環所使用的冷凝盤管1與簡單循環使用的冷凝盤管2相比，排數減半的同時制冷劑的分路數減半，使冷凝盤管1和2的換熱管內制冷劑流速和對流換熱表面傳熱系數在循環冷凝散熱量相同時基本保持一致。此外，為了降低壓縮機效率和管路壓降對實驗結果的影響，兩組實驗使用兩臺相同型號的R410A變頻壓縮機、電子膨脹閥以及相同規格的吸排氣管路，其中簡單循環采用并聯壓縮機和并聯吸排氣管路的形式。

圖4 單吸雙排實驗臺原理

為了減少冷凝器出口制冷劑溫度測量誤差，提高制冷循環過冷度測量精度，在實驗機組上設計并安裝了一套制冷循環過冷度測量與調節組件（圖5），它由一個儲液罐（包含進出口視鏡和液位視鏡）和一個過冷度調節閥組成，在過冷度調節閥前后各安裝了一只壓力傳感器。在制冷系統穩定運行時，只要通過觀察視鏡確認儲液罐沒有被充滿或缺液狀態，就可以將過冷度調節閥前后壓降所產生的飽和溫降作為液管過冷度的測量值。該組件有效提高過冷度測量精度，同時減少了制冷劑充放的次數，提高了測試效率。

圖5 制冷循環過冷度測量與調節組件實物

受實驗條件限制和被試機組安全運行要求，實驗在如下工況條件下進行：蒸發器進風狀態干球溫度為27 ℃，濕球溫度為20 ℃，風量為2 500 m3/h，冷凝器進風溫度為27 ℃，機組制冷量為22 kW。測試過程中，蒸發風機和冷凝風機轉速保持不變。同時，單吸雙排循環通過控制兩臺壓縮機轉速比例，保持兩片冷凝器散熱量相同。

2.2 實驗結果

圖6所示為冷凝器過冷度對循環性能影響的實驗測試結果。考慮到換熱器制造和測試的不確定性，實驗結果與數值計算結果具有較好的一致性，充分驗證了循環計算結論，即梯級排氣相比于簡單循環對過冷度更加敏感，過大的過冷度會影響梯級排氣的節能效果。實驗中，當單吸雙排循環在過冷度為5.7 K時測得的COP最高，則簡單循環的最優過冷度為12 K，是單吸雙排循環的2.1倍。當過冷度大于8 K后，單吸雙排循環冷凝溫度上升較為顯著，壓縮機功耗大幅提高，導致單吸雙排循環COP低于簡單循環。

圖6 過冷度對循環性能的影響實驗結果

3 結論

本文通過熱力學循環計算和實驗驗證相結合的方式，研究了過冷度對梯級吸排氣制冷循環的影響，并深入討論了其原因，得出如下結論：

1）與簡單循環相似，存在一個最優的過冷度使梯級吸排氣循環制冷COP最優；

2）梯級吸排氣循環對過冷度更加敏感，其最優過冷度數值較小，簡單循環的最優過冷度約是單吸雙排循環最優過冷度的2倍；

3）過大的過冷度會損害梯級吸排氣循環的節能性，當過冷度大于8 K時，單吸雙排循環的制冷效率反而劣于簡單循環。