采用建筑仿真軟件的冷水機組能耗評價方法構建及冷卻塔臟垢故障診斷

曹子涵，伍俊宇，陳煥新*，周鎮新，劉志龍，陳建業

（1-華中科技大學中歐清潔與可再生能源學院，湖北武漢 430074；2-華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢 430074；3-合肥通用機械研究院壓縮機技術國家重點實驗室，安徽合肥 230031）

0 引言

冷水機組是建筑集中空調系統中常見的主要設備其能耗占比能達到空調系統總能耗的40%左右[1]，具有巨大的節能潛力。冷水機組的能效評估將有利于提煉空調系統的節能方向，從而大幅節省能源消耗。本文主要針對水冷冷水機組進行分析與診斷。

隨著信息收集的成本的下降，新建建筑也配備了一定量的能耗檢測設備，為根據用能模式構建冷水機組的能耗評價方法提供了可能[2-3]。邵雙全等[4]提出了基于多輸入多輸出結構的室內外機自適應控制策略，建立自適應控制算法，說明了采用計算機仿真實現多聯式空調系統的控制策略的優化的可行性。當前，國內外建筑能耗分析體系可以大致分為：能耗指標評價法、能耗預測法和模式識別法三類。能耗指標評價法方面，賈晶[5]在基于現有國內外的基礎上，提出了兩種冷水機組整年能耗評價的方案，同時通過對比機組能效比（Coefficient Of Performance，COP）與綜合部分負荷性能系數（Integrated Part Load Value，IPLV）的限定值，進而說明ASHRAE90.1—2010標準更注重機組COP對建筑能耗的影響。成建宏等[6]對2015年版的《冷水機組能效限定值及能源效率等級》中的關鍵部分進行了解析，證明國家能效限定值及能源效率等級的標準合理可信。能耗預測法方面，趙宗洲等[7]利用線性回歸的方法及敏感性分析重點研究了冷水機組的制冷COP與負荷率、冷凍水流量和冷凍水供回水溫差的關系，并利用該回歸模型分析了冷水機組不同運行策略對運行性能及能耗的影響。陳文震等[8]通過EnergyPlus分別模擬了磁懸浮、變頻離心式和變頻螺桿式3種不同變頻冷水機組在上海、北京、深圳和成都互聯網行業的辦公建筑能耗，并進行性能曲線的對比分析。尹應德等[9]采用傳遞函數法計算了某綜合購物中心的全年運行冷負荷，并利用能耗分析軟件得出3種常用水系統的功耗。模式識別法方面，李冠男等[10]針對冷水機組采用支持向量數據描述（Support Vector Domain Description，SVDD），進行了傳感器偏差故障下的模式檢測工作，通過在測試集中引入不同幅值水平的偏差故障，分析該方法檢測效率。魏崢等[11]基于相同與不同冷機配置兩種類型的實際工程數據，應用多元多項式模型、常見的機器學習和半經驗模型等多種建模方法，對不同模型的性能進行差異性比較后發現，機器學習算法在具備較高的計算精讀的同時靈活性較高，可適用于在線的實時建模。REN等[12]使用聚類和決策樹算法對美國馬薩諸塞州里維爾的一個經濟保障房進行分析，分析出其供暖模式及舒適性要求與能耗的關聯性。

本文采用EnergyPlus軟件構建冷水機組建筑仿真模型，獲取其運行數據后，結合專業知識對原始數據進行相關性篩選，并結合分類與回歸樹（Classification and Regression Tree，CART）模型分析得出影響冷水機組能耗的主要特征。根據上述特征劃分出冷水機組的用能模式，采用Kruskal-Wallis秩和檢驗方法對用能模式劃分模型的顯著性進行驗證，建立了基于不同用能模式的冷水機組能耗評價方法，并用該能耗評價方法對冷水機組臟堵故障狀態下的能耗進行了分析。

1 冷水機組能耗模擬

1.1 建筑仿真模型

本文從上述原型中選取了典型小型辦公樓作為研究對象，并以ASHRAE指定的5A氣候區域代表城市的氣象數據作為輸入，通過9.1版本的EnergyPlus模擬建筑冷水機組的能耗，來產生冷水機組的運行數據。圖1所示為小型辦公樓建筑模型。

圖1 小型辦公樓建筑模型

該小型辦公樓仿真模型是一個單層矩形建筑，長度為30.5 m，寬度為15.2 m。4個外部區域及1個內部調節區域高為2.4 m，外部區域從外墻算起深度為3.7 m，回風集氣室高為0.6 m。四面都有窗戶，窗戶有各種單窗格和雙窗格結構，玻璃厚度為3 mm和6 mm，氣隙為6 mm和13 mm空氣或13 mm的氬氣，窗墻比為0.29。南北面有玻璃門，而朝南的窗可被房檐遮蔽，同時南面的墻上和門上都有房檐。墻壁用木瓦覆蓋著膠合板、R11絕熱材料和石膏板構成。屋頂為礫石組合屋頂，采用R-3礦物板隔熱和膠合板覆蓋。

1.2 冷水機組仿真模型

該建筑有一個標準的變風量系統，包括一個中央冷水冷卻盤管、一個主熱水加熱盤管、多個熱水再熱盤管和一個外部空氣省煤器。中央設備包括一個熱水鍋爐、一個帶水冷冷凝器的電動壓縮式冷水機組、一個冷卻塔和一個電動蒸汽加濕器。該HVAC變風量系統的結構如圖2所示。系統用冷凍水盤管和一個簡單的控制裝置控制濕度，設置高相對濕度設定值50%；用電蒸汽加濕器來對系統進行加濕，低相對濕度設定值40%。照明功率密度設置為16 W/m2，電器設備功率密度設置為10.8 W/m2，人員密度為9.3 m2/人，每小時換氣率為0.25。

圖2 HVAC變風量系統的結構

2 冷水機組運行能耗模式劃分

2.1 數據選擇

EnergyPlus能夠輸出大量的建筑輸入、輸出參數及氣象數據等，然而現實建筑物由于設備成本、維護成本和接口耦合等原因，往往只能收集到很少一部分變量的數據。本文為了與現實建筑數據收集的情況契合，因此只選取了容易收集及較為常見的變量作為冷水機組運行用能模式劃分模型的輸入變量[13]。劉江巖[14]選取了相對濕度、室外溫度、時間和日期作為空調系統動態用能基準模型的輸入變量。ZHAO等[15]在其基于支持向量機和人工神經網絡的能耗預測模型中，也選取了日期、時間和室外干球溫度作為辦公建筑多聯機系統的模型參數，并驗證了這些參數在能耗預測中的作用；據EnergyPlus官方文件描述，幾乎所有的建筑物都與地面聯系，地面傳熱可能在決定建筑對周圍環境的響應方面起著重要的作用。本研究選取了室外溫度、室外濕度、日期、時間和地面溫度作為冷水機組運行能耗模式劃分模型的輸入變量。

2.2 數據處理

EnergyPlus輸出的小型辦公樓5月至9月冷水機組運行能耗統計如圖3所示。冷水機組每小時運行能耗主要集中在2～6 kW，而在12 kW以上能耗處出現了第二個峰。根據相關制冷知識的分析，此處峰值出現的原因應該是冷水機組達到其最大運載功率，因此出現了這種異常峰值[16]。由圖3可知，該仿真模型中冷水機組的最大功耗約為13 kW，當外界負荷需求超過冷水機組的制冷能力時，冷水機組的能耗無法超過其最大運行功率，只能在其限值附近徘徊。因此這部分數據無法很好反映冷水機組運行能耗與外界條件間的聯系，需要進行數據清洗。

圖3 原始冷水機組能耗統計

本研究采用四分位差來對異常數據進行處理，四分位差設定了上限和下限從而對數據集進行限制，超過上下限的異常值，將會從數據集中剔除。

上限和下限的定義值如式(1)及式(2)所示：

式中，Q1為第一四分位數，Q3是第三四分位數。

圖4所示為經過預處理后的冷水機組能耗統計數據。由圖4可知，數據分布近似于正偏態分布，低耗能與高耗能占比都較少，數據質量有所提高，有利于后續用能模式分類模型的構建。

圖4 經過預處理后的冷水機組能耗統計數據

2.3 原始能耗標簽設置

由于構建的冷水機組能耗模型是沒有原始分類數據的，因此本研究采用聚類算法進行原始標簽的設置，相當適于作為冷水機組運行用能模式劃分模型的前處理，生成原始標簽。

本研究采取k-means算法，k為類簇的個數，means是對類簇中心的描述，一般為均值。k-means算法是一種以距離作為數據對象間相似性度量進行劃分的聚類算法，數據對象間的距離越小，那么它們的相似度越高，從而歸為同類簇。對于大型數據集，k-means簡單高效、時間復雜度及空間復雜度低，可以有效降低運算成本[17]。

k-means算法的流程為：1）選擇k個對象，每個對象作為一個簇的初始聚類中心；2）對剩余的數據對象，根據其與各初始聚類中心的距離，將它賦予最近的類簇；3）重新計算每個類簇的平均值并更新為新的聚類中心；4）迭代分類直到準則函數收斂。

本研究根據冷水機組能耗頻率直方分布圖，選擇了3個數據中心作為原始聚類中心進行k-means均值分類，采用SPSS軟件進行計算，得到如表1所示的最終聚類中心。在此聚類結果的基礎上，再調整數據集的劃分界限，在保證能耗數據標簽既能將相似度高的數據劃分到同一類標簽中，同時保證劃分的數據盡可能均勻，避免案例數相差過大。

表1 最終聚類中心

3 基于決策樹冷水機組用能模式劃分

3.1 分類與回歸樹模型

決策樹（Decision Tree），是一種分而治之的決策過程，依照規則將數據集分割到不同分支節點成為兩個或兩個以上的子集并不斷遞歸，分支節點的子集也變得越來越小，從而逐步降低整體復雜度。當分支節點的深度或者子集達到一定的停止條件時，該分支節點便會停止劃分成為葉節點，當所有節點都無法進行繼續劃分時便完成決策樹的劃分。分類與回歸樹（CART）模型，被廣泛應用的決策樹學習方法。CART模型有一個基本假設，即決策樹為二叉樹，內部葉節點的特征取值為“是”或者“否”，分別為做左節點和右節點，也就是遞歸二分每一個特征，進而將輸入空間也就是特征空間分成有限個組別，并在這些組別上得出預測的概率分布，即在輸入確定的條件下得到輸出的條件概率分布。一般而言，回歸樹的輸出是一個實數，而分類樹的輸出是樣本的類別[18]，本研究采用的就是分類樹，使用基尼指數來衡量節點純度。針對二類分類的問題，基尼指數如式(3)所示：

式中，D為給定樣本集合；|D|為集合樣本的個數，把D分成|D1|和|D2|；A為特征條件；Gini(D, A)表示經過A=a分割之后D集合的不確定性。如果基尼指數越大，那么不確定性越大[19]。CART中每一次迭代都會降低基尼指數，直至不再降低。

得到原始能耗標簽后可對決策樹算法進行有指導的訓練。將原數據集劃分為訓練集、測試集，通過CART算法，形成輸入參數與能耗標簽之間的對應關系，并構建冷水機組運行用能模式分類模型。

3.2 冷水機組用能模式分類結果

以室外溫度、室外相對濕度、日期、時間段和地面溫度作為冷水機組運行能耗模式劃分模型的輸入變量，采用決策樹中的CART對冷水機組5月到9月的能耗數據進行劃分，測試集分類的正確率為90.09%。每個標簽對應的箱型如圖5所示，最終得到的CART結構如圖6所示。

圖5 標簽0、標簽1、標簽2、標簽3的箱型

圖6 CART對冷水機組運行能耗模式的分類結果

CART將能耗數據劃分為4種用能模式，分別對應標簽0、標簽1、標簽2和標簽3。從CART的分類結果來看，節點3和節點5對應周末以及工作日凌晨、早上和晚上，此時冷水機組基本無能耗，標簽為0；節點8相對濕度較低、節點12和節點14地面溫度較低，二者能耗相對較低，標簽為1；節點13、節點15和節點17的地面溫度較高，所以冷水機組所需能耗也隨之升高，標簽為3；最后值得注意的是，節點11將地面溫度較低的節點16標簽記為能耗最高的3，將地面溫度較低的結點17的標簽記為能耗較高的2。這是由于土壤的熱容量較大，因此存在溫度滯后的現象，仿真模型氣象數據選取的月份為5月到9月，天氣最熱月份為7月，但地面最高溫度出現在9月，而這時天氣已經開始轉涼，冷水機組的能耗開始降低。該劃分方式合理。根據CART劃分結果，選取工作日工作時間段內能耗不為零的3種用能模式構建能耗評價方法。

3.3 Kruskal-Wallis秩和檢驗

Kruskal-Wallis秩和檢驗，簡稱克氏檢驗，其實質是Mann-Whitney U檢驗從二樣本推廣到多個獨立樣本的檢驗方法，主要用來對多個總體分布是否存在顯著性差異進行檢驗[20-21]。其基本思想是先將多組樣本數進行混合并按照升序或者降序排序，求出各個變量的秩，并考察不同組秩的均值是否存在顯著性差異。如果不同組秩的均值存在顯著差異，那么他們的數據便無法混合，數值相差較大；反之，則可以認為不同總體樣本的分布無顯著性差異。

將3種冷水機組能耗模式進行Kruskal-Wallis檢驗，結果顯示顯著性為0.000（顯著性小于0.001而用0.000表示），表明冷水機組分類標簽下的運行能耗有顯著差異。進一步對三組能耗數據之間進行兩兩比較，結果如表2及圖7所示。

表2 各節點顯示能耗數據的樣本平均等級

圖7 能耗數據分類相互比較

表2給出了比較的組別、檢驗統計量、標準誤、標準化的統計量、顯著性P和經過調整后的顯著性。因為進行的是事后檢驗，因此需要對顯著性水平進行調整，本次一共比較了3次，因此調整后的α=0.05/3=0.016 67，即每兩個樣本間的顯著性P應當小于0.016 67才能說明差異有統計學意義。在SPSS中，軟件通過顯著性P乘上比較次數從而得到調整后的顯著性P。在對冷水機組能耗不同用能模式能耗數據分組結果的檢驗中，兩兩之間的顯著性P都小于0.001并記為0.000，說明采用該用能模式劃分方法，能保證不同用能模式下能耗數據差異性足夠大。

圖7所示為能耗數據分類相互比較。原點旁的數值分別為該組的標簽值及對應的平均秩次，黑色連接線代表兩組之間的差異有統計學意義，若出現虛線連接線表示兩組之間的差異沒有統計學意義。圖中沒有出現虛線連接線，只出現了實現連接線，說明冷水機組運行用能模式劃分符合統計學意義。

4 冷水機組能耗評價方法與故障診斷

4.1 四分位差與能耗屬性值歸一化

四分位差主要反映了處于中間50%數據的離散程度，數值越小說明位于中間數據趨于集中；數值越大說明中間數據趨于分散即分布域越廣。在上一節章節中，通過CART算法劃分出了4種冷水機組用能模式，這4種用能模式數據的離散程度是不一樣，可以通過第一四分位數Q1和第三四分位數Q3來反映各組用能模式能耗數據的離散化程度。

冷水機組運行能耗作為一種成本型屬性，屬性值越小表明冷水機組建筑系統的能耗越小。由于各用能模式的能耗區間不一樣，即各組能耗數據并不具有相同的尺度。為了能夠使不同用能模式下的能耗數據具有可比性，本研究采用了數據標準化的方法來消除能耗取值范圍差異的影響。如果屬性值為成本型，一般的有式(4)和式(5)兩種歸一化方式：

通過以上變換，可使變換后的結果落在[0, 1]區間內，然而若數值分布為偏態分布且偏移量較大或者最大最小值出現異常數據，那么歸一化后的數據將會偏向0或者偏向1，導致劃分后的指示性更差。本研究結合四分位差，對離散標準化公式，即式(5)的形式進行一定更改，如式(6)所示：

式中，Q1為第一四分位數；Q3是第三四分位數；xi#表示新能耗屬性值。

更改后的離散標準化公式避免了極值及偏值的影響，使數據整體化得到復現。新能耗屬性值既避免了取值范圍差異的影響，同時可根據分組數據總體的離散化程度進行相對調整，很大程度上提高了自身對數據的代表程度。

4.2 能耗評價結果

通過改良的離散標準化公式得到新能耗屬性值，可以進一步完善能耗評價方法。新能耗屬性是一個能夠反映在該模式消除離散化和取值范圍差異化的冷水機組能耗代表值，通過這種評分方式可以協助進行能耗特征情形的識別。表3列出了各個用能模式下的第一四分位數、中分位數和第三四分位數。

表3 各用能模式的四分位數

圖8所示為3種用模式下能耗屬性分布情況。在低耗能模式下，A～N對應的評分區間分別為：A為[-1.9, -1.6]、B為(-1.6, -1.3]、C為(-1.3, -1]、D為(-1,-0.7]、E為(-0.7, -0.4]、F為(-0.4, -0.1]、G為(-0.1, 0.2]、H為(0.2, 0.5]、I為(0.5, 0.8]、J為(0.8,1.1]、K為(1.1, 1.4]、L為(1.4, 1.7]、M為(1.7, 2]、N為(2, 2.3]；中耗能模式下A～K對應的評分區間分別為：A為[-1.4,-1.1]、B為(-1.1, -0.8]、C為(-0.8,-0.5]、D為(-0.5, -0.2]、E為(-0.2, 0.1]、F為(0.1,0.4]、G為(0.4, 0.7]、H為(0.7, 1]、I為(1, 1.3]、J為(1.3,1.6]、K為(1.6, 1.9]；中耗能模式下A～L對應的評分區間分別為：A為[-1.5, -1.2]、B為(-1.2, -0.9]、C為(-0.9, -0.6]、D為(-0.6, -0.3]、E為(-0.3, 0]、F為(0, 0.3]、G為(0.3, 0.6]、H為(0.6, 0.9]、I為(0.9,1.2]、J為(1.2, 1.5]、K為(1.5, 1.8]、L為(1.8, 2.1]。根據新能耗屬性值的定義式，新能耗屬性值高于1時，說明該點的運行能耗小于該模式下樣本總量75%，即處于該分類數據再總體數值大小的25%以下，為該用能模式下的低能耗特征情形；當新能耗屬性值在區間[0, 1]之間時，表明該點的運行能耗在該模式下數據總體的中部，為該耗能模式下的正常能耗特征情形；當新能耗屬性值小于0時，說明該點的運行能耗大于該模式下樣本總量的75%，即處于該分類數據在總體數值大小的75%以上，為該用能模式下的高能耗特征情形。

圖8 3種用模式下能耗屬性分布

由圖8可知，各模式下冷水機組運行能耗分布都呈現中間高兩邊低的情況。低能耗模式和中能耗模式偏向于0.5附近，而高能耗模式更偏向1附近，很好地凸顯了各用能模式下的分布傾向。結果表明新構造的能耗屬性值及能耗評價方法可以解決能耗分組取值范圍不均勻及離散程度有所差異的問題，也證明了該能耗評價方法可以提升冷水機組運行能耗分析的準確性和可靠性。

4.3 冷水機組結垢故障診斷

通過EnergyPlus故障模塊構建冷水機組冷卻塔臟垢故障，獲取到故障情況下冷水機組運行能耗數據，基于第三節冷水機組能耗評分方法對冷水機組不同用能模式的故障情況進行診斷。

表4所示為冷卻塔臟垢故障下冷水機組的能耗診斷結果。由表4可知，冷卻塔臟垢故障發生時，高能耗特征分別占據了用能低能耗模式、用能中能耗模式和用能高能耗模式的27.93%、38.14%和44.14%，相對應的低能耗特征比率分別為24.62%、21.52%和18.59%，用能中能耗模式和用能高能耗模式高能耗特征都有明顯增多，而低能耗特征則在下降。這說明隨著冷水機組能耗的增加，冷卻塔臟垢導致的運行能耗負擔也在急劇升高，能耗越高故障的影響也就越大。

表4 冷卻塔臟垢下的冷水機組能耗診斷結果

圖9所示為3種用能模式下正常情況與故障情況的能耗評分分布。A～N對應的評分區間分別為：A～(-∞, -1.00]、B～(-1.00, -0.80]、C～(-0.80, -0.60]、D～(-0.60, -0.40]、E～(-0.40, -0.20]、F～(-0.20, 0.00]、G～(0.00, 0.20]、H～(0.20, 0.40]、I～(0.40, 0.60]、J～(0.60,0.80]、K～(0.80, 1.00]、L～(1.00, 1.20]、M～(1.20, 1.40]、N～(1.40, 1.60]、O～(1.60, +∞)。低能耗模式下基本無變化；中能耗模式和高能耗模式下，正常情況下的能耗評分分布比較均勻且集中在正常能耗特征區域，而故障情況下能耗評分則集中在高能耗特征區域，正常能耗特征與低能耗特征區域都有所減少。同樣印證了冷卻塔臟垢故障在冷水機組的高能耗模式下會產生更大的影響。

圖9 故障與正常情況下冷水機組能耗評分分布

5 結論與展望

本文研究了采用EnergyPlus構建的一個冷水機建筑仿真模型，通過分析冷水機組的原始運行數據，劃分了4種冷水機組的用能模式，并在此基礎上構建了冷水機組的能耗評價方法，得出如下結論：

1）對冷水機組能耗不同用能模式能耗數據分組結果的檢驗中，用能模式兩兩之間的顯著性P都小于0.001，均小于顯著性基準0.05，說明采用該種劃分方式，不同類的能耗數據間存在顯著差異，用能模式劃分合理；

2）改良離散標準化公式后的劃分結果顯示，低能耗模式和中能耗模式更偏向于0.5附近，而高能耗模式更偏向1附近，這反映了在低能耗模式和2中的數據更偏向于正常耗能，而高能耗模式中的數據更偏向于高能耗，很好地凸顯了不同用能模式下能耗數據的分布傾向；

3）冷卻塔臟垢故障發生時，高能耗特征分別占據了用能低能耗模式、用能中能耗模式和用能高能耗模式的27.93%、38.14%和44.14%，相對應的低能耗特征比率分別為24.62%、21.52%和18.59%；說明在冷水機組的高能耗模式下，冷卻塔臟垢故障會產生更大的影響。