直膨式太陽能空氣源熱泵全工況運行的性能模擬研究

戴晗，許樹學*，張海云，馬國遠，薛佳

（1-北京工業大學環境與能源工程學院，北京 100124；2-中國計量科學研究院，北京 102200）

0 引言

近年來，化石能源的急劇消耗促進了社會經濟的飛速發展，但反之也對生態環境造成了巨大的破壞。促進清潔可再生能源發展是我國貫徹能源生產和消費革命戰略，建設清潔低碳、安全高效能源體系的必然選擇[1]。太陽能是一種可持續的清潔能源，技術路線包括太陽熱水器和太陽能熱發電等。熱泵是一種高效利用低品位熱源的技術，通過消耗少量高品位電能獲取更多的熱能，廣泛應用在工農業生產、商用、家用供暖和制取熱水等領域，被確定為新世紀可再生能源的一種。

太陽能與熱泵系統結合后，能獲得更高的節能效果，最常用的是以水為介質的太陽能/空氣源復合式熱泵。有研究者提出不帶中間介質的直接膨脹式太陽能熱泵[2]。該系統將制冷劑作為集熱介質直接在太陽能集熱器中吸熱蒸發，再通過熱泵循環在冷凝器中釋放冷凝熱用來供熱、制取生活熱水等[3-4]。此類系統具有結構緊湊、無需防凍和無中間換熱的優點，其系統制熱效率更高。CHOW等[5]通過數值模擬分析了直膨式太陽能熱泵系統在香港地區的運行情況，全年熱泵平均性能系數（Coefficient of Performance，COP）為6.46，較傳統的熱泵系統更加節能高效。王宇等[6]設計了一種空氣源熱泵與太陽能復合熱水系統，研究表明集熱器的集熱效率和系統綜合性能受氣候狀況影響波動較大。KONG等[7]設計了一種微通道直膨式太陽能熱泵系統，整體能效得到顯著提升。

上述研究多數基于實驗數據，或采用以水為工質的循環，針對直膨式太陽能空氣源熱泵系統全年工況變化進行的模擬研究較少。本文建立了直膨式太陽能集熱器的傳熱模型，并建立整體熱泵系統的動態模型。以北京地區為例進行性能模擬計算，獲得關鍵參數對系統整體制熱性能的影響規律。

1 系統原理

圖1所示為直膨式太陽能空氣源熱泵系統原理。系統由太陽能集熱/蒸發器、壓縮機、冷凝器、電子膨脹閥和蓄熱水箱等部件組成，工作流程為：經電子膨脹閥節流降壓后的工質流入集熱器中吸收太陽能直接蒸發，經蒸發器生成的制冷劑蒸氣被壓縮機吸入，壓縮成高溫高壓的制冷劑蒸氣。壓縮機出口的制冷劑蒸氣流入冷凝器，釋放出的冷凝熱用于制取生活用熱水或采暖，冷凝后的液體制冷劑經干燥過濾器和電子膨脹閥又流回太陽集熱板中重新吸熱和蒸發。

圖1 直膨式太陽能空氣源熱泵系統原理

圖2所示為太陽能集熱器結構。集熱器由表面吸熱體（鋁板）及銅管路組成。多路銅管路均勻排列與鋁板緊密結合。集熱器通過吸收太陽輻射和與空氣對流發生熱交換，最終將熱量都傳遞給銅管路。多片并聯組合，可滿足更大負荷需求的系統。

圖2 太陽能集熱器結構

2 數學模型

為了分析關鍵參數的影響，作如下簡化：1）集熱器接收到的太陽輻射強度均勻一致；2）忽略各板連接處的熱損失；3）忽略集熱器中集熱管與板面之間的接觸熱阻；4）集熱工質物性參數不隨溫度變化。

集熱器數學模型如式(1)所示[8-12]：

式中，Qu為太陽能輻射有效吸熱量，W；Aa為有效太陽能集熱面積，m2；S為集熱器吸收的太陽輻射能量和向周圍環境散發的輻射能量之差，W/m2；UL為集熱器的總熱損失系數，W/(m2·K)；Ta為集熱器的表面溫度，K；Te為環境溫度，K。

集熱器吸收、散發輻射能之差S如式(2)所示：

式中，α為集熱器的吸收率；I為太陽能輻射強度，W/m2；ε為集熱器的反射率；q0為環境溫度下單位面積黑體輻射和天空輻射之間的差值，W/m2。

式中，σ為斯蒂芬·玻爾茲曼常數（黑體輻射常數），取值5.67×10-8W/(m2·K4)；

天空輻射量：

式中，q∞為天空輻射量，W/m2；Tsky為有效天空溫度，K。

集熱器的總熱損失系數如式(6)所示[13]：

式中，hc為對流換熱表面傳熱系數，W/(m2·K)；hr為輻射換熱系數，W/(m2·K)；uw為風速，m/s。

在集熱器中工質吸收環境熱量蒸發，變成過熱狀態離開。1983年Kandlikar提出制冷劑管內沸騰的通用關聯式[14-15]，并于1987年經過改進提出了具有更高精度的通用關聯式：

式中，αb為管內沸騰換熱系數，W/(m2·K)；αl為液相在管內流動的對流換熱系數，W/(m2·K)；Co為對流特征數；Frl為液相弗勞德數；Bo為沸騰特征數；Rel為液相雷諾數；Prl為液相普朗特數；λl為液相導熱系數，W/(m·K)；di為盤管內徑，m；vm為質量流率，kg/(m2·s)；x為工質干度；μl為液相動力黏度，Pa·s；ρg為氣相密度，kg/m3；ρl為液相密度，kg/m3；ψ為熱流密度，W/m2；r為汽化潛熱，J/kg；Ffl為與工質性質有關的無量綱系數，R134a取1.63[16-17]；c1～c5為常數，它們數值大小取決于Co，即Co＜0.65時，c1=1.136，c2=-0.9，c3=667.2，c4=0.7，c5=0.3；Co＞0.65時，c1=0.6683，c2=-0.2，c3=1,058，c4=0.7，c5=0.3。

式中，Ab為管內表面的傳熱面積，本文取單片1.6 m2，共6片；Teva為管內工質的蒸發溫度，K。

集熱器的有效吸熱量又可以用工質質量流量和集熱器進出口焓差的乘積表示：

式中，heva,out為集熱器出口工質比焓，kJ/kg；heva,in為集熱器入口工質比焓，kJ/kg；qm為集熱器中工質質量流量，kg/s。

熱泵制熱量Qh：

式中，hcon,in為冷凝器入口工質比焓，kJ/kg；hcon,out為冷凝器出口工質比焓，kJ/kg。

式中，W為壓縮機功耗，W。

集熱器的瞬時集熱效率?i[18-19]：

制熱性能系數COP：

3 計算方法

圖3所示為計算機模擬計算流程。

圖3 計算機模擬計算流程

根據式(1)～式(18)的計算模型進行直膨式太陽能空氣源熱泵全工況運行性能計算，計算方法如下：首先將初始參數代入集熱器數學模型，通過對比集熱器有效吸熱量及管內沸騰有效吸熱量，確定進口工質蒸發溫度Teva；通過對比理論容積吸氣量及壓縮機的實際容積吸氣量，確定工質質量流量qm，實現計算的封閉。采用Excel語言編寫程序，進行計算機模擬。

納米粒子3的合成。將5.000 g氣相納米二氧化硅(原生粒徑12 nm)與200 mL乙醇的懸濁液超聲處理12 min，然后轉移至三口燒瓶中，氮氣保護下加入KH550(1.500 g，6.787 mmol)和水(3.00 mL)，混合物在90℃機械攪拌下回流反應4 h。反應結束以后抽濾，以無水乙醇100 mL洗滌4次，濾餅真空干燥后得白色固體3。

李郁武[20]搭建了直接膨脹式太陽能熱泵的樣機，以上海地區的春季氣候為環境進行實際測試。表1所示為當環境溫度為22.1 ℃，太陽輻射強度為858 W/m2,風速為2.5 m/s時的實際測試數據，并與本模型的計算結果進行比較。由表1可知，按照本文模型計算出的結果與實驗數據偏差均在±10%以內，計算結果具有可信性。表2所示為集熱器結構參數。

表1 實測結果與模型比較

表2 集熱器結構參數

以北京地區的氣候環境條件為例進行計算。冬季環境溫度最低為-14 ℃，夏季環境溫度最高為38 ℃。冬季工況：太陽輻射強度20～700 W/m2、環境溫度-5 ℃、風速2.8 m/s。夏季工況：太陽輻射強度200～1 000 W/m2、環境溫度35 ℃、風速1.5 m/s。

4 結果與分析

4.1 溫度對集熱效果的影響

圖4所示為環境溫度變化對集熱效果的影響。由圖4可知，當環境溫度由-14 ℃增大至38 ℃時，熱泵的蒸發溫度由-11.33 ℃升高至18 ℃，集熱器板面溫度變化趨勢與蒸發溫度相同，但高于蒸發溫度0.5 ℃左右，集熱器集熱效率由0.75線性增大至1.36。

圖4 全工況環境溫度變化對集熱效果的影響

環境溫度的升高使得集熱器的蒸發溫度也隨之升高，蒸發溫度帶動板面溫度呈相同趨勢上升，但其蒸發溫度的增長速率加快。這是由于集熱器在冬季低溫氣候條件下存在熱損失現象，即蒸發溫度大于環境溫度。隨著環境溫度的升高，集熱器在吸收太陽輻射能之外同時吸收了一部分由外界環境帶來的熱量，由散熱逐漸改為吸熱，這一過程的轉變使得集熱器的集熱效率逐漸升高至大于1。當氣候條件良好時，系統的蒸發溫度雖呈增長趨勢，但低于環境溫度，因此集熱器的集熱效率始終大于1。圖中點A為集熱器是否發生損失的臨界點，此時的環境溫度為14 ℃，蒸發溫度為2.5 ℃。

4.2 太陽輻射強度對集熱效果的影響

圖5所示為冬、夏兩季工況下太陽輻射強度變化對集熱效果的影響。由圖5可知，冬季工況太陽輻射強度由20 W/m2升至700 W/m2的過程中，蒸發溫度由-17.81 ℃升高至1.42 ℃，板面溫度變化趨勢與蒸發溫度相同。集熱器集熱效率呈現下降趨勢，由11.2降至0.72。夏季工況太陽輻射強度由200 W/m2升至1 000 W/m2的過程中，蒸發溫度由3.61 ℃升高至21.76 ℃，集熱效率由2.74降至1.05，變化區間與冬季相比較為平穩。

圖5 太陽輻射強度變化對集熱效果的影響

綜上所述，相比提高環境溫度，太陽輻射強度的增加對于系統整體性能有更明顯的提升。但與此同時，隨著太陽輻射強度的不斷提高，蒸發溫度及板面溫度增長速率逐漸變得緩慢。這是由于冬季工況下環境溫度較低，集熱器吸收太陽輻射能的同時蒸發溫度會逐漸高于環境溫度，使得其從環境中吸熱轉變為散熱損失，導致集熱器集熱效率出現明顯降低。集熱器內制冷劑有效吸熱量增加速率低于太陽輻射強度增加的速率，因此集熱效率下降幅度也逐漸變小，趨于平緩。夏季工況下，隨著太陽輻射強度的升高，雖然集熱效率呈現下降趨勢，但未出現熱損失現象，因此其數值始終大于1。

圖6所示為冬、夏兩季太陽輻射強度變化對集熱器熱量組成的影響。改變太陽輻射強度，集熱器的有效吸熱量呈現組成部分的不同分布。由式(1)可知，集熱器有效吸熱量由太陽輻射熱量和空氣對流換熱量兩部分組成。當改變太陽輻射強度時，其中太陽輻射熱量呈現上升趨勢，且始終為正值，但空氣換熱呈現下降趨勢，甚至降至0以下。

圖6 太陽輻射強度變化對集熱器吸熱的影響

通過對集熱器有效吸熱量組成分布的分析，可以解釋圖5中集熱效率在低太陽輻射強度時反而更高的現象。例如在太陽輻射強度為20 W/m2時，太陽輻射能力較差，此時蒸發溫度遠低于環境溫度，但這也導致集熱器將從空氣中吸熱。在這樣的極端天氣情況下，集熱器有效吸熱量90%由空氣換熱提供，而瞬時集熱效率為有效吸熱量與太陽輻射量之比，因此導致此時的瞬時集熱效率反而更高。

4.3 熱泵系統的制熱性能

圖7所示為環境溫度變化對熱泵系統制熱性能的影響。由圖7可知，隨著環境溫度由-14 ℃升至38 ℃，熱泵的蒸發壓力逐漸升高，模擬過程中控制冷凝溫度為50 ℃、過熱度10 ℃，因此壓縮機壓比逐漸降低，質量流量從3.53 g/s逐漸升高至8.54 g/s。熱泵制熱量由4.2 kW增加至9.5 kW，系統制熱性能參數COP與制熱量變化趨勢相同，從3.23增大至5.8。

圖7 全工況環境溫度變化對系統制熱性能的影響

圖8所示為冬、夏兩季工況下壓比隨太陽輻射強度的變化。圖9所示為冬、夏兩季工況下太陽輻射強度變化對熱泵系統制熱性能的影響。由圖8可知，兩季中壓比均呈現下降趨勢，冬季壓比從9.15降至4.28，夏季壓比從3.96降至2.19。質量流量始終穩定上升。在冬季工況下隨著太陽輻射強度的逐漸升高，集熱器有效吸熱量從2.15 kW增至4.66 kW，系統制熱量從3.27 kW增至6 kW，系統性能系數COP隨之從2.9升高至3.97。夏季工況下太陽輻射強度從200 W/m2升至1 000 W/m2的過程中，集熱器有效吸熱量由5.26 kW增至10.05 kW，系統制熱量隨之由6.82 kW增至11.6 kW，系統性能COP從4.48升高至6.95，增幅明顯。

圖8 冬、夏兩季工況下壓比隨太陽輻射強度的變化

圖9 太陽輻射強度變化對熱泵系統制熱性能的影響

綜上所述，冬季工況時熱泵吸熱量、制熱量及COP雖始終增大，但隨著太陽輻射強度的不斷升高，其增長速率有所下降。這是因為隨著太陽輻射強度越來越大，集熱器中工質兩相區在整個吸熱過程中的比重減小，導致其換熱能力降低。

5 結論

本文建立了直膨式太陽能空氣源熱泵的仿真計算模型，針對北京地區在不同季節工況下，改變環境溫度或太陽輻射強度，模擬計算熱泵系統的集熱效果、制熱性能等的變化規律，得到如下結論：

1）環境溫度的升高使得蒸發溫度逐漸提高，集熱效率呈線性穩步上升，集熱器熱損失臨界點為環境溫度14 ℃，蒸發溫度2.5 ℃；

2）太陽輻射強度增大時雖能直接作用于集熱器，提高蒸發溫度，但由于板面溫度逐漸升高，因此集熱器發生熱損失現象，集熱效率快速降低；

3）隨著太陽能集熱板熱負荷的變化，壓縮機恒定的容積輸氣量1.4 m3/h，質量流量變化范圍為2.9～10.7 g/s，壓比變化范圍為2.19～9.15；

4）冬季制熱量為3～6 kW，制熱COP最低為3.23；夏季運行集熱器熱量大，制熱量為6.8～11.6 kW，制熱COP最高可達到7左右。