含徑向通風道的永磁同步發電機電磁有限元分析

孔祥利

(西安辰安電氣有限公司，陜西 西安 710000)

0 引 言

隨著能源問題的日益突出，風能作為一種清潔、儲量大的可再生能源得到了迅速發展。目前風電領域中應用最為廣泛的風力發電機類型是雙饋異步風力發電機，但是復雜且高故障率的滑環系統限制了其發展。與其他類型的發電機相比，永磁同步發電機(PMSG)具有體積小、質量輕、損耗小、效率高、結構簡單、運行可靠等優點。

為了簡化結構，提高發電機的可靠性，近年來PMSG在風力發電機中得到大力發展，包括直驅PMSG、中速PMSG及高速PMSG。直驅PMSG及中速PMSG多采用水冷結構，電機鐵心由硅鋼片整體堆疊形成，而高速PMSG多采用空空冷卻或空水冷卻結構，電機鐵心由硅鋼片堆疊成一小段后再整體堆疊在一起，每一小段之間留有一定的間隙用來通風，這個間隙稱為徑向通風道。

對于異步電機，徑向通風道對鐵心有效長度的影響有較為成熟的計算方法，由于PMSG的結構、磁場分布和磁場性質與異步電機相比有較大的變化，因此徑向通風道對PMSG等效鐵心長度的影響沒有成熟的計算方法，給PMSG方案設計帶來了較大的困難，影響研發的成功率[1-3]。

本文結合Ansys Maxwell有限元軟件，找到一種含徑向通風道的鐵心長度損失在PMSG中的等效方法，為計算含徑向通風道的PMSG有效鐵心長度提供了一種新思路，并在所設計的2.3 MW永磁同步風力發電機上得到驗證。

1 徑向通風道在電機設計中的等效

在電機方案計算和仿真時，當鐵心中有徑向通風道時，需考慮徑向通風道對鐵心長度的損失，即需將實際鐵心長度等效至無徑向通風道時的鐵心長度。在鐵心長度等效前后，電機的計算電壓不變:

E=4.44fNkwφKΦ

(1)

式中：E為電機電壓；f為電機頻率；N為繞組每相串聯匝數；kw為繞組系數；φ為每極氣隙磁通量；KΦ為氣隙磁場的波形系數。

且滿足：

φ=BδLefτ

(2)

式中：Bδ為氣隙磁密的最大值；Lef為鐵心有效長度；τ為極距。

根據式(1)可知，等效前后的每極氣隙磁通量相等。因此，考慮徑向通風道損失的電機鐵心長度等效前、后滿足關系式：

BδLef=B′δL1

(3)

式中：B′δ為等效前的氣隙磁密最大值；L1為電機實際鐵心長度。

在異步電機中，當定、轉子徑向通風道寬度相同且對齊時，電機鐵心有效長度為[4]

(4)

式中：Nv為定、轉子徑向通風道數量；bv為定、轉子徑向通風道寬度；δ為氣隙長度。

對于永磁體勵磁的電機，在電機數學建模時，氣隙磁密沿軸向的分布默認是均勻的，而實際情況是受徑向通風道邊緣漏磁的影響，氣隙磁密沿軸向不均勻分布。為解決此問題，關鍵在于求取帶徑向通風道及無徑向通風道的氣隙磁密沿軸向的分布，通過比較兩者的關系，即可根據式(3)求得鐵心有效長度。由于電機進行二維有限元仿真時未能考慮端部效應，在建立電機無徑向通風道的軸向二維模型時，需將軸向長度設定為不影響氣隙磁密時的長度，并且應該取軸向氣隙磁密的最大值。根據以上分析，可以得出電機有效長度的計算式：

(5)

式中：Bav為含徑向通風道的氣隙磁密沿軸向的平均值；Bmax為無徑向通風道軸向無限長模型中氣隙磁密沿軸向的最大值。

2 PMSG有限元分析

2.3 MW PMSG為西安辰安電氣有限公司批量生產的永磁同步風力發電機，該發電機的基本參數如表1所示。

表1 2.3 MW PMSG基本參數

2.1 電機鐵心有效長度分析

在ANSYS Maxwell 2D中以轉子磁極中心線沿軸向的剖面建模，只需建立磁鋼及導磁部件[1]。建立發電機含徑向通風道的軸向模型時，因PMSG軸向與中心線對稱，只需建立1/2模型，具體如圖1所示。在模型中，X軸所在位置(Y=0)為轉子鐵心內徑沿軸向的分布，為自然邊界條件;Y軸所在位置(X=0)為電機鐵心軸向中心線，為對稱邊界;因計算結果與實際結果等效，模型Y軸最大處為定子鐵心外徑沿軸向的分布，為自然邊界，求解域邊界為Balloon邊界，永磁體充磁方向及性能參數與實際電機相同[5]。在靜磁場求解器中求得電機磁場磁力線在軸向的分布如圖2所示，氣隙磁密沿軸向的數值曲線如圖3所示。圖2和圖3表明，當PMSG含有徑向通風道時，由于受通風道端部漏磁的影響，每一段中的氣隙磁密中間大兩端小，靠近端部的氣隙較中間段的小。

圖1 PMSG軸向有限元模型

圖2 PMSG軸向磁力線分布

圖3 PMSG軸向氣隙磁密曲線

圖4 PMSG軸向無限長模型

圖5 PMSG軸向無限長時磁力線分布

為了消除端部漏磁對軸向磁密的影響，已知模型長度為40 000 mm時的軸向磁密最大值與模型長度為20 000 mm時軸向磁密最大值的1.000 17倍，本文以模型長度40 000 mm等效電機無徑向通風道軸向無線長模型(模型如圖4所示)，在靜磁場求解器中求得PMSG磁場磁力線在軸向的分布如圖5所示，氣隙磁密沿軸向的數值曲線如圖6所示。

圖5和圖6表明，在PMSG軸向無限長模型中，氣隙磁密僅在端部有減小的趨勢，中間部分的氣隙磁密相對穩定。圖3表明2.3 MW PMSG含徑向通風道時軸向氣隙磁密平均值為0.819 2 T。圖6表明2.3 MW PMSG無徑向通風道軸向無限長模型時氣隙磁密最大值為0.951 6 T。由式(5)求得2.3 MW PMSG有效鐵心長度為745.9 mm。

圖6 PMSG軸向無限長時氣隙磁密曲線

2.2 電機有限元仿真

圖7 電機1/4有限元模型

圖8 冷態空載反電動勢

圖9 負載端部電壓

圖10 負載電流

在Maxwell中建立圖7所示的電機有限元模型，將前文得出的鐵心有效長度輸入到有限元分析中，對該PMSG進行空載及負載計算[4]。計算結果如圖8～圖10所示，其中空載計算時，設定磁鋼溫度為20 ℃，磁鋼參數為剩磁密度Br=1.238 T，矯頑力Hcb=960.6 kA/m。負載計算時，根據溫度場的計算結果，磁鋼溫度為70 ℃，磁鋼參數為Br=1.185 T，Hcb=909.6 kA/m。

根據有限元仿真結果，該PMSG在額定轉速1 194 r/min時的冷態空載反電動勢為770.4 V，磁鋼溫度70 ℃時，在額定工作點的定子電流為1 943.5 A。

2.3 試驗結果

該2.3 MW PMSG在試驗平臺進行型試試驗，試驗平臺如圖11所示。試驗時環境溫度22 ℃，由于空載試驗時發電機繞組電流為0，可以認為此時的環境溫度即為磁鋼溫度，與假設條件相當，冷態空載電壓試驗結果如圖12所示；溫升穩定時繞組溫度99.8 ℃，與溫升仿真結果相差10 ℃，可以認為磁鋼此時溫度為80 ℃，與仿真假設條件相差10 ℃，溫升穩定時PMSG的負載結果如圖13所示。

圖11 PMSG試驗平臺

圖12 冷態空載反電動勢試驗結果

圖13 負載結果

2.4 結果對比

將仿真結果與試驗結果進行整理，如表2所示。對比可以看出，在空載工況下，永磁體在仿真模型中的溫度與試驗時的溫度基本一致，冷態空載反電動勢的仿真結果與試驗結果高度吻合，在負載工況，由于永磁體沿電機軸向溫度分布不均勻，且仿真模型中永磁體的溫度比試驗時的溫度低，仿真結果的負載電流比試驗的負載電流小，但誤差僅在1.11%左右，亦能滿足工程設計需要。以上結果證明了該鐵心有效長度方法的有效性。

表2 仿真結果與試驗結果

3 結 語

對于含徑向通風道的PMSG，本文根據電機有效長模型中磁通量與實際模型中磁通量一致的原則，提出通過有限元仿真軟件計算電機軸向氣隙磁密的平均值與電機無限長模型軸向氣隙磁密的最大值以計算永磁電機鐵心有效長的方法，最后通過與一臺2.3 MW PMSG的試驗結果對比，證明了該方法的有效性。