基于時空信息組合的分布式光伏功率預測方法研究

2022-08-31 00:57:44楊錫運趙澤宇張艷峰

熱力發電 2022年8期

楊錫運，趙澤宇，楊巖，張艷峰

（華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206）

2020年9月，我國明確提出2030年“碳達峰”與2060年“碳中和”的目標[1]，在“雙碳”目標的指導下，光伏發電等新能源發電方式將逐步取代化石能源發電，成為主流發展方向。光伏發電具有波動性、間歇性等特點，提高光伏功率預測的準確性有益于電網運行的安全性、穩定性[2-3]。

近年來，已有眾多中外學者對光伏功率預測問題進行研究。光伏輸出功率的預測方法主要分為統計方法和物理方法2類[4-5]。物理方法是基于數值天氣預報等數據建立光伏發電系統物理模型，預測發電功率；統計方法是基于深度學習等方法利用光伏輸出功率的歷史數據進行分析預測。文獻[6]通過太陽輻射強度將歷史數據分為晴天、陰天、雨天，然后基于深度極限學習機進行預測。文獻[7]基于地面拍攝的云圖通過數字圖像處理技術提取特征，結合徑向基神經網絡預測光伏功率輸出。文獻[8]分別討論了理想與非理想的天氣類型，在理想天氣類型中，通過長短時記憶（long short-term memory，LSTM）神經網絡直接預測，在非理想天氣類型時，結合相鄰日時間序列與天氣類型進行分析。上述預測方法均采用單一的預測模型，預測精度還有一定的提升空間。

分布式集成光伏電站規模的不斷擴大，對解決發電和電力消耗位置不匹配的問題起到促進作用[8-9]。因此，對分布式光伏電站的功率進行精準預測，對于電網調度和穩定運行具有重要意義。由于分布式光伏電站的分布特點，可以構建空間相關性電站的多電廠預測方案。目前，該方法的研究現狀主要以聚類為基礎對分布式光伏電站分類[10-11]，對同類型的電站進行空間相關性預測，進而提升單電站的預測精度。文獻[12]基于K-means聚類方法，通過歷史發電數據的歐氏距離進行聚類，基于最小二乘支持向量機（least squares support vector machine，LSSVM）模型對空間相關性電站進行單電站預測分析。文獻[13]基于經緯度歐氏距離，對光伏電站進行聚類分析，構建不同天氣類型條件下的多電站自回歸移動平均模型（ARIMA）進行預測。上述文獻說明，通過聚類分析對光伏電站集群進行預測可以提高預測的穩定性。

組合預測融合了各單一預測方法，可結合各類預測方法的優勢[14-15]，通常情況下會獲得更高的預測精度。文獻[16]通過LSTM神經網絡與卷積神經網絡（convolutional neural networks，CNN）分別提取天氣數據中的時間特征與空間特征，獲得了更高的預測精度。文獻[17]采用LSSVM、自回歸滑動平均模型和反向傳播神經網絡（back propagation neural network，BPNN）分別對光伏功率進行預測，結合交叉熵算法設置3種單一預測方法的權重；文獻[18]采用持續法、支持向量機法、相似數據法分別預測光伏功率，通過信息熵賦權。上述文獻說明選擇合適的子模型與賦權方法對光伏輸出功率進行組合預測可進一步提升預測精度。

本文基于以上特點，提出一種基于時空信息組合的分布式光伏功率時空預測方法，該方法首先通過極度梯度提升-長短時記憶神經網絡（XGBoost-LSTM）模型學習時間序列的優勢提取時間相關性特征進行預測；然后基于K-means聚類算法尋找與預測目標電站最相似的幾個電站，通過LSSVM提取空間相關性特征進行預測，最后計算2種方法在多誤差評價標準下的信息熵作為權值，完成時空組合預測。本文根據某分布式光伏電站的實測數據進行仿真分析并與其他賦權方法進行對比，結果表明該方法具有較高的預測精度。

1 基于時間序列的分布式光伏功率預測

1.1 長短時記憶神經網絡模型

LSTM神經網絡是循環神經網絡的一種變體，一般的循環神經網絡無法處理長時間依賴的問題，但LSTM神經網絡具有特殊的遺忘門、輸入門、輸出門結構，實現了對時間序列的長期記憶，并解決了循環神經網絡可能出現的梯度爆炸與梯度消失問題[19]。由于日輻射量的變化具有一定的規律性，光伏輸出功率數據通常為規律波動的長時間序列數據，具有很強的時序相關性。為更好地提取時間序列的特征，本文選擇LSTM神經網絡進行預測。

圖1為LSTM神經網絡單元結構示意。Ct-1、Ct分別為單元在t-1、t時刻的狀態，包含網絡對時間序列信息的長時記憶；ht-1、ht分別為隱含層在t-1、t時刻的狀態，包含網絡對時間序列信息的短時記憶；xt為t時刻的時間序列輸入。

圖1 LSTM神經網絡單元結構示意Fig.1 Schematic diagram of the LSTM neural network unit structure

LSTM神經網絡通過遺忘門、輸入門和輸出門更新記憶單元狀態Ct與隱含層狀態ht。

遺忘門的作用為決定從舊記憶單元中遺忘的信息，即Ct-1對Ct的影響。第1個σ激活函數為遺忘門：

輸入門的作用為決定t時刻的時間序列輸入對記憶單元狀態的影響，即xt對Ct的影響。第2個σ激活函數為輸入門：

輸出門的作用為決定記憶單元輸出的信息，即Ct對ht的影響。第3個σ激活函數為輸出門：

式中：ft、it、ot分別為遺忘門、輸入門、輸出門在t時刻的計算結果；Wf、Wi、Wo、bf、bi、bo分別代表遺忘門、輸入門、輸出門的權值和閾值；C*代表輸入到記憶單元的候選狀態；WC、bC分別代表候選單元的權值和閾值。

1.2 XGBoost-LSTM集成預測模型

極端梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）是基于分類與回歸樹（classification and regression tree，CART）模型的集成算法[20-21]。XGBoost算法首先基于多個CART分別對數據集進行預測；然后將這些樹集成為一棵樹，并不斷迭代建立新的樹來擬合上一棵樹預測殘差，隨著迭代次數的增加，預測精度不斷提高。XGBoost-LSTM集成預測模型基于XGBoost算法降低LSTM預測模型的殘差，提升分布式光伏功率時間序列預測的準確性。

XGBoost-LSTM模型將LSTM神經網絡的輸出作為XGBoost的輸入，并將弱學習器的預測結果連續相加，建立如下模型：

損失函數為：

將式(8)二階泰勒展開得：

式中：gi、hi分別為損失函數在梯度方向上的一階導數與二階導數。

將最優解ωj*代入式(10)得：

XGBoost算法對損失函數進行二階泰勒展開使梯度收斂得更快，損失函數為任意二階可導函數，增強了模型的可拓展性。

XGBoost-LSTM集成模型功率預測流程：首先將分布式光伏電站的歷史功率數據分為n份，分別訓練LSTM神經網絡，將輸出結果輸入到弱學習器；然后基于XGBoost算法對弱學習器集成學習，不斷迭代減小預測殘差；最后輸出模型的預測功率。XGBoost-LSTM集成模型功率預測流程如圖2所示。

圖2 XGBoost-LSTM集成模型功率預測流程Fig.2 Flow chart of power prediction using the XGBoost-LSTM integrated model

2 基于空間相關性的分布式光伏功率預測

在預測單電站發電功率的基礎上，基于K-means方法[22]對分布式電站進行空間相關性聚類，通過LSSVM構建相關性參考電站與待預測單個目標電站的模型，進而完成預測。這種預測方法可以有效利用參考電站的空間相關性，在單電站預測的基礎上提升預測精度。

LSSVM在SVM基礎上進行了改進[23]，其回歸模型主要的優化思想是使離回歸平面距離最近的樣本與回歸平面之間的距離最大，并采用最小二乘線性方程作為損失函數。LSSVM將SVM的二次規劃問題轉化成了線性方程組的求解問題，降低了算法的復雜度，有助于分布式光伏電站功率的預測。

LSSVM算法的核心原理是通過核函數將低維特征空間的訓練樣本通過非線性映射到高維特征空間，然后利用回歸函數將其進行回歸擬合，其回歸函數為：

式中：ω為權重向量；φ(x)為LSSVM的映射核函數，將低維空間的訓練樣本映射到高維空間；b為偏差量。LSSVM的優化問題按照結構風險最小化原則可以轉化為：

式中：γ為誤差泛化因子，反應誤差大小和模型的泛化能力；ei為訓練樣本擬合誤差；yi為第i個輸出向量，即懲罰因子，用來控制誤差的懲罰程度；xi為第i個訓練樣本輸入向量；n為輸入向量的維數。然后引入拉格朗日乘子λi對上述問題進行求解：

式中：N為輸入訓練樣本容量。然后對式(16)根據KKT條件[24]，進行求解推導：

通過上述偏導求解推導，得到4個線性方程組，然后將方程中的ω和ei通過其他變量進行消除替換，最終得到預測模型回歸函數：

式中：K(xi,xj)為核函數，可將輸入空間映射到高維特征空間的一種非線性映射。徑向基函數（RBF）常被用作作為解決回歸問題的核函數，如式(20)所示。

式中：σ為函數的寬度因子，反應模型的樣本的分布特性。

由于LSSVM可提取光伏電站間空間相關性特征，本文基于LSSVM算法預測分布式光伏功率。通過聚類分析選擇與目標光伏電站具有空間相關性的參考光伏電站，訓練模型時輸入參考光伏電站的預測功率和目標光伏電站的真實功率。其中，參考光伏電站的預測功率由第1節中介紹的LSTM模型得到。LSSVM將參考電站預測功率的均值與目標光伏電站的真實功率進行回歸擬合，更新自身參數。將預測目標時間段的參考電站預測功率輸入訓練完成的LSSVM中，即可輸出目標光伏電站在目標時間段的預測功率。

3 基于多誤差評價標準的信息熵光伏功率組合預測

基于時間序列的預測方法通過提取分布式光伏電站輸出功率的時間特征進行預測。基于空間相關性的預測方法通過提取分布式光伏電站間的空間特征進行預測。為了獲得更高的預測精度，往往采用組合預測方法，結合光伏數據的時空信息。本文基于多誤差評價標準的信息熵確定2種預測方法的權值。熵權法是一種客觀賦權方法，通過熵的大小來度量每個方法中蘊涵信息量的大小，為含有信息量更多的方法賦予更大的權重。多誤差評價標準的信息熵是在信息熵的基礎上考慮到多種誤差對預測結果的影響，進一步提升了組合預測的精度。

3.1 信息熵

信息熵測量了信息源信號中的不確定性，常用于多目標決策中計算每個評價屬性決策信息的能力，用信息熵作為權值即為含有更多信息的屬性賦予更大的權值[25]。信息熵權的計算方法如下。

1）建立評價矩陣A。1個評價體系中具有m個評價對象和n個評價指標，建立評價矩陣A=[aij]m×n。

2）標準化。將評價矩陣A進行標準化處理，得到標準化矩陣R=[rij]m×n，標準化公式為：

3）計算第j種方法在第i個評價對象下的比重gij：

4）計算信息熵Hj：

5）由熵值計算權值ωj：

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

將信息熵作為權值是一種完全客觀的賦權方法，避免了專家方法賦權的主觀性，按照各個評價方法所含信息量進行賦權，克服單個模型具有的缺陷，可以有效提升多目標決策的合理性與組合預測精度。

3.2 多誤差評價標準的信息熵

使用信息熵為組合預測方法賦權時，一般采用單一預測方法與真實值的絕對誤差建立評價矩陣A，利用這種方法計算出的組合預測結果具有較小的絕對誤差。而使用多誤差評價標準計算熵權時[26]，考慮多種誤差對組合預測結果的影響，增強了預測結果的魯棒性，比傳統熵權法的預測精度更高。

使用的誤差評價標準有：平均絕對誤差（mean absolute deviation，δMAD）、均方誤差（mean square error，δMSE）、累積誤差（cumulative sum of forecast errors，δCFE）、跟蹤信號（tracking signal，δTS）。

式中：At為t時刻內的預測值；Ft為t時刻內的實際值；n為t時刻內的預測值總數。

按3.1節的方法分別計算出4種誤差評價標準的熵權Pj。首先，將式(21)標準化公式替換為鄰近系數：

然后，計算單一預測方法的權重ωij：

式中：eij為由第j種誤差評價標準計算的第i個單一預測方法的誤差，使用誤差的倒數保證了具有更小誤差的單一預測方法會被分配到更大的權重。

最后，計算第i個單一預測方法的組合權重ωi：

采用組合權重的方法可以使計算出的權重客觀合理地兼顧4種誤差，與僅反映一種誤差的信息熵相比具有更高的預測精度。

4 基于時空信息組合的分布式光伏功率預測流程

基于時空信息組合的分布式光伏功率預測的基本研究思路為：首先，基于XGBoost-LSTM模型提取歷史功率數據的時序特征對目標光伏電站進行功率預測，得到第1組預測值并計算4種誤差；然后，基于K-means聚類算法找到與目標光伏電站最相似的參考光伏電站，結合LSSVM算法建立空間預測模型，得到第2組預測值并計算4種誤差；最后，基于信息熵理論，計算4種誤差評價標準的熵權，并根據單一預測模型的誤差計算每種模型的權重，將2種權值結合，最終獲得時空信息組合預測的功率。2種預測方法分別從時間和空間的角度出發，2個模型分別學習了時間序列中的特征以及空間相關性的特征，使組合預測更加合理。計算多誤差評價標準信息熵的基本步驟如下。

1）構建評價矩陣A。計算出2種單一預測模型預測值的4種誤差（分別為δMAD、δMSE、δCFE、δTS），a1j、a2j（j=1,2,3,4）作為矩陣A的列向量，記A=[aij]2×4。

2）標準化。將評價矩陣A進行標準化處理，得到標準化矩陣R=[rij]2×4，鄰近系數公式為：

3）計算第j種誤差在第i種預測模型下的比重gij：

4）計算4種誤差的信息熵Hj：

式中：m為預測模型的數量，m=2。

5）計算4種誤差的熵權Pj：

6）計算單一預測模型的權重ωij：

式中：eij為第i種預測模型的第j個誤差值。

7）計算2種單一預測模型的多誤差評價標準信息熵權ωi：

基于多誤差評價標準的信息熵方法是一種客觀的賦權方法，并考慮了2種預測模型在多誤差評價標準下的綜合情況，能夠得到更高的預測精度。分布式光伏功率預測的整體流程如圖3所示。

圖3 分布式光伏功率預測整體流程Fig.3 The overall process of distributed photovoltaic power prediction

5 算例分析

以澳大利亞愛麗絲泉分布式光伏技術示范設施為例，選取其中的37號光伏系統作為預測目標。該系統額定功率為5.5 kW，電池板材料為多晶硅。取2016年8月至11月的光伏輸出功率數據作為數據集，并進行歸一化處理。數據的時間分辨率為5 min。

5.1 構建單一預測模型

1）構建時間序列預測模型。設置LSTM神經網絡模型的神經元個數為56；dropout為0.113 4；預測數據步長為3；設置XGBoost算法中每棵樹的最大深度為4。首先，取2016年8月、9月、10月的數據分別輸入LSTM神經網絡進行訓練，更新模型內神經元的權值與閾值，得到3個LSTM神經網絡模型；然后，基于XGBoost算法對3個模型進行集成學習；分別通過訓練完成的LSTM神經網絡模型和XGBoost-LSTM模型對11月的光伏功率進行預測。

LSTM神經網絡模型預測的均方誤差為0.300 9，XGBoost-LSTM模型預測的均方誤差為0.297 6，通過集成學習后的模型具有更小的均方誤差。

2）構建空間相關性預測模型。基于Kmeans聚類算法挑選出5個參考電站，通過LSTM神經網絡模型對5個參考電站11月的光伏發電功率進行預測，然后通過LSSVM模型結合5個參考電站的預測數據對第6個電站的功率進行預測。

圖4為2種預測模型對11月1日光伏功率輸出預測的結果。

圖4 2種預測模型的預測結果Fig.4 The prediction results of the two prediction models

5.2 構建時空信息組合模型

根據式(32)—式(37)計算2種預測模型對應的多誤差評價標準的信息熵權，時間序列模型的權重ω1=0.609，空間相關性模型的權重ω2=0.391。

計算時空信息組合預測結果P：

式中：PTS為時間序列模型的預測結果；PSC為空間相關性模型的預測結果。

為了驗證基于多誤差評價標準的信息熵權XGBoost-LSTM + LSSVM模型的性能，選取基于信息熵的熵權與基于交叉熵的熵權作為對照組。計算出的權重對比見表1；5種預測方法誤差對比見表2；時空預測方法誤差對比見表3；3種賦權方法的預測結果如圖5所示；組合模型與單一預測模型的相對誤差如圖6所示。由表3可見，均使用多誤差評價標準的信息熵組合的情況下，XGBoost-LSTM+LSSVM模型的4種誤差最小。從圖5、圖6可以看出：多誤差評價標準的信息熵與其他賦權方法相比，具有更高的預測精度，更貼合真實功率曲線；組合模型與單一預測模型相比，相對誤差更小。