基于動態壓下的楔形板矯直過程仿真模擬研究

陸向輝，郭賀松，杜興明，陳松亮，張君威, 邵靖斌

(1.河北建材職業技術學院, 河北 秦皇島 066004; 2.燕山大學 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北 秦皇島 066004)

0 前言

隨著船只、橋梁、建筑等領域的快速發展，楔形板(Longitude Profile Plate, LP板)的重要性越來越高。因其力學性能優異、結構相較于焊接變厚度板更為穩定而受到廣泛關注[1-3]。所以高品質的楔形板產品成為了鋼鐵企業攻關的重點之一。在楔形板矯直的實際生產過程采用改變矯直輥開口度對板帶矯直過程進行管控，且完全依靠人工經驗的調控手段已經不能滿足現場對高品質產品的要求，因此建立一種楔形板矯直過程機理模型指導現場生產很有必要[4]。

矯直是當前板帶生產過程保證板帶材具有良好幾何尺寸與力學性能的關鍵。針對矯直過程的研究主要以實驗、理論解析和數值分析等方法展開，在研究過程中缺乏了對矯直過程機理模型的解釋，而且對生產過程的局限性較強，使得楔形板矯直無法實現技術互通。在當前對板帶矯直的研究多集中于對常規板帶矯直的研究，通過矯直以改善板帶材質量[5]。靳皓越[6]為改善板形質量，使用有限元建立了一種基于三維彈塑性有限元法的拉伸彎曲矯直機模型，通過該模型分析張力與插入深度對板形的影響。劉東冶[7]用原始曲率補償法和塑性變形層增加法對板帶變量矯直提供了依據。宋丹龍[8]通過有限元解決了帶材拉彎矯直工藝參數對伸長率和平直度的影響進行評估的問題。同時，劉松[9]以連續拉伸彎曲矯直機為研究對象,對厚度、寬度和屈服強度分別在拉彎矯直過程中的能量變化進行了研究。朱劍濤[10]從矯直件的角度揭示了帶鋼塑性延伸變化規律與矯直過程工藝的關系。邢偉榮[11]從輥系布局角度研究了平行輥矯直對降低板材殘余應力的影響。

在楔形板矯直的研究中，祝夫文[12]提出了兩階段楔形板軋制的觀點,并建立了楔形軋制的過程控制模型。高娟[13]建立了變厚度板的電液伺服厚度控制系統數學模型，制訂了楔形板軋制工藝。國內外關于楔形板矯直理論的研究較少，Cui Li等通過彈塑性差分方法并基于曲率積分研究了LP板矯直過程中變形特征和殘余曲率[14]。杜興明等人[15]針對輥系調整展開研究，提出一種下輥系傾斜的楔形板矯直方式，并獲得了良好的矯直效果。

本文研究了楔形板矯直過程軋件截面變厚度矯直輥動態壓下與矯直力模型，建立Abaqus有限元仿真模型，分析了楔形板矯直過程壓下與矯直力的變化情況，對楔形板矯直工藝優化具有一定的指導價值。

1 楔形板矯直動態壓下模型

本文假設普通中厚板的厚度不變，矯直過程中各輥壓下量不變，楔形板的厚度是變化的，矯直過程各輥壓下量隨厚板變化而變化，因此要求矯直設備應具有矯直輥動態調整功能。本研究以某4 300 mm十一輥矯直機作為研究對象，根據實際設備對其進行編號，如圖1所示。

圖1 4 300 mm矯直機輥系及編號

1.1 上矯直輥動態壓下模型

根據楔形板矯直過程可知：上矯直輥動態壓下時會產生壓下量使矯直板帶產生彈塑性彎曲變形，同時會產生由于楔形板截面厚度變化造成的矯直輥位移，以上兩部分疊加構成了楔形板矯直過程動態壓下。采用線性遞減矯直方式，建立楔形板矯直過程動態數學模型。

設F2壓下量為f2(h)，F10壓下量為f10(h)。則可得上矯直輥的首末機架壓下位移為

(1)

(2)

(3)

式中，E為矯直件彈性模量；σt為矯直件屈服強度；L為矯直輥間距；h為矯直板厚；λ為壓彎撓度比；ξ為系數，ξ∈[0,1]；Cy為相對彈復曲率(彈復曲率與屈服曲率比)；Cr為相對殘余曲率(殘余曲率與屈服曲率比)。

楔形板厚度h為

h=hm+2iΔL

(4)

式中，ΔL為h與hm間的板長，在楔形板表面存在大小為i的坡度。因此可得楔形板矯直過程上輥對矯件的壓下量為

(5)

其中，k為各機架編號。

當t=0時，hm處于F1輥正上方，設矯直速度為v，則在t時刻上輥壓下量為

(6)

在楔形板實際矯直過程，由于板帶厚度不斷增加，矯直輥隨板帶厚度的增加會產生一個向上位移，根據矯直輥運動形態取向下為正方向。則上輥系各輥隨板帶厚度增加的位移時間函數為

Sk(t)=(k-1)Li-2vti

(7)

可得上矯直輥在楔形板矯直過程的總位移

Tk(t)=fk(t)+Sk(t)

(8)

1.2 下矯直輥壓下量模型

在楔形板矯直過程上輥系實現了楔形板矯直過程的線性遞減，該部分建立下輥系各輥壓下量模型。根據矯直過程輥系分布方式，以上輥系兩矯直輥與下輥系的單矯直輥組成一個矯直單元，如圖2所示。通過分析矯直過程獨立單元計算下輥系各輥壓下量。

圖2 楔形板矯直單元

根據圖2可知，在矯直過程各矯直輥對應的矯件厚度變化可以表示為

hk+1-hk=Δh

(9)

Δh=Li

(10)

令k=3，則矯直單元由F2、F3、F4機架組合，此時F2與F4輥的壓下量分別為

(11)

(12)

將上輥固定，計算下輥壓下量，矯直過程厚度在F3處的理論壓下為

(13)

厚度h3處在F2下的壓下量為

(14)

厚度h3處在F4下的壓下量為

(15)

厚度h3處在F3下理想壓下量為

(16)

理論壓下量與理想壓下量之比為

(17)

由于，h>>Δh，λ>ξ，得

(18)

2 楔形板矯直力模型

當前矯直過程楔形板厚度一般在10～100 mm，i=8。在一個矯直單元內矯直其厚度變化弱，其在矯直過程中與普通板帶矯直相同，受到的矯直力與彎曲力矩如圖3所示。根據力平衡條件可得矯直輥系各輥的矯直力。

圖3 矯直力模型

(19)

(20)

(21)

(22)

依此可得

(23)

3 基于ABAQUS的楔形板矯直過程仿真

本文采用4 300 mm熱矯直過程為研究對象，設定建模初始參數，如表1所示。

表1 有限元建模初始參數

創建裝備整體的有限元模型，如圖4所示。

圖4 矯直過程有限元模型

為保證計算精度與計算時間，將該模型劃分27 000個單元，其中包括長度方向250單元，寬度18個單元，厚度6個單元。

模擬仿真過程矯直前、中、后狀態如圖5所示。

圖5 基于有限元矯直模擬

4 計算結果與分析

4.1 有限元模型可靠性驗證

為保證有限元仿真數據的可靠性，采集某廠4 300 mm熱矯直機生產的規格為SM490A中厚板矯直實測數據。對基于所建模型得到的上輥系各輥矯直力隨時間的變化曲線和基于有限元模擬得到的上輥系各輥矯直力隨時間的變化曲線進行對比，如圖6所示。

圖6 可靠性驗證

由圖6可以看出兩種方式得到的矯直力基本相吻合，其誤差率保持在10%左右，如圖7所示，驗證了所建楔形板矯直有限元模型的合理性。

圖7 實測數據與仿真數據誤差

4.2 楔形板矯直過程壓下量分析

根據以上建模過程對楔形板矯直過程壓下量進行分析，如圖8所示。當楔形板矯直過程中，隨著楔形板截面厚度增加，上輥系各矯直輥壓下逐漸降低。但是隨楔形板截面厚度變化，上輥系末兩機架壓下變化不明顯。

圖8 上輥系壓下量隨板帶截面改變的規律

由圖9可知，隨矯直進程，各矯直輥的總位移都向上，零線以上的值為初始壓下量，線上各點縱坐標改變值為由于楔形板截面厚度增加產生的壓下量改變值和上輥位移值之和。

圖9 上輥系各輥位移隨時間變化

由圖10可知，理論壓下量和理想壓下量誤差較小，表明用線性遞減矯直方式矯直該楔形板時，壓下量符合線性遞減規律。

圖10 下輥系理論與理想壓下量對比

4.3 楔形板矯直力分析

在矯直過程假設整個過程處于穩定狀態，得到各輥矯直力，如圖11所示。在理論建模過程，省去了咬入階段的不穩定性，可知在矯直過程，楔形板厚度不斷增加致使各矯直輥矯直力增大。可以看出，矯直力在F4處最大，其原因是由于在前機架相對反彎曲率較大，矯件經過前機架現對殘余曲率也較大，因此造成F4處矯件總相對彎曲率較大，造成該處矯直力最大。

圖11 本文建立模型的上輥系矯直力

在有限元模型中，可以看出在穩定矯直階段其軋制力與建立的理論模型矯直力基本一致，證明了模型的有效性，如圖12所示。

圖12 基于有限元仿真的矯直力曲線

5 結論

本文通過對楔形板矯直過程壓下量及矯直力模型的計算，解決因楔形板變截面厚度矯直過程中的動態變化問題，并采用Abaqus有限元進行仿真模擬，主要結論如下。

(1)用線性遞減方案矯直楔形板時，理論壓下量與理想壓下量之比接近1，滿足遞減規律壓下要求。

(2)通過有限元仿真分析，驗證了理論模型與仿真模型的一致性，為后續優化矯直工藝提供了研究基礎。

(3)對楔形板矯直過程，矯件的楔度越大，造成后續矯直壓力越大，矯直難度也會增大。