艦船電場陣列探測相干累加信號處理方法

謝昌奇，程錦房，張伽偉，喻 鵬

(1.海軍工程大學兵器工程學院，湖北 武漢 430033；2.海軍士官學校，安徽 蚌埠 233012)

0 引言

艦船在海中航行時，在螺旋槳的調制作用下會在其周圍生成軸頻電場信號[1-2]。時域上，軸頻電場信號幅值通常可達微伏每米級別的量級；頻域上，軸頻電場信號為低頻線譜，基頻與螺旋槳轉動頻率一致，其能量主要集中在0.5～30 Hz。正是由于艦船軸頻電場信號具有傳播距離遠以及頻率特征明顯等特點，所以可以將該信號用來對水中目標探測、識別以及跟蹤。

20世紀50、60年代，蘇聯曾經利用船舶電場這一特征信號來作為控制場制造水下武器，其中包括1957年裝備的KCM型錨雷，1960年裝備的YTM型深水錨雷等[3]。20世紀60年代初期，美國和加拿大等國的海軍曾經利用冰山設置電場探測浮標，并且配合衛星完成了對白令海峽中船舶的聯合搜索工作；20世紀末，美國海軍研發出LSM智能濱海水雷；2011年意大利研制的“ASTERIA”型水雷裝有靜電場和軸頻電場聯合動作引信。隨著電場引信的發展，越來越多的國家意識到通過減弱軸頻電場來提高艦船隱身性能的重要性，并研究了多種減弱艦船電場的技術，例如采用主動軸接地技術來降低軸頻電場信號[4-5]。

由于海水的導電性，海洋中電場信號在海水中隨著傳播距離的增加變得極其微弱。理論研究和實驗數據發現，在1～2倍船長附近，極低頻電場的幅值只有μV·m-1到mV·m-1的量級[6]，再加上海上復雜的背景噪聲，要想提高艦船電場的遠距離探測能力，準確提取出海洋中微弱的艦船電場信號是關鍵。目前我國使用的電場測量系統都是一對由Ag/AgCl電極或者碳纖維電極和極低噪聲的前置放大器組成。隨著各國艦船電場隱身技術的不斷進步，更高精度的測量系統和軸頻電場檢測方法對于海水中艦船電場的探測是至關重要的。為提高艦船電場探測水平，國外將電場傳感器排布成陣列，與單個傳感器相比，傳感器構成陣列可以改進信噪比，可以比單個傳感器獲取更多信息。文獻[7]指出通過信號處理可以提高艦船電場探測性能30～60倍，大大拓展了水下電磁場探測的空間[7]。

1 艦船電場探測原理及建模

1.1 產生機理

船舶由不同的金屬材料制成，海水又是良導體，當船舶在海水中時，不同金屬材料之間(如鋼質船殼和銅質螺旋槳)會發生電化學反應，從而在船舶周圍產生了腐蝕電流，使鋼質船殼受到腐蝕。為保護船殼體不受腐蝕，現代船舶上普遍采用了外加電流陰極保護(ICCP)系統和犧牲陽極陰極保護(SACP)系統產生保護電流進行防腐。腐蝕電流和保護電流都會經海水從船殼流向螺旋槳，然后通過各種軸承、密封和機械線路從螺旋槳返回到船殼，其原理示意圖如圖1所示[8]。工程上，由于螺旋槳、軸承和大軸不能完全做到同軸，回路中電阻抗RB將隨著螺旋槳的旋轉而發生周期變化，使流經海水的電流受到調制，從而在船舶周圍產生以螺旋槳轉動頻率為基頻的時變電場信號，該電場稱為軸頻電場。

圖1 軸頻電場產生原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the principle of axial frequency electric field generation

1.2 電場測量原理

某點的電場強度是通過測量兩個點之間的電壓來獲得的，假設海水中相距為L的兩個點之間的電壓差Ud，則兩點間的電場強度可以由公式E=Ud/L近似計算得到。因此，為了測量艦船電場強度，可以以艦船中心為原點建立艦船電場測量坐標系，x軸正方向為平行于艦船縱向由艦尾至艦首，沿x方向放置兩個傳感器，即可將艦船電場的x軸分量測出[9]，就能得到該點的電場強度Ex。

1.3 電場傳感器陣列模型

空間中位于不同方位的一組電場傳感器根據一定規則放置形成的陣列就是電場傳感器陣列。電場傳感器可以有各種各樣的空間排列方式，本文所使用的是等間距線陣列，其排列方式如圖2所示。陣列測量系統主要由電場傳感器、電場傳感器陣列電路、多通道信號采集處理模塊和電池模塊組成。

圖2 傳感器陣列模型Fig.2 Sensor array model

目前對軸頻電場建模的方法主要有時諧電偶極子模型和時諧電流元模型等[10]。利用上述兩種方法建模的步驟為，在海水較淺的情況下，電磁波在海水中的傳播不能忽略空氣和海底對其的影響，因此把空間劃分成空氣、海水和海底三個區域，其物理模型如圖3所示[11]。

圖3 海水中電磁波傳播示意圖Fig.3 Schematic diagram of electromagnetic wave propagation in seawater

建立直角坐標系O-xyz，其中xoy平面與水平面重合，z軸垂直于水平面并且取向下為正，水深為D，區域z<0為空氣，區域0D為海床，(x0,y0,z0)為電偶極子坐標，(x,y,z)為場點坐標，電偶極子對時間的變化規律為ejω t，電磁波在水中的傳播方式滿足麥克斯韋方程組[12]：

(1)

式(1)中，H為磁場強度矢量，B磁感應強度矢量，σ為介質的電導率，D為位移電流矢量，E為電場強度矢量，ω是電磁波頻率。

求解上述麥克斯韋方程組即可得到軸頻電場在海水中的分布表達式，有些學者提出利用時諧電偶極子來對軸頻電場進行建模[13-16]，為了減少計算量，文獻[11]使用直流電偶極子模型代替時諧電偶極子模型對軸頻電場進行建模。為了方便起見，本文省略了推導過程，直接給出結論，場點坐標為(x,y,z)處電場各個分量如式(2)—式(4)所示[11]：

(2)

(3)

(4)

其中，

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，σ1、σ2、σ3分別為空氣、海水、海底的電導率；I為偶極子強度；ld為偶極子長度。

2 艦船電場相干累加信號處理方法

2.1 原理介紹

在本文電場傳感器陣列中，以第一個電場傳感器為參考電極，分別測其他傳感器與它的電壓差U12,U13,U14，…，U1i，且

U1i(t)=s1i(t)+n1i(t) (i=1,2,3,…,N)，

(12)

式(12)中，s1i(t)為各個電場傳感器接收的目標電場信號，n1i(t)為噪聲信號，N為電場傳感器個數。

由于各個傳感器到電場場源距離不一樣，所測得的信號有時間延遲，將各路信號之間的時間延遲τi求出，并進行時延補償，使各個傳感器接收到的目標電場信號對齊，

U1i(t)=s1i(t-τi)+n1i(t)。

(13)

最后將對齊的電場信號進行累加，累加后表達式為：

(14)

從式(14)中可以發現，由于電場信號相關，噪聲不相關，累加求平均后電場信號幅值不變，噪聲幅值變成原來的1/M倍，因此累加后能夠去除部分噪聲。

如圖4所示為相干累加原理框圖。

圖4 相干累加原理框圖Fig.4 Block diagram of the principle of coherent accumulation

2.2 時延估計方法

時延估計是用于估計各路電場信號之間的時間延遲τ，在用相干累加來處理電場信號時，時延估計是非常關鍵的一步，時間延遲估計越精確，相干累加去除噪聲效果越明顯。常用的時延估計方法主要有：廣義互相關法(generalized cross correlation，GCC)、互功率譜相位(cross-power spectrum phase，CSP)法等[17]。廣義互相關法是通過求兩路信號的廣義互相關函數來得到時延的，由于該方法計算簡單，所以本文采用此方法來進行時延估計。下面介紹該方法的原理。

假設兩路電場信號分別為：

U1(t)=s1(t-τ1)+n1(t)，

(15)

U2(t)=s2(t-τ2)+n2(t)。

(16)

U1(t)和U2(t)的互相關函數可以表示為：

R12(τ)=E[s1(t-τ1)s2(t-τ2-τ)]+Rn1n2(τ)。

(17)

為了簡化計算，一般可以認為噪聲n1(t)和n2(t)是互不相關的，所以Rn1n2(τ)=0，即互相關函數可以簡化為：

R12=E[s1(t-τ1)s2(t-τ2-τ)]。

(18)

當τ=τ1-τ2時，取最大值，因此可以根據互相關函數的最大值來得到信號的時延。

3 仿真及實測驗證

3.1 仿真實驗

采用Matlab軟件對電場進行建模，主要模型參數：場源坐標為(0,0,5) m，模擬源強度I=100 A，偶極子長度ld=1 m，由于本仿真實驗為了檢驗相干累加對信號噪聲去除的效果，不考慮分層介質對電場傳播的影響，因此取空氣電導率σ1=0，海水電導率σ2=4 S/m，海底電導率σ3=0，正橫距y=30 m，海水深度為200 m。將上述參數代入式(2)、式(3)和式(4)中計算并仿真出深度為20 m，正橫距y=30 m沿x軸方向上的軸頻電場Ex如圖5所示。

圖5 Ex分量Fig.5 Ex component

為驗證將多路軸頻電場信號進行相干累加可以提高信號的信噪比，本仿真實驗生成6路Ex信號，第1路和其他5路的時延分別為0.25、0.5、0.75、1、1.25 s。由文獻[18]可知，艦船電場信號的背景噪聲具有較好的高斯性，因此，分別給這6路仿真信號添加高斯噪聲用來仿真在x方向上線型等間隔排列的7個傳感器測得的6路電場信號，信噪比為1.026 4 dB，然后將6路仿真信號按照第2章的介紹的步驟進行相干累加，得到結果如圖6、圖7所示。圖6為第1路仿真電場信號，圖7為累加后電場信號，從累加前后電場信號波形圖可以發現，經過累加后，噪聲確實有所抑制，并計算得到累加后電場信號的信噪比為7.364 6 dB，信噪比提高了6.338 2 dB，具有一定的去除噪聲和增強電場信號的效果。

圖6 加噪電場信號Fig.6 Noise-added electric field signal

圖7 累加后電場信號Fig.7 Accumulated electric field signal

3.2 海上試驗數據驗證

為了檢驗相干累加在電場傳感器陣列探測中對信號去除噪聲的效果，現采用海上試驗實測陣列數據來進行累加，該試驗將7個Ag/AgCl電場傳感器沿x方向放置成直線均勻布在海底，船沿傳感器布置方向航行，每兩個傳感器之間的間距為20 m，采樣頻率為250 Hz，測得6路Ex電場信號，時域圖如圖8所示，計算得到電場信號信噪比為-0.027 6 dB。

利用2.3節中提出的廣義互相關法求出圖8中6路信號之間的時延，并進行時延補償，補齊后6路信號累加得到的信號如圖9所示。通過對比圖8和圖9可以看出，原本在400～500 s時間段內無法看到艦船信號，經過累加后，在這個時間段內可以發現艦船電場信號，噪聲有所減少，經計算累加后信號信噪比為4.577 dB，相比累加前提高了4.604 dB的信噪比。

圖8 原始實測電場信號Fig.8 Original measured electric field signal

圖9 累加后實測電場信號Fig.9 Measured electric field signal after accumulation

對累加前和累加后的電場信號進行頻譜分析，如圖10所示，圖10(a)為圖8中第一路信號的頻譜圖，圖10(b)為圖9信號的頻譜圖。通過對比可以發現，在頻率小于2.5 Hz范圍內，累加后噪聲的頻譜明顯比原來下降了，在頻率大于2.5 Hz范圍內，噪聲頻譜也比原來有所下降。由上面分析可以得出，相干累加對于艦船電場陣列測量的噪聲有一定的抑制作用。

圖10 累加前后頻譜圖Fig.10 Spectrum before and after accumulation

4 結論

本文提出一種基于相干累加的艦船電場陣列信號處理方法。該方法利用各路信號中電場信號相關而噪聲不相關的性質將信號進行時延補償后累加來達到降噪的目的。文中利用仿真實驗和海上電場傳感器陣列實測數據對該方法的有限性進行了驗證，結果表明運用相干累加來處理傳感器陣列測得的多路信號可以有效抑制0～2.5 Hz頻段的背景噪聲，能夠提高艦船電場信號的信噪比。下一步的研究方向為將該方法與其他信號處理方法相結合，進一步提高對艦船電場的探測能力。