基于空間坐標變換的融合算法

王浩丞

(電子信息控制重點實驗室，四川 成都 610036)

0 引 言

隨著電磁對抗技術的發展，傳統單模傳感器面臨越來越大的技術挑戰。采用主動雷達體制的傳感器(簡稱主動傳感器)具有全天時探測、測向精度高、可精確測距等優點，但易受有源電子干擾和無源假目標的影響。采用被動雷達的傳感器(簡稱被動傳感器)具有遠距離截獲、電磁靜默、先敵發現的優點，但難以獲得準確的距離信息，同類型多目標分選難度較大。基于主、被動復合的傳感器可以綜合兩者優點，實現兩者的性能互補，提高作戰保障能力。

主動傳感器主要面臨抗有源干擾和無源干擾的壓力。在噪聲壓制干擾情況下，有可能不能實現穩定的航跡跟蹤。在角度或距離欺騙干擾情況下，有可能跟錯目標。在假目標干擾情況下，也有可能跟錯目標。

被動傳感器具備遠距離截獲能力，但被動傳感器獲取的信息主要包含電磁參數和角度信息，無法直接獲得較為精確的距離信息。目前，被動傳感器通常依靠角度信息形成角度航跡跟蹤，但隨著傳感器與雷達距離變化、傳感器自身姿態變化等因素導致被動角度航跡劇烈變化，使得航跡跟蹤時被動角度聚類的門限較大，且聚類持續時間較短；另一方面，聚類速度慢，實現時間滯后。

目前主被動復合傳感器主要采用角度信息融合,本文提出了一種位置聚類和融合方法，用于主被動復合傳感器。相比于角度融合，可以更早地分開多個目標，且聚類效果更加穩定，提高復合傳感器融合目標選擇的能力。

1 探測目標場景

在目標海域內存在多部同型號雷達，分布如圖 1所示。被動傳感器探測距離較遠，多部雷達的輻射信號均可以截獲，并測量其角度；受目標物理尺寸、材料、角度等影響，主動傳感器對不同目標探測距離差別較大，同時通常跟蹤一個目標。

圖1 多部雷達布置圖

主被動復合傳感器需要通過被動傳感器、主動傳感器及主被動信息融合的方式從雷達陣地附近篩選出雷達目標。被動傳感器可以從遠處同時獲取多個雷達的信號，但由于同類型雷達電磁參數相近，需要依靠角度信息進行目標聚類；同時被動傳感器不能直接獲得較為精確的距離信息，因此只能提供多個角度信息參與融合。

另一方面，主動傳感器的角度跟蹤范圍較窄，需要被動傳感器提供引導搜索目標。在主動傳感器受到有源干擾時，可能難以實現對目標的穩定跟蹤，需要被動傳感器維持對目標角度的跟蹤。另外，通過主被動復合，可以降低主動傳感器受假目標誘偏的概率。

2 傳感器定位和位置融合方法

2.1 目標定位方法

(1)

在預示點北天東坐標系下，平臺指向目標的矢量為：

(2)

(3)

式中：表示預示點北天東坐標系轉平臺坐標系的轉換矩陣，因此在預示點北天東坐標系中，目標的位置為:

(4)

定位精度主要取決于距離、測向誤差和平臺飛行軌跡，距離越小，測向誤差越小，高度越高，則定位精度越高。慣導雖然存在位置誤差和姿態誤差，但在短期內慣導的誤差基本不變，可以認為是個固定誤差，對位置聚類和融合的影響可以忽略。

2.2 多目標位置聚類和融合方法

多目標位置聚類和融合方法的流程圖如圖 2所示，過程如下：

圖2 復合傳感器位置聚類和融合流程

(2) 主動傳感器用單脈沖進行測向測距，獲得目標的角度和距離信息[,,]。

(3) 根據主動傳感器測向測距結果，結合上一小節的計算公式，計算出主動目標在預示點北天東坐標系下的位置：

(5)

(4) 根據被動傳感器測向結果，借用主動測距信息，結合上一小節的計算公式，計算出被動多個目標在預示點北天東坐標系下的位置：

(6)

(5) 對被動多目標測量位置樣本量進行積累，積累到一定數量后完成堆中心的初始化。

(6) 根據K均值法對被動測量的各個目標進行聚類，并計算堆的中心。每個堆存放的數據時間不超過1 s，滑動更新(下節為方便分析，只給出不同時間段的數據)。

(7) 將主動目標定位結果和被動的多目標定位結果一一比較，計算它們的空間距離，并將距離和設定門限比較，小于門限表示融合成功。

3 仿真結果

3.1 仿真場景和條件假設

假設主動傳感器進行測角測距，角度測量誤差標準差為0.2°，誤差均值為0.1°，測距誤差標準差為4 m，誤差均值為2 m。被動傳感器測向誤差標準差為0.4°，誤差均值為0.2°。陣地布置有4部同類型、不同個體雷達，如圖 1所示。在預示點北天東坐標系中雷達位置如圖 3所示。

圖3 預示點北天東坐標系中雷達相對位置

3.2 傳感器測向測距仿真結果

仿真過程中傳感器的位置和姿態角結合工程經驗進行設定。被動傳感器可以同時測量多個目標。結合上節的條件假定，多目標角度跟蹤航跡仿真曲線如圖 4所示。傳感器自東向西移動，如圖中所示，4個目標在方位角差異大，俯仰角差異小。平臺距離目標越近，多目標角度區分得越開。

圖4 被動傳感器角度航跡跟蹤仿真結果

主動傳感器進行單脈沖測距、測向，一般只能跟蹤1個目標，假設跟蹤的目標是雷達，角度航跡跟蹤仿真曲線如圖 5所示。

圖5 主動傳感器距離和角度航跡跟蹤仿真結果

3.3 傳感器角度聚類和角度融合

圖6 被動傳感器角度聚類結果

如果直接采用角度差進行融合，在末端主被動角度融合結果如圖 7所示。如果角度融合門限取為1.5°，從圖7可以看到，只有在第4 s后(200幀以后)才能逐漸將其中的雷達角度分開。

圖7 主被動角度直接融合結果

如果對角度先進行聚類，再將被動測向的多個角度堆中心和主動測角堆中心進行融合，結果如圖 9所示。采用角度堆中心融合后，同樣門限的情況下，可在3.5 s分開多部雷達。

圖8 主被動角度堆中心融合結果

3.4 復合傳感器位置聚類和位置融合

基于3.2節的被動多目標測向信息，結合主動測距信息，通過2.2節的被動目標定位公式，可以計算在預示點北天東坐標系下的多目標位置。仿真結果如圖 9所示。圖 9中6幅圖分別為6 s時間的位置聚類結果，每幅圖橫軸、縱軸跨度都是700 m。從圖9可以看到，在第1 s內(平臺距離目標為12.5 km時，對應時間記為0 s)，通過位置聚類可以明顯區分多部雷達。隨著距離的減小，雷達聚類效果更為穩定。

圖9 被動傳感器位置聚類結果

位置融合結果如圖 10所示，其中的位置差等于2個定位點之間的水平距離。如果位置融合門限取為180 m，從圖10可以看到，在第0.1 s后就能逐漸保證融合成功，但存在一定的虛警和漏警概率。詳細位置融合結果如圖 11所示。由于定位誤差的存在，依靠被動測向進行無源定位的目標雷達位置可能在融合圈以外，導致漏檢。同時，其他雷達可能在融合圈里，導致虛警。隨著平臺距離目標的減小，定位精度變高，漏檢和虛警的概率逐步減小。

圖10 主被動直接位置融合結果

圖11 復合傳感器主被動位置融合示意圖

如果采用位置堆中心融合，結果如圖 12所示。位置融合門限仍然取為180 m，從圖 12可以看到融合成功概率大大提高，虛警和漏警概率大大降低。

圖12 主被動位置堆中心融合結果

不同融合方法的漏檢和虛警概率統計結果如表 1所示。從表中可以看到，位置堆中心融合方式效果最好。

表1 漏檢和虛警概率統計

綜上，由于傳感器在運動中，傳感器對目標的測向結果隨著平臺距離和姿態變化，但在北天東坐標系下，目標的位置不變，對比位置聚類和角度聚類結果，位置聚類相對于角度聚類可以提前分開多部雷達，而采用位置中心聚類的方法能夠進一步提前聚類的時間，并提升其虛警和漏檢性能。

4 結束語

本文給出了一種目標位置融合方法，用于復合傳感器目標融合。相比傳統角度融合，采用主被動位置聚類和位置堆中心融合方法可以提前分開多個目標，且穩定性更好，可以提前實現被動和主動跟蹤目標的融合。