艦載跟蹤雷達(dá)中頻回波信號的逼真模擬

陳 翰，張友益

(中國船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

雷達(dá)系統(tǒng)模擬是設(shè)計(jì)和研究雷達(dá)的一種重要手段，雷達(dá)系統(tǒng)模擬是將雷達(dá)發(fā)射信號發(fā)射、傳播、調(diào)制、接收及信號處理過程不斷復(fù)現(xiàn)及優(yōu)化雷達(dá)的模擬方法。雷達(dá)系統(tǒng)模擬的核心是精準(zhǔn)構(gòu)建系統(tǒng)中各個(gè)部分模型，對雷達(dá)回波信號的模擬是雷達(dá)系統(tǒng)模擬的核心。在雷達(dá)回波模擬中主要的2類散射回波模型是目標(biāo)回波模型和雜波模型，對雷達(dá)目標(biāo)回波的模擬著重關(guān)注雷達(dá)目標(biāo)的后向散射模型。

雷達(dá)目標(biāo)散射截面積的獲取方法主要有嚴(yán)格理論計(jì)算、暗室縮比或外場全尺寸測量、高頻軟件計(jì)算雷達(dá)反射截面積(RCS)方法。其中嚴(yán)格理論計(jì)算耗費(fèi)時(shí)間長，且對于復(fù)雜的擴(kuò)展目標(biāo)模型并不適用；在外場進(jìn)行全尺寸測量準(zhǔn)確度高但耗資巨大，且姿態(tài)角等變量難以精確控制；雖然室內(nèi)縮比模型測量的RCS數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度較高，但無法模擬目標(biāo)的動(dòng)態(tài)信息和仿真場景變化；近些年國內(nèi)外研發(fā)了很多種電磁計(jì)算軟件，可結(jié)合CAD軟件對目標(biāo)建模并計(jì)算各種靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)。目前雷達(dá)回波模擬技術(shù)還主要是對目標(biāo)的幅度和相位進(jìn)行模擬，對于目標(biāo)的姿態(tài)角、極化特性、起伏特性和頻率特性等重要信息模擬效果較差。

本文對跟蹤雷達(dá)目標(biāo)的中頻回波進(jìn)行模擬，提出了一種對任意姿態(tài)角、極化特性和頻率特性下的雷達(dá)中頻回波信號的逼真模擬方法。首先對雷達(dá)發(fā)射信號和相控陣方向圖建模，研究了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式。主要以F22飛機(jī)為例，在跟蹤雷達(dá)體制和仿真場景下，對某特定時(shí)刻姿態(tài)角、極化方式和頻率特性下的雷達(dá)中頻回波進(jìn)行了模擬，與F22實(shí)測一維距離向數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得到了目標(biāo)回波信號的逼真模擬結(jié)果。

1 雷達(dá)發(fā)射信號模型和目標(biāo)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

1.1 發(fā)射信號模型

線性調(diào)頻信號中復(fù)包絡(luò)為：

()=ejπ，0≤≤

(1)

數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

式中：調(diào)頻斜率=，為帶寬，為脈寬；為發(fā)射信號中心頻率。

相控陣方向圖函數(shù)：

(3)

式中：、分別為行列陣元數(shù)；、分別為行列陣元間距；、分別為行列陣元相移；為天線波長。

1.2 目標(biāo)姿態(tài)角

對于目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的姿態(tài)角變化，計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)后目標(biāo)相對初始位置的位移得到轉(zhuǎn)動(dòng)后目標(biāo)的位置信息和姿態(tài)角。

1.3 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模

假設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)是加速直線運(yùn)動(dòng)，其他復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以分別投影在、、平面進(jìn)行計(jì)算。對于航跡已知的運(yùn)動(dòng)，直接由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻的瞬時(shí)信息計(jì)算姿態(tài)角。目標(biāo)的初始位置設(shè)為(,,)，俯仰角為，方位角為，加速度為(,,)，速度為(,,)，則勻加速運(yùn)動(dòng)到時(shí)刻的坐標(biāo)為：

(4)

目標(biāo)瞬時(shí)坐標(biāo)為((),(),())，計(jì)算瞬時(shí)徑向距離、回波延時(shí)、方位角和俯仰角：

(5)

1.4 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

在甲板坐標(biāo)系中，航向角為艦艏與正北的夾角；縱搖角為艦艏相對于水平面的轉(zhuǎn)角，艦艏抬高為正；橫搖角為甲板繞艦艏與水平面的夾角，右舷下降為正。艦船上一點(diǎn)在大地直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(,,)，轉(zhuǎn)換為甲板坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(,,)為：

(6)

甲板坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(,,)轉(zhuǎn)換為大地直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(,,)：

(7)

2 擴(kuò)展目標(biāo)的仿真方法

雷達(dá)波照射到電大尺寸目標(biāo)，在能獲得目標(biāo)的固定姿態(tài)角、極化方式、頻率特性下的RCS值時(shí)，可以使用沖激響應(yīng)法將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)、RCS等信息與回波信號進(jìn)行耦合。將特定的環(huán)境參數(shù)、頻率特性、極化特性、目標(biāo)姿態(tài)角和傳輸損耗等參數(shù)構(gòu)成一個(gè)線性系統(tǒng)()，得到更加逼真的模擬效果:

()=()*()

(8)

(9)

目標(biāo)回波信號表示為：

(10)

式中:為雷達(dá)發(fā)射信號的調(diào)制幅度；為回波時(shí)延。

雷達(dá)接收機(jī)接收到射頻頻段的信號進(jìn)行下變頻操作，將時(shí)延、多普勒頻率代入式(10)，得到單個(gè)散射點(diǎn)的目標(biāo)回波中頻信號為：

(11)

擴(kuò)展目標(biāo)個(gè)點(diǎn)的目標(biāo)中頻回波信號為：

(12)

擴(kuò)展目標(biāo)回波的沖激響應(yīng)為：

(13)

將RCS數(shù)據(jù)代入式(13)得到擴(kuò)展目標(biāo)回波，下面對目標(biāo)散射截面積進(jìn)行仿真。

3 基于高頻電磁仿真軟件的目標(biāo)RCS精確模擬方法

在FEKO中設(shè)置求解參數(shù)：入射角為45°，雷達(dá)載波頻率為9 GHz，激勵(lì)源近似設(shè)置為平面波，求解方法選擇大面元物理光學(xué)法(LE-PO)。本文對飛機(jī)進(jìn)行三維建模后利用FEKO軟件計(jì)算各種距離、姿態(tài)角下的瞬時(shí)RCS數(shù)據(jù)并用于模擬雷達(dá)特定時(shí)刻的目標(biāo)中頻回波。在FEKO中建立F22飛機(jī)模型并進(jìn)行仿真，網(wǎng)格劃分如圖1所示，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖1 網(wǎng)格劃分后的F22飛機(jī)模型

圖2 頻率9 GHz，入射角45°，HH極化下 F22的RCS圖

4 雜波和噪聲

雷達(dá)回波信號中除目標(biāo)和干擾外的其他散射現(xiàn)象為雷達(dá)雜波，K雜波廣泛應(yīng)用于高分辨率雷達(dá)海雜波的模擬。使用球不變隨機(jī)過程法模擬K分布雜波的幅度譜和功率譜，接收機(jī)噪聲一般為高斯白噪聲。目標(biāo)及其傳播損耗、雜波、噪聲各個(gè)部分矢量疊加得到雷達(dá)接收端的中頻回波信號。

5 仿真流程及結(jié)果

仿真模型中跟蹤雷達(dá)參數(shù)如下：

工作體制：放大鏈?zhǔn)筋l率捷變體制、脈組捷變頻和動(dòng)目標(biāo)處理兼容、數(shù)字動(dòng)目標(biāo)檢測(MTD)、單脈沖角跟蹤和光學(xué)輔助跟蹤與監(jiān)視。

跟蹤性能：最大距離跟蹤速度≥900 m/s；最大距離跟蹤加速度≥200 m/s；跟蹤范圍：0～360°。

抗干擾能力：抗寬帶阻塞干擾；抗窄帶瞄準(zhǔn)干擾；抗距離拖曳干擾；抗速度拖曳干擾；抗角欺騙干擾；抗無源雜波干擾；抗氣象干擾。

分辨率：方位不大于2°；仰角不大于2°；距離不大于150 m。

抗干擾措施：脈間頻率捷變；脈組間頻率捷變；射頻掩護(hù)技術(shù)；脈沖重復(fù)周期抖動(dòng)；MTD信號處理；距離前沿跟蹤；被動(dòng)無源跟蹤；雷達(dá)光電復(fù)合跟蹤。

仿真參數(shù)：峰值功率35 kW；天線增益31 dB；天線陣元數(shù)100個(gè)；天線轉(zhuǎn)速24 r/m；極化方式為HH極化；信號帶寬150 MHz；載頻9 GHz；脈沖寬度0.01 μs；帶寬300 MHz；脈沖重復(fù)頻率4 000 Hz；噪聲系數(shù)1 dB。

仿真場景：雷達(dá)初始的波束指向?yàn)?0°，雷達(dá)天線波束掃描方向?yàn)轫槙r(shí)針，飛機(jī)在開始仿真時(shí)處于波束指向方向，距雷達(dá)的水平距離10 km、飛行高度 2 km處，俯仰角45°，以方位角0°和 300 m/s 的速度飛向雷達(dá)。雜波為K分布模擬的海雜波環(huán)境。為了減小計(jì)算量，直接對相應(yīng)波門內(nèi)的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，給出了單個(gè)目標(biāo)回波的波形和真實(shí)環(huán)境場景下的回波圖，并在脈壓后與真實(shí)飛機(jī)模型的一維距離像作對比，如圖3～圖5所示。

圖3 雷達(dá)中頻回波時(shí)域波形

圖4 仿真一維距離像

圖5 方位角0°的一維距離像實(shí)測數(shù)據(jù)

6 結(jié)束語

本文先計(jì)算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中特定時(shí)刻的姿態(tài)角、運(yùn)動(dòng)信息、距離延時(shí)等信息，計(jì)算靜態(tài)仿真數(shù)據(jù)得到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下特定時(shí)刻的雷達(dá)中頻回波信號，包含幅度相位信息、極化特性、頻率特性和幅度起伏特性等目標(biāo)特性。為進(jìn)一步研究跟蹤雷達(dá)和目標(biāo)回波特性提供了方法和數(shù)據(jù)支撐。