沖激噪聲背景下線性調(diào)頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)

蔣東旭，任培林

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)以其大時(shí)寬帶寬積、易工程實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲吶等高分辨探測(cè)領(lǐng)域。由于其重要性，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)估計(jì)是現(xiàn)代電子偵察的重要任務(wù)之一。

文獻(xiàn)[2]中陳浩等人提出利用連續(xù)小波變換實(shí)現(xiàn)高精度LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，但是其存在小波基選取困難和實(shí)時(shí)性差等問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]中黃響等人提出了基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FrFT)的參數(shù)估計(jì)方法，通過(guò)搜索FrFT域參數(shù)實(shí)現(xiàn)LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)。

然而上述方法均假設(shè)背景噪聲服從高斯分布，實(shí)際工程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)時(shí)域幅度具有沖激特性的噪聲，即沖激噪聲。對(duì)于此類噪聲，常用對(duì)稱α穩(wěn)態(tài)分布(SαS)來(lái)描述。文獻(xiàn)[5]中李立萍等人提出修正的低階矩模糊函數(shù)結(jié)合Radon變換的沖激噪聲環(huán)境下LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，但是該方法需要二維搜索，運(yùn)算量很大。文獻(xiàn)[6]中金艷等人提出利用壓縮變換抑制沖激噪聲，并結(jié)合具有快速數(shù)值計(jì)算的FrFT實(shí)現(xiàn)沖激噪聲環(huán)境下LFM參數(shù)估計(jì)，相比于文獻(xiàn)[5]的方法，運(yùn)算效率有較大提升。本文選擇具有良好限幅一一映射特性的雙曲正切函數(shù)對(duì)沖激噪聲實(shí)現(xiàn)有效抑制，并利用抑制噪聲后信號(hào)的延時(shí)自相關(guān)得到高精度LFM參數(shù)估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與文獻(xiàn)[5]所提方法相比，本文所提方法在低信噪比情形下具有更佳的LFM參數(shù)估計(jì)性能，且無(wú)超參數(shù)需要調(diào)整。

1 數(shù)據(jù)模型

假設(shè)沖激噪聲背景下接收機(jī)接收到的LFM信號(hào)滿足以下模型：

()=exp[j2π(+05)]+()

(1)

式中：、、分別為L(zhǎng)FM信號(hào)的幅度、起始頻率和調(diào)頻斜率；()為沖激噪聲，服從SαS分布，因?yàn)镾αS分布沒(méi)有類似高斯分布的統(tǒng)一解析概率密度表達(dá)式，通常采用其特征函數(shù)表示為：

()=exp(-||)

(2)

式中：為分散系數(shù)，表征了噪聲幅度的分散程度；為特征指數(shù)，且0<≤2，越小，噪聲沖激特性越強(qiáng)，當(dāng)=2時(shí)，其退化為高斯分布。

2 算法簡(jiǎn)述

如圖1所示，雙曲正切tanh函數(shù)與輸入是一一映射，具有可逆性，在輸入接近于0時(shí)具有近似線性特性；當(dāng)輸入遠(yuǎn)大于0時(shí)，輸出接近于1，其具有良好的限幅特性。因此，其對(duì)于沖激噪聲具有良好的抑制特性。

圖1 雙曲正切函數(shù)示意圖

對(duì)tanh函數(shù)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開：

(3)

對(duì)式(1)中輸入信號(hào)()進(jìn)行雙曲正切變換如下：

()=tanh(|()|)·sgn{()}

(4)

式中：sgn表示符號(hào)函數(shù)，當(dāng)其輸入為復(fù)數(shù)時(shí)，其輸出為sgn{}=||。

該變換主要是改變了幅度信息，而相位信息通過(guò)符號(hào)函數(shù)保留了下來(lái)。當(dāng)輸入信號(hào)無(wú)噪聲時(shí)，()=tanh()exp[j2π(+05)]，因此，該變換主要抑制了沖激噪聲，而保留了信號(hào)。

對(duì)變換后的信號(hào)()進(jìn)行延時(shí)自相關(guān)：

()=(-)()

(5)

式中：上標(biāo)*表示共軛。

()=()·()

(6)

3 仿真分析

仿真實(shí)驗(yàn)一：假設(shè)LFM信號(hào)幅度為1，起始頻率=5 MHz，調(diào)頻斜率=5 MHz/μs，脈寬2 μs，采樣率50 MHz。SαS分布噪聲特征參數(shù)=12，改變GSNR，使其從-10 dB變化到30 dB，間隔5 dB，在每個(gè)GSNR下進(jìn)行1 000次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)起始頻率和調(diào)頻斜率估計(jì)的均方根誤差(RMSE)，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)性能隨廣義信噪比變化關(guān)系

由圖2仿真結(jié)果可知，隨著GSNR的升高，所提方法和CT-FrFT方法所估計(jì)的起始頻率和調(diào)頻斜率均方根誤差均降低，表明所提方法有效，同時(shí)在≤15 dB時(shí)，所提方法參數(shù)估計(jì)均方根誤差均明顯小于CT-FrFT方法，這表明所提方法具有更好的中低信噪比下參數(shù)估計(jì)性能。

仿真實(shí)驗(yàn)二：LFM信號(hào)參數(shù)設(shè)置與仿真實(shí)驗(yàn)一相同，=5 dB，改變SαS分布噪聲特征參數(shù)，變化范圍為1到2，間隔0.1，在每個(gè)下進(jìn)行1 000次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)性能如圖3所示。

圖3 LFM參數(shù)估計(jì)性能隨SαS分布噪聲特征參數(shù)變化關(guān)系

由圖3可知，相比于CT-FrFT方法，本文所提方法對(duì)于強(qiáng)沖激特性(=1)噪聲和高斯噪聲(=2)均具有更好的估計(jì)性能，且沒(méi)有額外的超參數(shù)需要設(shè)置。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)現(xiàn)有沖激噪聲背景下LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法計(jì)算復(fù)雜度高、需要設(shè)置超參數(shù)等問(wèn)題，選擇具有良好限幅特性的雙曲正切函數(shù)對(duì)沖激噪聲實(shí)現(xiàn)有效抑制，并利用抑制噪聲后信號(hào)的延時(shí)自相關(guān)得到高精度LFM參數(shù)估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與現(xiàn)有方法相比，本文所提方法在低信噪比情形下具有更佳的LFM參數(shù)估計(jì)性能，且無(wú)超參數(shù)需要調(diào)整。