基于學歷案學習過程的互動策略研究
——以“面積”為例

劉巧婷

（暨南大學附屬實驗學校，廣東 廣州 510000）

學歷案是由教師編寫并由教師和學生共同使用的教學程序，教師在設計和使用這些程序時應注意兩點：一是學生先做什么活動，再做什么活動，用什么方法開展活動；二是及時了解學生當前的學習活動進程以及如何規范學習活動的發展。具體的學歷案互動策略框架結構參見人教版三年級下冊第五單元《面積》的案例，教學分為三大內容，具體如下：

第一課時：

教材分析：本課程的內容是區分長方形、正方形的面積和周長以及初步學習面積，掌握面積的定義，把圖形放在方格中來求面積，通過平移來比較面積的大小。本講例題簡單地介紹了比較圖形的大小，在方格中求圖形的面積。

第二課時：

教材分析：本講內容是進一步學習長方形和正方形的面積應根據面積公式求其面積。學習長方形，根據面積和長度（寬度）求出寬度（長度）。學習正方形，要會根據面積求邊長。本講例題主要還是利用公式求長方形和正方形的面積。

第三課時：

教材分析：本講內容是同學們通過進一步學習長方形和正方形的面積，掌握了長方形和正方形的面積公式。本講主要運用數格子法，平移法，割補法來求長方形和正方形的面積。

教學目標：（1）使學生在觀察、操作和其他活動中了解面積的意義。（2）讓學生通過比較圖形面積大小的過程，體驗多種計算。

數學思考：通過直觀觀察、動手操作活動理解面積的意義。

問題解決：能在日常生活中發現與長方形與正方形面積有關的數學問題，學習解決與某一領域相關的數學問題。體驗與他人交流解決問題的過程。

情感態度：在學習活動中，體驗到數學與生活的實際聯系，鍛煉數學思維能力以及發展空間觀念的同時激發學生進一步學習和探索的興趣。

教學重點：學習如何找到一個不規則的圖形的面積計算方法。

教學難點：不規則圖形面積法。

教學準備：動畫多媒體語言課件。

學歷案教學過程：

任務一：農民伯伯在島嶼上劃了一塊長方形的田地如圖1，田地被分成了許多邊長為1米的小方格。要在這塊地的梯形區域種上蔬菜，這塊蔬菜地的面積是多少平方米呢？

圖1

（1）學生讀題，找出解決問題的關鍵信息。

（2）師生合作，教師引導。

師：讀完題目以后，你能找出解決本題的關鍵在哪嗎？生：每個小方格的邊長都是1米。師：你們想到解題方法了嗎？師：誰想到方法了？和大家分享一下。生 1：我是把右邊的一個直角三角形通過割補的方法轉化成一個規則的長方形如圖2。通過圖形我們看可以發現，轉化完以后的長方形一共占了8個小格，每個小格的邊長是1米，那么每個小格的面積就是1平方米，一共8個小格，總共是8平方米。生2：我還把右邊的直角三角形轉換成了規則的長方形，如圖3。但是我們知道每個小格的邊長是1米，可以通過圖形發現，轉化后的長方形長4米寬2米，根據長方形面積公式求出面積是8平方米，因此這塊蔬菜地的面積就是8平方米。師：非常棒！

圖2

圖3

（3）學生整理、完善算式。

任務二：如圖4，這塊長方形花園長25米寬16米，有一條寬為2米的石子路穿過花園，鮮花的占地面積是多少平方米？

圖4

（1）學生讀題，觀察圖形，尋找解決辦法。

（2）師生合作，教師引導。

師：同學們，你們觀察圖形發現，這條石子路是什么圖形？ 生：長方形。師：你們同意這位同學說的嗎？ 生：不同意。師：那請這位同學說一下這是什么圖形？生：平行四邊形。師：非常棒！石子路的形狀就是一個平行四邊形。如果我想求鮮花的占地面積，我要怎么算呢？生：用花園的面積減去石子路的面積剩下就是鮮花的占地面積。師：這位同學說得很有道理，關鍵是平行四邊形的面積怎么求呢？生：……師：看來這位同學說的這個方法不可行，因為我們現在還不知道怎么求平行四邊形的面積。那么我們能用別的方法解決嗎？討論一下。師：有學生想到辦法的嗎？生：我覺得可以通過平移把左右兩塊鮮花地拼到一起，轉化成一個規則的長方形。拼完后的長方形的長減少了2米，寬不變，我們可以根據長方形的面積公式來求鮮花的占地面積。師：非常棒！我們可以通過平移的方法來解決。嘗試解答。

（3）學生獨立出算式。

任務三：如圖5，白云的形狀恰好構成一個正方形環，里面正方形的邊長是10米，白云寬2米。這個白云的面積有多大呢？

圖5

（1）學生讀題，理解題意。

（2）教師引導。

師：同學們，本題要求白云的面積，你們有什么方法嗎？生1：大正方形的面積減去小正方形的面積，如圖6。師：怎么求大正方形的邊長呢？生1：仔細觀察圖形，不難求出大正方形的邊長＝小正方形的邊長＋2×2。師：還有別的方法嗎？ 生 2：有。如圖7，我是直接求出白云的面積，把白云的面積分成四個邊長為2米的小正方形以及四個相同的長方形，四個長方形的長是10米，寬是2米。生3：圖8，我也可以直接求出白云的面積，但是我不是這樣分的，我直接把白云的面積分成了四個長為12米，寬為2米的長方形。師：這3種方法都非常棒，同學們嘗試解答。

圖6

圖7

圖8

（3）學生獨立完成，列出算式。

總之，學歷案變革策略是注重教學互動、學生的自主學習、活動設計，從中促進學生的互動、共鳴以及合作、分享，將重結果轉化為重過程，通過設計問題串層層遞進，培養學生核心素養。