高速鐵路橋梁箱梁溫度場(chǎng)有限元分析

汪 禹

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢 430063)

橋梁在我國(guó)高速鐵路中所占比例較大，混凝土箱梁受季節(jié)交替、日照作用等因素引起的溫度應(yīng)力與變形，是橋梁耐久性研究中的重要課題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)混凝土箱梁溫度場(chǎng)進(jìn)行了較為廣泛的研究，如美國(guó)Zuk等[1]分析了太陽輻射、大氣溫度、風(fēng)速等氣候因素對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)溫度分布的影響。進(jìn)入20世紀(jì)90年代后，隨著有限元軟件的發(fā)展成熟，橋梁結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)問題也得到了更全面的研究。劉興法等[2-8]通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合有限元數(shù)值模擬，歸納總結(jié)了橋梁溫度分布特征。目前我國(guó)TB 10002-2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》采用沿梁高、梁寬指數(shù)分布的溫度梯度模式，該模式是否適合我國(guó)高速鐵路橋梁實(shí)際情況，還需進(jìn)一步的探討；同時(shí)鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)及附屬設(shè)施對(duì)高速鐵路箱梁的溫度場(chǎng)影響較大，不同階段的箱梁溫度分布也有較大區(qū)別，故有必要對(duì)高速鐵路箱梁的溫度場(chǎng)做進(jìn)一步的研究與探討。

本文以合福高速鐵路某32 m簡(jiǎn)支箱梁為工程背景，利用有限元仿真技術(shù)，對(duì)高速鐵路箱梁日照溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究箱梁-軌道系統(tǒng)的溫度分布特征，探討高速鐵路箱梁及CRTSⅠ型單元雙塊式軌道的溫度梯度模式。

1 箱梁溫度場(chǎng)基本理論

橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生的熱交換主要為太陽輻射、輻射換熱及對(duì)流換熱，具體熱交換示意見圖1。對(duì)于太陽輻射強(qiáng)度，任意表面太陽附屬能qs的計(jì)算方法見式(1)。

qs=at(Iθ+Iβ+If)

(1)

式中：at為結(jié)構(gòu)表面的太陽輻射吸收率；Iθ、Iβ、If依次代表太陽直接輻射強(qiáng)度、大氣散射輻射強(qiáng)度和地表反射輻射強(qiáng)度。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)與外界環(huán)境的熱交換示意圖

考慮到對(duì)流換熱速率與結(jié)構(gòu)表面溫度有關(guān)，采用Jurges-Nusselt公式[9]計(jì)算。

qc=hc(Ta-T)

(2)

(3)

式中：qc為熱流密度，W/m2；hc為對(duì)流換熱系數(shù)，m2·h·℃；Ta為大氣溫度，℃；T為橋梁結(jié)構(gòu)表面溫度，℃；v為結(jié)構(gòu)表面風(fēng)速,m/s。

橋梁結(jié)構(gòu)的輻射換熱按來源可分為吸收、反射兩部分，吸收大氣及地表輻射的熱量，并向外輻射放熱[10]，總量可表示為

qr=al(Gαβ+Uαβ)-El

(4)

式中：qr為輻射換熱總量，kJ；al為混凝土輻射吸收率；Gab為大氣輻射熱量,kJ；Uαβ為地表輻射熱量，kJ；El為混凝土反射放熱量,kJ。

2 工程實(shí)例與有限元模型

2.1 工程實(shí)例

本項(xiàng)目選取合福高鐵上饒境內(nèi)某32 m簡(jiǎn)支箱梁作為試驗(yàn)對(duì)象，該橋位于東經(jīng)118°、北緯28°，橋梁方位角約9.5°。在箱梁與軌道結(jié)構(gòu)中預(yù)埋了40個(gè)溫度傳感器，對(duì)該箱梁-軌道系統(tǒng)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了2年以上的連續(xù)觀測(cè)。溫度數(shù)據(jù)采集利用預(yù)埋BGK-3700溫度計(jì)作為測(cè)量元件，箱梁截面測(cè)點(diǎn)布置見圖2。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)溫度測(cè)點(diǎn)布置圖(單位:cm)

2.2 有限元模型建立

利用有限元軟件ANSYS的四邊形單元PLANE55，對(duì)高速鐵路箱梁溫度場(chǎng)建模分析，模型參數(shù)取值見表1。

表1 箱梁溫度場(chǎng)的有限元模型參數(shù)取值

箱梁溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)間選取2020年12月27日-2021年1月1日，根據(jù)有限元軟件分析，可得到1 d內(nèi)不同時(shí)刻的箱梁溫度場(chǎng)云圖。以2021年1月1日為例，部分典型時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布云圖見圖3。

圖3 2021年1月1日溫度場(chǎng)云圖(單位：℃)

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證該有限元模型的計(jì)算精度，以2020年12月27日-2021年1月1日為計(jì)算時(shí)間，選取代表性測(cè)點(diǎn)進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如下。

圖4為箱梁頂板測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比，可以看出，兩者峰值時(shí)刻吻合較好，變化趨勢(shì)一致，最大差值均在2 ℃左右；19號(hào)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)最高溫度為13.8 ℃，計(jì)算最高溫度為14.7 ℃，兩者相差僅0.9 ℃。

圖4 箱梁頂板19號(hào)測(cè)點(diǎn)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值

由圖4可見，有限元計(jì)算值的波動(dòng)周期與實(shí)測(cè)值一致，發(fā)生時(shí)刻相同，溫度場(chǎng)計(jì)算的渡越時(shí)間約為72 h，最大誤差為1 ℃。本文建立的高速鐵路箱梁日照溫度場(chǎng)有限元模型可很好地模擬實(shí)際變化，計(jì)算精度可滿足工程應(yīng)用需要。

3 不同階段的高速鐵路箱梁溫度場(chǎng)

3.1 裸梁階段的箱梁溫度場(chǎng)

建立裸梁階段的箱梁日照溫度場(chǎng)模型，相關(guān)參數(shù)取值同上，截面單元網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖5。計(jì)算時(shí)間選取太陽輻射強(qiáng)且天氣晴好的2021年8月1-6日，各關(guān)鍵點(diǎn)的溫度-時(shí)間變化曲線見圖6。

圖5 裸梁階段的箱梁溫度場(chǎng)有限元模型

圖6 裸梁階段的箱梁頂板豎向溫差

以頂板下緣為參考點(diǎn)的箱梁頂板存在較大的豎向溫差，最大正溫差出現(xiàn)在14:00附近，其值可達(dá)12 ℃，最大負(fù)溫差為-6.9 ℃。對(duì)于裸梁階段的箱梁頂板，頂板表面150 mm范圍內(nèi)，其傳熱現(xiàn)象較明顯，溫度變化較大。

3.2 鋪設(shè)軌道后的箱梁溫度場(chǎng)

合福高鐵的軌道結(jié)構(gòu)采用CRTS I型單元雙塊式軌道，單元式軌道可解決高溫、嚴(yán)寒和大溫差環(huán)境下軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力較高等問題，在我國(guó)武廣客專、鄭西客專、蘭新客專、合福高鐵等客運(yùn)專線上得到廣泛應(yīng)用。鋪設(shè)軌道后的箱梁溫度場(chǎng)有限元模型見圖7。

圖7 鋪設(shè)軌道后的箱梁溫度場(chǎng)有限元模型

圖8為受太陽直接輻射的箱梁頂板豎向溫差。

圖8 受太陽直接輻射的箱梁頂板豎向溫差

由圖8可見，以頂板下緣為參考點(diǎn)的受太陽直接輻射的箱梁頂板存在較大的豎向溫差，最大正溫差出現(xiàn)在14:00附近，其值可達(dá)12 ℃，最大負(fù)溫差為-6.9 ℃。

受軌道結(jié)構(gòu)遮蓋的箱梁頂板豎向溫差較小，見圖9，最大正溫差出現(xiàn)在凌晨00:00附近，最大正溫差僅為2.3 ℃；在14:00附近，受軌道遮蓋的箱梁頂板豎向溫度分布趨于一致。

圖9 受軌道遮蓋的箱梁頂板豎向溫差

CRTS I型單元雙塊式軌道結(jié)構(gòu)存在較大的豎向溫差(見圖10)，最大正溫差出現(xiàn)在14:00附近，最大值可達(dá)13 ℃以上，最大負(fù)溫差為-5.3 ℃。在CRTS I型軌道結(jié)構(gòu)表面150 mm范圍內(nèi)，軌道結(jié)構(gòu)傳熱現(xiàn)象較明顯，溫度變化較大。

圖10 軌道結(jié)構(gòu)豎向溫差

3.3 運(yùn)營(yíng)階段的箱梁溫度場(chǎng)

與鋪設(shè)軌道階段不同，運(yùn)營(yíng)階段的高速鐵路箱梁上建有防護(hù)墻、人行道板、欄桿、接觸網(wǎng)立柱等附屬設(shè)施，箱梁截面的溫度分布規(guī)律也隨之改變，運(yùn)營(yíng)階段的箱梁溫度場(chǎng)有限元模型及受附屬設(shè)施遮蓋的箱梁頂板豎向溫差依次見圖11、圖12。

圖11 運(yùn)營(yíng)階段的箱梁溫度場(chǎng)有限元模型

圖12 受附屬設(shè)施遮蓋的箱梁頂板豎向溫差

由圖12可見，以頂板下緣為參考點(diǎn)的受附屬設(shè)施遮蓋的箱梁頂板豎向溫差較小，最大正溫差出現(xiàn)在凌晨04:00附近，其值可達(dá)2.8 ℃；最大負(fù)溫差為-3.6 ℃，出現(xiàn)在16:00附近。附屬設(shè)施遮蓋對(duì)箱梁頂板的豎向溫差影響較明顯。

圖13 受防護(hù)墻影響的軌道結(jié)構(gòu)豎向溫差

由圖13可見，受防護(hù)墻影響的軌道結(jié)構(gòu)存在較大的豎向溫差，最大正溫差出現(xiàn)在14:00附近，最大值可達(dá)11.3 ℃，最大負(fù)溫差為-4.3 ℃。與軌道結(jié)構(gòu)中心截面相比，受防護(hù)墻影響的軌道結(jié)構(gòu)豎向溫差較小。

4 不同階段的箱梁溫度梯度分布規(guī)律

4.1 箱梁的豎向溫度梯度

根據(jù)上文所示的不同階段箱梁頂板豎向溫差圖，以計(jì)算日(2021年8月6日)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，分析受太陽直接輻射、受軌道及附屬設(shè)施遮蓋的箱梁截面豎向溫度梯度規(guī)律。選取箱梁截面正溫差最大時(shí)刻，采用現(xiàn)有規(guī)范曲線：ty=t0eay對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖14。

圖14 箱梁不同截面的豎向溫度梯度(升溫)

升溫模式下箱梁不同截面的豎向溫度梯度與指數(shù)曲線的相關(guān)系數(shù)均大于0.9，箱梁截面的豎向溫度梯度符合ty=t0eay指數(shù)規(guī)律，不同階段箱梁截面的豎向梯度擬合系數(shù)(升溫)見表2。

“部門聯(lián)動(dòng)”“一呼百應(yīng)”“執(zhí)法統(tǒng)一”……吳建生直言這三個(gè)詞是“平安西江”建設(shè)中令他感到最欣喜的?！半m然廣東海事局有統(tǒng)一的執(zhí)法標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定，但是以前轄區(qū)各分支局在實(shí)際執(zhí)法時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)、執(zhí)法力度各不相同，而且各分支局之間合作機(jī)制不完善，一旦發(fā)生事故，分支局與分支局的溝通交流也存在一定的障礙，通過共建‘平安西江’行動(dòng)，這些問題統(tǒng)統(tǒng)都被解決了。”

表2 箱梁截面的豎向梯度擬合系數(shù)(升溫)

由表2可見，升溫模式下受太陽直接輻射的箱梁截面，其豎向溫差t0達(dá)到16.48 ℃，遠(yuǎn)大于受遮蓋的箱梁截面；隨著受遮蓋程度的增強(qiáng)，箱梁截面豎向溫差t0逐漸降低，變化幅度較大。

同理選取箱梁截面負(fù)溫差最大時(shí)刻，同樣采用現(xiàn)有規(guī)范曲線ty=t0eay對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合；由于被軌道遮蓋的箱梁截面并不出現(xiàn)負(fù)溫差，在此選取受太陽直接輻射、受附屬設(shè)施遮蓋的箱梁截面進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖15。

圖15 箱梁不同截面的豎向溫度梯度(降溫)

由圖15可見，降溫模式下受太陽直接輻射的箱梁截面豎向溫度梯度符合ty=t0eay指數(shù)規(guī)律；與升溫模式相比，箱梁截面的豎向負(fù)溫差在正溫差基礎(chǔ)上乘以-0.5，與JTG D60-2004 《中國(guó)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》規(guī)定一致，箱梁截面的豎向梯度擬合系數(shù)(降溫)見表3。

表3 箱梁截面的豎向梯度擬合系數(shù)(降溫)

由表3可見，箱梁截面的豎向溫度梯度滿足：升溫模式下，ty=16.48e-4.25y；降溫模式下，ty=-7.92e-6.63y。

4.2 軌道結(jié)構(gòu)的豎向溫度梯度

根據(jù)上文所示的不同時(shí)刻軌道結(jié)構(gòu)豎向溫差圖，以計(jì)算日(2021年8月6日)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，分析軌道結(jié)構(gòu)豎向溫度梯度規(guī)律，選取溫差最大時(shí)刻，采用現(xiàn)有規(guī)范曲線ty=t0eay及雙折線ty=t0+ay，對(duì)升溫及降溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖16。

圖16 軌道結(jié)構(gòu)的豎向溫度梯度

由圖16可見，CRTS I型單元雙塊式軌道結(jié)構(gòu)的豎向溫度梯度滿足：升溫模式下，ty=14.26·e-7.72y；降溫模式下，ty=-5.72e-8.93y。

4.3 箱梁的橫向溫度梯度

考慮到不同階段軌道及附屬設(shè)施對(duì)箱梁表面的遮蓋效應(yīng)，箱梁橫向溫度梯度主要體現(xiàn)在頂板表面。以計(jì)算日(2021年8月6日)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，分析不同階段的箱梁頂板表面橫向溫度梯度，選取頂板表面橫向溫差最大時(shí)刻，結(jié)果見圖17。

圖17 箱梁頂板的橫向溫度梯度對(duì)比

由圖17b)可見，裸梁階段的箱梁頂板最大橫向負(fù)溫差僅為-1.5 ℃；對(duì)于鋪設(shè)軌道及運(yùn)營(yíng)階段的頂板表面，其最大負(fù)溫差則均為-6.5 ℃。

對(duì)箱梁頂板的橫向溫度梯度進(jìn)行多折線擬合，從偏安全角度出發(fā)，鋪設(shè)軌道及運(yùn)營(yíng)階段的頂板橫向溫差均取15.5 ℃，結(jié)果見圖18。

圖18 箱梁頂板的橫向溫度梯度

5 結(jié)論

本文以合福高鐵上饒32 m簡(jiǎn)支箱梁為工程背景，利用有限元仿真技術(shù)對(duì)高速鐵路箱梁日照溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到以下主要結(jié)論。

1) 基于通用軟件ANSYS平臺(tái)，建立了高速鐵路箱梁日照溫度場(chǎng)有限元模型；通過與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證，指出箱梁溫度場(chǎng)計(jì)算的渡越時(shí)間約為72 h，最大誤差約為1 ℃，計(jì)算精度可滿足工程應(yīng)用需要。

2) 分別建立裸梁、鋪設(shè)軌道及運(yùn)營(yíng)階段的高速鐵路箱梁日照溫度場(chǎng)模型，計(jì)算結(jié)果表明：距離箱梁頂板表面150 mm范圍內(nèi)，其傳熱現(xiàn)象較明顯；頂板最大正溫差可達(dá)12 ℃以上，底板最大正溫差僅為3.6 ℃；受太陽直接輻射的19號(hào)測(cè)點(diǎn)與受軌道及附屬設(shè)施遮蓋的16號(hào)、12號(hào)測(cè)點(diǎn)的最大溫差分別可達(dá)11 ℃與13 ℃。

3) 總結(jié)不同階段箱梁溫度梯度分布規(guī)律，箱梁截面的豎向溫度梯度滿足：升溫模式下，ty=16.48e-4.25y；降溫模式下，ty=-7.92e-6.63y。考慮到軌道及附屬設(shè)施對(duì)箱梁頂板表面的遮蓋效應(yīng)，分階段提出箱梁頂板的橫向溫度梯度分布規(guī)律。