基于層次分析法的小流域水土保持工程可行性研究

龐志沖

(廣東粵源工程咨詢有限公司,廣東 廣州 510510)

近些年來，由于世界人口增速加快，致使人類對自然資源的需求和依賴也日趨增加，人與環境之間加劇的矛盾逐漸升級。水土流失作為導致生態環境破壞的直接代表因素之一，是水土保持過程中需要解決的一大難題[1- 2]。大量的水土泥沙流失導致土地嚴重退化，這已經成為影響全球環境和災害的主要問題之一[3- 4]。與此同時，嚴重的水土流失導致了越來越多的沙塵暴和洪水[5- 7]。因此，對水土保持項目開展可行性研究不僅具有重要意義，而且可以加快對水土流失的反應速度。

目前，國外的專家學者針對可行性的研究，通常重點關注建設項目的投資，其中，對公共基礎設施建設項目的投資關注度較高。英國經濟學家從生態環境這一切入點出發，提出生態經濟的發展模式應該是自由、高效、創新和長期的。我國目前針對水土保持的可行性研究仍使用的一套相對老舊的經濟論證方法[8]。這些方法由于沒有在投資初期就進行論證，所以很受局限性的影響。

本文基于層次分析法[9]，對某水土保持建設項目進行了多目標的可行性研究，得出項目的可行性研究結論。

1 層次分析法和計算步驟

1.1 基本概念

層次分析法是指將所研究問題指標分割為幾個相關聯且有序的結構組成，最終使得該研究問題量化表示。對指標值進行橫向對比和評估判斷，指標值所占的權重越大，則代表受影響越大。最后，體現在層次結構上。通過將每層重要的權重組合，得到各獨立指標相對于所研究項目的重要性權重。上述方法將以往研究中的經驗轉化為容易對比分析的定量數據，適用于不完整、比較復雜的項目。具體分析過程如圖1所示:

圖1 AHP分析流程圖

1.2 層次分析法(AHP)

1.2.1AHP方法包括：

(1)問題的定義和要實現的目標——有必要確定分析的關鍵目標，在這種情況下是環境脆弱性的定義。

(2)在決策者的幫助下構建層次結構中的標準——在本研究中，這些標準是地形坡度、土壤類別、降雨量、地質和排水層次結構。

(3)根據以下表達式構建成對比較矩陣：

(1)

式中，i，j=1，2，…，n；aij=1—i=j；aij=1/aij—i≠j。

(4)使用與研究相關的分析矩陣，將權重歸因于每項標準，以獲得具有特殊重要性的等級。

AHP需要三個假設：互易性(如果aij=x，則aji=1/x，且1/9≤x≤9)；同質性(如果元素i和j被認為同等重要，則aij=aji=1，除所有i的ai=1外)；一致性(一致性指標和一致性比率≤0.10)。

本文詳細闡述了點對點分析矩陣，結果給出了分配給每個層的權重。在這之后，根據數學矩陣的結果計算所有因素的加權和(映射代數)，該矩陣通過層次重要性表示標準。該方法需要不同領域的專家進行數值和技術評估，并向數學矩陣分配權重。

1.2.2AHP中一致性指標(CI)與一致性比率(CR)

AHP方法允許我們分析、確定和決定影響決策的各種標準，從而生成信息，幫助決策者根據所分析的標準選擇最佳方案。

對于成對分析的數值分配，在四個子階段執行矩陣的數學運算：①計算特征向量(w)1和主特征向量(λmax)2：第一步準備規范化比較矩陣。結果，矩陣A=[aij]被轉換為矩陣B=[bij]。計算矩陣B的元素(方程式1)，其中每個比較(單元格)的值除以參考列的總和：

(2)

表示每個標準重要性權重的特征向量(w=[wi])通過歸一化比較矩陣B行的算術平均值計算：

(3)

通過計算每個準則與矩陣A的乘積與每個準則的特征向量(w)之和，將該表達式的結果除以特征向量(w)，我們得到了主特征向量(λmax)。然后，計算算術平均值：

(4)

式中，(Aw)i—由比較矩陣A與計算權重矩陣(wi)的乘積產生的矩陣；wi—計算權重。②一致性指標(CI)的計算：在詳細說明AHP矩陣和定義標準的重要權重后，有必要驗證數據的不一致性。這一步驟旨在確定決策者的考慮是否一致。以下方程式給出了一致性指標的計算：

(5)

式中，CI—一致性指標；n—評估標準的數量；λmax—特征值的主向量。

③程度或一致性比率(CR)的計算：CR表示決策數據的一致性。CR由CI和隨機一致性指標(RI)之間的比率確定，隨樣本n的大小而變化。如果比率<0.1或10%，則矩陣將保持一致，如表達式所示：

(6)

式中，RI是一個常數值，取決于評估標準的數量，見表1。

1.3 層次分析法的計算步驟

確定評價指標體系：根據所研究問題指標，確定綜合評價指標體系。

建立層次分析結構模型:根據所選目標的上下級關系，對層次進行劃分，使不同的目標在其所屬的不同層次上形成多層次的遞進模型。

構造判斷矩陣:在層析分析結構模型中，將處于一個層次的目標相互對比，判斷兩者權重高低。

RI可以在下面的表格中找到。

表1 隨機一致性指標(RI)值

2 基于層次分析法的可行性研究

2.1 概述

研究區域位于廣州市，選取某一小型水土流失區域，其面積為16.06km2的某地為研究對象。該地區流域形態呈不規則菱形，南北最長5.65km，東西最長4.22km。整體地形中部高，外圍低。該地質巖石以砂巖為主，基巖風化裂隙層較厚，未發生其他地質災害。水土流失嚴重，侵蝕類型以水蝕為主，侵蝕形式以地表侵蝕為主。

2.2 項目綜合評價指標體系

項目可行性研究從技術解決方案、經濟效益和社會效益3個目標層次入手，具體細化為項目規劃、項目治理、內部收益、項目回收、人均收入增長率、促進程度、綜合評價7個小目標。包括區域經濟發展水平、資源和環境影響。通過綜合定性評價和定量計算分析，對所選廣州某小流域水土保持工程的可行性進行了評價。

項目指標見表2。其中P1為項目各子指標的實現程度，P2為行業基準或建設項目規范。項目治理主要取自國家水土保持建設規范，中級和3級標準。項目內部收益率作為水土保持項目投資行業的基準值，人均收入增長率也作為水土保持項目給項目區帶來的人均收入增長率的基準值。

表2 項目可行性研究指標

2.3 層次分析結構模型

根據所選小流域水土保持工程實際情況，結合之前確定的多個綜合評價指標，構建如下層次分析模型，如圖2所示:

圖2 層次分析結構模型圖

首先，通過與行業內專家比較指標的重要性來判斷B層指標的重要性；然后按其重要性排序，得到B層三個評價指標的重要性排序為:B2>B3>B1。

2.4 構建判斷矩陣，進行綜合排序

將B層的三個目標寫成判斷矩陣的形式:

通過分析B1層與C層之間的關系，發現B1不僅與C1、C2有非常重要的關系，而且與C3、C4、C5、C6、C7關系密切。對于C層，業內專家比較后排序為:C2>C1>C3>C4=C7=C6>C5。評分并寫出判斷矩陣:

B1-C=

通過分析B2與C層的關系，分析表明B2不僅與C3、C4密切相關，而且與C5有著重要的關系，根據業內專家的評價，重要性排序為：C3>C4>C5，對相關性進行打分得到一個判斷矩陣：

分析B3和C的關系，可以看出B3僅與C5、C6和C7密切相關，行業內專家對其指標的重要性進行了打分。重要性排序為：C7=C6>C5，寫成判斷矩陣為：

通過變換矩陣形式求解出矩陣相應的特征根(n)、特征向量(w)以及最大特征根，然后求解相應的一致性(CI)值、平均隨機一致性指標(RI)值和隨機一致性比(CR)值。

(1)A-B

(2)B1-C

(3)B2-C

(4)B3-C

為確保計算結果的準確定以及合理性，需對上述計算的CR值進行一致性檢驗。判斷矩陣A-B、B1-C、B2-C、B3-C的CR值分別為0.033、0.032、0.0396、0.0892，均<0.10。說明得到所有矩陣的一致性都滿足要求，不需要調整。

最后對項目各項指標的總權重進行排序，排序結果見表3。

進一步將各項指標與行業標準值進行比較，對比兩者的總排名結果，分析項目的可行性。

表3 項目多目標權重表

A-B矩陣是：

通過矩陣運算，P1和P2的綜合排名見表4。

表4 本項目綜合評價得分及行業基準值

從以上計算結果看出，項目綜合評估結果得分遠高于行業基準值，驗證了該項目的可行性。

3 結語

本文對一個小流域水土保持項目中的多個目標進行評價，通過將它們的多個目標整合起來構建評價矩陣，分析不同目標的權重比，并將綜合得分與行業基準進行比較，以確定目標小流域水土保持項目的可行性。從構建模型到實地項目綜合評估，得到遠高于行業基準值的項目可行性結果。本研究結論可以更好地指導項目的規劃和實施，為相關水土保持項目提供基本參考，期望確保項目區水土流失問題得到妥善管理。本研究還存在一些不足以待后續研究，本文主要針對某小流域水土保持項目進行研究，但目前我國中大型水土聯合保持項目研究有待進一步補充。