基于離散粒子群算法的水庫防洪調度優化研究

唐金杰

(中鐵水利水電規劃設計集團有限公司，江西 南昌 330029)

水庫防洪調度以實際蓄水情況為依據，在一定精度的水文預報前提下，在汛期進行水庫的蓄水調動，以此促成水庫的調蓄能力。一般情況下要保證水庫工程的安全性，需要對入庫的流量進行合理規劃，按照一定的計劃進行泄洪，并保證下游城市的居住安全。詹新煥和王宗志以及王立輝等人，在文獻[1]中提出，以徑流深度的預報等級為基礎，綜合洪峰出現的時間，建立絕對誤差評價模型，對洪水的預報信息進行精準度評價，以此完成水庫防洪調度方式設計。

隨著國家基建事業的不斷推進，水壩的建造數量逐漸增加，對其防洪調度研究受到了越來越多關注，許多科研人員開展對其的分析和討論。王韌和張方坤在文獻[2]中提出，水庫防洪調度方法，主要通過水庫的擋水建筑物和泄水建筑物，對洪水進行有計劃地攔蓄，并在一定水位高度下安排下泄，以實現防洪和供水以及發電等綜合利用效益。

但在現有的水庫防洪調度方式中，由于洪水流量的不確定性，容易造成多種危險事故。高井濤和鄭子君在文獻[3]中提出，離散粒子群算法具有一定的優化布局特性，可以通過最大化粒子矩陣排列方式，選擇最優的調整布控基準點。本文以此為基礎，研究基于離散粒子群算法的水庫防洪調度優化方法，為水庫的運行安全提高理論支持。

1 基于離散粒子群算法的水庫防洪調度優化方法

1.1 構建水庫汛期防洪調度風險模型

水庫的運行需要考慮風險因素，在對各類風險指標設定過程中，可以以大壩的安全性能和水庫水位等為目標，根據其之間的關聯性，進行一系列的水庫防洪調度工程[4]。以構建水庫汛期的防洪調度風險模型為基礎，在客觀且合理的前提下，對水庫的調度過程進行重新設計。

在水庫的來水量數值一定時，影響水庫蓄水量的主要因素，包含以下內容：即水庫汛期的限定水位，用Ad來表示；正常的高水位，用Af來表示(m)；水庫最高的蓄水位，用Ag來表示(m)；水庫蓄水的起始時間，用H0來表示；水庫蓄水的起始位置，用A0來表示。

當蓄水起始位置A0和起始時間H0在一定時，能夠求取水庫的最大蓄水量，即表達式如下：

Lmax=p(Ad，Af，Ag)

(1)

式中，L—水庫蓄水量；Lmax—水庫的最大蓄水量,m3；p—引入的影響因素管理函數。對于已經建成的水庫，正常的高水位Af和最高的蓄水位Ag的取值，均與該水庫的工程規模有關，其基數基本上是一定的[5]。

根據對多個因素的影響分析，可以確定水庫蓄水量的主要影響因素，應該為汛期的限定水位Ad(m)，只有提高汛期水位，才能夠增加水庫的蓄水量，減少水庫的防洪風險。

通過對水庫防洪風險的因素選擇，將汛期水位最為調度的首要目標，以離散粒子群算法進行水位調度規劃標準，對汛期防洪水位進行調度順序設定。

1.2 基于離散粒子群算法規劃防洪調度順序

通過調度模型的不同板塊設定，引入離散粒子群算法，對水庫防洪調度的順序進行規劃，保證在適宜的水量下，對水庫的防洪調度過程完成優化。離散粒子群的算法中，需要按照具體的方式進行操作，以對應的調度指標，促使防洪調度順序能夠與粒子的位置形成潛在聯系。

在離散粒子群算法的應用下，能夠定位到防洪調度的順序，通過粒子的所在位置，在其不斷更新轉換的過程中，對水庫的防洪調度順序進行調整，做到跟隨粒子的變化，而置換水庫防洪水量的不同調度時間[6]。利用粒子的交叉變換形式，以及粒子的變異功能，對每次調度的規劃順序進行調整，以此建立粒子更新方程，表達式如下：

(2)

式中，c—粒子的變換次數；z—粒子的更換速度；即在第(c+1)變換過程期間，第x個粒子的變換速度，用zx(c+1)來表示。

在粒子不斷更新過程中，能夠呈現出粒子的歷史最優值，在第c次變換過程期間，第x個粒子的歷史最優值，用vx(c)來表示[7]。通過粒子的不斷更換調整，在第c次變換后，會產生一個全局最優的粒子，用vb(c)來表示。

其中在粒子每次變換過程中，會存在一個隨機整數，用n來表示，設定其從1開始取值，一直到粒子能夠形成種群規模，在其更新完畢后形成水庫的調度操作規劃，用K來表示。

當離散粒子的歷史最優解和全局最優解，在同一變換過程階段產生時，粒子能夠在交叉作用下，變換其自身的更新速度，完成優秀粒子的隨機篩選。通過粒子的對應位置，設置粒子的編碼方式，以此在規劃好的防洪調度順序下，對應水庫調度方案。

1.3 設置粒子編碼方式對應防洪調度方案

離散粒子的編碼能夠完成，問題的解空間到編碼空間的映射，在離散粒子群的計算模塊中，每個粒子都可代表一種防洪調度方案，因此對粒子的編碼方式設置至關重要。編碼方式會直接決定各個粒子群的排序，避免非法解的出現，以此對水庫的防洪調度方案的安全性作出保證。

為解決不同的水庫調度方案中，對水庫容量的設定問題，以粒子的序列對應方案種類，在各個方案中設計水庫容量[8]。假定防洪調度方案共有三組，分別為Y1和Y2以及Y3，粒子的編碼方式分別為U8和U6以及U9，水庫的容量最大值和最小值，分別用I1和I2來表示。按照水庫的容量能夠調整為前提，對其變化的范圍進行調度，每種方案容許更改2次，即最大更改次數就為2次，在更改完成后直接對設定的水庫容量，進行標記。

通過更改次數的極限設定，對粒子的編碼方式進行序列選擇，以編碼序列和方案種類以及水庫容量，三者的關系作為對應基礎，具體形式如圖1所示。

圖1 離散粒子的編碼形式

根據圖中內容所示，在第一行表示粒子的編碼排序，對不同的調度方案進行選擇時，需要首先對Y1方案進行模擬，進行水庫容量的調度極值設定。在水庫防洪調度優化的過程中，需要對其主要任務進行分析，以最短期的安全任務為優化目標，在大壩與水庫之間，設置一個防洪調度的安全系數，不僅可以保證上游區域內的蓄水量，還可以增加下游區域的存水量。

對水庫進行防洪調度優化，主要是在不同的水流量內，保證上游水庫的水位線，在標準范圍之間活動，不會出現超過壩高的現象，以此保證大壩的運行安全。一般情況下，通過早泄水和多泄水調度方案的應用，水庫上游的水位不會過高，能夠保證大壩安全。但長期按照此方案進行操作，會對水庫下游的存水量造成影響，一旦泄出的水量超過下游存水標準，即使上游脫離了危險，也不能保證下游的水庫安全，因此需要對兩端的水量進行約束。

1.4 目標約束定義最大流量優化防洪調度過程

通過水庫的下泄流量，對防洪調度的過程進行優化設定，以水量為目標約束條件，對最大的水流量進行定義。一方面，需要使水庫上游脫離危險狀態，在上游水位不能太高的前提下，對調度的水量進行控制。另一方面，要保證水庫下游的安全，其調度流量不能過大。在兩個目標條件約束中，對優化調度的流量進行定義，引入數學模型進行計算，表達式如下：

(3)

式中，W—水庫泄洪的流量,m3/s；其中W取值范圍可以組成集合，按照每個調度周期進行設定，表示為W=(W1，W2，…，WS)；S—總調度周期；s—每個調度階段，且s=1，2，…，S。

對上游和下游的水量調度，進行目標設計，以約束下的優化結果為導向，不同狀態下的優化目標服務條件，用Q(W)來表示。

其中q1(W)為第一種狀態下的優化目標，在公式中Es表示，第s個調度階段內水庫上游的水位，主要作用是，在總調度周期S內，對上游的最高水位進行最小化設定[9]。

第二種狀態下的優化目標用q2(W)來表示，主要作用是，在整個調度階段，對最大的泄流水量進行最小化設定，用于保護下游側的安全。以此在上述兩種狀態下，捆綁流量下泄的約束條件，共含有三組形式，表達式如下：

(4)

式中,Es—上游水位,m，其上限值和下限值，分別用EMAX和EMIN來表示。約束條件(1)則代表，上游水位Es需處于下限值EMIN，與上限值EMAX之間。

Ws—下泄流量，其取值必須為非負數，WMAX—下泄流量的上限值。約束條件(2)則代表，下泄的流量Ws不可超過流量的上限值WMAX。

Rs—在第s個調度階段的水庫容量,m3；Ts—改調度內水庫的入庫流量；Rs-1—在第(s-1)個調度階段，水庫容量。約束約束條件(3)則代表，不同調度階段內的水容量狀態，其中水庫容量和進水量以及下泄流量之間，應處于平衡狀態。

通過不同的約束條件，對水庫的調度流量進行定義，其中上游水位可以通過水庫的入水量，和下泄流量計算得出。

至此，通過構建水庫汛期的防洪調度風險模型，在離散粒子群算法下，規劃防洪調度順序，設置粒子編碼方式，對應不同的防洪調度方案，以雙重的目標約束條件，定義防洪調度過程的最大流量，完成基于離散粒子群算法的水庫防洪調度優化方法設計。

2 實驗測試與分析

此次通過離散粒子群算法，設計了水庫防洪調度優化方法，為驗證本文方法的實際應用效果，通過實驗測試的方式進行論證。

2.1 確定水庫防洪調度目標值

選擇某水庫最近期的實測洪水過程為測試樣本，對調度方案進行統計，以洪水發生時的水庫最高水位，和最大下泄流量為目標，選擇部分調度方案中設定的具體數據值。該水庫的起調水位設置為訊限水位，高度為346m，情況見表1。

表1 某水庫近期實測洪水過程調度方案目標值

根據表中內容所示，將不同方案下的調度目標值進行分析，此次所選擇的調度方案均為發非劣質情況，在調度時水位均在訊限水位標準之內。以選擇的調度方案目標值為基礎，對以上方案中的兩組目標值的關系進行分析，以此確定實測洪水過程中國，調度方案是否存在制約性，具體情況如圖2所示。

圖2 調度方案目標關系

根據圖中內容所示，水庫的最高水位和最大下泄流量的兩組調度目標，呈現負相關的關系，表示兩組目標之間存在沖突性和制約性。當上游防洪區域內的最大下泄流量，在逐漸減低的過程中，水庫中的最高水位會呈現升高形式。

水庫的下泄流量越大，為壩前預留的最高水位空間就越多，防洪標準就越高，但對下游區域內所承擔的風險，會隨之增加防洪風險。而水庫中的最大水位超過限值時，會對其自身壩體產生負擔，以此說明在上述調度方案中，若只考慮一方的目標需求，難以平衡水庫上下游之間的防洪調度標準，需要對其原有調度方案進行優化[10]。

2.2 優化最高水位與下泄流量調度方案

將選擇的調度方案全部上傳至MATLAB測試平臺中，以本文方法為優化方式，驗證本文方法在實際應用中的效果。仍以起調水位為訊限水位，采用原有設置高度346m為標準，將此次選擇的多個防洪調度方案進行優化。通過3次優化設定，對上述方案中的兩組目標值進行調整，重新確定兩者之間的關系，是否仍然存在制約性，具體如圖3所示。

圖3 本文方法下對防洪調度方案的優化過程

根據表中內容所示，在水庫防洪調度過程中，會針對各個時刻的入庫流量進行預測，以此確定方案中的下泄流量。原有方案中以時間為變量，對水庫中的水位進行預測，以此完成下泄流量的設計，會存在多種不確定性，導致調整完的最高水位，不能滿足突發洪水需求。

在3次調整過后，能夠看出下泄流量和水庫的最高水位之間的關系，呈現出區域平衡的狀態，主要是此次優化調度，將離散粒子群算法進行引入，改變了原有方案中，無限度設定最大下泄流量的要求，將壩前最高水位的設計標準，更加接近于訊限水位?；旧显诘?次優化完成后，壩前最高水位能夠與訊限水位高度更接近，說明具有實際應用效果。

2.3 訊限水位測量結果及分析

為進一步驗證本文方法的有效性，能夠在不同洪水強度下，均可以完成防洪調度優化，仍以上述調度方案為測試標準，設定3種不同形式的洪水量，驗證其優化完畢的壩前最高水位，是否能夠與訊限水位保持一致。

此次選定的訊限水位高度，為該水庫20年一遇的洪水標準，因此在該設定下，分別測試10年以及15年和20年的洪水過程，在多輪測試下，統計調度方案中的最高水位值，具體見表2。

根據表中內容所示，在此次設計的優化方法應用過程中，以不同洪水量為測試前提，對該水庫現存的調度方案進行優化，基本上能夠保證其壩前最高水位，與訊限水位相一致，符合該水庫防洪標準。

表2 不同洪水量下最高水位調度優化結果(m)

綜合實驗結果表明：以離散離子群算法為基礎，對水庫防洪調度中的目標進行約束設定，能夠在雙重考慮下對其影響因素進行分析，保證防洪調度方案的安全性，具有實際應用效果。

3 結語

本文以最大程度發揮水庫的防洪效果為前提，通過離散粒子的優化算法，重新構建水庫調度的風險分析模型，對調度方案中的約束條件進行定義，并取得了一定成果。實驗結果表明：在本文方法的應用下，能夠對水庫的壩前水位高度和下泄流量，進行統一的設定和管理，使其能夠與訊限水位相接近，符合該水庫的防洪標準。但由于本人時間有限，在研究過程中存在些許不足之處，如對水庫的樣本選擇過少，僅考慮到了梯級防洪風險，具有一定偏差性，后續研究中會根據各個方面進行分析，設計出更適宜水庫防洪調度的優化方法，為水庫的安全運行提供理論支持。