基于ED-LSTM 的智能汽車(chē)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫向動(dòng)力學(xué)建模與控制1)

方培俊 蔡英鳳 , 陳 龍 , 孫曉強(qiáng) 王 海

* (江蘇大學(xué)汽車(chē)工程研究院,江蘇鎮(zhèn)江 212013)

? (江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江 212013)

引言

隨著駕駛員對(duì)車(chē)輛的安全性、機(jī)動(dòng)性和乘坐舒適性要求的不斷提高和控制理論的日益成熟,汽車(chē)智能化技術(shù)研究受到學(xué)者的廣泛關(guān)注.由于智能汽車(chē)可以實(shí)現(xiàn)更好的道路利用率和更高的安全性,逐漸成為近年的研究熱點(diǎn)之一[1-3].

軌跡跟蹤控制是智能汽車(chē)行駛過(guò)程中一種應(yīng)用廣泛的重要技術(shù),利用控制算法計(jì)算調(diào)節(jié)前輪轉(zhuǎn)角,并在底層執(zhí)行裝置的作用下,使得車(chē)輛在沿著期望路徑行駛過(guò)程中的橫向位置偏差和航向偏差盡可能小,同時(shí)保證車(chē)輛具有一定的穩(wěn)定性和行駛安全性[4].控制算法設(shè)計(jì)大多依賴(lài)被控對(duì)象的系統(tǒng)模型,因而,建立智能汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型往往是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的第一步.Jazar[5]將整車(chē)看作是一個(gè)剛體,建立了經(jīng)典的2 自由度車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型.Segel[6]將車(chē)輛當(dāng)作一個(gè)線(xiàn)性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),建立了包含橫擺運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的3 自由度車(chē)輛模型來(lái)描述轉(zhuǎn)向響應(yīng).文獻(xiàn)[7]采用魔術(shù)公式輪胎模型建立了非線(xiàn)性7 自由度車(chē)輛模型,研究了后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)車(chē)輛操縱穩(wěn)定性的影響.文獻(xiàn)[8]建立了17 自由度模型,該模型對(duì)輪胎、懸架的非線(xiàn)性特性進(jìn)行了充分描述.在控制算法中,許多方法都是通過(guò)基于理論推導(dǎo)的車(chē)輛動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型計(jì)算出如車(chē)輛橫擺角速度等描述車(chē)輛運(yùn)動(dòng)的物理量,然后設(shè)計(jì)反饋控制系統(tǒng)以進(jìn)行跟蹤.Liu 等[9]分析指出常規(guī)工況下使用線(xiàn)性2 自由度車(chē)輛模型的控制效果與14 自由度模型相當(dāng),但是極限工況下輪胎非線(xiàn)性與載荷轉(zhuǎn)移在建模時(shí)不可忽略.Aouaouda 等[10]提出一種非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制方法,主要采用2 自由度線(xiàn)性車(chē)輛模型和魔術(shù)公式經(jīng)驗(yàn)輪胎模型,設(shè)計(jì)了自動(dòng)調(diào)節(jié)的模糊控制器,并結(jié)合帶約束的迭代遺傳算法,不斷迭代調(diào)整模糊控制器的隸屬函數(shù)和規(guī)則庫(kù)以對(duì)車(chē)輛的轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制,進(jìn)而滿(mǎn)足控制要求.王家恩等[11]基于7 自由度非線(xiàn)性車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)滑模控制器,通過(guò)跟蹤期望橫擺角速度來(lái)保證車(chē)輛穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)路徑.文獻(xiàn)[12-13]基于3 自由度非線(xiàn)性車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)線(xiàn)性時(shí)變模型預(yù)測(cè)控制算法,以解決實(shí)時(shí)性差的問(wèn)題,具有較好的控制效果.

實(shí)際上,智能汽車(chē)是一種復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),但基于理論推導(dǎo)的車(chē)輛動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型通常在建模時(shí)進(jìn)行了一定的理想化假設(shè)來(lái)簡(jiǎn)化車(chē)輛模型,這就導(dǎo)致無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)準(zhǔn)確計(jì)算出車(chē)輛在行駛過(guò)程中的真實(shí)動(dòng)力學(xué)響應(yīng),如車(chē)輛負(fù)載轉(zhuǎn)移耦合效應(yīng)、輪胎力耦合效應(yīng)等.特別是在極限工況下,車(chē)輛系統(tǒng)和相關(guān)子系統(tǒng)會(huì)表現(xiàn)出高度非線(xiàn)性和強(qiáng)耦合特征.擴(kuò)張模型維度雖然可以提高模型精度,但同時(shí)會(huì)增加建模難度,也給算法的快速求解帶來(lái)了挑戰(zhàn),所以對(duì)其建模時(shí)需要權(quán)衡考慮模型的復(fù)雜度和保真度.此外,基于模型的軌跡跟蹤控制方法通常受模型參數(shù)攝動(dòng)、不確定性干擾、時(shí)滯以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和約束等影響[14-15],如果處于非線(xiàn)性區(qū)域中的輪胎被視為線(xiàn)性模型或駕駛環(huán)境突然變化,車(chē)輛的行為可能變得無(wú)法控制,導(dǎo)致智能汽車(chē)將失去路徑跟蹤能力和穩(wěn)定性,進(jìn)而導(dǎo)致車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中路徑跟蹤精度低,穩(wěn)定性差的問(wèn)題.

近年來(lái),隨著深度學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)的發(fā)展,多個(gè)研究領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大進(jìn)步,這一技術(shù)在智能汽車(chē)中同樣得到了廣泛應(yīng)用.例如可以用來(lái)執(zhí)行目標(biāo)檢測(cè)[16-18]、圖像分割[19-20]、軌跡預(yù)測(cè)[21-22]等感知任務(wù).有團(tuán)隊(duì)提出利用深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)“端到端”控制算法,端到端[23-24]的方法由輸入端的圖像信息直接得到輸出端的執(zhí)行器指令,雖然可以實(shí)現(xiàn)從原始傳感器數(shù)據(jù)直接得到車(chē)輛所需的控制量,但可解釋性很低.Kabzan 等[25]采用相對(duì)簡(jiǎn)單的名義模型并通過(guò)高斯過(guò)程回歸進(jìn)行模型誤差的在線(xiàn)學(xué)習(xí),利用數(shù)據(jù)建立了機(jī)理混合模型,試驗(yàn)結(jié)果表明模型學(xué)習(xí)方法可以有效改善模型不確定性.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線(xiàn)性建模能力,能夠模擬不同類(lèi)別的非線(xiàn)性代數(shù)方程和微分傳遞函數(shù)的解,許多學(xué)者研究用于動(dòng)力學(xué)建模方面.文獻(xiàn)[26]等研究并總結(jié)了建模所需的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模,結(jié)構(gòu)和初始權(quán)重,并考慮了融合權(quán)重網(wǎng)絡(luò)的影響,提出了一種在線(xiàn)培訓(xùn)方法和一種誤差度量,這些誤差度量代表了網(wǎng)絡(luò)在一系列運(yùn)行條件下的并行建模能力.Ji 等[27]提出組合基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制機(jī)制.利用ANN 來(lái)近似估計(jì)輪胎轉(zhuǎn)彎剛度的不確定性,結(jié)合車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)模型確保軌跡跟蹤控制時(shí)的魯棒性和偏航穩(wěn)定性.為提高賽車(chē)的圈速成績(jī),文獻(xiàn)[28]利用賽車(chē)駕駛過(guò)程中車(chē)輛生成的大量數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)以提高性能的無(wú)人駕駛車(chē)輛模型和控制策略.但在車(chē)輛動(dòng)力學(xué)應(yīng)用中,大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型在學(xué)習(xí)完成后用于車(chē)輛狀態(tài)估計(jì)和運(yùn)動(dòng)策略生成,且只關(guān)注神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模的能力和模型精度的提高.文獻(xiàn)[29]指出,就他們所查閱的文獻(xiàn)中還沒(méi)有將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于輪式車(chē)輛的耦合控制,因此如何將學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與無(wú)人駕駛控制算法相結(jié)合的研究較少.

本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法建立了一種用于軌跡跟蹤控制的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)多步預(yù)測(cè)模型.分析車(chē)輛單軌模型并考慮輪胎非線(xiàn)性和縱向負(fù)載轉(zhuǎn)移,基于編碼器-解碼器結(jié)構(gòu),采用串行排列來(lái)擴(kuò)展微分方程進(jìn)而設(shè)計(jì)模型,并對(duì)模型精度進(jìn)行比較評(píng)估.根據(jù)車(chē)輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向假設(shè),動(dòng)力學(xué)前饋控制利用提出的模型計(jì)算所需的前輪轉(zhuǎn)向角和穩(wěn)態(tài)側(cè)滑角.將穩(wěn)態(tài)側(cè)滑角納入基于路徑誤差的轉(zhuǎn)向反饋中,實(shí)現(xiàn)參考軌跡跟蹤控制.最后,通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提模型及算法的準(zhǔn)確性及可靠性.

1 車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)建模

車(chē)輛在地面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)變化過(guò)程十分復(fù)雜,建立合理的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)智能汽車(chē)軌跡跟蹤功能的基礎(chǔ).

1.1 單軌模型

汽車(chē)(前輪驅(qū)動(dòng)、轉(zhuǎn)向)具有縱向、橫向、垂直方向的平動(dòng)以及側(cè)傾、俯仰、橫擺3 個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng).其中,橫向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)基本上是由轉(zhuǎn)向操縱產(chǎn)生的.為了較為準(zhǔn)確地反映車(chē)輛運(yùn)動(dòng)特性的同時(shí)考慮減少基于模型的控制算法的計(jì)算量,通常進(jìn)行適當(dāng)?shù)睦硐牖僭O(shè)以簡(jiǎn)化車(chē)輛模型.當(dāng)橫向及速度和橫擺角加速度較小時(shí),常采用簡(jiǎn)化的車(chē)輛單軌模型(single track model,STM),如圖1 所示,U為車(chē)輛質(zhì)心處的速度;Ux,Uy分別為質(zhì)心處沿車(chē)體坐標(biāo)系x,y方向的速度;αf,αr分別為前后輪側(cè)偏角;β為質(zhì)心側(cè)偏角;r為橫擺角速度;a,b是質(zhì)心距前后軸的距離;Fyf,Fyr分別為前、后軸輪胎受到的橫向合力;Fxf為前軸輪胎受到的縱向合力;δ為前輪轉(zhuǎn)角.該橫向動(dòng)力學(xué)模型可用微分方程表示為

圖1 物理車(chē)輛單軌模型Fig.1 Physical vehicle single-track-model

實(shí)際上,車(chē)輛在不同路況下的行駛過(guò)程中產(chǎn)生的非線(xiàn)性特征是由于輪胎在轉(zhuǎn)彎時(shí)引起的,所以為了拓展車(chē)輛模型的適用范圍,引入輪胎的非線(xiàn)性模型,即

其中,Cα和μ是輪胎側(cè)偏剛度與路面附著系數(shù);Fz是輪胎垂向載荷;αsat是輪胎飽和側(cè)偏角.前后輪胎側(cè)偏角計(jì)算公式為

當(dāng)車(chē)輛處于高性能行駛時(shí),由于車(chē)輛加速或制動(dòng)而增加或減少在每個(gè)輪胎上承受的垂向力,進(jìn)而產(chǎn)生的縱向重量傳遞也影響著車(chē)輛的橫向動(dòng)力學(xué).其中hCG是到車(chē)輛重心的高度,g是由于重力引起的加速度,L是車(chē)輛軸距.與非線(xiàn)性輪胎模型結(jié)合使用時(shí),重量傳遞會(huì)增加或減小輪胎所受垂向力的大小,進(jìn)而影響輪胎橫向力的大小,前后軸垂向力Fzf,Fzr的計(jì)算公式為

1.2 編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)

深度學(xué)習(xí)理論中的編解碼結(jié)構(gòu)(encoderdecoder,ED)的具體運(yùn)行機(jī)理為:首先使用編碼器把原始數(shù)據(jù)處理成一種上下文張量,然后將其輸入到解碼器中,最終輸出所需要的結(jié)果形式.長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memnory,LSTM)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種變體,相比前饋網(wǎng)絡(luò),計(jì)算效率較高,能夠提取數(shù)據(jù)的時(shí)序特征,可以處理時(shí)序預(yù)測(cè)建模問(wèn)題.相比一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō),不僅擁有非線(xiàn)性建模能力,還解決了訓(xùn)練過(guò)程中存在的梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題.假設(shè)訓(xùn)練樣本充足且良好,LSTM 可以利用記憶單元和遺忘門(mén)揭示時(shí)間預(yù)測(cè)問(wèn)題中的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系.由于其良好的性能,LSTM 在駕駛員輔助系統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用.行人軌跡預(yù)測(cè)、公路軌跡預(yù)測(cè)等示例應(yīng)用已經(jīng)顯示出能夠模擬交通參與者的橫向和縱向動(dòng)力學(xué).

時(shí)下解決預(yù)測(cè)任務(wù)最為流行的框架是基于LSTM 的編碼器-解碼器框架,車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)變化由于具有很強(qiáng)的時(shí)序相關(guān)性,因此這種基于LSTM 的編-解碼器結(jié)構(gòu)可以用來(lái)解決車(chē)輛動(dòng)力學(xué)變化預(yù)測(cè)任務(wù).圖2 中的示例顯示了該結(jié)構(gòu)的具體計(jì)算細(xì)節(jié),編碼器是一個(gè)時(shí)間維度為4 的LSTM,每個(gè)時(shí)步的隱藏狀態(tài)用(h1,h2,h3,h4)表示.(x1,x2,x3,x4)為4 個(gè)觀(guān)測(cè)時(shí)步LSTM 編碼器的輸入,編碼器通過(guò)內(nèi)部計(jì)算得到中間語(yǔ)義向量c;而解碼器是一個(gè)時(shí)間維度為4 的LSTM,該解碼器獲取中間語(yǔ)義向量,并在每個(gè)時(shí)步的隱藏狀態(tài) (h'1,h'2,h'3)中傳遞,最終獲得(y1,y2,y3)3 個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)步的輸出.

圖2 基于LSTM 的編-解碼器框架結(jié)構(gòu)Fig.2 Encoder-decoder framework based on LSTM

1.3 ED-LSTM 車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)多步預(yù)測(cè)模型

基于上述分析設(shè)計(jì)ED-LSTM 車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)多步預(yù)測(cè)模型,具體的模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示.EDLSTM 車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)多步預(yù)測(cè)模型輸入端為4 個(gè)時(shí)步的車(chē)輛控制與狀態(tài)數(shù)據(jù),輸出端是計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻和預(yù)測(cè)未來(lái)4 個(gè)時(shí)刻的車(chē)輛橫擺角速度和橫向速度的微分.單軌模型具有確定性和可解釋性,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來(lái)檢測(cè)單軌模型的不足,優(yōu)化補(bǔ)全單軌模型初始輸出所丟失的信息,通過(guò)合并這兩個(gè)協(xié)作的模型,以實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的全局性能.其具體原理為:輸入特征向量輸入到前文建立的車(chē)輛單軌模型中,在考慮輪胎非線(xiàn)性及負(fù)載轉(zhuǎn)移效應(yīng)的前提下,計(jì)算提供基于單軌模型的數(shù)據(jù)前處理提供4 個(gè)時(shí)步的的物理基準(zhǔn)信息.與輸入特征向量進(jìn)行級(jí)聯(lián)合得到新的4 個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的車(chē)輛狀態(tài)與控制數(shù)據(jù)組合,并采用文獻(xiàn)[30]提出的串行排列,車(chē)輛運(yùn)行歷史時(shí)步的狀態(tài)及控制數(shù)據(jù)(r,Uy,Ux,δ,Fxf)和物理基準(zhǔn)信息()輸入到LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,通過(guò)第一層編碼器對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)序特征進(jìn)行編碼,獲得車(chē)輛歷史橫向動(dòng)力學(xué)的高級(jí)語(yǔ)義表達(dá)c,第二層解碼器實(shí)現(xiàn)特征解碼,計(jì)算并預(yù)測(cè)得出車(chē)輛在當(dāng)前時(shí)刻和未來(lái)時(shí)刻的橫向動(dòng)態(tài)變化量.具體地,ED-LSTM 車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)多步預(yù)測(cè)模型的前向計(jì)算過(guò)程如式(6)所示

圖3 ED-LSTM:車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)多步預(yù)測(cè)模型Fig.3 ED-LSTM:Multi step prediction vehicle lateral dynamics model

式中,xt表示各時(shí)步狀態(tài)和控制輸入數(shù)據(jù),X表示狀態(tài)和控制輸入的歷史信息組合,yt表示模型計(jì)算輸出的車(chē)輛橫擺角速度和橫向速度的微分,Y表示模型預(yù)測(cè)輸出的未來(lái)信息組合,Wlstm{1,2},blstm{1,2}表示LSTM 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù).

與擬合基于物理分析的單軌模型中的參數(shù)不同,通過(guò)在數(shù)據(jù)中包含車(chē)輛未知或未建模的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)信息,使得該模型可以學(xué)習(xí)到車(chē)輛的全局動(dòng)力學(xué)狀態(tài)變化,例如輪胎非線(xiàn)性效應(yīng)、負(fù)載轉(zhuǎn)移等潛在或物理模型未考慮建模的部分.模型訓(xùn)練完成后,提取網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)組合,將式(6)簡(jiǎn)化如式(7)所示

式中,θ表示訓(xùn)練得到模型權(quán)重參數(shù)組合,fED-LSTM是所提出模型的縮寫(xiě).

2 數(shù)據(jù)獲取及模型訓(xùn)練

本文主要研究一種能在不同駕駛條件下準(zhǔn)確計(jì)算并預(yù)測(cè)車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)模型.為充分描述車(chē)輛的橫向動(dòng)力學(xué)特性,將從仿真環(huán)境和實(shí)際環(huán)境中通過(guò)輸入車(chē)輛操作信號(hào)來(lái)產(chǎn)生車(chē)輛響應(yīng),進(jìn)而收集所需的輸入和輸出數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)表示車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,并對(duì)比不同模型的計(jì)算結(jié)果.

2.1 數(shù)據(jù)集制作

2.1.1 仿真數(shù)據(jù)獲取

從仿真環(huán)境中收集了許多駕駛場(chǎng)景的數(shù)據(jù).在這個(gè)過(guò)程中,Crasim 軟件提供高保真動(dòng)力學(xué)模型及用于渲染道路環(huán)境,采用Logitech G29 轉(zhuǎn)向踏板系統(tǒng)輸入控制車(chē)輛的操作信號(hào),Simulink 與Carsim 聯(lián)接,前者接受來(lái)自底層的控制信號(hào),后者通過(guò)其動(dòng)態(tài)模型執(zhí)行并反饋相關(guān)動(dòng)力學(xué)操作,獲取其中的通信來(lái)收集數(shù)據(jù).仿真數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示.

圖4 仿真數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of simulation data acquisition system

由于路徑輪廓對(duì)車(chē)輛的操控性能有顯著的影響,為了收集數(shù)據(jù),車(chē)輛在多種不同的道路類(lèi)型上多次行駛,主要包括直路(高速公路)、彎路(賽道)、城市街區(qū)(不同轉(zhuǎn)彎的混合).在不同的路況下,也經(jīng)常進(jìn)行不同的操作,如單車(chē)道、雙車(chē)道變換,避障,掉頭等.為了測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫向動(dòng)力學(xué)模型對(duì)不同參數(shù)變化的能力,采集了良好干燥路面μ=0.85 和濕路面μ=0.5 不同條件下的數(shù)據(jù).此外,還考慮了不同負(fù)載條件下的數(shù)據(jù).為了模擬這種情況,車(chē)輛的質(zhì)量會(huì)因車(chē)輛上有乘客而變化.在沒(méi)有乘客的情況下,考慮車(chē)輛的整備質(zhì)量.對(duì)于單乘客情況,車(chē)輛的質(zhì)量增加70 kg.為簡(jiǎn)單起見(jiàn),假設(shè)附加質(zhì)量均勻地分布在車(chē)輛上.

2.1.2 實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)獲取

為了證明利用實(shí)際車(chē)輛收集到的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的建?？尚行?并驗(yàn)證在實(shí)際道路中不同路面條件下該模型的計(jì)算和預(yù)測(cè)效果,利用智能駕駛平臺(tái)“奇瑞艾瑞澤”采集了大約行駛時(shí)間為1 小時(shí)的有效軌跡樣本.采集到的數(shù)據(jù)涵蓋了實(shí)際情況下智能汽車(chē)在不同駕駛風(fēng)格、不同溫度時(shí)行駛在干燥、潮濕瀝青路面條件下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)數(shù)據(jù),并保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)在高、低附著系數(shù)下大致平均分配.該試驗(yàn)平臺(tái)如圖5 所示,包括了環(huán)境感知系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航定位系統(tǒng)、決策控制模塊和底層線(xiàn)控執(zhí)行機(jī)構(gòu),并安裝有車(chē)輪力傳感器、S-Motion DTI 和MSW DTI 傳感器,并接受來(lái)自CAN 總線(xiàn)的數(shù)據(jù).

圖5 實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)采集車(chē)Fig.5 Real vehicle data acquisition system

2.2 模型訓(xùn)練

為了對(duì)比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫向動(dòng)力學(xué)模型和簡(jiǎn)化的單軌模型的建模能力,使用上述數(shù)據(jù)用來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和識(shí)別確定單軌模型的最佳擬合物理參數(shù).將收集到的數(shù)據(jù)集分為三個(gè)部分.劃分總數(shù)據(jù)的70%用于訓(xùn)練,15%用于驗(yàn)證,其余15%用于測(cè)試.并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)化抽取處理以打破數(shù)據(jù)集的時(shí)間相關(guān)性,保證每個(gè)數(shù)據(jù)樣本均由與時(shí)間相關(guān)的狀態(tài)軌跡組成,但任何給定的兩個(gè)數(shù)據(jù)樣本間無(wú)相關(guān)性.

在配備英特爾i9 處理器和64 GB 內(nèi)存的計(jì)算機(jī)器上,使用基于Pytorch 的學(xué)習(xí)框架,并使用Nvidia 1080 Ti 圖形處理單元并行化加速訓(xùn)練.基于梯度的優(yōu)化技術(shù)“Adam”用于訓(xùn)練多層網(wǎng)絡(luò).對(duì)于每個(gè)N=64 單位的隱藏層,使用Relu 激活函數(shù).使用1000 個(gè)小批量,學(xué)習(xí)速率為0.001.訓(xùn)練NN 進(jìn)行10 000次迭代.訓(xùn)練損失函數(shù)定義為

2.3 訓(xùn)練結(jié)果

2.3.1 仿真數(shù)據(jù)模型訓(xùn)練結(jié)果

混合不同道路摩擦系數(shù)下的仿真數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)模型的過(guò)程如圖6(a)所示.使用訓(xùn)練完成的模型對(duì)未知數(shù)據(jù)(測(cè)試集)進(jìn)行泛化能力的測(cè)試.圖6(b)顯示了該模型應(yīng)用測(cè)試集數(shù)據(jù)計(jì)算并預(yù)測(cè)不同時(shí)步的橫擺角速度及側(cè)向速度微分的均方誤差(MSE).

圖6 模型訓(xùn)練、驗(yàn)證及測(cè)試結(jié)果Fig.6 Model training,validation and test results

設(shè)置不同的摩擦系數(shù),采集車(chē)輛分別在不同速度下跟蹤雙移線(xiàn)軌跡的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)數(shù)據(jù),并對(duì)比評(píng)價(jià)所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與不同自由度的物理車(chē)輛模型輸出精度.車(chē)輛物理模型進(jìn)行大量簡(jiǎn)化且僅由牛頓力學(xué)分析表示,通過(guò)車(chē)輛當(dāng)前狀態(tài)及控制數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算狀態(tài)變化量,故不適用于多步預(yù)測(cè).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型使用編碼器-解碼器結(jié)構(gòu),可以實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛狀態(tài)及變化量未來(lái)多個(gè)時(shí)步的準(zhǔn)確預(yù)測(cè),其預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)趨勢(shì)如圖7(b)和圖7(c)中的局部放大圖所示.

在圖7 中,不同摩擦系數(shù)的測(cè)試結(jié)果使用虛線(xiàn)垂直線(xiàn)進(jìn)行劃分.第一部分為μ=0.85 時(shí)的路面摩擦系數(shù)計(jì)算結(jié)果,第二部分為μ=0.5 時(shí)的路面摩擦系數(shù)計(jì)算結(jié)果.對(duì)比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和物理模型的第一時(shí)步計(jì)算精度,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度明顯優(yōu)于物理模型,原因在于使用高保真度的車(chē)輛模型生成數(shù)據(jù)集時(shí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)模型可以通過(guò)其隱藏節(jié)點(diǎn)單元來(lái)學(xué)習(xí)車(chē)輛在較低速度下進(jìn)行轉(zhuǎn)彎操作時(shí)由于輪胎產(chǎn)生彈性遲滯現(xiàn)象而產(chǎn)生的側(cè)偏角高階動(dòng)態(tài)效應(yīng)和由于急加、減速或急轉(zhuǎn)彎時(shí)的縱橫向重量轉(zhuǎn)移效應(yīng)等非線(xiàn)性現(xiàn)象.

圖7 模型精度對(duì)比Fig.7 Model accuracy comparison

圖7(a)和圖7(d)顯示了四個(gè)模型的橫擺角速度微分計(jì)算值、橫向速度微分計(jì)算值和真值的對(duì)比.當(dāng)摩擦系數(shù)變化時(shí),識(shí)別出的物理車(chē)輛模型僅能通過(guò)當(dāng)前的輸入和狀態(tài)來(lái)計(jì)算車(chē)輛的動(dòng)態(tài)變化,其擬合得到的車(chē)輛參數(shù)近似表示了路面的平均狀態(tài),而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過(guò)包括狀態(tài)和輸入的多個(gè)延遲時(shí)步信息可以隱式地學(xué)習(xí)和應(yīng)用于不同的道路條件下的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng).車(chē)速和摩擦系數(shù)會(huì)對(duì)橫向速度微分值計(jì)算產(chǎn)生較大的聯(lián)合影響,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好地包含這些因素的影響,從而準(zhǔn)確計(jì)算車(chē)輛在不同運(yùn)行速度及路面條件下的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)變化.

2.3.2 實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)模型優(yōu)化結(jié)果

選取混合摩擦系數(shù)仿真數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練完成的模型,結(jié)合實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)進(jìn)一步優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)模型權(quán)重參數(shù),使得模型輸出更適合實(shí)際車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)變化響應(yīng).實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)也用來(lái)識(shí)別物理車(chē)輛模型的相關(guān)參數(shù),其中包括非線(xiàn)性輪胎和縱向負(fù)載轉(zhuǎn)移的影響.實(shí)際車(chē)輛測(cè)量得到的數(shù)據(jù)相對(duì)嘈雜,采用截止頻率為3 Hz 的二階Butterworth 低通濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑,濾除懸架振動(dòng)等高頻行為對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的影響.

圖8 以相關(guān)圖的形式顯示了兩個(gè)模型在不同路面條件下使用車(chē)輛狀態(tài)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果比較.在圖8中,點(diǎn)離直線(xiàn)越近,模型擬合越好.物理車(chē)輛模型的測(cè)試誤差較大.原因是其僅圍繞單個(gè)操作點(diǎn)進(jìn)行顯示計(jì)算,無(wú)法捕捉不同摩擦條件對(duì)物理參數(shù)的影響.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算精度顯著提高,該模型對(duì)不同路面的數(shù)據(jù)具有良好的適應(yīng)和預(yù)測(cè)性能.因此,所提出的模型具有良好的實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)建模可行性,可以對(duì)車(chē)輛行駛的路面上提供適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè),而無(wú)需進(jìn)行明確的道路附著系數(shù)估計(jì).

圖8 實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)驗(yàn)證相關(guān)圖Fig.8 Correlation diagram of real vehicle data test

3 算法設(shè)計(jì)及控制結(jié)果分析

3.1 基于ED-LSTM 的智能汽車(chē)軌跡跟蹤控制器設(shè)計(jì)

基于車(chē)輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎運(yùn)行條件的假設(shè)下,給定參考路徑的曲率和車(chē)輛的縱向速度,利用單軌模型可得到前饋輪胎橫向力,結(jié)合輪胎模型可將這些穩(wěn)態(tài)輪胎力轉(zhuǎn)換為所需的前饋轉(zhuǎn)向角,通過(guò)橫向偏差e和航向偏差 Δψ 計(jì)算反饋轉(zhuǎn)向角,相加得到最終的轉(zhuǎn)向命令.以基于單軌模型控制算法所提供的控制精度為基準(zhǔn)進(jìn)行比較,利用訓(xùn)練完成的ED-LSTM 車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)多步預(yù)測(cè)模型進(jìn)行軌跡跟蹤控制算法使用相同的穩(wěn)態(tài)假設(shè),訓(xùn)練及控制流程如圖9 所示.

圖9 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型橫向控制流程圖Fig.9 Lateral control flow chart of vehicle dynamics neural network model

為了得到前饋轉(zhuǎn)向角和質(zhì)心側(cè)偏角,利用二階非線(xiàn)性?xún)?yōu)化方法求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫向車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的平衡點(diǎn).測(cè)量的車(chē)輛縱向速度和參考路徑曲率作為優(yōu)化求解器的輸入,以計(jì)算正確的前饋轉(zhuǎn)向命令.

基于車(chē)輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎假設(shè)

結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)原理,得到

如前所述,車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中的歷史3 時(shí)步及當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)及控制數(shù)據(jù)信息輸入模型后即可得到當(dāng)前時(shí)刻及未來(lái)4 時(shí)步的橫擺角速度和橫向速度的微分變化量,即

為計(jì)算合適的控制輸入,具體使用帶約束的二階內(nèi)點(diǎn)法來(lái)求解式(14)所示的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題,將基于運(yùn)動(dòng)學(xué)原理的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向角作為 δffw的初始值進(jìn)行優(yōu)化迭代,最終計(jì)算得到在轉(zhuǎn)向極限約束 (δu,δl)范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)平衡時(shí)的 δffw,Uy,ffw.

利用穩(wěn)態(tài)前饋橫向速度和縱向速度計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)前饋質(zhì)心側(cè)偏角,即

為了補(bǔ)償前饋轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的誤差和擾動(dòng),同時(shí)使用基于路徑的轉(zhuǎn)向反饋控制器來(lái)補(bǔ)償跟蹤期望的軌跡.將車(chē)輛穩(wěn)態(tài)質(zhì)心側(cè)偏角納入反饋控制可以提高路徑跟蹤的效果,且保持預(yù)瞄轉(zhuǎn)向反饋的魯棒穩(wěn)定性.該反饋控制轉(zhuǎn)向角最終基于穩(wěn)態(tài)前饋質(zhì)心側(cè)偏角,車(chē)輛偏離期望軌跡的橫向偏差e和車(chē)輛偏離期望軌跡的航向偏差 Δψ,即

因此,將得到的前饋轉(zhuǎn)向角和反饋轉(zhuǎn)向角相加得到最終的橫向路徑跟蹤轉(zhuǎn)向角,即

3.2 聯(lián)合仿真分析

為驗(yàn)證基于ED-LSTM 的軌跡跟蹤控制算法的有效性,提取訓(xùn)練完成的模型權(quán)重,調(diào)整仿真車(chē)輛參數(shù),搭建Simulink/CarSim 聯(lián)合仿真模型.

雙次換道軌跡[31]是車(chē)輛在完成第一次由本車(chē)道換道至臨近車(chē)道后,再次換道回至本車(chē)道的曲線(xiàn).在實(shí)際車(chē)輛行駛中該軌跡較為常見(jiàn),是國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者用于驗(yàn)證智能汽車(chē)中高速工況下軌跡跟蹤控制性能的典型工況之一.雙次換道軌跡由兩條換道曲線(xiàn)組成,以第一次換道曲線(xiàn)為例,換道曲線(xiàn)方程為

式中,d為換道的橫向距離,即為常規(guī)車(chē)道寬度,取d=4 m;l為換道任務(wù)完成后車(chē)輛在縱向方向上運(yùn)動(dòng)的距離,考慮一種較為緊急的換道狀況,取l=40 m.

仿真工況設(shè)置為路面附著系數(shù)為μ=0.85,車(chē)速為Ux=20 m/s 的雙次換道軌跡跟蹤控制.基于EDLSTM 和STM 的軌跡跟蹤控制效果如圖10 所示.兩種控制方法實(shí)現(xiàn)基于模型的動(dòng)力學(xué)前饋控制和基于路徑誤差的反饋控制,可以有效跟蹤參考軌跡,完成車(chē)輛在中高速下緊急換道任務(wù).由圖11(a)和圖11(b)可知,兩種控制算法在路徑曲率較大處的橫向位置偏差和航向誤差較大.

圖10 雙次換道曲線(xiàn)軌跡跟蹤仿真對(duì)比Fig.10 Trajectory tracking simulation comparison in double-lane change

圖11 橫向跟蹤誤差、航向誤差對(duì)比Fig.11 Lateral errors,heading error comparison

如表1 所示,基于ED-LSTM 的軌跡跟蹤控制的橫向誤差為-0.082 5～0.072 6 m,航向誤差為-0.017 0～0.012 6 rad.相比于基于STM 的軌跡跟蹤控制峰值橫向誤差降低19.49%,峰值航向誤差降低32.45%.

表1 跟蹤誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluation indexes of tracking error

圖12 所示為兩種算法在軌跡跟蹤過(guò)程中的車(chē)輛控制量,在相同的穩(wěn)態(tài)假設(shè)和控制體系結(jié)構(gòu)下,由于ED-LSTM 比STM 具有更好的模型保真度,且將對(duì)未來(lái)路徑及狀態(tài)的預(yù)測(cè)應(yīng)用于動(dòng)力學(xué)前饋控制中,從而降低了轉(zhuǎn)彎中段的跟蹤誤差.此外,反饋控制算法主要受控制增益、前視距離等轉(zhuǎn)向反饋參數(shù)的影響,車(chē)輛在整體運(yùn)行過(guò)程中特別是當(dāng)運(yùn)行至雙次換道工況結(jié)束出口時(shí),由于其橫向位置偏差和航向誤差較小,更加接近所期望的路徑,所以前輪轉(zhuǎn)角輸入值穩(wěn)定平順,在一定程度避免了控制量超調(diào)抖動(dòng)的問(wèn)題,進(jìn)而減少了車(chē)輛雙次換道工況結(jié)束時(shí)的橫擺振蕩,確保了軌跡跟蹤控制的局部穩(wěn)定性.圖13(a)～圖13(c)所示為應(yīng)用兩種控制方法的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)狀態(tài),包括車(chē)輛橫向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角及橫擺角速度.結(jié)果表明,基于ED-LSTM 的峰值橫向加速度為5.38 m/s2,基于STM 的峰值橫向加速度為5.93 m/s2,基于ED-LSTM 控制的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度峰值均明顯小于基于STM 的控制方法,證明車(chē)輛運(yùn)行在強(qiáng)非線(xiàn)性區(qū)域時(shí)依然獲得了更好的動(dòng)態(tài)性能,且無(wú)質(zhì)心側(cè)偏角及橫擺角速度抖動(dòng)現(xiàn)象,實(shí)現(xiàn)了軌跡跟蹤控制精度和穩(wěn)定性的同時(shí)提升,獲得了更優(yōu)的軌跡跟蹤性能.

圖12 前輪轉(zhuǎn)角輸入對(duì)比Fig.12 Steer angle input comparison

圖13 橫向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度對(duì)比Fig.13 Lateral acceleration,sideslip angle,yaw rate comparison

圖13 橫向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度對(duì)比(續(xù))Fig.13 Lateral acceleration,sideslip angle,yaw rate comparison(continued)

3.3 HiL 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為進(jìn)一步驗(yàn)證本研究提出的控制方法的有效性,搭建硬件在環(huán)(hardware in the loop,HiL)仿真測(cè)試平臺(tái),如圖14 所示.該平臺(tái)主要包括上位機(jī)系統(tǒng)、實(shí)時(shí)仿真機(jī)系統(tǒng)以及整車(chē)控制器.

圖14 HiL 測(cè)試平臺(tái)架構(gòu)Fig.14 HiL test platform architecture

HiL 測(cè)試工況設(shè)置為路面附著系數(shù)μ=0.85 的變速“8”字形軌跡跟蹤控制,8 字形路徑由兩條直線(xiàn)和兩條曲率為0.01 的平滑曲線(xiàn)組成,其中曲線(xiàn)部分車(chē)速為80 km/h.

如圖15 所示,在真實(shí)的控制器當(dāng)中,所提出的基于ED-LSTM 的控制方法可以在較高的車(chē)速下較好地完成軌跡跟蹤任務(wù),具有良好的控制精度.分析圖16 可以看出,車(chē)輛的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角很好地控制在穩(wěn)定范圍內(nèi),但由于控制算法是在真實(shí)控制器中計(jì)算運(yùn)行,且控制器存在運(yùn)算速度限制、CAN 信號(hào)傳輸延遲,實(shí)時(shí)仿真機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)采集與處理的遲滯等因素影響,所以存在一定的時(shí)滯效應(yīng),且在轉(zhuǎn)彎處由于曲率突變會(huì)導(dǎo)致相對(duì)較大狀態(tài)量幅值變化,但仍在可接受的控制范圍內(nèi).

圖15 “8”字形曲線(xiàn)軌跡跟蹤控制效果Fig.15 “8” shape curve trajectory tracking control effect

圖16 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)狀態(tài)Fig.16 Vehicle dynamics status

4 結(jié)論

本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法研究車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)建模與控制問(wèn)題.引入輪胎非線(xiàn)性模型且考慮縱向負(fù)載轉(zhuǎn)移效應(yīng)來(lái)建立物理車(chē)輛單軌模型,基于編碼器-解碼器框架設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫向動(dòng)力學(xué)多步預(yù)測(cè)模型,該模型采用LSTM 用來(lái)提取數(shù)據(jù)的時(shí)序特征以解決時(shí)序數(shù)據(jù)建模預(yù)測(cè)問(wèn)題.使用串行排列來(lái)擴(kuò)展微分方程描述不完全的動(dòng)力學(xué)信息,兼顧物理模型的可解釋性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性,進(jìn)而提高該模型的全局計(jì)算精度.通過(guò)在制作的數(shù)據(jù)集中包含不同摩擦系數(shù)路面條件下車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)信息,提出的模型可以利用其隱藏節(jié)點(diǎn)、狀態(tài)和控制的多個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)輸入時(shí)序特征來(lái)學(xué)習(xí)車(chē)輛的非線(xiàn)性和耦合性,并可對(duì)路面條件做出適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè),而不需要進(jìn)行明確的路面附著系數(shù)估計(jì).此外,軌跡跟蹤控制由基于ED-LSTM 的前饋算法和基于路徑反饋算法組成.根據(jù)車(chē)輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎假設(shè),利用訓(xùn)練完成的模型計(jì)算前饋前輪轉(zhuǎn)角和穩(wěn)態(tài)質(zhì)心側(cè)偏角,將穩(wěn)態(tài)質(zhì)心側(cè)偏角納入基于路徑的反饋控制,在提高路徑跟蹤的效果同時(shí),保證轉(zhuǎn)向反饋的魯棒穩(wěn)定性.實(shí)驗(yàn)證明了仿真及實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建?？尚行院涂刂朴行?同時(shí)對(duì)比基于單軌模型的軌跡跟蹤控制算法,所提出的控制策略可以實(shí)現(xiàn)更高的軌跡跟蹤精度和更好的橫向行駛穩(wěn)定性.