基于FFUKF 路面附著系數估計的汽車牽引力控制1)

汪洪波 王春陽 高 含 徐世寒

(合肥工業大學汽車與交通工程學院,合肥 230009)

引言

汽車牽引力控制系統 (traction control system,TCS)是汽車主動安全控制關鍵技術之一,TCS 系統通過發動機輸出轉矩控制和主動制動控制調節驅動輪滑轉率在最優范圍內,在實現驅動穩定性前提下提高汽車的加速性能[1].汽車—駕駛員—道路組成的系統具有瞬變的特點,若想達到較好的控制效果,對其關鍵狀態參量的估算尤其是對路面狀態的估計至關重要[2].

國內外諸多學者對路面附著系數的估計做了廣泛的研究工作[3-5].王博等[6]指出目前路面附著系數估計主要分為Cause-based 和Effect-based 兩類.Causebased 主要使用傳感器(光學、聲學、微波等)測量影響路面附著系數的主要因素,通過經驗模型估計附著系數[7-8],但此方法受工作環境等影響較大,并且成本較高,難以商用.Effect-based 主要通過建立觀測器分析附著系數,對車輪或車身運動響應進行估計,目前多數研究屬于Effect-based 方法.基于Effectbased 的附著系數估計算法主要有基于 μ-s曲線斜率的估計方法[9-10]、卡爾曼濾波[11-13]等.與擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filter,EKF)相比,無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter,UKF)采用真實的非線性模型,用隨機變量逼近狀態分布,而不是將非線性函數線性化,可以處理不可導的非線性函數,保證了輪胎在非線性情況下的濾波精度[14],適用于輪胎-路面附著系數這種強非線性系統.Chen 等[15]基于改進的Dugoff 輪胎模型,利用無跡卡爾曼濾波和MSE 加權融合獲得道路附著系數,但傳統的UKF具有記憶性,如果過濾器的初始化不夠接近實際狀態,它可能會發散,同時舊數據的累積會減小新獲得的數據對濾波的更新作用,因此導致UKF 無法快速跟蹤系統參數的變化[16-18].

在TCS 控制器方面,對控制方法研究集中在 PID、邏輯門限、模糊邏輯、神經網絡以及滑模控制等[19-20],而以路面附著系數估計為基礎進行TCS 控制能夠實現更好的控制效果.Ding 等[21]提出了一種基于模糊邏輯理論的輪胎-路面附著系數估計方法,在此基礎上綜合PID 控制器對車輪滑轉率進行控制,實現了良好的控制效果.在多數研究中TCS 控制依賴路面附著系數估計,一旦路面附著系數估計不準確,控制效果會急劇下降.

高精度、快收斂的路面附著系數估計算法能夠有效提升TCS 控制效果,本文將模糊控制和衰減記憶濾波思想引入UKF,設計基于模糊遺忘因子的無跡卡爾曼濾波估計算法,以提高濾波算法的跟蹤性.在TCS 設計方面,本文根據車輛行駛狀態和路面狀態,應用可拓理論,將基于附著系數和基于車輛加速度計算的基礎扭矩進行可拓融合得到目標基礎扭矩,之后以實際滑轉率和目標滑轉率之間的誤差作為輸入,設計模糊自整定PI 控制器得到反饋扭矩,控制驅動輪滑轉率接近其目標滑轉率,以避免因附著系數估計不準確而導致TCS 控制變差的問題.

1 車輛和輪胎模型

1.1 五自由度整車動力學模型

本文研究的牽引力控制只考慮車輛水平直線行駛的情況,不涉及車輛橫向運動和橫擺運動,試驗車型為4×2 后驅牽引車.因此,考慮模型精度和計算量,本文采用五自由度整車動力學模型來描述車輛運動狀況,分別為車身的縱向運動和四個車輪的轉動.五自由度整車動力學模型簡圖如圖1 所示,OX正方向為車輛行駛方向,其中O為車輛質心位置,車輪順時針旋轉方向定為正方向,下標fl,fr,rl,rr分別表示車輛的左前輪、右前輪、左后輪和右后輪.

圖1 五自由度車輛動力學模型簡圖Fig.1 Diagram of 5-DOF vehicle dynamics model

整車的縱向運動方程

式中,m為車輛質量,單位為kg,ax為縱向加速度,單位為 m/s2,Fw為空氣阻力;Fx,ij為各輪處縱向輪胎力,單位為N.

對于空氣阻力Fw,計算公式如下

式中,CD為空氣阻力系數,A為車輛迎風面積,單位為 m2,vx為縱向車速,單位為km/h.

車輪旋轉運動微分方程

式中,Iw為車輪轉動慣量,單位為 kg·m2,ω 為車輪轉速,單位為 rad/s,Tb為作用于車輪的制動力矩,單位為 N·m,Td為作用于車輪的驅動力矩,Re為車輪有效轉動半徑,單位為m.

進一步地,當車輪未打滑或滑轉率較小時,有

式中,Ft為驅動力,Fj為加速阻力,Ff為滾動阻力.

對于Ft,Fj,Ff,計算公式如下

式中,Te為發動機扭矩,ig為變速器當前傳動比,i0為主減速器傳動比,ηT為傳動效率,δ 為車輛旋轉質量換算系數,f為滾動阻力系數.

考慮加速、制動過程中的縱向載荷轉移,各個車輪所受到的地面法向反作用力近似計算公式如下

式中,L為軸距,Lf為車輛質心到前軸距離,Lr為車輛質心到后軸的距離,hg為質心高度.

1.2 輪胎模型

Dugoff 輪胎模型[22]是一種應用廣泛的半經驗輪胎公式,具有近似高精度的特點.為了準確地表達輪胎的非線性力學特性,該輪胎模型引入了邊界值L對模型進行了修正,從而可以得到描述輪胎縱向力和側向力與路面附著系數之間的函數表達式.Dugoff 輪胎模型的輸入輸出如圖2 所示.

圖2 Dugoff 輪胎模型輸入和輸出Fig.2 The input and output of Dugoff tire model

對于單個輪胎受力分析,在輪胎坐標系下經過受力分解得到縱向力與側向力的表達式如下

其中

式中,Fz,kN=,μ為路面附著系數,ε 為速度影響系數,可通過仿真和實車試驗標定得到,L為邊界值,主要用于輪胎非線性區間輪胎力的擬合;Cx和Cy分別為輪胎的縱向剛度和側偏剛度,其與輪胎結構、材料和輪胎垂直載荷有關.通過仿真與實車試驗,本文得到輪胎參數Cx=76.8 kN/rad,Cy=103 kN/rad,ε=1.16.

由Dugoff 輪胎模型公式可知,路面附著系數與公式中其他參數沒有關聯,因此可將Dugoff 輪胎模型中的路面附著系數分離出來,式(9)和式(10)修改如下

2 路面附著系數估計

2.1 基于模糊遺忘因子的無跡卡爾曼濾波

傳統路面附著系數算法常常選取需要估計的狀態變量為四個車輪處路面附著系數,而對于本文所研究的后驅商用車TCS 來說,其控制對象為驅動輪,同時車輛處在均一和對開路面需要采取不同的控制策略,所以狀態向量選取左右兩側驅動輪下的路面附著系數 μl和 μr,這樣可以簡化模型,減小計算量,同時也滿足TCS 控制的設計要求.車輛的縱向加速度和左、右驅動輪輪速對路面附著系數比較敏感,因此,量測變量選取ax,ωrl和 ωrr.本文采用的基于離散非線性系統的無跡卡爾曼濾波,其實現步驟較長,由于篇幅限制,在此不再贅述.

對于時不變系統,傳統無跡卡爾曼濾波能夠實現較高的估計精度[23],但隨著無跡卡爾曼濾波過程的進行,獲得的數據不斷增加,舊數據的累積對協方差矩陣P的影響逐漸增大,使之趨于穩定,這導致無跡卡爾曼濾波無法快速準確地跟蹤參數變化.路面附著系數是時變參數,路面附著系數隨時可能發生突變,而在這時新數據比老數據更能反應參數變化的情況.在估計算法中引入遺忘因子可以用來確定數據更新的權重,算法的收斂速度和跟蹤速度受遺忘因子的影響[24].對于常遺忘因子f來說,其主要用于決定新老數據的權重,f越小,加強新數據弱化老數據的程度就越強,系統的跟蹤能力越強,但是對噪音越敏感,收斂性較差;f越大,加強新數據弱化老數據的程度相對較弱,系統跟蹤能力就越弱,對噪聲越不敏感,收斂性較好[25].因此常遺忘因子難以快速且準確地追蹤路面附著系數這種時變參數.如果能夠綜合f在較大時的收斂性和f在較小時的跟蹤性,那算法的性能就能得到很大的提升.于是本文引入了模糊遺忘因子的概念,通過模糊控制動態地調整遺忘因子的大小,使估計算法在不同情況下都能有較好的收斂性和跟蹤能力.

在路面附著系數發生突變時,實際量測向量z=[axωrlωrr]會產生明顯變化,實際殘差協方差矩陣rk也會產生明顯變化,而舊數據的累積使得無跡卡爾曼濾波理論差協方差矩陣Pzkzk趨于穩定,這種情況導致的算法跟蹤能力變差,能夠通過e(理論差協方差矩陣與殘差協方差矩陣之差矩陣的跡)很好地體現出來.但是三個量測變量ax,ωrl,ωrr的量綱不一樣,不能直接將方差的偏差相加得到e,因此采用歸一化處理對e進行修改.本文采用最大-最小歸一化方法對方差進行處理,將方差歸一化到區間[0,1]上.

通過仿真和實車試驗數據分析可知方差D(ax),D(ωrl),D(ωrr)最小值為0,最大值分別為D(ax)max=9,D(ωrl)max=400,D(ωrr)max=400,從而得到歸一化矩陣N,表示如下

得到歸一化后的e,表達式如下

對遺忘因子f模糊控制調節,具體設計如下.

輸入量e的模糊論域設定為[-3,3],ec的模糊論域為[-10,10],e和ec的模糊子集均為{NB,NM,ZO,PM,PB}.輸出量f的模糊論域為[0.95,1],模糊子集為{LL,LM,M,BM,BB}.模糊控制的隸屬度函數如圖3 所示.

圖3 模糊控制的隸屬度函數Fig.3 Membership function of fuzzy control

本文以e及其變化率ec作為模糊控制的輸入,輸出為遺忘因子f.具體步驟如下.

①輸入/輸出量的模糊化.

②模糊推理規則設計

當 |e| 較大時,應取較小的f,以提高濾波算法對系統參數變化的跟蹤性能.

當 |e| 較小時,應取較大的f,以提高濾波算法的收斂性能和抗噪性能.

當ec·e＜0時,|e| 有減小的趨勢,故此時 |ec| 越大應取較大的f.

當ec·e＞0時,|e| 有增大的趨勢,故此時 |ec| 越大應取較小的f.

根據以上結論設計模糊規則表如表1 所示.

表1 模糊推理則表Table 1 Fuzzy inference table

③解模糊

利用MATLAB 的fuzzy 工具,選擇重心法進行解模糊.常用的解模糊法有最大隸屬度法、加權平均法和重心法,由于重心法具有更加平滑的輸出推理控制[26],因此采用所示重心法[27]進行解模糊得到遺忘因子f,從而獲得修正的協方差矩陣為

式中,ωc為協方差權值,為狀態預測值;Q為W的方差矩陣,Q=E(WkWkT),W為系統噪聲.

2.2 路面附著系數估計仿真分析

為驗證路面附著系數估計算法的有效性,本研究以傳統UKF 路面附著系數估計算法為對照組,采用Simulink/TruckSim 聯合仿真平臺進行對接路面和對開路面仿真試驗,對所設計的路面附著系數估計算法的有效性進行驗證.

工況一:對接路面工況

設置路面模型為對接路面,車輛從靜止開始加速,車輛先進入附著系數為0.75 的高附著路面然后進入附著系數為0.3 的低附著路面,路面附著系數估計結果如下圖所示.

由圖4(a)和圖4(b)可以看出,在估計的初始階段傳統UKF 算法收斂速度較慢且估計偏差較大,在高附著路面上估計最終偏差超過10%,而FFUKF 算法在初始階段能夠在0.5 s 內快速收斂到真實值附近,在高附路面上最終偏差不超過5%.當路面附著系數突然發生變化時,傳統UKF 算法不能快速跟蹤真實值,在路面附著發生突變近3 s 后估計偏差仍超過50%.FFUKF 算法通過引入模糊遺忘因子能夠根據濾波器輸出的誤差值動態地調整協方差矩陣,估計算法能夠自適應地跟蹤路面附著系數的變化,結果顯示在路面附著系數發生變化的0.5 s 左右FFUKF 算法收斂到真實值附近,在低附路面最終估計偏差不超過5%.

圖4 對接路面仿真結果Fig.4 Simulation results of joint road

工況二:對開路面工況

設置路面模型為對開路面,左側為高附側,路面附著系數為0.75,右側為低附側,路面附著系數為0.3,車輛從靜止開始加速,路面附著系數估計結果如圖5 所示.

圖5 對開路面仿真結果Fig.5 Simulation results of split road

由圖5(a)和圖5(b)可以看出,傳統UKF 算法需要2.5 s 左右才能收斂到真實值附近,且估計誤差較大,左側附著系數最終誤差為10%左右,右側附著系數最終誤差為20%左右.而FFUKF 估計算法在0.5 s 內就能夠收斂到真實值附近,左、右側附著系數最終估計誤差均小于5%.

3 TCS 控制器

3.1 TCS 基礎扭矩

根據上文得到的左右路面附著系數 μl和 μr,計算路面附著所能提供的最大驅動力Ftmax和所需的發動機凈輸出扭矩TB1為

式中,i0為主減速器傳動比,ig為變速器傳動比,ηT為傳動系統傳動效率.

在一般路面上通過路面附著系數 μl和 μr計算得到的基礎扭矩TB1較為準確,但當車輛在不平道路上加速行駛時,車輪將會產生振動和輪速波動,這將影響路面附著系數估計效果和基礎扭矩TB1的計算準確度,從而降低了TCS 的控制效果.因此針對不平路面驅動工況,本文提出了路面不平參量B的概念,用以表征車輛在當前路面上行駛時路面附著系數估計的準確度.

研究表明路面不平會對輪加速度信號的振動幅值和周期產生影響[28],因此可以設定加速度門限值,記錄單位時間內驅動輪加速度穿越此門限的次數,如圖6 所示,該方法稱為“穿越計次法”[29],單位時間內的穿越次數即為路面不平參量B,具體實現步驟如下.

圖6 穿越計次法示意圖Fig.6 Schematic diagram of traverse method

(1)設定m組穿越門限aui和ali(i=1,2,···,m,au表示上限,al表示下限).

(2)設定m個不平度累加值pi(i=1,2,···,m),驅動輪加速度波動的幅度越大,其能夠穿越的門限值越大,每次穿越門限值所加的不平度累加值pi越大.

(3)驅動輪的加速度每穿越一次門限值累加一次pi,記錄一定時間T內總的累加值,記為路面不平參量B,B每過T時間更新一次.

由以上可知,在不平路面上路面附著系數估計不準確,這導致基于路面附著系數計算得到的基礎扭矩TB1不準確.為解決以上問題,可以驅動輪滑轉率在目標滑轉率附近時記錄此時車輛加速度作為車輛在該路面上的目標加速度,以此加速度計算目標基礎扭矩,計算公式如下

式中,ar為目標加速度.

此方法計算的基礎扭矩TB2受路面不平影響較小,計算較為準確.但在路面附著系數發生突變,驅動輪滑轉率可能不在目標滑轉率附近時,此時目標加速度保持上一次的值,沒有更新,導致基礎扭矩TB2計算不準確.針對以上問題,本文基于可拓控制理論劃分經典域、可拓域和非域,通過可拓關聯函數得到動態權重系數,將上述兩種方法計算得到的目標基礎扭矩TB1和TB2進行可拓融合,以提高目標扭矩的準確度.具體實現步驟如下.

(1)特征量的選取

基于上文分析可將路面不平參量B作為一個特征量.另外,當車輛起步,車速較低時,路面附著系數估計算法還未收斂,估計不準確.同時,在低速時輪速傳感器誤差影響較大,這也會使估計不準確,導致TB1的計算也不準確.而基于輪速加速度計算得到的TB2在低速時較為準確,且反應迅速.故同時選擇車速v作為另一特征量,為方便可拓集的劃分,將特征量重新定義為v′=.基于以上考慮本文選取的特征量為S(R,v′).

(2)可拓集合劃分

可拓集合劃分如圖7 所示.根據仿真和實車調試選取路面不平度的經典域和可拓域的邊界值B1=20,可拓域與非域的邊界值B2=40.v′的經典域和可拓域的邊界值=0.4,可拓域與非域的邊界值=0.7.

圖7 可拓集合劃分Fig.7 Extension set division

(3)關聯函數計算

P0表示當前特征量的值.將P0與原點O相連并延長,直線OP0與經典域邊界交于P1,與可拓域邊界交于P2.根據可拓理論定義,P0到經典域與可拓域的可拓距為d(P0,〈O,P1〉)和d(P0,〈O,P2〉).可拓距和關聯函數的計算公式如下,其中i=1,2

式中,P1m為線段OP1的中點,P2m為OP2的中點.

(4)測度模式判別

測度模式M1:當K(S)≥1時,特征量S(R,v′)在經典域內,路面附著系數估計較為準確,TB1計算準確,所以權重系數 ξ=1.

測度模式M2:當 0＜K(S)＜1時,特征量S(R,v′)在可拓域內,權重系數 ξ=K(S).

測度模式M3:當K(S)≤0時,特征量S(R,v′)在非域內,路面附著系數估計有較大誤差,TB1計算不準確,此時基礎扭矩采用TB2,權重系數 ξ=0.

(5)基礎扭矩計算

根據可拓融合理論,得到的基礎扭矩為

3.2 TCS 反饋扭矩

TCS 的設計目標一般是將驅動輪的滑轉率控制在0.1～0.2 之間,然而當車輛起步時,由于此時車速很小,輕微的輪速波動會導致滑轉率的值出現很大的變化.本文目標驅動輪輪速的設計思路為:車速較低時維持一定滑轉量,隨著車速增長不斷減小滑轉量,車速達到一定程度時,再將驅動輪滑轉率維持在10%～20%范圍內.基于上述分析得到目標驅動輪輪速計算公式如下

式中,vtar為目標驅動輪輪速.

在PID 控制中,微分控制項需要誤差的微分,而在實際控制系統中誤差的微分往往波動很大,并且會有突變的現象,如果對誤差的微分做濾波處理又會產生延遲,失去了微分控制項能夠進行“預測控制”的效果.因此在實際工程中有時會摒棄微分控制項,轉而采用前饋+PI 控制器,在上節已經介紹了基于前饋思想的基礎扭矩設計,因此,PI 控制器更適合本文中反饋扭矩的設計.傳統PI 算法參數固定,難以適應復雜多變的情況,模糊自整定控制技術是具有自學習功能的模糊控制類技術[30],模糊自整定PID 控制能通過使用模糊推理實時對PID 控制器的參數進行自整定[31],算法的適應性強.

模糊自整定PI 控制算法中模糊控制以驅動輪輪速誤差的絕對值 |E| 為輸入,PI 控制的兩個參數kp,ki為輸出.E為驅動輪目標輪速與實際輪速之差,左、右驅動輪輪速的平均值作為實際驅動輪輪速vact,vact和E的計算如下

模糊自整定PI 控制具體實現步驟如下.

(1)輸入/輸出量的模糊化

輸入量 |E| 的模糊論域設定為[0,10],模糊子集為{LL,LM,M,BM,BB}.輸出量kp的論域為[400,600],模糊子集為{LL,LM,M,BM,BB}.輸出量ki的論域為[100,200],模糊子集為{LL,LM,M,BM,BB}.模糊控制的隸屬度函數如圖8 所示.

圖8 模糊自整定PI 隸屬度函數Fig.8 Membership function of the fuzzy adaptive PI

(2)模糊推理規則設計

根據參數kp和ki的作用特點,設計模糊規則如表2 所示.

表2 模糊自整定PI 的模糊規則Table 2 Fuzzy rules of fuzzy adaptive PI

(3)解模糊

采用重心法進行解模糊得到kp和ki.

(4)反饋扭矩計算

根據以上得到的PI 控制參數kp,ki計算反饋扭矩,計算公式如下

式中,Tw,FB為輪端反饋扭矩,Te,FB為發動機端反饋扭矩.

3.3 制動控制器

本文所設計的制動控制結構框圖如圖9 所示.TCS 制動壓力控制在均一和對開路面上采取不同控制策略.在均一路面上,制動控制的主要作用是保持左右驅動輪輪速一致,因此在均一路面上以左右驅動輪輪速差為輸入采用PI 壓力控制得到PP,適時的壓力控制保證左右驅動輪輪速保持一致.而在對開路面上,由于平衡式差速器平分扭矩到兩驅動輪上的特點,這會導致低附側驅動輪發生較大滑轉,而高附側車輪幾乎不滑轉,無法充分利用高附側附著力,因此需要對低附側驅動輪施加克服兩側附著差的附著差壓力Pμ,保證高附著車輪得到充足動力性,同時以左右驅動輪輪速差為輸入采用PI 壓力控制得到的PP作為補償制動壓力.

圖9 制動控制結構框圖Fig.9 Block diagram of brake control structure

(1)壓力PI 控制

在所設計的PI 控制器中,輸入量為兩驅動轉速度差,以兩驅動轉速度差等于零為控制目標,計算公式如下

式中,Kp和Ki為PI 控制器的參數.

當Pω＞0 時,說明右側驅動輪速比左側快,故對右側驅動輪施加制動壓力Pω,當Pω＜0 時,說明左側驅動輪速比右側快,故對左側驅動輪施加制動壓力 -Pω.

(2)附著差壓力

對開路面驅動輪受力情況如圖10 所示,假設左側為高附側,右側為低附側.當TCS 扭矩控制介入后,由于降扭控制的作用,高附側驅動輪不會出現過度滑轉的情況,而低附側驅動輪可能還在滑轉,此時高附側和低附側驅動輪能夠達到最大的輪端驅動力矩,分別為

式中,Te,act為當前發動機實際扭矩.

從圖10 可以看出,要想高附側驅動輪達到最大驅動力,充分利用高附側驅動力,就必須對低附側驅動輪施加 ΔTw的制動力矩,以克服平衡式差速器的作用,以此制動力矩計算得到的制動壓力即為附著差壓力,再通過兩種典型路面判斷即可知道制動力需要作用于哪側驅動輪上.當然,施加 ΔTw的制動力矩是理論值,在實際情況中可能會因為路面附著估計誤差以及發動機扭矩信號誤差等導致 ΔTw計算不準確.因此,為了防止過度制動引起的驅動能力和舒適性降低,將在車輪上施加 0.7ΔTw的制動力矩,剩下的制動力可通過PI 控制壓力補償.附著差壓力計算公式如下

圖10 對開路面驅動輪受力分析Fig.10 Force analysis of drive wheel on split road

式中,ΔTw為附著差引起的兩側驅動輪扭矩差,Pμ為附著差壓力,Kb為制動器系數.

需要說明的是,為了防止制動控制的過度介入,在均一路面上制動控制介入的門限設置為15 kPa.另外,制動控制的精度為10 kPa.

4 實車試驗

本次實車試驗場地為黑龍江省的北安市極地汽車高寒試驗場,設計了均一低附路面、對接路面和對開路面這三種路面試驗工況,實車試驗所選擇的車輛為解放JH6 牽引車頭(長寬高為6.165 m×2.495 m×3.91 m),軸數為2,后驅4×2,車輛相關配置參數如表3 所示,其中Pm為發動機最大輸出功率,Tm為發動機最大扭矩.試驗過程中開啟TCS,駕駛員快速踩下加速踏板至100%開度并保持,車輛由靜止開始直線加速行駛,換擋邏輯為車輛自身變速器換擋邏輯,從一擋開始自動換擋.

表3 試驗車輛參數配置Table 3 Vehicle parameters

4.1 均一路面試驗

均一低附路面實車試驗結果如圖11 所示.從圖11(a)可以看出,在車輛速度大于0 后,估計算法開始進行估計,本文所設計的FFUKF 路面附著系數估計算法的估計值能夠在1 s 內快速收斂到0.2 左右并保持穩定,其估計值在冰面路面附著系數參考值為0.1～0.25 內,說明本文設計的算法能夠快速和準確地對路面附著系數進行估計,為TCS 控制算法提供了有力的支持,提高了TCS 控制效果.

圖11 均一低附路面實車試驗結果Fig.11 Real vehicle results on the uniform road with low road adhesion coefficient

結合圖11(b)～圖11(d)可以看出,在5 s 左右車輛開始起步,此時驅動輪還未出現過度滑轉,TCS 未介入,TCS 目標扭矩為駕駛員期望扭矩,2 s 后右后驅動輪出現過度滑轉,7 s 左右TCS 系統開始介入,立即進行了降扭控制,驅動輪滑轉程度迅速減小.同時,制動控制適時進行單側驅動輪制動,使左右兩側驅動輪輪速保持一致.在10 s 到20 s,30 s,40 s 和50 s 左右驅動輪輪速并不能很好地收斂到目標值附近,這是由于在起步加速階段換擋導致的,商用車發動機扭矩大,離合器分離時驅動輪失去動力導致驅動輪輪速下降至車速附近,離合器結合時產生沖擊造成驅動輪輪速突然增大和波動,但是在整個控制過程中驅動輪并未出現過度滑轉和過大的輪速波動.除去換擋階段,TCS 能夠將驅動輪輪速控制在目標值附近,整個過程中平均加速度為0.4m/s2左右,車輛有較強的加速能力,TCS 控制效果良好.

4.2 對接路面試驗

對接路面實車試驗結果如圖12 所示.從圖12(a)可以看出,在車輛速度大于0 后,FFUKF 估計算法開始進行路面附著系數估計,在1 s 內左右兩側附著系數估計值達到0.5 左右,7.5 s 時收斂到了0.7 左右,由于車輛在高附路面時驅動輪滑轉率非常小且車輛進行換擋導致識別速度較慢,準確度不夠高.但是本文路面附著系數算法主要用于TCS 控制,在驅動輪滑轉率非常小時TCS 未介入,另外TCS 基礎扭矩通過可拓融合得到,并非只依賴于路面附著系數,因此這對TCS 控制影響較小.在10 s 左右車輛駛入低附路面,FFUKF 算法能夠快速準確地跟蹤路面附著系數的變化,2 s 內快速收斂到冰面附著系數參考值附近且保持穩定.

圖12 對接路面實車試驗結果Fig.12 Real vehicle test results on joint road

結合圖12(b)～圖12(d)可以看出,在2 s 左右車輛開始起步,駕駛員期望扭矩快速上升,10 s 之前車輛行駛在高附路面上,驅動輪并未出現過度滑轉,TCS 未介入,TCS 目標扭矩為駕駛員期望扭矩.在10 s 左右車輛由高附路面行駛至低附路面,驅動輪出現過度滑轉,此時TCS 迅速介入,立即進行了降扭控制,在13 s 左右驅動輪輪速被控制在目標輪速附近.同樣地,在10 s,17 s 和18 s 左右由于換擋的原因出現了輪速的突然增大,在TCS 的控制下驅動輪輪速很快降了下去,但是由于過度降扭導致17～19 s 左右驅動輪輪速并不能很好地收斂到目標值附近,這是需要優化的方向之一.總的來說在對接路面上TCS 能夠在驅動輪出現過度滑轉時迅速介入抑制驅動輪的滑轉,在冰面加速階段車輛的平均加速度為0.37 m/s2左右,車輛加速能力較強,TCS 控制效果較好.

4.3 對開路面試驗

對開路面實車試驗結果如圖13 所示.從圖13(a)可以看出,在車輛速度大于0 后,估計算法開始進行估計,左側車輪在水泥石板路面上,本文所設計的FFUKF 估計算法在1 s 內達到0.4 左右,在之后10 s內收斂到石板路面附著系數參考值0.75～0.85 左右,高附側估計值收斂速度較慢,原因是高附側驅動輪滑轉率非常小且車輛進行換擋導致估計速度較慢,準確度不夠高,這是算法優化方向之一.右側車輪在冰面上,估計值在2 s 內收斂到冰面附著系數參考值0.1～0.25 附近,估計快速且準確.

結合圖13(a)～圖13(c)可以看出,在2 s 左右車輛開始起步,駕駛員期望扭矩快速上升,此時驅動輪還未出現過度滑轉,TCS 未介入,TCS 目標扭矩為駕駛員期望扭矩,之后2 s 內實際扭矩增大,右后驅動輪出現過度滑轉,4 s 左右TCS 開始介入,立即進行了降扭控制,驅動輪滑轉程度迅速減小,TCS 制動控制持續對右側車輪施加制動壓力,以保證高附側驅動輪能夠充分利用路面附著,當進行換擋時,兩側驅動輪失去了動力,故此時不進行制動.綜合來看,TCS 通過扭矩控制和對低附側車輪進行制動控制抑制了驅動輪的過度滑轉,整個過程中車輛的平均加速度為0.6 m/s2左右,提高了車輛的動力性,控制效果較好.

圖13 對開路面實車試驗結果Fig.13 Real vehicle test results on split pavement

5 結論

本文以后驅牽引車為研究對象,設計了基于路面附著系數估計的牽引力控制系統.

(1)在影響牽引力控制的路面附著系數估計方面,設計了基于遺忘因子的無跡卡爾曼濾波估計算法,通過模糊控制動態地調整遺忘因子的大小,解決了傳統無跡卡爾曼濾波無法快速跟蹤時變非線性系統的問題.

(2)TCS 扭矩控制器采用基礎扭矩加反饋扭矩控制的設計思路.在TCS 基礎扭矩設計方面,通過可拓融合將兩種計算基礎扭矩的方法進行加權融合計算,提高了基礎扭矩計算的準確性.

(3)TCS 制動控制器在均一和對開路面上采取不同的壓力控制策略.在均一路面上,以兩側驅動輪輪速差為輸入利用PI 控制算法得到均一路面目標制動壓力,控制左右兩側驅動輪輪速保持一致;在對開路面上,利用路面附著系數和發動機當前扭矩計算附著差壓力,以兩側驅動輪輪速差為輸入利用PI 控制計算補償壓力,兩者相加得到對開路面目標制動壓力.該方法提高了制動控制的準確性,防止制動控制過渡介入,提高了舒適性.

(4)實車試驗結果表明路面附著系數估計算法在不同路面狀態下收斂迅速,估計結果較準確,滿足TCS 控制使用要求,提高了TCS 控制效果;在三種路面狀態下TCS 控制都能夠有效地提高車輛的動力性和橫向穩定性,控制效果良好.