微納層疊天然橡膠/聚丙烯兩相擠出的數(shù)值模擬研究

趙鴻敬，朱 江

（1.航天材料及工藝研究所，北京 100076；2.四川航天烽火伺服控制技術(shù)有限公司，成都 611130）

0 前言

微納層疊擠出技術(shù)是1種通過(guò)2臺(tái)擠出機(jī)將相同或不同聚合物熔體加熱熔融，依次通過(guò)匯流器和層疊器，最后到達(dá)擠出機(jī)頭，形成具有多層結(jié)構(gòu)的聚合物材料的制備技術(shù)。通過(guò)微納層疊擠出制備出的兩相聚合物使復(fù)合材料綜合了2種聚合物的優(yōu)點(diǎn)，避免了缺點(diǎn)，在性能方面得到大幅提高。楊衛(wèi)民［1］、Zhu［2］等分別提出了其研發(fā)的微納層疊共擠裝置，并制備了多種高性能多層復(fù)合材料。李亮等［3］使用微納層疊擠出制備了丁腈橡膠/PP熱塑性彈性體，斷裂伸長(zhǎng)率比采用普通共混時(shí)提高15.58%。谷琳等［4］采用微納層疊共擠設(shè)備制備聚乳酸/聚己內(nèi)酯可降解微層薄膜，其拉伸強(qiáng)度與斷裂伸長(zhǎng)率均優(yōu)于共混薄膜。Zhang等［5］采用微納層疊擠出技術(shù)制備了熱塑性聚氨酯/膨脹石墨（TPU/EG）復(fù)合材料，當(dāng)EG含量為15%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）時(shí)，制備的TPU/EG復(fù)合材料的阻燃性為UL 94 V‐0級(jí)，而傳統(tǒng)共混制備的EG/TPU復(fù)合材料的阻燃性?xún)H為UL 94 V‐2級(jí)。

在實(shí)驗(yàn)中，微納層疊擠出裝置經(jīng)常出現(xiàn)擠出薄厚不均、界面偏移等問(wèn)題，特別是在擠出不同材料時(shí)，需要經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)才能確定材料的合適配比以及擠出速率。周星等［6］針對(duì)聚酰胺6/三元乙丙橡膠共擠的界面分布進(jìn)行了數(shù)值模擬。盛天陽(yáng)等［7］對(duì)聚丙烯晴單相層疊拉伸進(jìn)行了模擬，對(duì)剪切速率的分布進(jìn)行了分析。

本文研究了NR和PP在層疊單元內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程，建立NR/PP在層疊單元流道內(nèi)三維等溫流動(dòng)過(guò)程的數(shù)值模型，模擬了2種材料入口流動(dòng)速率不同時(shí)，聚合物在層疊單元流道內(nèi)流動(dòng)的速度分布、動(dòng)力黏度分布以及兩相分層效果等情況，為實(shí)際生產(chǎn)的工藝條件選擇提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

1種“一分四”層疊單元流道的幾何模型和尺寸參數(shù)如圖1所示。幾何模型如圖1（a）所示，兩相聚合物分層分別從4條流道進(jìn)入，然后在流道中扭轉(zhuǎn)90°并被拉長(zhǎng)變薄，最終在出口處匯合，進(jìn)入下一個(gè)層疊單元的流道入口，其中兩相入口流率通過(guò)調(diào)整初始厚度進(jìn)行改變；參數(shù)如圖1（b）所示，流道流程長(zhǎng)為80 mm，入口豎直長(zhǎng)度（出口水平長(zhǎng)度）為50 mm，入口水平寬度（出口豎直寬度）為10 mm。

圖1 層疊流道模型Fig.1 Model for laminated flow channel

對(duì)層疊流道模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中對(duì)兩相界面、邊界層等重點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行了細(xì)致劃分，得到模型如圖2（a）所示，節(jié)點(diǎn)數(shù)為144 345，網(wǎng)格單元數(shù)為511 022；細(xì)分區(qū)域示例如圖2（b）所示。

圖2 有限元網(wǎng)格模型Fig.2 Model for finite element meshs

1.2 控制方程

本次模擬采用了兩相流模型，設(shè)定流體為等溫穩(wěn)態(tài)層流，不可壓縮；由于熔體的黏度較高，所以在模擬中忽略慣性力和重力的影響，通過(guò)兩相相互作用觀察層疊形成過(guò)程，根據(jù)納維‐斯托克斯方程來(lái)設(shè)置流體運(yùn)動(dòng)方程，忽略重力的作用，見(jiàn)式（1）：

式中u——流動(dòng)速度，m/s

t——時(shí)間，s

I——恒等張量

ρ——流體密度，kg/m3

μ——黏度，Pa·s

p——壓強(qiáng)，Pa

Fst——表面張力，N/m3

F——附加體積力，N/m3

根據(jù)水平集的方法來(lái)跟蹤流體的界面，方程如式（2）所示：

式中Φ——相體積分?jǐn)?shù)，%

σ——表面張力系數(shù)，N/m

εls——流體界面厚度，m

ξ——重新初始化參數(shù)，m/s

1.3 參數(shù)與邊界條件

1.3.1 主要原料

NR，1#煙片膠，印度尼西亞哈爾西恩橡膠公司；

PP，1304E3，美國(guó)埃克森美孚公司。

1.3.2 參數(shù)擬合

為確定聚合物的黏度特性，使用哈爾濱哈普電氣技術(shù)有限責(zé)任公司MIX‐60C型轉(zhuǎn)矩流變儀測(cè)試了NR和PP的黏度曲線，并對(duì)流變參數(shù)進(jìn)行擬合，其中對(duì)于NR采用Carreau本構(gòu)方程描述其流變特性，見(jiàn)式（3）：

式中η∞——無(wú)窮大剪切黏度，Pa·s

η0——零剪切黏度，Pa·s

λ——松弛時(shí)間，s

γ——剪切速率，s-1

n——非牛頓指數(shù)

對(duì)于PP則采用冪律方程來(lái)描述，方程見(jiàn)式（4）：

式中K——熔體稠度，N·Sn/m2

參數(shù)擬合采用Levenberg‐Marquardt算法進(jìn)行，擬合結(jié)果如表1和表2所示。

表1 NR流變參數(shù)Tab.1 Rheological parameters of NR

表2 PP流變參數(shù)Tab.2 Rheological parameters of PP

對(duì)比2種材料的黏度‐剪切速率曲線（圖3）可以看到，NR的黏度顯著大于PP。

圖3 黏度‐剪切速率曲線Fig.3 Viscosity‐shear rate curve

1.3.3 邊界條件

按照設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程，入口和出口分別設(shè)置為速度入口與壓力出口，總流動(dòng)速率為1×10-5m3/s，選取NR的流率（Q1）與PP的流率（Q2）分別為Q1=Q2=5×10-6m3/s；Q1=7×10-6m3/s，Q2=3×10-6m3/s進(jìn)行分析。

壁面滑移條件考慮了壓力條件下與壁面之間的微小滑移，采用Navier滑移模擬壁面處滑移阻力。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 速度分布

出口處流速分布直接影響最終兩相分層情況。流道出口的速度分布云圖如圖4所示，取出口流道中心線處的速度作厚度方向速度曲線圖，如圖5所示。從圖4可知，熔體速度呈現(xiàn)出中心大上下兩端小的典型特點(diǎn)，流道壁面上的速度接近于零，且中間2層流道的流動(dòng)速度大于外側(cè)流道。當(dāng)Q1=Q2=5×10-6m3/s時(shí)，如圖4（a）所示，每個(gè)流道中，在兩相分界線（流道中明顯的豎直線）左邊代表PP相速度的顏色比右邊NR相速度偏向深紅色，說(shuō)明PP相流速大于NR相；從圖5厚度方向速度曲線圖中可知，當(dāng)Q1=Q2時(shí)，高速區(qū)在PP范圍內(nèi)，最高速度在分界線處，NR相的速度迅速降低，形成速度突變。Q1=7×10-6m3/s，Q2=3×10-6m3/s時(shí)，如圖4（b）及圖5所示，兩相熔體在分界處的速度過(guò)渡平穩(wěn)，高速區(qū)跨過(guò)分界線分布在兩相中，且最高速度在NR相中，在分界線處沒(méi)有速度突變，利于兩相分層穩(wěn)定。

圖4 出口處材料速度分布Fig.4 Velocity distribution of the material at the outlet

圖5 材料的流動(dòng)速率Fig.5 Flow rate of the material

取每層流道出口處兩相界面作速度圖，如圖6所示。可以看到流道2、3的流動(dòng)速度大于流道1、4，這是由于位于層疊流道中間的流道2、3長(zhǎng)度小于兩側(cè)流道，使得出口流速出現(xiàn)一定的不均勻性。對(duì)比2種流動(dòng)速率，可以看到當(dāng)Q1=Q2=5×10-6m3/s時(shí)，流道2、3和流道1、4之間的速度差距較大，而當(dāng)Q1=7×10-6m3/s、Q2=3×10-6m3/s時(shí)，4層流道的速度差距縮小，不同流道間的流動(dòng)速度均勻性更好。

圖6 出口截面處材料流動(dòng)速率分布Fig.6 Flow rate distribution of the material at the outlet section

微納層疊擠出NR/PP兩相時(shí)，由于NR相黏度大且有彈性，在流動(dòng)過(guò)程中能量消耗較大，當(dāng)兩相入口流動(dòng)速率相同時(shí)，NR出口速度受其自身黏彈性流動(dòng)特點(diǎn)的影響比PP相低；兩相入口流動(dòng)速率調(diào)整到Q1/Q2=7/3后，流動(dòng)過(guò)程中所消耗的能量達(dá)到1個(gè)均衡值，使出口處兩相流動(dòng)速度基本一致、4層流道的速度差縮小。

2.2 動(dòng)力黏度

NR與PP 2種物料的黏度差距較大，而黏度與其流動(dòng)情況息息相關(guān)，因此分析流道中兩相黏度的特性非常重要。圖7為出口處的黏度分布，從圖中可知在2種流率配比下，出口黏度均呈現(xiàn)出流道中部黏度小，上下兩端黏度大的特性，這是由于中部流動(dòng)速度快、剪切速率大，所以黏度降低；貼壁處由于層流特性，流體主要作滾動(dòng)而非滑動(dòng)，剪切速率小，黏度較大。對(duì)比圖7（a）、（b）可知，當(dāng)Q1=Q2=5×10-6m3/s時(shí)，NR相黏度比Q1=7×10-6m3/s、Q2=3×10-6m3/s時(shí)低，與PP相低黏度的分界不規(guī)整，有相互滲入現(xiàn)象。這與圖4～5的速度分布對(duì)應(yīng)，當(dāng)Q1=Q2時(shí)NR相速度快速降低、剪切速率大、黏度降低；當(dāng)Q1/Q2=7/3時(shí)，分界線處速度平穩(wěn)過(guò)渡，因而兩相黏度分界規(guī)整。

圖7 出口處材料黏度分布Fig.7 Viscosity distribution of the material at outlet

2.3 兩相界面分布情況

兩相微納層疊擠出中，在出口處得到穩(wěn)定的分層效果是最重要的指標(biāo)之一。如圖8所示，2種入口流動(dòng)速率下，熔體在出口處均能保持基本的分層效果，但當(dāng)Q1=Q2=5×10-6m3/s時(shí)，兩相接觸面上出現(xiàn)了明顯的相互滲入；當(dāng)Q1=7×10-6m3/s、Q2=3×10-6m3/s時(shí)，兩相分界更規(guī)整，在分界面處基本沒(méi)有相互滲入。顯然，出口兩相分層情況受界面處兩相流動(dòng)速度的穩(wěn)定性以及動(dòng)力黏度區(qū)分清晰性的影響。NR與PP的入口流動(dòng)速率比為7/3時(shí)，可以得到流動(dòng)有序，無(wú)相互滲入的兩相多層共擠物。

圖8 聚合物兩相分布Fig.8 Polymer two‐phase distribution

3 結(jié)論

（1）NR/PP微納層疊共擠時(shí)，出口速度呈現(xiàn)出中心大兩端小特點(diǎn)，且中間兩層流道的流動(dòng)速度明顯大于外側(cè)流道；當(dāng)2種物料的入口流動(dòng)速率相同時(shí)，NR相流速小于PP相，分界處有速度突變；Q1=7×10-6m3/s、Q2=3×10-6m3/s時(shí)，兩相熔體的流速在界面處穩(wěn)定過(guò)渡，且各流道間的速度差小；

（2）2種入口流動(dòng)速率下，流道中部黏度小、兩端黏度大；當(dāng)Q1=7×10-6m3/s時(shí)，NR相黏度比2種物料的入口流動(dòng)速率相同時(shí)高，且兩相間黏度的分界更穩(wěn)定；

（3）NR與PP有明顯的分層效果，當(dāng)2種物料的入口流動(dòng)速率相同時(shí)，熔體在兩相接觸面上出現(xiàn)一定程度的相互滲入；當(dāng)Q1=7×10-6m3/s、Q2=3×10-6m3/s時(shí)，分層效果非常好，且?guī)缀鯖](méi)有兩相間相互滲入現(xiàn)象。