矩形鋼管混凝土翼緣的H型蜂窩組合柱屈曲分析

岳春龍

(黑龍江省交通運輸信息和科學研究中心，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引 言

現在有許多關于鋼管混凝土結構的研究，但是僅采用傳統的圓形混凝土柱存在功能單一和節點連接困難等問題，而且無法滿足超高層建筑的穩定性和承載力要求。所以本文結合這些問題和目前具有的技術手段，提出了一種矩形鋼管混凝土翼緣的H型蜂窩組合柱，這種新的組合構造形式，結合了兩者的優點，具有更好的承載能力和穩定性[1]并且也避免了在超高層建筑中出現胖柱的問題。另外，此種新型組合柱在國內外的研究尚未開展，因此對這種新型組合柱的研究具有很好的前景和價值。

1 試件設計

本文運用Abaqus[2]有限元軟件建立16組STHCC的仿真模型，其中A1-A3是在保證其他條件不變的情況下，對截面形式進行改變[3]截面形式為P1、P2、P3，其實際長度為12 m，約束方式采用T1，計算長度為8.4 m，混凝土強度等級采用C50；A4-A8是保證其他條件不變的情況下，改變實際長度(6 m、7 m、8 m、9 m、11 m)，其約束方式采用T1，截面形式為P3，混凝土強度等級采用C50；A3、A9、A10是保證其他條件不變的情況下，改變組合柱的約束方式T1、T2、T3，實際長度為12 m，截面形式為P3，混凝土強度等級為C50；A11-A16是在保證其他條件不變的情況下，改變混凝土強度等級C20、C30、C40、C50、C60、C70、C80，計算長度采用12 m，約束方式為T1。具體截面形式如圖1所示。前述16組STHCC中除了A9采用T2約束方式和A10采用T3的約束方式，其他組合柱均采用T1的約束方式。通過柱頂施加均布荷載來模擬外荷載[4]。具體計算模型圖見圖2。

圖1 試件的具體尺寸和橫截面的類型(單位:mm)

圖2 三種約束方式下計算模型簡圖

2 本構模型

由于本文的研究中矩形鋼管對混凝土起到了約束的作用，所以本文采用concrete damaged plasticity model(混凝土塑性損傷模型)[5]既能滿足要求，又有利于進行混凝土的非線性分析和彈塑性分析。本文混凝土受壓過程的本構關系具體參數可通過公式(1)獲得

(1)

式中:fc為混凝土額抗壓強度；ε0為混凝土的抗壓強度對應的應變；εcy為應力為0.3fc處的應變；εu為下降段應力大小為0.85fc時的應變。

3 有限元仿真結果分析與整體穩定性對比

3.1 不同截面形式的STHCC構件整體穩定性對比

在保證橫截面面積不變的情況下，對不同截面形式的STHCC構件進行特征值屈曲分析。得到屈曲臨界荷載數值解如表1所示。從表中可以看出，在保證橫截面面積不變的情況下，屈曲臨界荷載的值都比原來的增加了17.7%和30.2%，可得對矩形鋼管混凝土柱增加混凝土的量，可以提升翼緣穩定性，也能使整個組合柱的穩定性提高。

表1 屈曲荷載數值解

3.2 不同長度的STHCC構件整體穩定性對比

在保證各構件橫截面形式相同和材料相同的條件下，即采用Q235級鋼材和C50混凝土，對不同長度(6 m-A4、7 m-A5、8 m-A6、9 m-A7、10 m-A3、11 m-A8)的STHCC進行屈曲分析，最終得到它們的屈曲荷載數值解如表2所示。可以看出，試件的屈曲荷載數值解在隨著長度的增大而逐漸減小。當長度由6 m變成到11 m時，屈曲臨界荷載值由原先的5 917 kN變成了2 378 kN，減少了65%，可見構件屈曲臨界荷載值的也受長度影響是較大的。

表2 屈曲荷載數值解

3.3 不同約束方式的STHCC構件整體穩定性對比

對長為12 m的三種不同約束方式T1、T2、T3的STHCC構件進行屈曲分析。構件長度均為12 m，截面形式均為P3的構造形式，混凝土強度等級均為C50，通過設置特征值屈曲的分析步對構件進行分析，得到它們的屈曲荷載數值解如表3所示。

由表3可以得出，不同的約束方式可以讓長度原本相同的柱子的計算長度相差會很大，可知均是12 m的柱子，但計算長度卻不同，因此屈曲臨界荷載值相差的也很多。

表3 屈曲荷載數值解

3.4 不同混凝土強度的STHCC構件整體穩定性對比

在保證各構件橫截面形式相同(采用P3截面形式)和材料相同(Q235級鋼材)的條件下，對不同混凝土強度等級(C20、C30、C40、C50、C60、C70、C80)的STHCC構件進行特征值屈曲分析，最終得到的屈曲荷載數值解如表4所示。

表4 屈曲荷載數值解

由表可得混凝土強度從C20變化到C80，屈曲臨界荷載從原來的 1 855 kN變化為2 005 kN，只增加了原先的3.9%，可以看出提高混凝土等級對屈曲荷載的影響不大，這是由于混凝土的彈性模量變化小而對截面慣性矩的影響不大。

4 基于矩形鋼管混凝土結構翼緣的H型蜂窩組合柱屈曲荷載

依據上面有限元軟件模擬求解出的屈曲臨界荷載數值解，可以推導出該類組合柱屈曲荷載的計算公式。根據等剛度原則將混凝土變換成鋼材，再引入系數β，得出截面的等效慣性矩，如公式(2)所示。

(2)

由于β與屈曲臨界荷載Pcr的關系曲線近似成一條水平線，可以取β=0.894，進而公式(2)可以寫成：

(3)

將試件的具體尺寸代入(3)得到式(4)，建立翼緣為鋼管混凝土的H型蜂窩組合柱彈性屈曲荷載計算公式

(4)

式中：E是彈性模量；μ是構件計算長度系數；l是構件的實際長度；Iq是截面的等效慣性距；ky是腹板慣性矩折減系數。

按照上述的公式計算A1-A16共16個試件的屈曲臨界荷載，通過與上述有限元分析得到的結果對比可以看出，二者吻合良好。根據對基于矩形鋼管混凝土結構翼緣的H型蜂窩組合柱進行特征值屈曲分析，反推出慣性矩換算系數β，進一步就能得出特征值屈曲荷載計算公式(5)

(5)

5 結 語

本文主要分析了不同實際長度、截面形式、混凝土強度等級、加勁肋形式對STHCC構件的特征值屈曲荷載影響規律，并提出了相關設計建議。最后根據參數分析規律回歸出了該類組合柱的特征值屈曲承載力的計算公式Pcr。