CTE對剛性路面設計的影響分析

熊鵬飛

(廣東省交通規劃設計研究院集團股份有限公司，廣東 廣州 510000)

1 水泥混凝土路設計理論

1.1 中國溫度疲勞應力計算

針對混凝土路面厚度的設計，《公路水泥混凝土路面設計規范》是主要的借鑒標準。本文將具有彈性性能的地基單層板模型作為研究對象，對其所蘊含的溫度疲勞應力進行計算與測度，同時，對臨界載荷處出現的溫度疲勞應力進行測度。

(1)產生于水泥混凝土面層板臨界載荷處的溫度疲勞值可通過公式(1)進行計算得出

=,

(1)

式中：為在面層板臨界荷位處所產生的相應溫度疲勞(MPa)；,為表征處于最大溫度梯度條件下，相對應的最大溫度應力(MPa)；所表征的溫度疲勞應力系數情況的監測與計量應以溫度應力累計疲勞值作為計算前提，并且可以由公式(2.11)確定。

(2)水泥混凝土的表層土面面板處于最大溫度梯度時，其最大溫度應力,根據公式(2)確定

(2)

式中:代表按照粗集料的巖性取用的混凝土的線膨脹系數，按表取用；代表彈性模量，結構層厚度；表征路面所處區域的最大溫度梯度(設定為50年一遇)，查表取用；表征綜合內應力同溫度翹曲應力系數的取值情況，主要由公式(3)確定。

(3)綜合內應力和溫度翹曲應力系數根據下面公式計算

=177-448-0131(1-)

(3)

(4)

(5)

式中：為翹曲應力在混凝土面層板的溫度系數，根據公式(3)進行計算；為板長(m)，也就是面層板的橫縫間距；水泥混凝土表層面板處的相對剛度半徑(m)由表征，進一步根據公式(5)進行計算。

(4)溫度疲勞應力系數根據公式(6)計算

(6)

式中:、、為回歸系數，按所在地區的公路自然區劃查表確定。

1.2 典型路面設計流程介紹—國外視角

按照設計理念總共包括三個方面的路面設計指標，第一為自上而下開裂和從下到上的橫向開裂；第二為橫縫錯臺量；第三為國際平整度指數(IRI)。設計標準為橫向開裂率11%～39%，橫縫錯臺量為2.64～5.12 mm，國際平整度指數從開始的0.769～1.478 m/km增加到2.468～3.187 m/km。具體可以依據水泥混凝土路面的公路建設等級及相應的穩定度水準進行設計，在以上區域內進行性能標準的選擇。

2 CTE對水泥混凝土板溫度應力的影響分析

一般環境條件下，由于同時遭受來自路面溫度應力情況與路面整體載荷應力的聯合性影響，致使水泥混凝土表層路面在投入使用后期，會出現由于疲勞應力導致的路面開裂現象。多變性的氣候條件，溫度應力出現在rag混凝土路面的表層處，在面向水泥混凝土路面進行設計與優化的過程中，面向溫度應力進行處理的措施一般分為兩種：以日本地區的路面為主要代表，依據相應的數據大小值將溫度應力詳細劃分為多個等級，之后對其進行當量標準軸載次數概率的確定，該措施主要借助傳統理論推導與路面數據實測統計，之后，在Miner定律的前提下，在有效考慮不同層次路面所對應的溫度應力及相對應的路面載荷應力后，應根據相應的標準與公式計算求得混凝土路面結構的疲勞總消耗；此外，另一種量化方式主要以來自疲勞消耗等效的基礎規則為前提，在動態變化的前提下，將難以量化的溫度應力借助與之等效的溫度梯度進行等量替換，該方法在我國普及率較高，其面向溫度應力的計算綜合考慮溫度的疲勞應力以及載荷疲勞應力，按照既有的規范進行CTE對溫度應力影響的分析。

3 函數關系的簡化

,=

(7)

由公式(7)可知，CTE與最大溫度應力存在顯著的正向比例關系，并且伴隨CTE值得變化，

最大溫度應力也會相應的成等比例增加或減小。

簡化CTE與溫度疲勞應力的函數關系

(1)CTE-溫度疲勞應力函數關系式如(3.2)所示

(8)

(2)用圖形表示CTE與溫度疲勞應力的函數關系

令=4.5 MPa,=0.149×10MPa·℃，=0.828,=1.323,=0.041

且這些參數的取值與CTE沒有任何關系。則CTE與溫度疲勞應力的函數關系可用式(9) 表示

(9)

式中：CTE與溫度疲勞應力的函數關系用圖1表示。

(3)用表格表示CTE與溫度疲勞應力的函數關系如表1所示。

由表2數據獲知，CTE單位在每增加的情況下，相應的溫度疲勞應力增長幅度在10%以上，最高幅度可達到59%，由此可得，水泥混凝土面板溫度疲勞應力受到CTE值的影響程度很大。

圖1 CTE與溫度疲勞應力的函數關系

表1 CTE與溫度疲勞應力的函數關系

(4)CTE與溫度疲勞應力增長率間的函數關系如表2所示。

表2 CTE與溫度疲勞應力增長率間的函數關系

4 板厚度受到CTE影響程度分析

4.1 我國設計標準的影響分析

在新建單層普通水泥混凝土路面設計中，采用我國水泥混凝土路面設計軟件，選擇參數后對兩個參數實施改變；在對路面的層板厚度進行設計時主要借鑒混凝土熱膨脹系數與路面設計地區所處的公路自然區劃情況，如表3所示。

表3 我國標準計算的板厚隨CTE和自然區劃變化情況

4.2 USA設計標準計算CTE對面層板厚度設計的影響

借助USA通用軟件面向水泥混凝土路面進行系統性的設計,參數選擇后通過水泥混凝土膨脹系數的改變，進行面層板厚的設計，該混凝土面層厚度變化狀態詳見表4。

表4 USA標準計算的板厚隨CTE改變而變化情況

4.3 CTE對水泥混凝土板設計厚度的影響分析

通過表2不難看出，在混凝土路面設計中采用我國的設計模式,主要采用相適應的路面設計軟件，如果混凝土增加到1×10/℃的熱膨脹系數時,其面層設計厚度會增加大約4 mm，可以利用設計層厚度取整或者設計人員修正路面厚度，最終獲取面層設計厚度到另外增加10 mm，所以，在面向水泥混凝土路面進行設計的過程中，源自于水泥混凝土路面的CTE值面向其設計厚度的影響不大。

由表3的數據分析結果可知，依據美國力學經驗(M-E)中的設計方法，通過相應面向水泥混凝土路面設計軟件在路面的前期設計過程中面向其結構進行優化，在參數方面，若水泥混凝土的熱膨脹系數達到1×10/℃,相應地，其對應的路面土層設計厚度應不低于10 mm，由此可以看出，以美國相關研究者所提出的混凝土路面M-E設計模式為設計依據，CTE會對土板的厚度設計產生顯著影響。

進一步而言，由于設計標準存在差異，致使土板的厚度參數存在顯著不同。從本質而言，在土板路面的設計過程中，對CTE對路面所產生的影響，僅停留在溫度應力方面。而從美國相關研究者所提出的M-E設計模式可知，CTE面向土板的影響范圍在整體上較為明顯，具體又包括最大月平均向上撓度、板角因溫度以及橫縫傳荷效率等。在現實路面工程作業中，上述原因造成的路面塌陷及裂縫問題，嚴重增加了我國水泥混凝土路面病害發生的比例及嚴重程度，并且部分地區路段的發生率達到了39.20%，由此可見，病害嚴重加劇了我國道路工程界的施工質量問題，其應當被有效考慮。

5 路面板設計優化建議

由上文數據分析結果可知，面向水泥混凝土路面結構的設計與優化情況會承受來自CTE的顯著影響，基于此，需要有效考慮CTE對路面后期穩定性所產生的持續性影響。此外，路面接縫處的傳荷能力同樣會對路面結構的整體設計產生直接影響，而現階段，出自我國的路面設計軟件與相關設計方案，均沒有將CTE對板邊翹曲變形以及對路面接縫傳荷能力產生的影響納入分析中，因此，為更加有效分析與探索CTE對水泥混凝土表面結構產生的影響程度與對其后期路面作業狀態產生的影響，從源頭減少路面病害的發生幾率，本文綜合前人研究成果，將接縫傳荷能力模型引入面向水泥混凝土路面板硬力的計算過程中，以期實現計算模型的優化。

6 接縫傳荷能力模型

由于在橫縫的單側處一直承受著來自荷載板的撓度壓力并且另側則直接承受來自路面橫縫自身載荷傳遞效率的綜合性影響，上述效率的產生原因主要源自路面骨料自身所產生的橫縫傳荷效率等因素的影響。其計算公式如公式(10)

=

(10)

式中：為總橫縫傳荷效率，%;為借助傳力桿相關作用下所產生的對應橫縫傳荷效率，%;為僅在基層作用條件下所產生的橫縫傳荷效率，%；為僅在骨料作用條件下產生的橫縫傳荷效率，%。

路面板應力計算建議各種環境因素中，對于溫度因素所導致的板角翹曲問題應在計算水泥混凝土路面的板應力時進行核實。孫運臣在面向水泥混凝土路面的研究中，著重分析了環境條件中溫度梯度對路面翹曲脫空荷載疲勞應力所產生的影響情況，在此基礎上，進一步融合溫度條件與荷載應力變化規律，對路面所產生的載荷疲勞應力進行深入的分析與計算，同時結合工程實例對該文中創新性提出的計算公式進行了驗證，證明了該方法的可行性。基于此，可以借鑒其提出的計算公式分析CTE對水泥混凝土路面處所產生的翹曲脫空荷載疲勞應力進行有效地分析與考慮，以有效縮小路面板角被破壞的程度。

7 小 結

水泥混凝土由于在原料構造方面存在土料混淆的情況，致使該類型路面在后期使用過程中常出現裂紋現象，并且溫度條件會加劇該情況的發生，在裂縫逐漸增大時會對路面行車的安全性造成影響，究其原因，水泥板出現后期翹曲變形的核心因素是源自于板面橫縫處的傳荷能力水平與相關標準要求相差甚遠，在以往的防護經驗中，很少顧及對溫度環境下面向土板漲縮變形產生的影響，根據美國力學經驗路面設計指南理論內容可知，路面接縫寬度以及接縫的間距是對路面橫縫處的傳荷效率產生直接影響的關鍵因素，并且CTE將會對路面處的接縫寬度產生直接影響。基于此，將CTE對接縫傳荷能力的影響以及對板的翹曲變形所產生的影響程度，納入水泥混凝土路面防護與修理設計中，能夠有效減輕錯臺病害。