臺風天氣下提升配電網韌性的儲能規劃策略

于艾清，金 彪，王育飛

（上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

近年來，由于強臺風、地震等自然災害影響，配電網頻繁發生大規模停電，在大擾動情況下如何提高電力系統的應變和恢復能力，是現階段亟需解決的問題。在此背景下，國內外學者引入了“韌性”概念來量化電力系統應對擾動時的承受能力。關于韌性，國內外專家有不同定義。美國發布的政策令將韌性定義為系統針對擾動事件的事前預備、適應變化、抵抗干擾并從中快速恢復的能力[1]；文獻[2]分別介紹了各國關于電力系統韌性的相關概念，并結合中國古籍文化，闡述了韌性電網具有的應變力、防御力、感知力、協同力和學習力6個關鍵特征；同時，有學者將魯棒性、冗余性、有源性和快速性定義為韌性概念的4個屬性[3]；文獻[4]提出了計及冰災影響的電力系統韌性評估方法和各類級別的韌性評估指標，并定位了系統的薄弱環節，但采取的韌性提升措施較為簡單，未能考慮儲能等技術對配電網韌性的提升作用；文獻[5]闡述了配電網韌性的提升方法，并分析了韌性背景下配電網故障恢復問題，但其未對韌性評估方法以及量化指標做出明確表述，而對于構建韌性電網來說，韌性評估以及研究韌性提升措施是關鍵環節。

針對配電網韌性評估方法，文獻[6]提出從定性評估和定量評估兩方面去研究，定性評估通常考慮電力系統運行的不同方面，而定量評估往往基于對系統功能的量化；文獻[7]從負荷水平以及風速等級兩方面對輸電線路的影響來評估配電網韌性；文獻[8]針對含敏感負荷的配電網，考慮網架結構等多重因素，提出了運行韌性的評估方法，定義了配電網運行韌性指標；文獻[9]提出基于最小路徑的系統韌性建模與評估方法，全面分析了系統的災后恢復能力，并提及了韌性極限這一概念。對于配電網韌性的提升措施，傳統方法主要是進行線路加固、架空線路電纜化等。但是此類方法往往造價高昂，受地形因素影響較大，不能廣泛應用。儲能系統在配電網魯棒優化調度上能發揮重要作用[10]，是提升電網韌性的有效方法。如：文獻[11]提出了考慮韌性的配電網儲能規劃方法，建立的兩階段魯棒優化模型，能夠有效保證重要負荷的不間斷供電；文獻[12]提出利用移動式儲能的空間靈活性，與負荷形成故障微電網來增強系統韌性，但是沒有考慮到臺風天氣的時空特性，比較依賴城市的交通路況；文獻[13]針對電力系統韌性，提出了儲能和分布式光伏的最佳容量和選址方案，并以儲能和光伏電源的投資、運營成本及負荷的電力需求量為目標建模，求解得到的方案在一定程度上提升了系統韌性。

上述文獻大多在確定的配電網故障狀態基礎上進行韌性評估和提升，而配電網故障狀態的模擬容易受天氣影響而產生較大的隨機性，在這種情況下進行韌性電網規劃，可能會漏掉配電網的一些關鍵節點。另外，現有的提升韌性的儲能規劃措施往往過于偏重極端天氣背景，而災害發生的次數是比較有限的，這樣容易顧此失彼，投入過多但效果甚微。鑒于此，本文首先分析了臺風天氣下影響配電線路故障率的多重因素，然后從韌性評估方法上改變，省略構建故障場景環節，以饋線分區的方式求取配電網各分區的韌性指標，這樣有利于尋找易損區并進行針對性改善，同時限制電網的運行成本，根據配電網負荷的損失情況，調整風險系數來決定儲能的投資成本，使其兼顧配電網在極端天氣下的韌性和經濟性。

1 配電網韌性評估分析

具體方法思路如圖1所示。

圖1 方法思路Fig.1 Idea in the proposed method

1.1 架空線路故障模型

根據D.R.Cox提出的PHM[14]理論，線路故障模型可由基準故障率函數和協變函數組成。其中：基準故障率函數由線路服役時間確定，形狀與浴盆曲線相似，可由Weibull分布進行建模；協變函數由多個協變量確定。天氣狀況、設備健康狀態等協變量因素，都會使得電網斷線故障率發生改變。在大風、覆冰等極端天氣環境下，架空線故障率將急劇增大，基準故障率甚至可以忽略。因此，本文以臺風為例，將天氣狀況、設備健康狀態作為協變量進行故障率建模，即

式中：λ(t)為線路故障率；λ0(t)為基準故障率函數；?(W(t))為協變函數；W(t)為由影響線路故障率的協變量w1(t)、w2(t)組成的函數；α為形狀參數，決定函數圖像形狀；β為壽命參數；γ1、γ2為各協變量對應的協變系數，可由LM法[15]結合歷史數據進行參數估計得到。

1.1.1 天氣狀況協變量建模

國家氣象局規定了13項天氣預警信號，如雷電、覆冰、降雨、大風等，通過天氣狀況扣分值的評價方式來進行天氣狀況協變量建模[16]，輸電線路受到一種或多種天氣因素影響，不同天氣影響程度以扣分值來體現，扣分越多表明天氣越惡劣，輸電線路狀態越差。

本文以臺風為例，綜合考慮臺風期間的大風、降雨天氣對其進行天氣風險因素扣分，最終得到天氣綜合扣分值Twe，即

1.1.2 輸電線路健康狀態協變量建模

輸電線路狀態評價包括基礎、桿塔、導地線、絕緣子、金具、接地裝置等8個風險評價因素[17]，每種因素扣分值累加即可得到輸電線路健康狀態的綜合扣分值The，即

1.2 韌性量化分析

將配電網韌性這一抽象概念量化是評估其韌性的基礎[18]。圖2為配電網韌性概念曲線，Q（t）表示臺風災害下配電網系統功能。t0點為災害發生時刻；t0～t1時段內，災害持續發生，配電網未能及時進行優化調度；t1～t2時段系統由于發生故障削減負荷降額運行；t2點后為系統故障修復階段。從圖2中可以看出，采取預防措施和恢復措施的電力系統，其系統功能缺失面積減小，魯棒性和迅速性增加。

圖2 系統功能曲線Fig.2 Curve of system functions

1.3 韌性評估指標

2 提升配電網韌性的儲能兩階段規劃模型

2.1 配電線路故障率集

臺風登陸期間，隨著臺風移動，不同時段不同線路上的風速不同，故障率也不同，因此需要分時段評估。首先構建配電線路的故障率集合，將臺風持續時間分為n個時段并假設總共有m條配電線路，各線路故障率如表1所示。

表1 線路故障率Tab.1 Failure rates of lines

根據表1，各條線路的故障率λmn隨時間而變化，同時，配電網韌性指標Rn也發生相應改變。為了準確找出配電網的易損區，在所有時段全部評估完畢后，選取韌性指標最大值的時段，以此作為臺風天氣下配電網的最壞場景進行下一步規劃。

2.2 目標函數

2.3 約束條件

2.4 模型求解

本文采用嵌套的列約束生成C&CG（column constraint generation）算法來求解所提儲能兩階段規劃模型。內層用于尋找配電網負荷損失最嚴重的場景并返回到主問題；外層循環則求解在已有場景下的儲能配置方案。與Benders分解法相比，C&CG算法迭代次數少，計算速度更快。首先將模型改寫為如下簡便形式。

3 算例分析

3.1 算例參數

本文以某低壓臺區配電網系統為例進行電網韌性評估以及提升措施的研究。臺區拓撲及其簡化圖如圖4所示。導線型號、阻抗等參數見表2。電桿平均跨度為50 m。假定臺風年發生次數為3次[23]，每次登陸時間為48 h，以2 h作為一個評估時段。儲能設備使用年限為10 a，最大額定功率和最大容量分別為300 kW、1 000 kW·h，單位功率運維成本為64元/（kW·a），電價為0.5元/（kW·h），最大安裝個數設置為3個，其他相關參數見文獻[11]。以14級強臺風為例（風速約為150 km/h），為模擬臺風天氣的影響，將部分負荷點合并，簡化臺區拓撲，以得到方便分析計算的輻射狀網絡。簡化的臺區模型，如圖4（b）所示。算例模型總共13個饋線分區，每個分區由輸電線路、低壓斷路器和負荷組成。每種類型元件的原始故障率及平均修復時間如表3所示。系統包含2個商業用電、4個工業用電、1個農業用電和6個居民用電負荷。總有功負荷為1 016 kW。各用電負荷單位時間停電損失如表4所示。式（1）中的各項參數采用文獻[24]中的擬合數據。在MATLAB R2018b中利用Yalmip平臺搭建儲能規劃模型，并采用CPLEX12.8進行求解。

圖4 臺區拓撲和簡化的臺區模型Fig.4 Topology of station area and its simplified model

表2 臺區主干線導線數據Tab.2 Data of main line conductor in station area

表3 配電網原始故障參數Tab.3 Original fault parameters of distribution network

表4 用電負荷斷電成本Tab.4 Cost of outage of power load

3.2 仿真結果分析

3.2.1 架空線路故障率仿真分析

采用文獻[16]中附錄A的評分規則，從各類狀態的線路中選取10個樣本，其中包括狀態扣分信息和對應故障率，如圖5所示。由圖5可知，天氣狀況對線路影響程度較大，并且隨著天氣惡化，將作為線路故障率的主要影響因素，“PHM”故障率模型可以量化健康狀態、天氣狀態對線路故障概率的影響。

圖5 樣本劣化信息及故障率Fig.5 Sample deterioration information and failure rate

3.2.2 韌性評估仿真分析

由韌性評估模型，求解得到正常天氣下各分區的故障率及平均修復時間如表5所示。

表5 原始配電網各分區運行情況Tab.5 Initial operation in each partition of distribution network

在臺風天氣影響下，各線路故障率隨著風速增大而升高，各分區的故障率和修復時間也隨之變化，得到各分區平均故障率和修復時間如表6所示。

表6 臺風影響下配電網分區運行情況Tab.6 Operation in each partition of distribution network under typhoon

此外，計算得到此時各分區的韌性指標如圖6所示。將各分區韌性指標相加，可得到臺風災害下整個系統的韌性指標Rtyp為542.55 kW·h，負荷損失成本高達923 282元。

圖6 臺風天氣下配電網韌性指標Fig.6 Resilience index of distribution network under typhoon

分析圖6可知，分區1、6、11受臺風天氣災害影響程度最大，負荷的損失量相對較多，是較為關鍵的易損區。因此，根據仿真結果，為了減少配電網災時負荷損失，需改善系統易損區韌性強度。

3.2.3 儲能規劃結果

利用C&CG算法求解儲能規劃模型，以μ為1時做參考，表示臺風天氣下不額外增加儲能運維成本。臺風天氣下接入儲能系統后的配電網韌性指標如圖7所示，韌性強度較未接入儲能系統前提升了41.6%，即負荷損失減少了41.6%。

圖7 接入儲能系統后的配電網韌性指標（μ=1）Fig.7 Resilience index of distribution network connected with energy storage system（μ=1）

不同風險系數下的儲能系統規劃方案如表7所示。

表7 儲能規劃結果Tab.7 Planning results of energy storage

分析表7可知，臺風天氣下配電網負荷的損失情況會影響到投資者的決策，若投資者通過進一步增加儲能投資來提高配電網韌性，則風險系數μ的取值隨之增大，負荷損失減少，儲能的位置也更加靠近于配電網易損區。不同風險系數下儲能接入后配電網韌性指標如圖8所示。

圖8 不同風險系數下韌性指標Fig.8 Resilience index under different risk factors

提升韌性的儲能規劃最直接的目的是為了減少災時負荷損失，本文為了簡化計算，也僅考慮了這一點。但是當發生災害時，由于電網停電而間接導致的其他社會成本損失卻是不可估量的。因此，投資儲能是值得的。

最后，為了體現C&CG算法的優越性，采用Benders分解法進行對比。圖9為2種算法的迭代次數比較。由圖可知，采用Benders分解法求解提升韌性的儲能兩階段規劃模型時，需要迭代8次，而C&CG只需迭代3次，耗時85.3 s，即可收斂。因此，采用的C&CG算法是快速高效的。

圖9 算法迭代對比Fig.9 Comparison of iteration between two algorithms

4 結語

本文以臺風災害為例，建立了架空線路故障率模型，通過“饋線分區”的方式，構建了配電網韌性評估方法，在此基礎上，建立了提升韌性的儲能兩階段規劃模型，并以某低壓臺區配電網為算例進行驗證分析。仿真結果表明：本文所提韌性評估方法能準確找出配電網中的易損區，從而進行針對性的改善；本文所構建的提升韌性的儲能兩階段優化模型能有效提高系統韌性，在最大程度上減少災時負荷損失，并且盡可能減少投資預算。同時，分析了風險系數影響儲能規劃結果的程度，為電網公司規劃投資提供了參考。本文所提韌性提升方法僅考慮了儲能系統，在極端天氣下，考慮配電網韌性的儲能、分布式電源等多源協調規劃將是下一步的研究方向。