考慮指標特性的區域電網電能質量評估方法

朱明星，張毅恒，張華贏，吳 顯，趙譽洲

（1.安徽大學電氣工程與自動化學院，合肥 232000；2.南方電網公司新型智慧城市高品質供電聯合實驗室（深圳供電局有限公司），深圳 518020）

隨著社會經濟生活和電力系統的發展，電能已逐步成為一種特殊的商品[1]，電能質量也因此越來越被電網和用電客戶所重視。現代電網中大量非線性、沖擊性等類型負荷的投入，導致電網電能質量日趨惡化，不僅會影響電網的經濟安全運行，也會威脅到用電設備的工作狀況和使用壽命[2]，進而加劇供用電雙方的矛盾[3]。因此，研究出合理有效的電能質量評估方法對于減小和預防因電能質量不合格造成的安全隱患和經濟損失、為電力市場“依質定價”提供理論支撐有著重要意義[2-4]。

目前，國內外對單個電能質量指標的研究已經非常成熟，制定了一系列相關標準[5-6]，但是電能質量評估是一個綜合性問題，只考慮單個電能質量指標無法得到準確合理的評估結果，而如何對系統中多個電能質量指標進行綜合評估，暫時沒有一個較為規范的標準或方法。當前關于電能質量綜合評估的主要研究方向是對各電能質量指標權重算法的優化，常見的指標權重計算方法按照權重是否受主觀因素影響可分為主觀賦權法和客觀賦權法，但主觀賦權法未考慮指標實際值對指標權重的影響，而客觀賦權法忽視了專家意見以及用電客戶需求[7]，因此基于兩者相結合的組合賦權法在得到了越來越廣泛的使用。

組合賦權法通常先利用層次分析法AHP（ana?lytic hierarchy process）計算出各指標的主觀權重，再結合熵權法等客觀賦權法得出綜合權重[8-9]。AHP雖能有效地考慮專家意見，但該方法將各指標獨立起來，忽視各指標間的內在聯系。而部分電能質量指標之間，如諧波與三相不平衡、諧波與電壓偏差之間有一定的關聯性[10-12]。因此，文獻[12]提出利用網絡層次分析ANP（analytic network process）法，能夠反映內部元素相互影響的優點來計算各指標的權重，以考慮各指標間的關聯性，使計算結果更貼近實際。

ANP雖然被廣泛運用在各種評估方案中，但和AHP一樣存在著計算量大，不易通過一致性檢驗的缺點。在ANP/AHP的計算過程中，n個元素需兩兩比較n（n-1）/2次，共產生n2-n個數據，且當指標較多時判斷矩陣較難通過一致性檢驗。針對AHP/ANP的上述問題，荷蘭學者Rezaei提出一種改進的層次分析方法即最優最劣法BWM（best worst meth?od）[13]，BWM只需將最優指標和最劣指標和其他指標進行比較，n個元素共比較2n-3次，數據量也下降到2n-2個，大大降低了計算量[14]。據此，本文采用基于BWM和ANP的最優最劣網絡法BWN（bestworst network）[15-16]方法計算電能質量指標的主觀權重，該方法將ANP中涉及AHP的計算部分替換為BWM，既保留了ANP可以考慮指標間關系的優點，又減小了計算量，基本避免了無法通過一致性檢驗的情況。同時，現有的評估研究一般忽略了電能質量指標的場景性和短板性，即不同場景下各電能質量指標對于電網和負荷的重要程度的變化，以及某指標超標后對最終評估結果的影響，本文針對上述問題做出了改進，并提出了一種考慮指標特性的電能質量綜合評估方法。

本文研究對象為某區域電網電能質量。首先根據區域電網特點建立了電能質量評估指標體系，并將各監測點所測數據進行歸一化處理。然后采用BWN算法和熵權法相結合的組合賦權方式對各指標進行賦權，其中BWN算法的專家打分環節充分結合了所評估監測點下主要負荷的特性，在考慮指標間關聯性、專家意見和指標場景性的同時保留了一定的客觀性。考慮到實際工程應用中會出現某個電能質量超標十分嚴重的情況，運用短板效應修正評估結果。最后，文章對某區域電網實測數據進行分析，從時間和空間兩個維度對該區域電網電能質量評估，并根據評估結果給出該區域電網改善電能質量的建議。

1 區域電網電能質量指標體系

現有的國家標準對頻率偏差、電壓偏差、電壓波動與閃變、諧波、間諧波、三相不平衡、暫時過電壓、電壓暫降共8個電能質量指標進行了規范[5]，由于暫時過電壓和電壓暫降為暫態電能質量，偶然性較大且可操作性差，因此通常電能質量評估過程中不涉及這兩個指標。

1.1 電能質量指標特性

電能質量綜合評估的本質是對各項電能質量指標進行評估，因此電能質量指標的特性直接影響著評估結果。在本文的電能質量綜合評估過程中，考慮了電能質量指標的關聯性、場景性以及短板性。

1.1.1 關聯性

部分電能質量指標之間存在著相互影響或者可以相互轉換的情況，即電能質量指標間存在著一定的關聯性。對指標間的關聯性進行分析。

（1）諧波與三相不平衡。通常三相不平衡以電壓/電流的負序/零序基波分量和電壓/電流的正序基波分量比值來表示，文獻[10]分析了諧波電壓/電流和電壓/電流負序分量的轉化關系，即諧波指標和三相不平衡指標也可以相互轉換，存在著一定的關聯性。

（2）諧波與電壓偏差。分布式電源并網后會向系統注入大量諧波進而導致電壓畸變，分布式電源接入點位置的不同會對電壓偏差造成不同的影響。當分布式電源接入點靠近線路首端時，整體諧波問題最小，但線路末端電壓偏差可能越下限；當分布式電源接入點靠近線路末端時，整體諧波問題最大，且線路末端電壓偏差很可能超過上限。

（3）電壓波動、電壓閃變與間諧波。間諧波的頻率為基波頻率的非整數倍，間諧波的存在會導致電壓的有效值和峰值發生波動，當波動的頻率能夠被人們察覺且波動幅度較大時，就會產生電壓閃變。

綜上，電能質量指標間存在關聯性，在電能質量評估的過程中應考慮指標關聯性對評估結果的影響。

1.1.2 場景性

不同評估場景下的主要負荷類型不同，各電能質量指標對于電網和負荷的重要程度也隨之變化，以3種典型的場景為例進行分析。

（1）當評估場景中使用了較多的電力電子設備等非線性元件時（如6脈波整流器廣泛的使用在變頻設備中，它會產生6k±1次的特征次諧波），該場景下諧波問題可能非常嚴重。因此在這種場景下應重點考慮諧波對電網和負荷的影響，加大諧波指標的權重。

（2）當評估場景中主要負荷為電弧爐、軋鋼機等沖擊性負荷時，這些負荷工作時可能產生強烈的電流沖擊，導致電網電壓強烈波動和閃爍。因此該場景最應關注的電能質量問題為電壓波動與閃變，即應加大電壓波動與閃變指標的權重。

（3）當評估場景中存在多種電能質量發射特性相差較大的負荷，則應根據實際數據分析出該場景下對電網和負荷影響最為嚴重的幾種電能質量問題，并在賦權中偏向這幾個指標。

綜上，在進行電能質量評估前應對評估對象進行充分調研，分析不同評估場景下的主要負荷類型以及不同負荷的電能質量發射特性，在主觀賦權環節充分考慮電能質量指標的場景性。

1.1.3 短板性

電能質量包含了多個指標，每個指標的優劣都會影響電能質量評估的最終結果。在實際評估電能質量的過程中，評估結果可能會隨著某個指標的惡化而急劇下降。例如，110 kV系統的電壓諧波總畸變率限值為2%，若該項指標超標，即使其他指標均合格，該系統電能質量也是不合格的。因此電能質量評估中指標具有短板性，在實際評估中應依據短板效應對監測數據或評估結果進行修正。

1.2 電能質量評估指標選取

對于區域電網而言，頻率偏差非常重要但基本不會出現超標的情況，為減小數據量可以不考慮頻率偏差。而對于諧波最值得關注的電壓總諧波畸變率THDU以及主導諧波電流含量Ih作為評估指標，其中的Ih諧波次數可以根據評估場景的主要負荷類型或監測數據來選取，本文算例中各評估場景下主導諧波電流次數為5、7、11、13，且很多負荷中的電力電子元件特征次諧波為6k±1次，因此本文的Ih諧波次數選取為5、7、11、13次，對于其他評估場景可以根據實際情況改變Ih的次數。且各監測點的電能質量統計報表通常不含有間諧波和電壓波動信息，因此本文建立了電能質量評估指標體系，如圖1所示。

圖1 電能質量評估指標體系Fig.1 Power quality evaluation index system

圖1中的電壓偏差ΔU、電壓閃變Plt、三相不平衡δU、電壓諧波總畸變率THDU、各次諧波電流含有率Ih（本文算例選取I5、I7、I11、I13）下文中將分別以X1～X8來表示。圖中虛線代表著各指標間的關聯性，本文選取指標中，諧波與電壓偏差、三相不平衡以及電壓諧波總畸變率和各次諧波電流含量等指標之間均有一定的關聯性。

2 基于BWN-熵權的組合賦權算法

為考慮指標之間關聯性對指標權重計算結果影響，兼顧專家意見的主觀性和監測數據，的客觀性，同時減小數據量，避免計算過程中出現判斷矩陣無法通過一致性檢驗的情況，本文采用BWN-熵權的組合賦權算法來計算各電能質量指標的權重。

2.1 BWN算法

BWN算法是將傳統ANP算法中AHP相關的計算部分用BWM算法替代，既保留了ANP處理具有關聯性的指標時的優勢，又解決了ANP在計算量以及一致性方面的劣勢。其計算步驟如下。

上述計算步驟中需要以BWM算法代替AHP算法計算部分，步驟如下。

2.2 組合賦權

熵權法是評估研究中運用最為廣泛的客觀賦權方法，其基本原理為根據指標的信息熵反映變異程度以確定指標權重，具體步驟如下[15]。

3 基于短板效應的電能質量評估方法

3.1 數據修正方法

由于電能質量各指標量綱不同，不能直接使用原始數據進行計算，因此要對各指標數據進行歸一化處理，表示為

在實際工程應用中，決定系統、設備工作狀況的往往是干擾最嚴重的電能質量指標，即存在短板效應。若直接將各指標值經過歸一化和加權后的結果作為電能質量評估的依據，則可能導致評估結果不合理，因此本文對歸一化數據進行修正處理為

式中：xi為經短板效應修正后的數據；α、β、γ定義為修正函數的懲罰因子。在實際工程中，隨著電能質量指標超標程度的增加，其對負荷和電網的影響程度并不是線性增加的，而是通常影響程度的增加速度越來越大，因此對于超標程度較大指標的修正函數可以設置為冪函數的形式；而對于超標程度不大或臨近超標的指標，冪函數的放大效果太小，可選擇對這一部分的指標進行線性放大。因此，綜合考慮電磁兼容標準以及本文算例的實際情況，設置預警的閾值為0.9，懲罰程度加重的閾值為2，γ取為2，為保證修正曲線的連續性α取2.818、β取-1.636。修正曲線如圖2所示，可以看出，當指標接近限值時該指標對評估結果的影響被放大，當指標超過限值一定程度后影響被進一步放大。利用式（11）修正后的數據進行電能質量評估將有一定的預警作用，且能夠反映指標越限對評估結果的影響。

圖2 短板效應修正曲線Fig.2 Correction curve of cask effect

3.2 評估方法

設該監測點經處理后的指標值為xi=(x1,x2,…,x8)，則該監測點電能質量評估計算值為。由于本文所提評估模型中各指標均為負向指標，因此最終的評估結果代表所評估對象各指標的超標程度。

考慮到同一變電站下可能有多個電壓等級的線路，且不能直接將不同電壓等級的電能質量數據進行計算，本文采用特征值法[17]對同一變電站下不同電壓等級線路評估結果進行賦權。假設某地區有變電站1、2各有220 kV、66 kV兩個電壓等級，變電站1在220 kV電壓等級下評估結果為W11，在66 kV電壓等級下評估結果為W12；變電站2在220 kV電壓等級下評估結果為W21，在66 kV電壓等級下評估結果為W22，則變電站1、2的評估方法如下。

（1）根據變電站1、2各電壓等級電能質量評估結果，構造比較判斷矩陣為

（2）求解并歸一化S1、S2的最大特征值對應的特征向量，得到排序權重向量為

（3）本文在進行評估前先對電能質量監測數據進行了歸一化處理，歸一化的基準值采用各電能質量指標相關標準的限值，因此可以將1作為評估結果優劣的參考值。令W1=[W11,W12]、W2=[W21,W22]，則變電站1、2的綜合評估值為

式中，Qi（i=1，2）為第i個監測點電能質量的相對優劣。當Qi和1相比較小時，說明第i個監測點的電能質量總體水平較好；當Qi接近1時，說明第i個監測點的部分電能質量指標可能超標或臨界超標，需要引起重視；當Qi和1相比較大時，說明第i個監測點的電能質量較差，需要進一步分析該監測點的監測數據，探究指標超標的原因。

分析各監測點電能質量綜合評估值，結合特征值賦權法，即可得到該地區整體電能質量評估值，方法如下。

（1）根據監測點1、2電能質量綜合評估結果Q1、Q2，構造比較判斷矩陣為

（2）求解并歸一化S的最大特征值對應的特征向量，得到排序權重向量為

（3）令W=[Q1,Q2]，則該地區電能質量綜合評估值為

式中，Q為該地區電網電能質量整體情況的優劣。當Q和1相比較小時，該區域電網電能質量總體情況較好；當Q接近1時，說明該區域電網部分監測點電能質量較差；當Q＞1時，可以認為該區域電網電能質量總體情況差，需要根據各監測點評估結果進行專項治理。

4 工程案例分析

為驗證本文所提電能質量評估方法的正確性和優越性，對某地區電能質量監測數據進行處理和分析，從時間、空間等方面給出評估結果和相關治理意見。

4.1 數據預處理

由于篇幅有限，以某地區3個變電站共6條線路的數據為例進行分析。其中變電站A下有母線1、2，電壓等級均為35 kV；變電站2下有母線3、4，電壓等級分別為110 kV和220 kV；變電站C下有母線5、6，電壓等級均為110 kV。取某年1月份的電能質量監測數據進行歸一化處理和短板效應修正，則各母線電能質量指標的標準化數據見表1。

表1 某地區1月份各母線電能質量指標Tab.1 Power quality index of each bus in one region in January

表1中臨界和超標指標被放大，如母線6的電壓偏差ΔU的歸一化數據為0.952，經短板效應修正后為1.047，即當某指標臨近超標時，將該指標對評估結果的影響放大，可起到一定的預警作用；母線6的5次諧波電流含有率的歸一化數據為4.533，經短板效應修正后為20.548，即指標超標越多對該指標的修正效果越明顯，其作用為“懲罰”，存在電能質量指標嚴重超標問題的監測點。

4.2 各算法賦權結果

現有的電能質量評估研究主要集中在指標賦權算法和評估方法的改進上，但是這些研究通常不考慮應用場景，尤其是主觀賦權過程中的專家打分并不能適用于所有場合。本文從電能質量指標對用電客戶的影響以及用電客戶產生的電能質量問題兩方面綜合考慮，根據各母線下主要負荷類型的不同給出各監測點電能質量指標的權重。

本算例中各母線可分類為4類場景：母線1和母線2下的主要負荷類型為光伏電站；母線3下的主要負荷類型為風電場；母線4和母線5下的主要負荷類型為電氣化鐵路；母線6下的主要負荷類型為電弧爐。其中，光伏電站最應關注是諧波問題[18]，風電場中較為嚴重的是閃變和諧波問題[19]，電氣化鐵路的諧波和三相不平衡問題較為常見[20]，電弧爐最受關注的是閃變問題[21]。各類型負荷對應母線電能質量指標經BWN算法主觀賦權后的權重如表2所示。

表2 BWN算法賦權結果Tab.2 Weighting results of BWN algorithm

由AHP算法和ANP算法計算出的各指標權重如表3所示。AHP算法或ANP算法計算得到的權重是固定的，并不適用于所有的應用場景，專家對某一指標的偏好較為明顯，且計算量大于BWN算法。以本文為例，若考慮指標的場景性，在上述4種場景下利用AHP/ANP算法計算指標的主觀權重，每個場景下會產生56個因專家打分產生的判斷矩陣數據，共會產生224個數據，遠大于BWN算法的56個數據，計算過程將十分繁瑣，且很難通過一致性檢驗。

表3 AHP/ANP算法賦權結果Tab.3 Weighting results of AHP and ANP algorithms

各母線取1～6月統計數據，利用熵權法計算各母線電能質量指標的客觀權重，計算結果如表4所示。

表4 熵權法賦權結果Tab.4 Weighting results of entropy weight method

將主客觀賦權結果進行組合，得到各電能質量指標的最終權重，如表5所示。

表5 組合賦權結果Tab.5 Combined weighting results

4.3 綜合評估結果分析

4.3.1 評估結果

將修正后的電能質量監測數據和各電能質量指標權重綜合分析，得到1～6月份母線1～6的評估結果，如圖3所示。不難看出，母線4各時間段的評估值均在1以下，即母線4的電能質量情況較好；而母線6各時間段的電能質量均較差，且指標超標程度明顯高于其他幾條母線，經排查得知該母線下電弧爐等非線性負荷運行時產生的5次諧波電流嚴重超標，7、11、13次諧波電流輕微超標，導致綜合評估計算結果超標程度較大。

圖3 某地區1～6月各母線電能質量評估結果Fig.3 Results of power quality evaluation of buses in one region from January to June

4.3.2 評估結果對比

以母線1為例，利用AHP和ANP算法計算得到母線1各月份的電能質量評估值，并與BWN算法的計算結果進行對比，如圖4所示。

圖4 3種算法評估結果對比Fig.4 Comparison of evaluation result among different algorithms

由圖4可以看出，利用AHP和ANP算法計算得到的評估值相近，且均低于利用BWN算法得到的評估值，其中1、2月份的評估值在修正后均超過了1。這是因為上述AHP和ANP算法計算主觀權重的過程中沒有考慮具體的應用場景，未能充分考慮諧波對光伏類型負荷電能質量評估的重要性。而監測數據表明母線1的THDU和I5在1、2月份均超標，說明若在評估過程中不考慮應用場景將導致評估結果不合理。

再以2月份各監測點數據為例，利用未修正的電能質量指標數據計算電能質量評估值，并與利用修正后數據得到的評估值進行對比，如圖5所示。

圖5 短板效應修正前后評估結果對比Fig.5 Comparison of evaluation result before and after the correction of cask effect

短板效應修正前各母線的電能質量優劣排序為：母線4＞母線5＞母線3＞母線6＞母線2＞母線1，經短板效應修正后排序變成：母線5＞母線4＞母線3＞母線2＞母線1＞母線6。

由圖5可以看出，母線1、6采用未修正數據時得到的評估結果較好，但監測數據表明上述時間段均存在諧波等指標超標或臨界超標的情況，因此這個結果是不合理的。在采用修正數據后，母線1、6的評估值均大于1，表明母線1、6在2月份時的電能質量情況較差，體現出了短板效應對超標指標影響的放大作用。而監測點4的部分指標臨近超標，因此在經短板效應修正后與母線5電能質量的相對優劣排序發生了變化，體現了對臨界超標指標的預警作用。修正前后的結果對比表明了本文修正模型的合理性與有效性。

4.3.3 特征值法多角度分析

采用特征值法對圖3數據進行處理，得到1～6月份各母線以及整個地區電能質量評估結果，如圖6所示。

圖6 各母線電能質量評估結果Fig.6 Power quality evaluation result of each bus

1～6月份該地區電能質量綜合評估結果為1.310，其中母線1、2、6的評估結果較差，監測數據表明，母線1、2的ΔU、THDU、I5和I13超標，母線6的I5、I7、I11超標。經排查得知，母線1、2的電壓偏差超標的主要原因是光伏發電導致電網功率潮流發生改變，使得并網點的電壓被抬高，而次要原因為PT零序測量失真。母線1、2、6諧波電壓超標是由PT量測系統引起，諧波電流超標是由線路所帶非線性負荷運行產生的。顯然，母線6的電能質量指標超標程度遠超平均水平，建議重點關注母線6下的非線性負荷并進行專項測試。

再從時間的角度來分析，該地區各月份電能質量評估結果，如圖7所示。

該地區除2月份外其余月份評估結果均較差，其中1、3月份超標相對嚴重。從3月份開始，該地區的電能質量狀況得到了逐步的改善，原因是母線1、2的閃變和諧波電壓超標問題得到了緩解，而6月份母線1的5次諧波電流超標問題得到了治理，因此該地區總體上電能質量得到了較大改善。但是3～6月評估結果仍較差，監測數據表明母線1、2的電壓偏差、母線2、6的諧波電流持續超標，應重點關注上述超標指標。

5 結論

針對傳統電能質量評估方法中ANP算法計算量大、不容易通過一致性檢驗的問題，本文提出了一種考慮指標特性的BWN-熵權電能質量評估方法，經理論分析和實測數據驗證，得出以下結論。

（1）BWN算法保留了ANP算法能考慮指標關聯性的優點，同時相較于ANP算法大大降低了計算量。

（2）考慮短板效應的數據修正方法能夠準確有效地放大臨界指標和超標指標對評估結果的影響，具有一定的“懲罰”和“預警”作用。

（3）根據不同負荷類型對不同應用場景下的各電能質量指標進行賦權，考慮了指標、用戶、電網之間的相互影響，提高了評估結果的準確性。

（4）算例結果表明，本文所提電能質量評估方法能夠準確、有效地區分各監測點電能質量的優劣，并能夠從時間、空間的角度綜合分析某區域電能質量整體情況，具有一定的工程實用價值。