基于一致性算法的微電網諧波功率均分控制方法

江世明，唐 杰

（1.湘西南農村信息化服務湖南省重點實驗室，邵陽 422000；2.邵陽學院信息工程學院，邵陽 422000）

隨著全球生態環境污染加劇，具有清潔無污染、安裝地點靈活等優點的分布式發電DG（distrib?uted generation）受到日益顯著的關注，并逐漸成為未來電網的有力支撐[1-4]。微電網作為分布式發電單元接入電網的紐帶，將多種清潔能源、儲能裝置、電力電子變換裝置有機整合，對提高新能源的消納能力有著重要意義，具有十分廣闊的發展前景[5-6]。

在孤島微電網中，由于DG和負載隨機接入微電網的節點，導致微電網結構變得更加復雜，因此精確的功率均分也更加難以實現。微電網孤島運行時，大量非線性負載接入微電網帶來大量的諧波電流，引起微電網電壓畸變[7]，此外，線路阻抗差異會導致諧波電流在各逆變器之間不能均勻分配，從而可能造成某些DG過載。因此，微電網孤島運行時，各并聯逆變單元如何按照容量均分負載諧波電流并改善微電網的電壓質量是微電網穩定運行的一個重要問題。

針對諧波均分的問題，現有文獻提出了許多控制策略。文獻[8]通過引入較大的虛擬阻抗，弱化線路阻抗差異影響，提高諧波均分精度，然而過大的諧波虛擬阻抗會嚴重惡化微電網的電能質量；為了改善微電網電壓質量，文獻[9]提出了基于虛擬阻抗的諧波抑制策略，通過引入諧波電流前饋構造呈容性的諧波虛擬阻抗，結合準比例諧振控制減小諧波阻抗，從而提高輸出電壓的電壓質量，但是未考慮諧波電流均分問題；文獻[10]提出一種基于虛擬阻抗的下垂控制策略，所提方法直接控制PCC電壓，并通過引入虛擬阻抗，實現功率分配和諧波電流均分；文獻[11]考慮逆變器以不同模式即電壓控制模式VCM（voltage control mode）和電流控制模式CCM（current control mode）運行，提出了一種具有高諧波電流均分精度的適用于VCM和CCM的電壓諧波抑制策略，所提控制策略通過多帶通濾波器提取PCC點諧波電壓分量重構諧波阻抗；文獻[12-13]通過采樣PCC處的線路電流和電壓，在諧波頻率下調節虛擬阻抗，以補償饋線和線路阻抗的不匹配，從而改善系統非線性負載的功率分配性能。然而文獻[10-13]所提方法都需要采樣PCC電壓，而實際應用中，由于PCC和微控制器之間的距離比較遠，因此可能會導致采樣的PCC電壓信號存在衰減和延時，進而影響諧波抑制和電流均分的效果。

文獻[14-15]提出了一種基于集中式控制的諧波電流均分控制方法。其中，文獻[14]通過引入諧波虛擬阻抗，并通過集中式控制方法動態調整諧波虛擬阻抗的幅值，解決諧波電流均分的問題；文獻[15]提出了一種在線虛擬阻抗調整的下垂控制方法，將與DG諧波功率相關的物理量添加到有功頻率下垂控制中，通過檢測該物理量的變化構造諧波虛擬阻抗。然而文獻[14-15]中所提方法都需要中央控制器，導致系統的可靠性和靈活性低，對通訊依賴性強，單點通信故障會嚴重影響系統諧波功率均分性能。

為了克服集中式控制的缺點，提高系統的可靠性和可擴展性，文獻[16-17]提出了一種基于分布式控制的諧波電流均分方法。其中，文獻[16]通過基于一致性算法的分布式控制方法構造諧波虛擬阻抗，以匹配線路阻抗，實現諧波功率均分，然而也尚不清楚所提控制方法是否能應用于具有復雜拓撲結構的微電網；文獻[17]通過引入輸出電流前饋構造呈阻性的諧波虛擬阻抗，并通過基于一致性算法的分布式控制動態調節虛擬阻抗的值，提高功率均分精度，然而所提方法需要在諧波功率均分精度和電壓質量之間進行折衷。文獻[18-19]采用基于一致性算法的分布式控制，然而并未討論諧波均分和電壓質量改善問題。

現有研究通常是通過引入諧波虛擬阻抗解決諧波均分問題，然而虛擬阻抗的引入會導致需要在諧波均分精度和電壓質量之間折衷的問題。此外，尚不清楚現有控制方法是否能適用于具有復雜拓撲結構的微電網。針對此，本文提出基于一致性算法的阻抗重構控制方法，通過引入輸出電壓諧波分量反饋和阻抗重構因子自適應控制，自適應重構逆變器諧波阻抗，提高諧波均分精度和電壓質量。所提控制方法無需檢測線路阻抗和微電網結構，能適用于結構變化的、含復雜拓撲結構的微電網。通過仿真和實驗都驗證了所提控制策略的正確性和有效性。

1 獨立微電網運行機理

圖1為多逆變器并聯的孤島微電網示意。由于分布式發電單元DG和負載接入的位置隨機，因此微電網轉變為具有復雜拓撲形式的微電網，如圖1所示。圖中，Lline和Rline表示線路阻抗的感性部分和阻性部分，Lnet和Rnet表示饋線網絡中饋線阻抗的感性部分和阻性部分，L.l表示DG側的本地負載（local load），P.l表示連接在系統其他節點的公共負載（public load）。主要考慮諧波均分和電壓質量提升的問題，本文負載主要是以非線性負載為主。圖1中虛線表示分布式通信網絡，只有相鄰DG之間才進行通信。

圖1 含分布式通信網絡的微電網結構Fig.1 Structure of microgrid with distributed communication network

2 諧波均分特性分析

在具有高比例非線性負載的微電網中，諧波電流的不準確共享會導致分布式電源過載。此外，諧波會導致過熱、損耗增加、電流和電壓波形失真等。以2個DG分析諧波均分特性，圖2所示為諧波域下2臺DG的簡化電路。

圖2 在諧波頻率處2臺DG的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of two DGs at harmonic frequencies

通常解決諧波均分的方案是通過引入諧波虛擬阻抗的方法重塑逆變器輸出阻抗。由于非線性負載的不均勻分配主要是由于線路阻抗差異導致的，為了保證諧波功率均分精度，在重塑逆變器等效諧波阻抗時，通常設計較大的諧波虛擬阻抗，以便弱化線路阻抗差異，當諧波虛擬阻抗與線路阻抗相比占主導地位時，可以實現諧波功率均分。然而，較大的諧波虛擬阻抗會惡化電壓質量。因此需要在諧波功率分配精度和電能質量之間進行的權衡。

3 自適應虛擬阻抗重構控制策略

本文所提控制方法不需要引入復雜的諧波虛擬阻抗控制，通過引入逆變器輸出電壓諧波分量反饋，重構逆變器等效諧波阻抗。所提控制方法通過減小諧波阻抗可以實現兩個目標：一是通過減小諧波阻抗可以提高微電網的電壓質量；二是可以減小諧波功率均分誤差，實現諧波的精確均分。所提控制方法不需要檢測線路阻抗，也不受微電網拓撲結構的影響，采用基于一致性算法的分布式控制方法，能夠提高系統的靈活性和可拓展性。相比傳統的引入諧波虛擬阻抗的方法，所提方法在實現諧波精確分配的同時，能夠提高微電網的電壓質量。

3.1 基于圖論的一致性控制算法

3.2 基于一致性算法的自適應阻抗重構控制

圖3 所提控制方法的控制框圖Fig.3 Control block diagram of the proposed control method

圖3中虛線方框的原理可以通過如圖4所示的含諧波電壓前饋的控制框圖表達。

圖4 含諧波電壓前饋的控制框圖Fig.4 Control block diagram with harmonic voltage feedforward

綜合上述分析，施加本文所提控制方法后，逆變器諧波阻抗幅值如圖5所示。

圖5 諧波阻抗Fig.5 Harmonic impedance

從圖5中可以看出，隨著Gh的增大，逆變器的諧波阻抗會減小。因此對多逆變器并聯的系統而言，從PCC處看的總等效諧波阻抗也會減小，所以微電網的電壓質量會得到提高。

4 穩定性分析

圖6所示為kq從1增加到50時系統特征值的軌跡。從圖6可見，隨著kq的變化，λ1和λ2一直位于s平面的負半平面，并且遠離虛軸向左移動，系統的快速性能得到一定程度的提高，而主要影響穩定性的是λ3、λ4和λ5；隨著kq的增加，主導極點λ3在負實軸上從左往右靠近虛軸，主導極點λ4和λ5從負半平面向著虛軸移動；從特征值λ4和λ5的變化趨勢中看出，隨著kq的增加，系統的阻尼將變小。當kq約等于47，λ3，λ4和λ5進入右半平面，系統變得不穩定。事實上，過大的kq表示會引入過大的諧波電壓前饋，從而可能會導致系統的不穩定。此外，在實驗中，由于電壓采樣會存在采樣誤差等問題，而過大的kq將會放大這個采樣誤差，因此也可能會導致系統的不穩定。而系統的穩定性是最重要的，均分的快速性往往不是最首要考慮的，因此綜合上述分析，本文選取kq=20。

圖6 kq變化時特征值的根軌跡Fig.6 Loci of eigenvalues with variation inkq

5 仿真與實驗驗證

為了驗證本文所提控制策略的有效性，在Mat?lab/Simulink中搭建5臺DG并聯的仿真模型，仿真所用電路結構如圖7所示，其中負載包括三相不可控整流電路、阻感性線性負載。主電路的參數以及控制部分的詳細仿真參數如表1所示。

圖7 用于仿真驗證的電路結構Fig.7 Circuit structure for simulation verification

表1 系統仿真參數Tab.1 Simulation parameters of system

5.1 DG容量相同情況

仿真中，0.4 s時施加所提阻抗重構控制，1.1 s時通信中斷，DG5和DG4之間的通信鏈路斷開，1.4 s時負載突增。

圖8為5次諧波功率和7次諧波功率仿真波形。從圖中可見，0.4 s前，各臺DG的諧波功率互不相等，對應的5次諧波電流波形如圖9（a）所示，諧波電流也互不相等。0.4～1.1 s，各臺DG諧波功率相等，此時對應的5次諧波電流波形如圖9（b）所示，由圖可見此時各臺DG的5次諧波電流相等。1.1～1.4 s時，從圖8可見，通信中斷對諧波均分沒有影響，系統依然保持著很好的諧波均分精度。可以這樣理解，在通信中斷時，系統已經達到了穩態，此時各臺DG的阻抗重構因子由于積分的“記憶”作用保持不變，因此即使發生通信中斷，也不會影響諧波均分效果。1.4 s時，負載增加，從圖9（c）可見，各臺DG的5次諧波電流依然相等。7次諧波電流情況和5次諧波電流情況一樣，此處不再贅述。

圖8 相同容量DG時諧波功率仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of harmonic power when DGs have the same power ratings

圖9 相同容量DG時施加所提控制方法前后諧波電流仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of harmonic currents when DGs have the same power ratings before and after using the proposed method

圖10為施加所提控制方法前后的電壓波形和電壓畸變率。圖10（a）為未施加所提控制方法時的仿真結果，此時5次和7次諧波含量高，電壓波形質量較差，THD達到了6.24%。施加所提控制方法時的電壓波形和THD如圖10（b）所示，此時5、7和11次諧波含量明顯降低，電壓波形質量得到較大改善，THD降低為2.35%，滿足了低于5%的要求。

圖10 A相電壓波形和THD對比Fig.10 Comparison of phase A voltage waveforms and THD

5.2 DG容量不同情況

DG容量不同且容量比滿足1∶2∶2∶3∶4時，仿真中0.4 s施加所提控制方法。從圖11中可知，未施加所提控制方法時，容量最大的DG5的諧波功率并不是最大的，反而容量不是最大的DG4的諧波功率最大，此時5次諧波電流波形如圖12（a）所示，DG4的諧波電流最大，容易造成DG4過載。0.4 s時開始阻抗重構控制，達到穩態時，各臺DG的諧波功率比約為1∶2∶2∶3∶4，表明實現了諧波功率按容量分配，此時5次諧波電流圖如圖12（b）所示，可知諧波電流比也為1∶2∶2∶3∶4。1.4 s時，負載突增，如圖11和圖12（c）所示，各臺DG的諧波功率和諧波電流均有所增加，并且依然都滿足1∶2∶2∶3∶4的比例關系。7次諧波電流情況和5次諧波電流情況一樣，在此不在贅述。

圖11 不同容量DG時諧波功率仿真波形Fig.11 Simulation waveforms of harmonic power when DGs have different power ratings

圖12 不同容量DG時施加所提控制方法前后諧波電流仿真波形Fig.12 Simulation waveforms of harmonic currents when DGs have different power ratings before and after using the proposed method

5.3 線路中斷和DG退出運行情況

本部分驗證所提控制方法在線路中斷和DG退出運行情況下的有效性。根據圖7所示，在仿真中1.0 s時DG1和DG5的線路中斷，1.5 s時DG2退出運行，圖13為各臺DG的諧波功率波形，圖14為施加所提方法前后諧波電流仿真波形。線路中斷后，系統經過短暫的變化過程達到穩態后，各臺DG的諧波功率依然相等，對應的電流波形如圖14（c）所示。1.5 s時，DG2退出運行，經過短暫的變化過程后，DG2的諧波功率降為0，諧波電流也變為0，而在運行中的其他DG的諧波功率增加，并且依然相等，此時的諧波電流波形如圖14（d）所示。負載突增、線路中斷和DG退出運行，均會改變微電網的拓撲結構，即便如此，所提控制方法依然能實現諧波的精確分配。

圖13 線路中斷和DG退出時的諧波功率仿真波形Fig.13 Simulation waveforms of harmonic power when line is interrupted and DG plugs out

圖14 線路中斷和DG退出時施加所提控制方法前后諧波電流仿真波形Fig.14 Simulation waveforms of harmonic current when line is interrupted and DG plugs out before and after using the proposed method

5.4 存在通訊延時情況

本部分驗證所提控制方法在存在通訊延時的情況下的有效性。根據文獻[25-26]，當且僅當通訊延時時間τ滿足0<τ<π/(2λmax(L))時，基于一致性算法的分布式控制仍可以達到全局漸近穩定，其中λmax(L)表示拉普拉斯矩陣的最大特征值。在仿真中，分別考慮10 ms和20 ms通訊延時，圖15和圖16分別為通訊延時10 ms情況下各臺DG的諧波功率波形和諧波電流波形。圖17和圖18分別為通訊延時20 ms情況下各臺DG的諧波功率波形和諧波電流波形。從圖15～圖18中可以看出，所提控制方法在存在通訊延時的情況下，依然能實現諧波的精確分配。

為了進一步驗證所提控制方法的有效性，通過實驗進行驗證，實驗結果如下。

圖15 10 ms通訊延時時諧波功率仿真波形Fig.15 Simulation waveforms of harmonic power with 10 ms communication delay

圖16 10 ms通訊延時時施加所提控制方法前后諧波電流仿真波形Fig.16 Simulation waveforms of harmonic current with 10 ms communication delay before and after using the proposed method

圖17 20 ms通訊延時時諧波功率仿真波形Fig.17 Simulation waveforms of harmonic power with 20 ms communication delay

圖18 20 ms通訊延時時施加所提控制方法前后諧波電流仿真波形Fig.18 Simulation waveforms of harmonic current with 20 ms communication delay before and after using the proposed method

施加所提控制方法前后DG的諧波電流實驗波形如圖19所示，圖19（a）、（b）中，未施加所提方法時DG的5次諧波電流和7次諧波互不相等，差異明顯。施加所提控制方法后，如圖19（c）、（d）所示，此時各臺DG的5、7次諧波電流都相等，消除了DG之間的5、7次諧波環流，實現了諧波電流精確均分。

圖19 施加所提控制方法前后DG的諧波電流實驗波形Fig.19 Experimental waveforms of DG’s harmonic current before and after using the proposed method

施加所提控制方法前后電壓THD的實驗結果如圖20所示。圖20（a）中，未使用所提方法時電壓波形質量較差，電壓畸變率為6.4%，電壓中5、7次諧波含量較高。施加所提控制方法后，電壓波形質量得到較大改善，如圖20（b）所示，此時電壓中的5、7次諧波含量顯著降低，電壓畸變率降低為2.6%，如圖21（b）所示。經過實驗驗證，表明所提控制方法能夠提高諧波均分精度，并同時改善微電網的電壓質量。

圖20 施加所提控制方法前后電壓的實驗波形Fig.20 Experimental waveforms of voltage

圖21 施加所提控制方法前后電壓THD的實驗結果Fig.21 Experimental results of THD of voltagebefore and after using the proposed method

6 結論

（1）通過給DG分配可變的重構因子Gh，可減小等效諧波阻抗，提高諧波均分精度，并改善微電網電壓質量。

（2）所提控制方法采用分布式控制，通信故障不會影響諧波均分性能，且所提控制方法更具有廣泛的通用性，能夠適用于含復雜拓撲結構、結構變化的微電網。