犯罪熱點路段識別及影響因素分析

張勃， 張馨澤， 林艷，2*

(1. 中國人民公安大學信息網絡安全學院， 北京 100038； 2. 安全防范技術與風險評估公安部重點實驗室， 北京 102623)

犯罪熱點是犯罪活動在地理空間上呈現的聚集現象，一般表現為研究區域內犯罪的密度較周邊區域普遍偏高[1]。熱點警務是犯罪防控策略的組成部分，且以熱點警務為導向的公安防控能在一定區域內可以精準打擊犯罪行為、提高犯罪成本、調控警力分配[2-4]，對提高特定的警務工作的效率和執法能力具有重大意義。

目前的犯罪熱點研究方法一般分為兩種。第一種是以點和面元素進行空間分布研究。其中點元素的空間分布大都使用核密度方法進行分析，例如徐嘉祥等[5]、趙婷婷等[6]、馮沐孜等[7]利用核密度方法對研究區域內的案件進行熱點分析，得到熱點分布圖。原鵬輝等[8]、段澤任等[9]使用行政區劃作為最小研究單元，得出面狀犯罪熱點區域的存在，形成犯罪熱點區域。第二種研究方法是以線為研究對象，對道路交通網絡上的犯罪進行統計和熱點地圖顯示。例如鄭滋椀等[10]使用現實生活中存在的路段作為最小研究單元進行研究，發現少量路段聚集大量犯罪。陳鵬等[11]將長安街等距離人工分成距離相等的路段進行分析研究。Weisburd等[12]首次提出基于道路交通網絡的一種空間掃描辦法，并分析美國紐約市水牛城街頭毒品交易和搶劫的犯罪路段熱點分布。在實際的一線執法工作中，大量的警務工作都是沿著道路網絡進行的，例如，交警在交通路口疏導交通、在道路上安裝攝像頭對現有交通流量進行監控，同時記錄各類違法人員的信息和車輛信息，得到時空軌跡特征，巡邏警察按照自己的巡邏區域沿著道路交通網絡進行警務巡邏。因此，將從道路交通網絡的角度來對熱點道路的識別。若某一路段的犯罪數量較全部路段犯罪數量而言數量較多，則將其路段稱為熱點路段。

現有以線為研究對象的熱點路段方法主要分為兩種：第一種是將采集的線路進行統一化處理，且采用統計學的方法進行以數量多少進行比較[10，13]，該方法的局限性其一是未考慮現實道路的道路分級，其二是現實實際中多條線路進行了歸一化處理，其三是唯統計學論，未考慮其每百米的犯罪頻數比較，即某些短路段聚集的犯罪數量小于長路段聚集的犯罪數量時，該種方法形成的結果可能存在差錯。第二種方法是在長度較長的路段的條件下進行等距離對長路段進行分段處理[11，14]，然后利用統計學的知識統計每條路段的案發數量，該方法較第一種而言彌補了第一種方法的部分缺陷，可以不僅僅局限于道路名稱從而更加精細化而指明犯罪熱點路段區域。

隨著信息技術的高速發展，POI數據得到不斷補充和完善，應用領域也逐漸拓寬，眾多學者已經使用POI點數據對城市空間研究展開研究，李坤洋等[15]、羅楊潔等[16]、趙長相[17]均使用POI數據進行空間布局研究，劉永超等[18]、蔣晨琛等[19]、張延吉等[20]、姜昀呈等[21]、宮田田等[22]研究城市的建成環境對犯罪的影響展開研究。但使用POI數據作為影響因子對犯罪的影響關系的研究比較少。

所以，現將以北京市西城區為研究區域，基于北京市公安局西城分局2016年盜竊案件數據和西城區道路交通網絡，采用等距路段熱點研究方法識別犯罪熱點路段區域，形成以線為研究角度的犯罪熱點分布圖。并引入POI數據，將POI數據進行點投影到等距路段上，采用主成分分析和多元線性回歸對犯罪影響因素進行分析，最后探討該研究結果對公安機關安全防控的指導意義。

1 數據來源與預處理

研究所采用的數據包括犯罪點數據、道路網數據、興趣點(point of interest，POI)數據。

盜竊案件在刑事案件的發案量中占比較高，同時也是典型的“機會型犯罪”，所以盜竊案件的發生受所在地區的地理環境影響較大，其給社會治安帶來隱患。由此，選用盜竊類犯罪案件作為研究對象。調取北京市公安局西城分局接警平臺數據庫2016年的接處警記錄，共有效數據6 163條，作為盜竊類案件數據源。

北京市道路交通網絡數據來源于OpenStreetMap平臺。通過下載獲取的中國區域的道路交通線圖層，按照北京市西城區區劃，使用ArcGIS軟件對該圖層進行裁剪，得到北京市西城區道路交通網絡數據。該路網數據坐標系為WGS1984坐標。

興趣點(POI)是指電子地圖中對各類社會經濟部門的抽象實體點要素[23]，可以表示區域內各類基礎設施與實體空間(如小區、醫院、公園等)的位置和屬性信息[15]。POI數據采用python網絡爬蟲技術從高德地圖API接口中獲取，共計57 446條。POI數據屬性特征包括經緯度、名稱、類型、地址等信息。研究中采用的POI數據包括交通設施、生活服務、醫療教育、居住場所、休閑娛樂、旅游文化、公司企業等10類信息。具體如表1所示。

在預處理方面，由于中國在案件數據地理編碼所采集時使用的是火星坐標，該坐標系與國際上通用的WGS1984坐標系投影方式存在差異。故先進行犯罪點數據坐標轉換至WGS1984坐標系。路網原始數據道路類型包含一級路、二級路、三級路、生活化路、行人路、摩托車路等，該路網雙向車道較多且同向車道具備多條車道，為防止道路網數據冗雜、分段處理后相同名稱道路較多、后期犯罪點投影不能精確投影到路網上，故先進行OSM道路多線轉單線處理、一級路和二級路分開處理投影。將獲取到的POI數據在ArcGIS數據存儲和處理過程中將其設定為矢量點數據，進行數據坐標系轉換，將犯罪點數據、道路網數據、POI數據坐標系統一轉換至WGS1984坐標系。

表1 POI點數據分類表Table 1 POI point data classification table

2 研究思路

具體研究思路如圖1所示，研究步驟如下。

步驟1獲取犯罪點數據、道路網數據、POI數據，進行點數據地理坐標系轉換、線數據多線轉單線處理、統一坐標系等數據預處理工作。

步驟2依據實地調研、案例研究等確定等距路段長度，使用ArcGIS中“沿線生成點”“按點分割線”工具生成等距路段，利用“空間連接”“頻數統計”功能和基于自然間斷法的可視化操作實現等距犯罪熱點路段分布圖，識別出熱點路段區域，通過等距路段與不等距路段的犯罪投影對比利用等距路段做熱點分布方法的優越性。

步驟3引入POI數據進行主成分分析進行降維處理，提取主成分作為自變量與作為因變量的犯罪數量帶入多元線性回歸模型進行影響因素的判定。

步驟4對主成分分析結果和多元線性分析模型結果進行分析，并研究對公安巡邏防控提出建議與展開討論。

3 基于等距路段的熱點路段識別

3.1 等距路段劃分

在兩個交叉路口中間的路一般被稱為路段[14]。在犯罪地理領域，基于道路交通網絡的熱點路段研究大都使用以路段為研究單元的方法進行犯罪熱點路段識別[10]。一部分學者認為將完整的路段作為一個分析單元較合適，但是以完整路段為統計單元的研究方法存在的問題是路段長度不同。為解決路段長度不一導致此類問題的影響，也有部分學者將整個路段分割成長度大致相等的路段進行研究。研究聚焦精確化犯罪熱點路段，故將等距路段作為最小分析單元開展研究。

選取西城區道路交主干路為研究對象，共獲取主干路路段309條，長度為3～2 027 m，總長度為101 922 m。其中路段長度分布如圖2所示。

二級道路、三級道路路段共511條，長度為3～2 021 m，總長度為205 271 m。其中路段長度分布如圖3所示。

研究區域內路段共307 193 m。其中1 000 m以上路段長度占所有研究區域路段長度占比22.6%，500～1 000 m路段占所有路段的40%。

主干路、一級路、二級路、三級路，其在路段長度區間上占比最高的均為100～200 m。主干路和一級路的100～200 m路段數量為71條，約占所有主干路和一級路數量的23%。二級路和三級路的100～200 m路段數量為82條，約占其所有路段的16%。兩個分組的100～200 m區間路段的數量皆為其小組內區間路段數量最多。為將所有路段大概拆分成距離相似的路段進行熱點路段分析，需將長路段進行拆分，經實地調研和案例研究[11]，將對所有路段分段處理，路段間隔100 m，以期得到距離相似的路段。

圖1 研究思路Fig.1 Research approach

圖2 主干路路段長度分布Fig.2 Length distribution of trunk road

圖3 二級、三級路路段長度分布Fig.3 Section length distribution of secondary and tertiary roads

利用ArcGIS中“沿線生成點”工具、設定每100 m在道路交通網絡上標記一個點，繼而使用“按點分割線”功能將預處理之后的路網數據實現等距路段分割，獲取等距路段。

3.2 等距熱點路段識別

大部分犯罪并不是都發生在道路交通網絡上，所以應采用犯罪投影方法將犯罪點影射至道路交通網絡上。對于道路上和未在道路上的兩種犯罪點，應該采取不一樣的投影方式：對于發生在道路交通網絡上的犯罪點，可以直接投影到所在路段上；對于犯罪案件未在道路交通網絡上的犯罪點，因為無法確定犯罪人員是從哪一條路開展犯罪行為，所以將該類犯罪點投影到距離其最近的路段。ArcGIS的空間連接中：目標要素選擇犯罪點數據，將等距路段設定為連接要素，匹配選項標記為CLOSEST。即可匹配目標要素與連接要素最近的要素，實現犯罪點與等距路段的最近的一對一的投影。

投影完成之后，犯罪點數據的屬性表中新增對應路段的編號，借用“頻數取值”功能，統計出每一路段包括的犯罪數量，生成頻數表。利用“屬性表連接”實現等距路段屬性表中具備其包含的犯罪數量的屬性數據。

自然間斷法是在犯罪制圖領域的一種常用技術，該方法是根據數據屬性的自然分組特征進行可視化，所以對不均勻分布的數據分級制圖有顯著效果，在此研究中，由于等距路段的犯罪數量呈現非均勻分布特征，所以采用自然間斷分級法并按照五類等級犯罪標準對路段進行分類制圖；在色彩選擇上，按照分級路段所含犯罪點數量，設置分級色彩，依次是紅色、橙色、黃色、綠色、灰色5種；在分級符號上，按照分級路段所含犯罪點數量，設置分級符號，將分級路段依次設定為從粗至細。這樣就可以直觀觀察等距犯罪熱點路段，通過繪制出犯罪熱點路段圖實現等距的犯罪熱點的可視化，可以識別熱點路段的空間分布和空間位置。

通過犯罪點投影、自然間斷法等可視化操作，生成等距犯罪熱點路段分布如圖4所示。

圖4是基于道路交通網絡將盜竊案件投影至路網上的等距熱點路段分布圖，盜竊案件在北京市西城區空間分布上呈聚集態勢，且熱點路段數量較少但其中包含的犯罪數量較多，即大量的犯罪聚集在少量路段上，形成犯罪熱點路段。主要分布在西直門、積水潭、新街口、西四、西單周邊路段。

犯罪環境學理論指出，入室盜竊犯罪屬于典型的“機會型犯罪”。即犯罪目標與犯罪嫌疑人發生直接或間接接觸后進而引發犯罪嫌疑人的犯罪心理，從而促進了犯罪行為的發生。日常活動理論[24]和理性選擇理論[25]對于犯罪行為的發生給予了充分的解釋。

從熱點區域的空間位置和周邊建筑要素環境來看，犯罪熱點路段大都存在于交通便利的公司、學校、小區、商圈周邊，該區域的犯罪目標較多，目標的多少對于犯罪嫌疑人的作案選擇實施有巨大影響。依據犯罪吸引力原理[26]，具備潛在作案價值、收益的目標往往會吸引有作案動機的嫌疑人去往適合作案、犯罪風險低的低防范地區進行犯罪行為。目標區域的人員類型復雜、人口密度多、人口流動性大、人均GDP高均會成為合適的犯罪目標，創造合適的犯罪環境，提升犯罪嫌疑人的犯罪效益。發達的交通一是有利于嫌疑人的踩點、快速犯罪；二是交通的便利會帶來更多的車流、人口，使得該區域的人口流動性大，有利于嫌疑人蹤跡的隱藏，可提升犯罪嫌疑人的犯罪收益；三是發達的交通還可使犯罪嫌疑人在犯罪發生后的快速逃竄，以降低犯罪風險。

圖4 等距犯罪熱點路段分布圖Fig.4 Isometric map of crime hotspots

聚焦西單周邊部分路段，截取3條路段總長度為1 510 m，進行不等距路段犯罪熱點分析，對其周圍1 142條犯罪數據進行投影處理，使3條路段的屬性表中包含犯罪數量信息，使用不等距路段犯罪熱點分析方法得到路段1～路段3的犯罪數量分布圖，如圖5所示。

將3條路段進行等距分段處理，使用等距路段作為研究對象對其周邊犯罪點進行影射處理，獲取路段上包含的犯罪數量，得到圖6等距路段犯罪熱點路段圖。

對比局部等距路段熱點分布圖和不等距路段犯罪熱點分布圖。結論發現，利用等距路段進行熱點識別處理可以更加精確地識別熱點區域，更具備優越性，可以更準確地為公安巡控、治安預防提供建議。

圖5 不等距犯罪熱點分布圖Fig.5 Distribution map of crime hotspots with unequal distances

圖6 等距路段熱點分布圖Fig.6 Hot spot distribution map of isometric sections

4 POI數據對犯罪的影響

4.1 分析方法

4.1.1 主成分分析

通過相關性分析計算犯罪與影響因子之間的相關大小。但是，數據的強相關性、多維度等特點會增加分析的難度和復雜程度，并且在實際生活中，空間因素之間存在各式各樣的聯系且無法相互獨立的。所以，在研究犯罪率與影響因子相關關系的基礎上引入主成分分析。通過降維的思想用較小的新的綜合變量代替原始較多的變量，這些較少且獨立性較高的綜合變量需要盡可能多地保留原始變量所包含的信息。設定原本具有n個地理樣本，每個樣本一共有p個變量描述，則生成n×p階地理矩陣X，表達式為

X=(Xij)n×p，i=1，2，…，n，j=1，2，…，p

(1)

通過相關分析，可計算得到各個影響因素指標之間的相關系數rij，計算得出相關系數矩陣R，表達式為

R=(rij)p×p，i，j=1，2，…，p

(2)

通過計算相關系數矩陣R的特征值λi(i=1，2，…，p)，特征值λi相對應的特征向量標記為ei(i=1，2，…，p)。所以主成分Yi的貢獻率公式為

(3)

累計貢獻率越高表明這幾個因子對總體的解釋度越高。一般累計高于70%表明比較滿意。提取前m個主成分Zi2，Zi3，…，Zm(m≤p)，則該主成分Zi2，Zi3，…，Zm(m≤p)可以用來反映原始p個變量的信息，即

(4)

則可以計算得到研究區域的綜合指標W[Z1，Zj2，…，Zm(m≤p)]為

(5)

4.1.2 多元線性回歸

多元線性回歸模型主要是研究因變量與多變量之間的線性關系。國內外眾多學者使用多元線性回歸分析犯罪影響。2019年周需煥等[27]采用多元線性回歸模型得到縮小城鄉收入差距、提高教育質量對預防盜竊犯罪具有一定的作用。2018年魯正春[28]使用該模型得到影響犯罪的因素。多元線性回歸模型的公式為

ya=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+εa

(6)

式(6)中：ya為因變量；Xi為自變量；βi為待定參數；εa為隨機變量。

4.2 分析結果

表2為KMO檢驗和巴特利特球形檢驗結果。

表2中，KMO取樣適切性量數為0.892，接近于1，說明該數據做主成分分析的效果良好，因此可以對10個影響因子進行主成分分析處理。

Bartlett球形檢定顯著性P=0.000說明該例變量可以為因子分析提供合理基礎。

從公因子方差表(表3)中可以推導出其他9個公因子能夠解釋交通設施的方差為75.4%，其他類似。碎石圖(圖7)顯示，從主成分2開始，特征值數量趨于平穩。

表2 KMO檢驗和巴特利特球形檢驗Table 2 KMO test and Bartlett spherical test

表3 公因子方差表Table 3 Table of common factor variances

變量序號1～10分別對應表1中的10個變量圖7 碎石圖Fig.7 Gravel Figure

表4為主成分特征值與貢獻率列表，當起始特征值大于1時，說明具有因子的通用標準。累計貢獻率主要用來說明因子的貢獻率，累計貢獻率越高說明對總體的解釋度越高，一般高于70%表示良好。可以看出，主成分1的特征值為5.341>1，主成分2的特征值為1.016>1，其他成分的特征值都小于1。前2個成分特征值均大于1，且累計貢獻率為63.565%，說明這2個因子對總體的解釋率近70%，故可以提取前2個因子進行分析。

從成分矩陣(表5)中可知，指標交通設施(0.868)、生活服務(0.555)、醫療教育(0.835)、居住場所(0.830)、休閑娛樂(0.812)、公司企業(0.730)、政府機構(0.764)、出入設施(0.899)、美食特色(0.433)在第一主成分上有較高的載荷，說明相關性較強。第一主成分集中都集中在居民日常生活方面，所以將Y1設定為居民生活類。旅游文化(0.574)在第二主成分上有較高的載荷，說明相關性較強。第二主成分都與精神文化需求有關，將Y2設定為居民精神文化生活類。

將各主成分的成分矩陣表中的載荷向量與各自主成分特征值的算數平方根相除，其中，主成分1的載荷向量與5.341的算術平方根相除，主成分2的載荷向量與1.016的算術平方根相除，得到該10個變量的標準值。

表4 主成分特征值與貢獻率列表Table 4 Principal component eigenvalue and contribution rate list

表5 成分矩陣Table 5 Component matrix

所以，Y1與Y2的表達式可以表示為：Y1=0.38x1+0.24x2+0.36x3+0.36x4+0.35x5+0.15x6+0.32x7+0.33x8+0.39x9+0.19x10；Y2=-0.01x1-0.59x2+0.07x3+0.20x4-0.31x5+0.55x6-0.10x7+0.33x8+0.03x9-0.108x10。

將主成分分析提取到的兩個主成分Y1、Y2與犯罪數量進行多元線性回歸分析，結果如表6所示，預測變量為Y1和Y2，因變量為犯罪數量，DW為德賓-沃森檢驗值。

可以看出，R2代表模型擬合度，該模型對之前主成分分析得出的結果的修正后的模型擬合度為22.5%。德賓-沃森檢驗值DW為1.165，1

表7中，因變量為犯罪數量，方差膨脹系數(variance inflation factor，VIF)用于共線性診斷，兩個變量之間的VIF為1，處于0～10，故兩個自變量之間不存在共線性，不會對回歸結果產生影響。

從表7中可知，Y1的標準化系數0.317>0且P<0.01，說明Y1對犯罪而言存在顯著正相關。Y2的標準化系數為-0.353<0且P<0.01，可以推出Y2對于犯罪具有顯著負相關的作用。

5 結果與討論

在前人對犯罪熱點路段的研究中，選擇路段為分析對象、選定等距路段為最小分析單元、確定等距路段長度、對路段等距分段處理、犯罪點一對一投影，通過自然分段法、分級符號、分級色彩完成等距犯罪熱點路段分布圖，識別熱點路段。聚焦某一熱點路段，對比不等距犯罪熱點路段分布圖，發現等距犯罪熱點路段可以更加精確化的識別熱點路段區域，對治安防控提供更精準的佐證。繼而引入POI數據使用主成分分析和多元線性回歸進行犯罪影響因素的確定，通過主成分分析對10類POI數據降維，提取兩個主成分Y1、Y2，將Y1、Y2帶入多元線性模型進行回歸分析，擬合效果良好，結果發現與居民生活有關的區域較多時易對盜竊犯罪的發生產生促進作用，與居民精神文化有關的區域較多時對盜竊犯罪的產生呈現抑制效果。

基于道路交通網絡的犯罪熱點分析和犯罪影響關系的分析對利用道路網絡進行的安全巡邏、防控等警務工作具有十分重要的作用。犯罪空間分布的異質性和不均勻性的特點決定著公安機關維護社會治安資源空間分配的異質性，該項研究對于公安機關的執法服務區域的公平性和合理性警務資源分布優化進行了充分的解釋和佐證，一線公安機關應該適當調整警務資源配置，將警務工作重點放置到熱點路段，通過對重點區域進行重點監督和巡邏，既可以維護社會治安、保證社會穩定，還可以增加犯罪人員的犯罪成本，對熱點區域進行單獨規劃、重點整治，從而提升公安機關整體的預測預警、風險防控等能力，可大大降低犯罪案件的發生，對中國的安全防范治理方面是一項有力的實例補充。引入POI數據對道路交通網絡的犯罪影響關系，可以識別公安日常工作重點巡邏、關注地區，特別是對作為中國社會上目前現有的治安防控管理機制中的視頻偵察、視頻監控、警務巡邏、降低破窗效應類社會安全事件的發生具有很重要的指導意義。

表6 多元線性回歸分析Table 6 Multiple linear regression analysis

表7 系數分析Table 7 Coefficient analysis