基于多目標遺傳算法的混合動力汽車能量管理優化

葉心， 張騰， 盧金濤， 馬凱， 盛劉振

(重慶理工大學車輛工程學院汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室， 重慶 400054)

全球范圍內對汽車能源的使用和排放要求日益嚴格，《新能源汽車產業發展規劃(2021—2035年)》不僅是對《節能與新能源汽車產業發展規劃(2012—2020年)》的政策延續，也是未來新能源汽車產業的戰略性方針指引。純電動汽車的車載電池的能量密度低且短期內難以提升、使用年限較短、充電后續航里程短、價格高昂以及維修更換成本高等方面的原因，限制了純電動汽車的推廣和發展，而混合動力汽車技術綜合了節能環保、續航里程和動力性的優勢，從而應用十分廣泛[1]。

由于混合動力汽車同時配備發動機和電力驅動系統，整車結構比較復雜，控制技術要求較高。能量管理系統是新能源汽車整車控制的核心部分，能量管理策略是混合動力電動汽車研究的關鍵問題[2]，能量管理策略可以通過電機調節發動機的工作點，使發動機工作在高效區間，從而可以達到降低油耗的效果。曾繁琦等[3]針對軍用混和動力汽車采用有限狀態機(Stateflow)在控制策略中建立各個工作模式間的邏輯關系及狀態轉換過程改善了整車燃油經濟性，邏輯閾值依賴于經驗。嚴正峰等[4]、黃康等[5]、李萍等[6]針對混合動力汽車構建基于規則的能量管理策略，并通過遺傳算法、二次規劃等方法對邏輯門限的閾值進行了優化，提高了車輛燃油經濟性，但只針對部分模式切換條件下的閾值進行了優化。

現從車輛動力電池荷電狀態(state of charge，SOC)的初始狀態出發，針對P2構型的并聯式混合動力汽車提出一種多目標優化的雙層能量管理策略。上層策略根據車輛動力電池初始SOC狀態不同，設定不同的優化目標。其中低電量狀態和高電量狀態以SOC平衡為主要目標；中電量狀態以整車綜合燃油經濟性、動力性為綜合優化目標。下層策略再根據不同的優化目標構建邏輯門限控制策略，并基于多目標遺傳算法對雙層能量管理策略中的閾值進行選擇與優化。最后通過仿真分析，驗證在全球輕型汽車測試循環(world wide light-duty test，WLTC)駕駛工況下，SOC能維持在最佳工作區間，且整車燃油經濟性得到明顯提升。

1 整車參數匹配及模型搭建

混合動力汽車的整車參數對車輛的性能有著重要影響，對整車參數進行合理匹配和選型，是整車開發過程中的關鍵性步驟[7]。

1.1 整車基本參數

從整車具體的設計要求出發，通過理論技術和工程經驗分析，對整車基本參數進行設計。具體參數值如表1所示。

表1 整車基本參數Table 1 Basic vehicle parameters

1.2 動力源最大功率確定

混合動力汽車的動力源包括發動機和電機，其最大綜合功率Pmax要滿足汽車的動力性要求，因此主要通過最高車速以及最大爬坡度來確定動力源的最大綜合功率。

1.2.1 根據最高車速確定總功率

為了保證整車具有良好的動力性，因此在整車半載質量mh=1 750 kg時，預期最高車速Vmax能達到200 km/h，根據式(1)可確定以車速為目標總功率Pvmax的值。

(1)

式(1)中：ηT為傳動系總效率，取值為0.9；g為重力系數，N/kg；f為滾動阻力系數；Cd為空氣阻力系數；A為整車迎風面積，m2。可計算得到Pvmax=115.3 kW。

1.2.2 根據最大爬坡度確定總功率

汽車的爬坡能力是指滿載時汽車在良好路面所能爬上的最大坡度[8]。整車滿載質量mf=2 000 kg，令其在車速為Vα=30 km/h的條件下，最大爬坡度能達到imax=35%，根據式(2)確定以坡度為目標總功率Pαmax的值。

(2)

根據式(2)可計算得到以坡度為目標總功率Pαmax=67 kW。

根據以上計算，動力源最大功率必須滿足各項動力性指標，即

Pmax>max(Pvmax，Pαmax)

(3)

由式(3)可知，動力源的最大總功率要大于115.3 kW，考慮到汽車行駛過程中附件消耗的功率，最終選取的動力源最大功率要留有10%～30%的功率余量[9]。所以動力源目標功率在126～150 kW。

1.3 發動機模型

根據動力源最大功率的設計要求，需要進一步確定發動機模型，因而選擇現有的最大功率為101 kW的發動機模型，剩余部分功率由電機來進行補充。發動機參數如表2所示。

表2 發動機參數表Table 2 Engine parameter table

采用MATLAB對當前發動機的數據進行建模可以得到發動機燃油消耗率曲線、外特性曲線以及發動機最優經濟性曲線。如圖1所示。

1.4 電機模型

根據動力源最大功率的設計要求以及已經確定的發動機模型，可以得知所選用的電機峰值功率在25～49 kW，并且與發動機疊加后的峰值功率要滿足動力源的設計要求。因此選用現有功率為46 kW的永磁同步電機作為動力源的一部分，電機參數如表3所示。

根據電機的數據可以得到電機的效率特性圖，如圖2所示。當電機的轉矩為正時，消耗電池的電量，處于耗電狀態；當電機的轉矩為負時，對電池進行充電，處于發電狀態[10]。

圖1 發動機萬有特性圖Fig.1 Engine universal characteristic diagram

表3 電機參數表Table 3 Motor parameter table

1.5 電池模型

經綜合考慮，選用鋰電池作為電源系統，動力電池的參數設計主要包括電壓等級和電池容量的設計。

1.5.1 電壓等級的確定

參照《電動車輛高壓系統等級》(GB/T 31466—2005)考慮安全、電網電壓、經濟性等因素，高速電動車輛動力電池系統推薦額定電壓等級可選144、288、320、346、400、576 V 等。

電壓等級越高，電機系統效率越高，但同時過高的電壓平臺使耐壓元件的成本提高，結合所選電機的電壓等級，設定電池組的電壓等級為 320 V[11]。

1.5.2 電池容量的確定

采用等速法對動力電池容量進行計算。在純電動模式下以車速為Ve=60 km/h等速巡航，預期行駛里程D能達到60 km，在此過程中汽車行駛所需功率均由電機提供，根據式(4)可以得出該條件下電池所需的總容量。

電池具體參數如表4所示。

表4 電池參數表Table 4 Battery parameter table

(4)

式(4)中：ηb為電池放電效率，取值為0.9；T為行駛時間，h；Pm為電機工作功率，kW；Eb為電池所需的總能量，kW·h；C為電池容量，A·h；U為電壓等級，V，可計算得出C=25.26 A·h。根據以上計算結果，將整車電池模型的容量設置為30 A·h。

1.6 傳動系統模型

1.6.1 最小傳動比的確定

根據圖2可知，最大功率點也對應著最高轉速，因此，在預期最高車速Vmax=200 km/h處，所對應的轉速n為6 000 r/min。

圖2 電機效率特性圖Fig.2 Motor efficiency characteristic diagram

(5)

式(5)中：r為車輪的滾動半徑，m；ig為變速器速比；i0為主減速器速比。根據式(5)可以得出，傳動系最小傳動比應該小于3.57。

1.6.2 最大傳動比的確定

傳動系統最大傳動比的確定主要是由最大爬坡度來決定的，根據圖2可換算得出動力源的峰值扭矩Tmax=319 N·m，目標的最大爬坡度能達到imax=35%。

(6)

式(6)中：α=19.3°為對應的坡度角。

因此根據式(6)可以得出傳動系統最大傳動比應大于7.48。

根據上述的計算結果，最終選的傳動系統模型具體參數如表5所示。

表5 傳動系參數表Table 5 Transmission parameter table

1.7 整車模型搭建

Cruise軟件是一款車輛動力經濟性仿真軟件，界面友好、可視化強[12]，因此基于已匹配完成的整車部件的參數，通過Cruise軟件對整車模型進行搭建，并對各部件的機械信號和電氣信號進行連接，搭建好的整車模型如圖3所示。

1.8 整車模式分析

該混合動力汽車共有7種工作模式，分別為停車充電模式、純電動模式、發動機啟動模式、行車充電模式、純發動機模式、并聯驅動模式以及制動能量回收模式，各個模式下部件的工作狀態如表6所示。

圖3 整車模型Fig.3 Vehicle model

表6 不同模式下各個部件的工作狀態Table 6 Working statue of components in different modes

2 基于規則的能量管理策略

基于規則的能量管理策略的基本思想是以動力部件的穩態特性為基礎，根據駕駛員、車輛的實時動態特性，對混合系統工作模式進行切換，完成發動機和電機工作點劃分和轉矩分配等[13]。

2.1 整車需求扭矩求解

根據汽車動力整車行駛平衡方程，對整車的需求扭矩進行求解，如式(7)所示，以此作為能量管理策略設計的基礎條件。

(7)

式(7)中：Ttq為整車需求扭矩，N·m；ig為變速器速比；i0為主減速器速比；ηT為傳動系效率；G為整車重力，N；f為滾動阻力系數；Cd為空氣阻力系數；A為整車迎風面積，m2；u為車速，m/s；i為坡度；δ為汽車旋轉質量換算系數；m為整車質量，kg。

2.2 整車工作模式分析

根據整車動力部件靜態特性，分析車輛主要行駛模式的特點，將整車分為高、中、低3種電量狀態針，為了維持整車行駛過程中SOC平衡，針對整車不同電量狀態對行駛模式進行劃分，主要考慮以下因素。

(1)在高電量狀態下，整車盡可能以電池放電的模式進行工作，避免對電池進行充電。

(2)在中電量狀態下，整車各個工作模式進行合理分配，對電池的充放電情況不加以過多的限制，保證整車對能量進行高效利用。

(3)在低電量狀態下，整車盡可能以電池充電的模式進行工作，盡量避免對電池進行放電。

根據以上要求，合理的設計整車能量管理策略，整車在高電量狀態下電量富余，從而沒有停車充電模式和行車充電模式；在中間電量狀態下由于有足夠的電量驅動整車，從而沒有停車充電模式；在低電量狀態下電量不足，從而沒有純電動和并聯驅動模式。其具體的劃分方式如表7所示。

表7 不同電量狀態下工作模式的劃分Table 7 Working mode division of different power states

2.3 驅動模式需求扭矩分配

在整車驅動模式下，需求扭矩根據不同的工作模式分配到發動機和電機這兩個動力源上，以驅動車輛行駛。相比于純電動模式，在發動機啟動模式下，需求扭矩增加了啟動發動機所需的扭矩。整車驅動模式具體的扭矩分配情況如表8所示。

表8 驅動模式整車需求扭矩分配Table 8 Vehicle demand torque distribution in driving mode

2.4 制動能量回收策略設計

在制動模式下，整車制動扭矩一部分作用于制動器上，另一部分作用于電機進行能量回收。制動扭矩的分配情況由式(8)和式(9)計算得出。

TM=TtqKvKa

(8)

TB=TW-TMW

(9)

式中：TM為電機制動扭矩，N·m；Ttq為動力源需求制動扭矩，N·m；Kv為制動車速系數；Ka為制動減速度系數；TB為制動器制動扭矩，N·m；TW為輪邊需求制動扭矩，N·m；TMW為電機等效到輪邊制動扭矩，N·m。其中圖4(a)為制動車速系數Kv隨著制動車速的變化曲線圖；圖4(b)為制動減速度系數Ka隨著整車加速度變化曲線圖。

輪邊需求制動扭矩的計算如式(10)所示。

(10)

圖4 制動系數變化曲線圖Fig.4 Braking coefficient curve

式(10)中：TW為輪邊需求制動扭矩，Nm；nW為輪速，r/min；Pe為動力源功率，kW；ηT為傳動系效率。

2.5 仿真結果分析

2.5.1 動力性能仿真結果分析

根據所建立的整車以及能量管理策略模型，基于全球輕型汽車測試循環(WLTC)對上述模型進行仿真分析[14]。圖 5為Cruise軟件中實際車速與期望車速對比圖，仿真結果顯示實際車速與期望車速幾乎重合，滿足整車對動力性能需求。

圖5 車速跟隨曲線Fig.5 Speed following curve

2.5.2 不同電量狀態仿真結果分析

在高電量狀態，為了使SOC達到一個合理的區間，電池應該盡可能放電，將電池SOC初始值設定在75%，在仿真過程中其SOC變化情況如圖6所示，可以看出SOC曲線整體是處于下降的趨勢，直到SOC下降到50%電量狀態從高電量狀態跳到中電量狀態。

在中電量狀態，盡可能合理分配整車的工作模式，高效地對能量進行回收以及利用，將電池SOC初始值設置在55%，在仿真過程中其SOC變化曲線如圖7所示。可以看出，在WLTC工況下，該SOC變化曲線整體上比較平緩，中電量狀態下的控制策略對整車工作模式的劃分合理。

在低電量狀態，為了使SOC達到一個合理的區間，電池應盡量減少放電并且盡可能進行充電，將電池SOC初始值設定在25%，在仿真過程中，其SOC變化情況如圖8所示，可以看出，SOC曲線整體

圖6 高電量狀態SOC曲線圖Fig.6 SOC curve of high power state

圖7 中電量狀態SOC曲線圖Fig.7 SOC curve of medium power state

圖8 低電量狀態SOC曲線圖Fig.8 SOC curve of low power state

處于上升的趨勢，直到SOC上升到50%，電量狀態從低電量狀態跳到中電量狀態。

2.5.3 經濟性仿真結果分析

為了方便對整車的燃油經濟性進行評價，需要對整車的燃油消耗和電量消耗進行合理的等效轉換，以綜合油耗來評價整車的燃油經濟性。

v=m/ρ

(11)

式(11)中：v為體積，L；m為質量，kg；ρ為密度，kg/L。

已知燃油的熱值q=4.40×104kJ/kg；燃油的密度ρ=0.76 kg/L。根據式(11)可以將上述燃油熱值轉化為單位體積所釋放出來的熱量qE=3.34×104kJ/L。

又已知每千瓦時電量所包含的能量qM=3.6×103kJ/(kW·h)；發動機綜合熱效率ηE=35%，電機平均效率ηM=80%，根據式(12)可計算出等效的油量T=0.246 L/(kW·h)。

(12)

在不同電量狀態下，基于WLTC工況對整車進行動力經濟性仿真，整車在高、中、低電量狀態下的仿真結果如表9所示。

表9 各電量狀態仿真結果Table 9 Simulation result of each power state

低電量狀態和高電量狀態主要目的是使SOC能夠快速恢復到合理范圍內，而中電量模式是整車在行駛過程中占比最大的模式，合理設計中電量模式下的整車工作模式的切換對整車行駛過程中的SOC變化以及百公里綜合油耗有著很大的影響，因此主要對中間電量模式的相關參數進行優化。

3 Isight參數優化及仿真分析

Isight是一款計算機輔助優化平臺，具備開放的架構和接口，其中包含多種優化策略，廣泛應用于航空航天、汽車、船舶等領域，在整車開發方面已獲得了全球大部分企業的認可，其靈活高效的建模和計算方法，使設計開發周期大大縮短，開發成本也有所降低[15]。

3.1 Isight-Cruise聯合優化模型的建立

將Cruise整車模型集成在Isight中進行優化，其聯合優化的主要分為以下步驟。

步驟1Bat文件的生成。

由于在Isight軟件中沒有直接與Cruise軟件連接的接口，因此必須先將Cruise整車模型生成Bat文件后再集成到Isight文件中。

步驟2Simcode接口對接。

將Cruise模型文件中.dbf文件作為Simcode的輸入，其中包含整車中的所有數據，以便選擇優化參數；將仿真生成的結果文件summary.log作為Simcode的輸出以便選擇優化目標，將生成的Bat文件集成在Simcode的Command中，Cruise整車模型與Isight軟件對接完成。

步驟3優化算法的選擇。

優化問題求最優解的過程，需要對多個相互制約、相互影響的變量進行統一的研究，使各個子目標相互配合，共同達到平衡，這種涉及兩個及以上的目標函數求最優解的問題稱為多目標優化[16]。多目標遺傳算法目前廣泛應用于解決多目標問題，是一種基于非梯度算法的優化方法，具有計算能力能、適應范圍廣、收斂速度快等優點[17]，由于對能量管理策略優化過程中在提升整車經濟性的同時要保證SOC波動不要太大，因此選用該算法來對能量管理策略中的參數進行優化。

步驟4約束條件及優化目標的設定。

約束條件的設定要符合整車工作模式切換的邏輯，待優化參數的選擇及其約束條件的設定如表10所示。

表10 待優化參數表Table 10 Table of parameters to be optimized

3.2 優化過程分析

將多目標遺傳算法的種群數量設為40，遺傳迭代次數設為100，從而經過4 000次迭代計算后完成優化仿真，并得出相應的優化結果。圖9(a)是以整車燃油經濟性最優為優化目標，得到的百公里綜合油耗優化過程，可以看出整車的百公里油耗優化到了4.81 L/100 km附近；圖9(b)是以電平衡為目標的整車百公里耗電量優化過程，在對燃油經濟性優化過程中將整車電量限制在±1 kW·h/100 km以內波動。

圖9 優化目標收斂圖Fig.9 Optimization objective convergence graph

3.3 仿真結果對比

通過表11對比優化前后的仿真結果可以得出百公里綜合油耗同比下降了3.2%，與此同時保證了整車百公里電耗在±1 kW·h的范圍內波動，完全符合預期目標，優化取得了良好的效果，解決了基于規則的能量管理策略經驗設定門限值的不準確性與不合理性等問題，提升了門限值設定的可靠性。

表11 優化結果對比Table 11 Comparison of optimization results

4 結論

考慮到能量管理策略在整車上實用性等問題，通過對P2混合動力汽車整車參數的匹配以及對整車特性的分析，設計出了一種基于規則的電量平衡能量管理策略，在此基礎上以WLTC道路循環工況，對該混合動力汽車進行整車燃油經濟性的仿真，證明基于電量平衡的能量管理策略的有效性，為了進一步提高能量管理策略中各項參數設定的合理性，采用Isight優化軟件對其進行優化調整，通過分析優化后的仿真結果可知，對策略中的各項參數的優化取得了良好的效果，有效提升了整車燃油經濟性，符合預期結果。

在混合動力汽車整車開發的過程中，影響整車燃油經濟性的因素有很多，能量管理策略的設計只是其中的一部分，它主要是通過對動力源扭矩的分配來調整發動機和電機的工作區間來實現對整車燃油經濟性的優化，顯然合適的換擋時機對發動機和電機的工作區間也有著很大的影響，因而可以通過換擋控制策略對傳動系進行控制，進一步降低整車油耗。在能量管理策略的有效性和可靠性被驗證之后，在此基礎上對該整車模型進行換擋策略的一個優化研究，來實現對整車燃油經濟性的進一步優化，它將作為下一個階段所要進行的工作內容。