高超聲速逆向噴流數值模擬和風洞試驗

董 昊，張旭東，劉是成，程克明，趙 煒

(1. 南京航空航天大學 航空學院，南京 210016；2. 非定常空氣動力學與流動控制工業和信息化部重點實驗室，南京 210016；3. 中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所，綿陽 621000)

0 引言

對于高超聲速飛行器，較高的阻力和強烈的氣動加熱是必須考慮的兩個關鍵問題[1]。飛行器在高馬赫數飛行時，強烈的激波會使飛行器表面熱流顯著攀升，這可能導致飛行器壁面燒蝕甚至飛行器內部電子電路失效[2]。因此，能否有效降低氣動加熱是高超聲速飛行器能否成功應用于工程實際的關鍵之一。

基于此，Laptoff等[3]提出使用逆向噴流技術來達到降低高超聲速飛行器表面熱流的目的。逆向噴流一般情況是從飛行器頭部噴出與來流方向相反的噴流，以此將激波推離飛行器表面，而噴流接觸來流后會反向附著于物面并在噴口附近形成回流區，來流則在回流區外流動并再附。其典型流場結構可分為長穿透和短穿透兩種模態，如圖1所示[4]。

圖1 逆向噴流流場結構[4]Fig. 1 Flow field structure of an opposing jet in supersonic flow[4]

影響逆向噴流流場結構的參數包括來流條件（馬赫數、總壓、總溫等）和噴流條件（噴流工質、噴口幾何形狀、噴流馬赫數、噴流質量流率等）。關聯起二者的重要參數為壓比PR，即噴流總壓與來流總壓之比[5]。目前，國內外許多學者[6-10]已經對此進行了大量研究。其中，黃龍呈等[6]總結了目前主要的主動減阻方法及原理，提出可對噴流開關進行控制以及將噴流發生器置于飛行器內部，研究發現該方法可以在避免改變飛行器氣動外形的同時有效地減小波阻。Love[7]研究了逆向噴流試驗相關的問題，考慮了噴流馬赫數、噴管擴張角、噴流靜壓比對噴流結構、噴流波長、噴流邊界形狀和曲率的影響。Finley等[8]針對超聲速來流下的逆向噴流展開試驗，提出穩態流動的氣動特性主要包括噴流壓力和噴流馬赫數。Romeo等[9]結合試驗數據分析了噴流激波和接觸面尺寸，并建立了預測噴流激波距離和接觸面半徑的理論方法。Deng等[10-11]對來流馬赫數8條件下帶有逆向噴流的升力體飛行器進行了數值模擬，重點研究了長穿透模態的減阻效果及其周期振蕩特性，結果顯示，在小迎角范圍內逆向噴流可以有效降低飛行器阻力，而自維持振蕩過程表明錐形剪切層呈現離軸拍打運動。Warren[12]試驗對比了冷卻氣體以渦流形式噴出和直接噴出的降熱效果，發現直噴式冷卻的效果更好，但是由于該試驗中冷卻氣體噴流的總壓較小，導致實際的絕對降熱量較小。Hayashi K等[13]對來流馬赫數為3.98時不同噴流壓比狀態下的鈍頭體頭部流場結構和噴流降熱效果進行了風洞試驗研究，利用紋影法觀察到長穿透模態和短穿透模態這兩種逆向噴流的經典流場，并通過對模型表面斯坦頓數分布的分析，指出在較大噴流壓比狀態下出現的短模態流場對降熱有著顯著效果，并且減阻降熱效果隨著壓比的增大而越好。王立強等[14]數值模擬研究了噴流質量流量以及噴口尺寸對鈍頭體逆向噴流降熱效果的影響，分析了三種可能出現的流場（長穿透模態、振蕩模態和短穿透模態）的形成機理。結果顯示，隨著噴流質量流量和噴口尺寸的增大，表面熱流均減小。Meyer等[15]對來流馬赫數為6.5條件下的鈍體逆向噴流進行了數值模擬，發現逆向噴流可以降低鈍體前緣的激波阻力、表面熱流以及表面摩擦阻力。黃喜元等[16]通過數值模擬，對比研究了單噴管和多噴管逆向噴流技術，提出多噴管逆向噴流降熱更具魯棒性和工程適用性。

然而，上述研究中，對于高超聲速來流條件下逆向噴流技術降熱效果的風洞試驗研究較少，缺乏數值模擬和試驗結果的相互校驗。同時，對于不同來流馬赫數條件下逆向噴流降熱效果的對比研究也不夠完善。因此，本文選取半球體鈍體模型作為研究對象，通過數值模擬及風洞試驗，研究不同高馬赫數來流條件下逆向噴流對鈍頭體附近流場以及熱流分布的影響。

1 物理模型和數值方法

1.1 物理模型

研究對象采用半徑為25 mm的半球體鈍體模型。頭部駐點處設置逆向噴流噴口，噴口半徑r=2 mm，定義周向角為θ，如圖2所示。

圖2 鈍頭體逆向噴流示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the blunt body with an opposing jet

1.2 數值模擬

數值模擬中，控制方程采用可壓縮雷諾平均的Navier-Stokes方程，如式（1）所示。

式中，W為守恒變量矢量，Fc為對流通量矢量，Fv為黏性通量矢量。

采用有限體積法進行空間離散，時間項采用隱式格式離散，對流項使用AUSM差分格式處理，湍流模型選取SSTk-ω模型。

物面邊界條件采用無滑移條件，并假設物面為等溫壁。自由來流邊界設為壓力遠場邊界，噴口采用壓力入口邊界，出口邊界設為壓力出口邊界，由流場內部線性外推得到。

計算網格采用二維軸對稱結構網格，對稱邊界設置為中心軸對稱邊界，對噴口區域及壁面處網格進行加密，如圖3所示。

圖3 計算網格Fig. 3 Computational grid

1.3 算例驗證

為驗證計算方法的可靠性，選取了Hayashi K等[13]的逆向噴流試驗結果進行對比。選取PR= 0.6狀態，25600、38400和57600。PR定 義如下：噴流介質為N2，計算條件見表1，計算網格量分別取

表1 計算狀態Table 1 Simulation conditions

其中，Pj為 是逆向噴流總壓，P0為是自由來流總壓。

選取無量綱參數斯坦頓數St來表征鈍頭體壁面熱流。斯坦頓數表示傳遞到流體中的熱量與流體的熱容量之比，其定義如下：

式（3）中，q為表面熱流密度，Taw為 絕熱壁溫，Tw為實際壁溫， ρ∞為 自由來流密度，cp∞為自由來流的比定壓熱容，u∞為 自由來流速度。式（4）中，T∞為自由來流溫度，Pr為普朗特數，γ為比熱比。

計算結果與文獻試驗結果的對比如圖4和圖5所示，其中圖4給出了計算得到的密度云圖與試驗紋影圖[13]的對比；圖5給出了模型表面斯坦頓數分布的對比。從流場結構來看，計算和文獻試驗結果有較好的一致性，噴口處產生膨脹波，噴流與自由來流相互作用形成了結構穩定且密度較大的馬赫盤結構，頭部脫體激波被噴流推離并在下游處到達物面形成再附激波。從模型表面斯坦頓數分布來看，計算結果與文獻試驗的結果較為接近，且誤差不超過10%。參考Hayashi等文獻[17]中的數值模擬部分以及Sun等[18]對數值模擬湍流模型的對比研究，可以證實ASUM離散格式以及SSTk-ω湍流模型可用于高超聲速氣動熱計算。而文獻[13]中試驗測得的模型表面熱流可能存在誤差，導致計算網格越密，計算結果與文獻數據差距越大。

圖4 驗證算例流場結果對比Fig. 4 Flow field comparison for the verification case

圖5 驗證算例壁面斯坦頓數分布對比Fig. 5 Surface Stanton number distribution for the verification case

計算選用的三種網格均能較好地體現出逆向噴流的流場結構，且相對誤差較小。為兼顧計算的精度和效率，本文選用網格量為38400的計算模型進行后續研究。

2 風洞試驗

2.1 試驗設備及試驗方法

試驗在南京航空航天大學高超聲速風洞（NHW）中開展。NHW是一座噴管出口直徑 ? = 500 mm的高壓下吹—真空抽吸暫沖式高超聲速風洞，如圖6所示。NHW風洞有5對軸對稱超聲速噴管，名義馬赫數為4、5、6、7、8，每車次試驗時間為7～10 s。試驗段及真空駐室上方各有一個 350 mm×350 mm的觀察窗，通過觀察窗可以使用CCD相機或高速攝影設備對模型和流場進行光學測量。

圖6 NHW風洞Fig. 6 NHW wind tunnel

試驗采用高速紋影拍攝流場，獲得定性的流場結構，同時采用紅外熱成像測量技術對試驗模型表面溫度進行監測。在模型表面沿周向每5°設置一個測溫點，通過紅外熱成像技術測得模型壁面的實時溫度。將數據進行處理后可以得到模型表面的熱流密度分布，進一步得到模型壁面斯坦頓數分布。

2.2 試驗模型及試驗狀態

逆向噴流系統如圖7所示。模型尾部連接充有N2的高壓氣罐，以保證試驗時N2以規定的噴流總壓Pj注入頭部噴口。試驗采用的模型與數值模擬保持一致。半球體鈍體模型由聚醚醚酮加工而成，如圖8所示。試驗在0°迎角下開展，風洞試驗狀態見表2。噴流工質為N2，噴流馬赫數為1。

表2 風洞試驗狀態Table 2 Wind tunnel experiment conditions

圖7 噴流產生系統示意圖Fig. 7 Schematic diagram of the jet generation system

圖8 鈍頭體模型Fig. 8 Blunt body model

2.3 熱流密度計算方法

試驗利用紅外熱像儀采集模型表面溫度數據，結合一維熱傳導假設，獲取模型表面的溫度分布，最后基于求得的溫度分布利用傅里葉傳熱定律計算出模型表面熱流密度。具體如下。

根據一維熱傳導方程：

其中α表示熱擴散系數，定義為：

其中κ、ρ、cp分別表示材料的熱傳導系數、密度和比熱容。熱傳導方程的離散采用時間前差、空間中心差分格式。有限差分離散結果為：

其中 ?t表示時間步長，本文中紅外熱像采樣頻率為30 Hz，因此時間步長為。 ??為空間步長，其取值滿足穩定性要求。通過計算獲取模型表面的溫度分布后，采樣點每個時間節點處的熱流密度可以通過傅里葉定律獲得：

將溫度梯度利用三點格式近似表示，則近似熱流密度可表示為：

將計算得到的熱流密度代入式（3）中，便可得到風洞試驗中模型表面的斯坦頓數分布。

3 結果與分析

3.1 典型流場結果對比

圖9和圖10給出了來流馬赫數6條件下不同噴流壓比（PR=0、0.04、0.25）的結果，其分別對應無噴流狀態、長穿透模態、短穿透模態三種典型流場結構。圖9給出了數值模擬得到的流場云圖（密度梯度）與試驗拍攝的紋影圖的對比，由圖可見，計算與試驗所得到的流場結構吻合較好，弓形激波、馬赫盤、回流區以及再附激波等典型結構的大小、位置大致相同。圖10給出了三個噴流壓比下計算和試驗得到的模型壁面斯坦頓數的分布情況，可以看出，計算與試驗得到的模型表面熱流分布趨勢基本一致，數據誤差基本不超過10%。

圖9 計算與試驗結果流場對比Fig. 9 Comparison between numerical and experimental flow fields

圖10 計算與試驗結果壁面斯坦頓數分布對比Fig. 10 Comparison of surface Stanton number distribution between numericaland experimental results

參照文獻[5，14]可給出長穿透模態和短穿透模態流場成因：當噴流壓比較小時，噴流出口壓力較小，噴口呈過度膨脹狀態，此時噴流穿透能力強，導致噴口小角度范圍內弓形激波被推離地更遠，形成不穩定的斜激波系結構，流場為長穿透模態；當噴流壓比逐漸增大至某臨界值，此時噴流出口壓力大，噴口呈欠膨脹狀態，弱激波結構崩潰，噴流被主流弓形激波中止形成馬赫盤結構，形成短穿透模態流場，流場結構趨于穩定。

對比數值模擬和風洞試驗結果可知，本文采用的數值模擬方法吻合度較高，可以用于對高超聲速逆向噴流的降熱效果研究。

3.2 噴流壓比影響

圖11 和圖12分別給出了三種來流馬赫數中不同噴流壓比下的流場結構對比以及壁面斯坦頓數分布。

圖11 不同噴流壓比下流場分布Fig. 11 Results of different jet pressure ratios

圖12 不同噴流壓比下壁面斯坦頓數分布計算結果Fig. 12 Simulated surface Stanton number distribution under different jet pressure ratios

從圖中可以看出，同一來流馬赫數下，噴流壓比較小時，模型表面熱流不降反增，此時對應的流場為長穿透模態或者結構較小的短穿透模態。隨著噴流壓比增大，流場變為穩定的短穿透模態，此時逆向噴流對模型表面的降熱效果顯著，尤其在靠近駐點處表現得更為明顯；繼續增大噴流壓比，可以發現逆向噴流降熱效果越來越好。

結合流場結構以及壁面斯坦頓數分布可以分析高超聲速來流條件下逆向噴流的降熱機理。當來流馬赫數一定時，對于穩定的短穿透模態流場，隨著噴流壓比增大，馬赫盤距駐點距離以及弓形激波離體距離增大，因此降低了鈍頭體表面熱流。同時，回流區在模型表面的范圍不斷擴大，冷卻氣體回流使得模型表面熱流不斷降低，即對應圖12曲線圖中St逐漸增大的部分。再附激波的位置則對應曲線圖中St的最大值點，隨著噴流壓比增大，短模態流場結構擴大，再附激波位置后移，曲線圖中St的最大值點隨之變化。基于此，可認為弓形激波遠離物面以及噴流回流區共同作用達到了降熱的效果。而當噴流壓比較小，形成長穿透模態流場或無法覆蓋較大的壁面回流區時，則無法獲得較好的降熱效果。

3.3 來流馬赫數影響

圖13和圖14分別給出了在不同來流馬赫數Ma∞狀態下，噴流壓比相近時，逆向噴流形成的流場以及模型壁面降熱效果對比。引入 δ來直觀地反映各狀態的降熱效果。δ定義如式（10）所示：

圖13 不同來流馬赫數下相近噴流壓比流場結果對比Fig. 13 Flow field comparison under a similar jet pressure ratio for different Ma∞

圖14 不同來流馬赫數下相近噴流壓比降熱效果對比Fig. 14 Heat flux reduction comparison under a similar jet pressure ratio for different Ma∞

其中，St0指的是無逆向噴流狀態下的模型壁面斯坦頓數，Stj指的是帶有逆向噴流時的模型壁面斯坦頓數。因此，δ為正，說明逆向噴流起到了降熱效果，并且 δ的數值越大，說明降熱效果越好。

從圖14可以看出，在噴流壓比相近時，隨著來流馬赫數的提高，逆向噴流的降熱效率也越高。進一步結合圖13中的流場可以很明顯地看出，這是因為短穿透模態的結構在不斷擴大，模型壁面被噴流回流所覆蓋的面積增大，弓形激波整體被逆向噴流推離得更遠，再附激波的位置更加遠離駐點甚至消失。這也進一步驗證了前文對逆向噴流降熱機理的分析。

4 結論

通過數值模擬及風洞試驗獲得了自由來流，馬赫數分別為5、6、8時不同逆向噴流壓比條件下半球體鈍體的流場結構和表面熱流分布，進行了對比和相互校驗，分析了高超聲速來流中逆向噴流的降熱規律和相關機理，得到以下結論：

1）通過對逆向噴流流場結構及模型表面熱流分布的分析可知，逆向噴流產生的降熱效果是冷卻氣體回流以及噴流推離弓形激波共同作用的結果。

2）較小噴流壓比形成的長穿透模態或結構較弱的短穿透模態無法達到降熱的效果。而隨著噴流壓比的增大，短穿透模態流場結構逐漸增強，此時逆向噴流的降熱效果較為明顯，并且噴流壓比越大，降熱效果也越好。

3）噴流壓比相近時，來流馬赫數越大，逆向噴流的降熱效率越高。這與回流區的覆蓋面積、弓形激波被推離距離、再附激波位置等相關。

4）本文研究結論可為高超聲速逆向噴流技術的實際應用提供參考。實際中，可以根據飛行器的飛行馬赫數對噴流壓比進行調整，在達到預期降熱效果的同時，降低能源和工質的消耗。