浮體平臺運動對浮式風電機組氣動特性影響風洞試驗

王新寶，李慶安，4，*，蔡 暢，王澤坤，王騰淵，陳曄雯，楊英健

(1. 中國科學院 工程熱物理研究所，北京 100190；2. 中國科學院 風能利用重點實驗室，北京 100190；3. 中國科學院大學，北京 100049；4. 中國船舶重工集團 海裝風電股份有限公司，重慶 401122；5. 內蒙古工業大學 能源與動力工程學院，呼和浩特 010051；6. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102208)

0 引言

浮式風電的概念早在20世紀70年代就由麻省理工大學的Heronemus教授提出，但受技術和成本的制約，直到20世紀90年代才得到重視[1]。伴隨著世界上首個浮式風電項目Hywind的建成和成功運行[2]，近年來浮式風電逐漸成為風電領域和海洋工程領域的研究熱點。在國內，多個研究團隊對平臺運動下的風電機組氣動性能、縮比試驗技術、多體多場耦合演化機理、一體化仿真和設計等方面開展了相關研究，這些研究內容為掃清我國浮式風電走向商業運營的關鍵阻礙[3]做出了貢獻。在國家重大需求的牽引下，浮式風電亟需突破技術封鎖和技術瓶頸。浮式風電的成功研制及運營，對“雙碳”戰略目標的實現具有十分重要的意義。

浮式風電機組與固定式機組的不同之處在于，其上部機組安裝在下部浮體平臺上，機組運行受風-浪-流的組合擾動，處在六個自由度的運動中[4]，氣動-水動-伺服-彈性多體多場耦合機制極其復雜。由于受到波浪和海流的影響，機組的前后縱搖、縱蕩和偏航運動顯著改變了動態的功率、推力和力矩性能[5]。在仿真方面，動量葉素理論、自由渦尾跡方法被廣泛應用于建立耦合數學模型，也有部分學者使用其他方法，如渦格方法和葉柵模型[6]。對于前后縱搖運動下，Shen和Li等[7-8]的計算結果表明，功率輸出稍有增加，平均推力明顯降低；也有仿真結果表明，功率和推力波動較大，可達32.8%[9]。在Tran和Huang等[10-11]的研究中發現，在高頻和大振幅下，平臺后仰可促進尾流的結合和恢復，增大機組的功率；平臺前俯會引起葉片失速和振動，增加風輪的推力和扭矩，同時增強葉片與尾流的相互作用。對于縱蕩運動下，Farrugia和Chen等[12-13]獲得的結論為：縱蕩運動會使平均功率增大，平均推力減小，但推力的波動會增加葉片、軸等部件的疲勞載荷。當縱蕩振幅和頻率增加時，平均功率在低葉尖速比區域會降低，在高葉尖速比區域會升高；平均推力在所有葉尖速比下都會下降；但是推力和功率的波動會明顯增強。此外，縱蕩振幅對尾流速度的影響大于頻率的影響，同時Wen和Shen等[14-15]將其整合到降低的頻率中進行了分析。

浮式風電機組的模型試驗可以在波浪水池或風洞中進行，現有研究大部分試驗是在水池中開展的，以研究浮體平臺和系泊系統的運動響應和載荷傳遞規律。其中，上部風電機組可以是原型機組按照相關相似準則縮尺后的模型，也可以是能夠模擬上部空氣動力學效應的仿真模塊[16-17]。上海交通大學、中國科學院工程熱物理研究所、華北電力大學、哈爾濱工業大學、哈爾濱工程大學、天津大學等研究團隊，分別基于水池實驗室和風洞實驗室開展了復雜海洋環境下的浮式風電機組混合模型試驗技術研究[18]，初步建立了浮式風電機組模型的縮尺理論、模型設計、狀態監測與性能評估方法，為浮式風電機組多體多場機制和協同控制研究提供了技術基礎和平臺支撐。Meng等[19]在水池中研究了不同波浪和風況條件下機組模型的運動響應，分析了多體多場耦合機制下的水動力學行為。Khosravi[20]測量了縱蕩運動下的氣動特性和尾流特性，發現疲勞載荷顯著增加，浮體平臺的運動影響了尾流的湍流摻混過程。南京航空航天大學團隊研究了臺風過境過程中大型水平軸風電機組的極端載荷[21]，以及海洋運動對風速的影響規律[22]，為大型浮式機組抗強臺風設計提供了參考依據。但是風電機組作為功率捕獲最直接的部件，其氣動特性和動態載荷直接影響到供電穩定和機組的疲勞壽命，因此有必要開展浮式風電機組在浮體平臺運動下的氣動特性試驗研究。

在前人工作的基礎之上，作者團隊進行了浮式風電機組模型在縱搖單自由度運動下的氣動特性試驗研究。其中，浮體平臺的運動由六自由度平臺模擬，機組的功率和載荷特性由機艙內扭矩傳感器和塔頂六分力天平分別測量。試驗分別在靜態和動態的條件下進行，以獲得風輪俯仰力矩和偏航力矩的動態波動特性，定性地分析浮體平臺的縱搖運動對載荷波動的影響規律。研究結果有助于浮式風電機組效率和穩定性的自適應控制技術開發。

1 試驗儀器與方法

浮體平臺的縱搖運動會顯著影響風電機組的氣動特性。本文進行了不同縱搖振幅和定常風速工況下的試驗研究，目的是分析浮式風電機組的功率和氣動載荷的動態變化特征。

1.1 試驗儀器

1.1.1 風洞

試驗在低速回流式風洞中進行，風洞示意圖見圖1。風洞出口直徑為3.6 m，測試段長度為4.5 m。來流經過蜂窩網狀整流罩整流后具有均勻的速度分布，風洞中心高度處的速度分布偏差在1.5%以內，滿足30 m/s以下的定常風速條件。

圖1 風洞俯瞰示意圖Fig. 1 Sketch of wind tunnel

1.1.2 模型風電機組

試驗用機組模型為水平軸上風向三葉片機組，單個風力機直徑為1.6 m。整個葉片根據葉素動量理論設計，為低雷諾數下氣動性能較優的Avistar單翼型分布。就單葉片而言，從上方的豎直狀態開始，順時針旋轉一周，其方位角從0°變化至360°；平臺縱搖角度以水平狀態為0°基準，后仰為正；縱搖運動中心為浮體平臺擺動的中心。

1.1.3 傳感器

試驗用傳感器包括用于監測扭矩變化的扭矩傳感器和用于監測力矩動態特性的六分量天平。扭矩傳感器量程為10 N?m，精度為0.5%，采集頻率為50 Hz。六分力天平力矩測量的量程及絕對誤差分別為50 N?m和0.25 N?m。俯仰力矩正方向定義為機組后仰的方向，偏航力矩方向與機艙偏航方向一致。

1.1.4 六自由度平臺

試驗用六自由度平臺與機組模型的塔底相連（圖2），設置在距風洞出口2.3 m處，可實現特定周期和振幅的縱搖運動，旋轉角精度和位移精度分別為0.05°和0.05 m。

圖2 浮式風電機組模型系統Fig. 2 Floating turbine model

1.2 數據處理方法

1.2.1 機組模型氣動性能數據

計算風輪所受的力矩時，主要關注俯仰力矩和偏航力矩性能。計算時，需要對塔頂處的測量結果進行修正，進而得到風輪處的力和力矩特性。

式中：Fx,s、Fy,s、Fz,s、Mx,s、My,s、Mz,s分別為機艙底部實 測 的 三 個 軸 向 的 力 和 力 矩，Fx,h、Fy,h、Fz,h、Mx,h、My,h、Mz,h分別為修正后的三個軸向的力和力矩。?x、?y、?z分別為修正位置到六分力天平測點的坐標值。

測量得到風輪扭矩、俯仰力矩和偏航力矩后，通過下式計算相應的無量綱系數。

式中：CP、Cm和Cn分別為功率系數、俯仰力矩系數和偏航力矩系數，ω為模型風輪轉速，U為風速，Q為扭矩傳感器測得的扭矩值，ρ為空氣密度，A為風輪掃掠面積，Mx為俯仰力矩，Mz為偏航力矩，R為風輪旋轉半徑。圖3給出了天平載荷定義示意圖。

圖3 載荷分布與測量Fig. 3 Load distribution and measurement system

1.2.2 六自由度平臺縱搖運動數據

浮體平臺縱搖運動呈現正弦曲線規律，在給定縱搖中心角、振幅和周期之后，其縱搖角度隨時間變化的公式如下：

式中：a為平臺縱搖振幅，b為縱搖中心角，T為縱搖周期，t為時間。

試驗開展前，需要確定機組模型縱搖運動的特征周期。首先根據NREL 5 MW機組額定工況運行和縱搖單自由度運動下的時間歷史曲線進行時空變換，得到縱搖運動的頻譜（如圖4所示）。分析可見，實際機組縱搖運動下的第一峰值頻率為0.0347，第二峰值頻率為0.125。選取第一峰值頻率0.0347作為試驗條件，即縱搖運動周期為28.82 s，根據相似變換準則得到機組模型的縱搖頻率（即縱搖周期），變換公式如下：

圖4 原型機組縱搖運動頻譜Fig. 4 Pitching motion spectrum of the prototype turbine

其中：Tmodel和Tactual分別為機組模型和原型機組的縱搖周期，Rmodel和Ractual分別為機組模型和原型機組縱搖運動的半徑。經上述變換之后的機組模型特征縱搖周期為2.821 s，以此作為機組模型試驗的縱搖運動周期的工況。

2 氣動性能測試

進行了不同風速和不同平臺縱搖運動狀態下的氣動性能測試，目的是確定試驗風速，并獲得不同縱搖角度下的功率曲線。

2.1 不同風速下的氣動性能

首先進行了定常風速下的氣動性能測試，風速分別為6 m/s、8 m/s、10 m/s，獲得了功率系數隨葉尖速比變化的規律，如圖5所示。由圖可見，隨著葉尖速比的增加，功率系數先增大然后逐漸減少，并且隨著風速的增加，功率系數也略有增大。在低葉尖速比區域，隨著轉速增加，葉尖速比增大，攻角不斷減小，葉片逐漸脫離失速狀態，功率系數明顯上升；在超過最佳葉尖速比之后，隨著轉速繼續增加，攻角繼續減小，葉片升力降低，阻力升高，功率系數明顯降低。當來流風速為10 m/s時，可獲得最大功率系數（0.427）。

圖5 不同風速下的功率系數曲線Fig. 5 Power coefficients at different wind velocities

2.2 不同平臺縱搖角度下的氣動性能

來流風速為10 m/s時，分別進行了平臺縱搖角度0°、5°、10°狀態下的氣動性能測試。試驗中不涉及變槳和平臺的動態運動過程。獲得了功率系數隨葉尖速比變化的規律，如圖6所示。可以看出，功率系數隨葉尖速比先增大然后逐漸減少，并且在高葉尖速比區域隨著縱搖角度的增加而略有降低。在縱搖角0°和葉尖速比5.7時，可獲得最大功率系數（0.426）。此外，平臺縱搖角度的增加及機組的傾斜使葉片進入偏航狀態，一方面風輪掃風面積減小，另一方面可能存在與偏航工況類似的動態失速效應，機組的氣動性能受到明顯影響。

圖6 不同平臺縱搖角度下的功率系數曲線Fig. 6 Power coefficients at different platform pitch angles

3 力矩性能測試

靜態測試結果表明，風速的增加和平臺縱搖角度的減小均能增大功率系數。動態運動測試的試驗風速設定為10 m/s，并以靜態測試結果為基礎來進行數據的對標與分析。在氣動性能測試基礎上，設置風速為10 m/s、葉尖速比為5.7，進行了縱搖單自由度下的靜態和動態試驗，目的是分析機組模型的風輪俯仰力矩和偏航力矩的靜態變化計動態波動特性。

3.1 靜態測試

在風速為10 m/s、葉尖速比為5.7工況下，調節平臺的縱搖角度，測量了縱搖角度0°～10°（間隔1°）范圍內的俯仰力矩和偏航力矩，結果如圖7所示。可以看出，隨著縱搖角度的增加，力矩系數值不斷增大。由于不涉及變槳，攻角取決于入流角值。平臺縱搖角度增加，風輪整體傾斜，入流角減小，氣動力更偏于推力的方向，俯仰力矩增大。偏航力矩值可能與風輪旋轉方位角以及平臺的傾斜狀態有關。

圖7 不同平臺縱搖角度下的俯仰和偏航力矩系數Fig. 7 Pitching and yawing moment coefficients at different platform pitch angles

3.2 動態測試

在靜態測試的基礎上，進行了不同縱搖振幅下的動態性能測試，并與靜態測試下的結果作對比，以分析偏航力矩和俯仰力矩的動態波動規律。

圖8 顯示的是縱搖周期2.821 s、縱搖中心角5°、縱搖振幅分別為1°、3°、5°時的俯仰力力矩和偏航力矩系數的動態變化曲線，圖中紅色、綠色和藍色的點表示平臺前俯狀態（即縱搖角度增大的方向），灰色點為平臺后仰狀態（即縱搖角度減小的方向），黑色的星形點表示靜態測試下的結果。可以看出，縱搖角度增大，力矩系數值增加，但是在平臺前俯和后仰時的力矩值并不相同，表現出明顯的遲滯效應，并且偏航力矩的遲滯環是逆時針方向，俯仰力矩的遲滯環是順時針方向。并且隨著縱搖振幅的增加，遲滯效應更加明顯。此外，偏航力矩系數圍繞靜態測試點值上下波動，而俯仰力矩系數均高于靜態測試點值。

圖8 不同擺動振幅下的偏航和俯仰力矩系數Fig. 8 Pitching and yawing moment coefficients for different pitch amplitudes

力矩性能測試結果表明，縱搖振幅會增大俯仰力矩和偏航力矩波動極值，縱搖中心角會改變俯仰力矩和偏航力矩的平均值。平臺縱搖運動會顯著影響風輪的偏航力矩和俯仰力矩，造成力矩波動，加劇葉片的疲勞載荷，影響機組的使用壽命和運行穩定性。因此，在進行浮體平臺設計時，有必要增大慣性或施加針對性控制，以減小縱搖運動下的振幅，提高機組運行的穩定性和安全性。

4 結論

浮式風電機組在風-浪-流組合擾動下的氣動-水動-伺服-彈性多體多場耦合機制研究，需要氣動特性試驗作為支撐。針對該情況，開展了縱搖單自由度運動下浮式風電機組模型風洞試驗，獲得了功率系數曲線，分析了平臺縱搖振幅對風輪俯仰力矩和偏航力矩波動的影響。主要結論如下：

1）靜態測試下，平臺縱搖角度的增加會降低功率系數，同時會增大俯仰力矩系數和偏航力矩系數。

2）動態測試中，縱搖運動會造成風輪氣動載荷的波動。縱搖振幅增大時，遲滯效應增強，風輪疲勞載荷加劇，縱搖中心角會改變俯仰力矩和偏航力矩的平均值。

本文研究的浮體平臺運動下浮式風電機組的氣動特性規律，對于厘清風-浪-流組合擾動下風電機組的氣動-水動-伺服-彈性多體多場耦合機制具有重要意義，有助于提升效率和穩定性的自適應控制技術的開發。