培養學科素養 提升數學智慧
——以“平面圖形的認識(一)”課堂教學為例

?南京師范大學附屬中學新城初級中學 濮愛鋒

1 引言

現代教學理念認為初中生的課堂教育應屬于智慧教育，這是毋容置疑的.因此，當下的初中數學課堂教學，應該是通過應用智慧教育去直觀、具體地呈現數學知識，實現構建學科素養教育.筆者經過多年的教學實踐的歷練，以“平面圖形的認識(一)”課堂教學的幾個實錄片段為例，闡述一些構建學科素養，提升數學智慧的做法，旨在提供一個與各位同仁交流的平臺，探討揚棄傳統教學中存在的不足的感悟，共同發展初中數學教育.

2 課堂教學應以培養自主學習素養為出發點

眾所周知，只有在教學過程中幫助學生培養自主學習素養，才能提高學生分析、解決問題的能力.因此，教師應當在課堂活動中為教學注入更多新鮮元素，引導學生主動地去思考和發現問題.通過情境抽象進行數學思維的分析總結與歸納，深入了解知識點間滲透的規律與特點.

例如，在“平行”的課堂教學過程中，筆者是這樣創設情境的：

首先，運用電子白板展示圖1所示的幾何圖形，引導學生觀察.

圖1

師：大家能找到這些幾何圖形的相同點和不同點嗎？

師生活動：細致觀察，與同桌交流.然后通過動態演示，示范操作平行線的作法過程.

師：你能根據上述作法畫出直線l的平行線l′嗎？請試一試.

學生活動：動手實踐作圖.

師：請同學們再看一看你們作的圖中 “三線八角”的特征是什么？

學生活動：先獨立思考，后小組交流，找出圖形中的“補角、對頂角、同位角等”.

創設目的：現代技術輔助教學可以達到別開生面的效果.讓學生從媒體呈現的幾何圖形中發現它們的異同點，可以將特征放大，動態畫面的示范使操作過程更加形象化.鼓勵學生學作已知直線的平行線，通過動手實踐操作，調動學生全身心投入課堂活動之中.通過教師的引導和幫助，學生能夠逐步掌握平行線的作法，重新整合“三線八角”的知識，掌握它們之間的聯系.通過親歷過程，學生感受到自主學習是一件趣味橫生的樂事.

3 課堂教學應以培養創新思維素養為基本點

創新可以促進民族的發展，創新是國家興旺騰達的不竭動力.心理學認為：幫助學生培養創新思維素養能夠提高學生的自主學習能力.教學實踐也證明：幫助學生培養創新思維的素養可以促進學生積極與教師進行課堂對話和互動，從而取得最佳的課堂教學效果.當下的教學模式已經大數據化，通過校園數字化與智慧化一體的開放式教學平臺，可以引導學生形成創新思維，為學生自然成長帶來機遇.

例如，“余角、補角、對頂角”這節是初中“平面圖形的認識(一)”的重點內容，對幾何的推理與證明有著極為重要的作用，是數形結合學科素養的具體體現[1].

師：請同學們拿出一張直角紙板，從直角處將其裁剪成兩個角，放在桌面不同的位置，這兩個角有什么關系？你的理由是什么？

學生活動：動手實踐.

生：這兩個角的和是90°，因為它們是由直角分開的兩個角.

辣椒干燥后品質檢驗按照國家行業標準[11]及相關文獻[13]對其色澤、外形、氣味等進行評分，采用綜合加權評分法計分。由6人組成評分小組進行品質評價，取其平均分。辣椒品質評價方法如表1所示。

師：如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角.若將上述裁剪成的兩個角中的其中一個再裁剪成兩個角，放在桌面不同的位置，想一想，這三個角有什么關系呢？

學生活動：動手實踐.

生：同上面的結論是一樣的，這三個角的和是90°.

師：能說它們三個角互余嗎？

生：可以……不可以……

師：大家對互余的概念有了初步了解，那么“找朋友”，找出圖2中左側與右側互為余角關系的角度.看誰找得又快又準.

師：請同學們總結一下可以互為余角的兩個角的角度特征.

生：兩個角的和是90°，兩個角都必須是銳角……

創設目的：通過動手實踐，讓學生理解“互余”數學概念的內涵.對學生概念認知中的錯誤觀點，教師可以適時地引導和釋疑，讓學生對概念的理解更加具體深刻.創設的情境“新”在將直角一分為三來豐富概念的內涵，這樣的思維發展可以讓學生在今后的數學表達過程中盡量少出現數學語言錯誤.同時，互為余角的角度特征是通過學生“找朋友”得出來的，為學生提供了構建歸納概括的平臺.

4 課堂教學應以培養存疑釋疑素養為提升點

當前很多學校主張“探、疑”形式的教學方法，這是一種問題驅動的教學方法，適應新形勢下教育的發展.筆者認為若能將信息化與數字化進行有效融合，更能豐富初中數學的學習內容.筆者也嘗試“微課”問題驅動教學，在此過程中，教師可以提出研究性課題情境鼓勵學生在課余時間借助互聯網平臺，或者是去圖書館查閱相關資料，然后在課堂上以小組的形式討論和交流，各抒己見，發揮每位學生的主觀能動性，將集體智慧匯聚、升華，從而快速提升學生的數學思維能力.此種問題驅動學習方式遠比教師直接講授效果更明顯，學生的激情由小課堂走向大課堂，視野也越加開闊.

例如：學生學習“平面圖形的認識(一)”這一章節的專題知識內容后，可以安排學生進行一次“測量學校籃球場地兩個籃球籃圈之間距離”這一課外研究性活動，引導學生將所學知識運用到實際生活的情境中去.在活動之前教師需要進行相關指導，講解測量可能用到的相關原理，同時，幫助學生做好活動前期準備工作[2].如：

教師為學生推薦器材：卷尺1把、繩1根、標桿4個左右.

教師幫助學生設計活動記錄表格，如表1所示.

表1 學生活動記錄表

學生進行分組，討論并設計完整的活動方案.

創設目的：這是不能直接進行實物測量距離的課題，學生要利用垂直、平行兩個方面的知識去解決實際情境.讓學生測量日常活動的籃球場中的兩個籃球圈之間距離，這種學以致用的做法更加能吸引學生.學生對這樣的測量過程有濃厚的興趣，進行知識轉化就有了主動參與意識[3].此課題需要利用課余時間完成，教師的指導顯得不夠具體，對學生來說是一項“艱難”的任務，可以充分磨練學生的毅力和耐性，對培養學生的科學研究素養有巨大的推動作用.因為在活動中經歷了分工、設計活動方案、動手完成測量過程、評價等，學生能夠齊心協力去解決難題，并能夠從不同的提議中融合集體的智慧.這一過程中老師只是進行前期指導，學生卻能順利完成活動方案的設計、評價以及活動報告，在這樣的大課堂中學以致用的效果是非常明顯的.

5 結束語

總之，初中數學知識涉及的面較為廣泛，知識點包羅萬象，是生活抽象化的濃縮，在信息技術和大數據背景下，通過創設合理課堂情境完全可以完成預期的課程教學目標.只要教師本著在課堂教學中以幫助學生培養自主學習素養為出發點，以培養創新思維素養為基本點，以培養存疑釋疑素養為提升點，那么，這樣具有針對性的教學，就一定能將培養學科素養，提升數學智慧真正落到實處.