STEAM教育理念下的初中數學教學設計
——以“不等關系”為例

?阜陽師范大學 吳緣緣 劉芳瑤 儲亞偉

1 STEAM教育的背景

20世紀50年代，蘇聯衛星上天，美國舉國震驚，開始反思自身教育的不足并意識到科技發展的重要性，由此美國開始加強K12關于科學、技術、工程、藝術以及數學的教育.1986年，美國國家科學基金會(NSF)在《本科的科學、數學和工程教育》報告[1]中提出“科學、數學、工程和技術教育集成”的綱領性建議，這也被視為STEAM教育的開端.此后30年，美國逐漸將STEAM教育理念提升到國家戰略發展的層面，先后出臺多條法規政策，推動STEAM教育的全國性、全階段發展.

隨著美國對STEAM教育的重視，歐亞各國開始紛紛效仿，開展了許多對STEAM教育的研究，尤其是澳大利亞政府對于STEAM教育的發展給予了高度重視和支持[2].可以看出，STEAM 教育理念自提出以來，就展現出了昂揚的生命力和迅猛的發展勢頭，其強大的學科包容性和知識整合性順應了知識經濟背景下各國發展對人才的新要求.中國對于STEAM教育的開展較其他國家更晚一步.2015年9月教育部《關于“十三五”期間全面深入推進教育信息化工作的指導意見(征求意見稿)》首次明確提出STEAM教育[3].2017年，以“新戰略、新課改、新高考”為主題的首屆“中國STEAM教育發展大會”在成都電子科技大學舉辦.迄今為止，中國已成功召開了五屆STEAM教育大會，結合中國新時代的教育背景與國際趨勢，期望推動形成中國STEAM教育的新格局.

在國內新高考改革的背景下，文理分科已成為過去式，跨學科整合教學逐漸成為剛需.中小學“雙減”政策的提出，要求在減少作業與校外培訓的同時更要提高學校教育質量.各地方政府和學校紛紛開展以STEAM教育理念為指導的課程改革與教學實驗，并取得了一定的實踐成果.但要探索出適合中國普適化的STEAM教育模式還有漫漫長路.

2 理論基礎

STEAM教育是指由科學(Science)、技術(Technology)、工程(Engineering)、藝術(Art)、數學(Mathematics)等學科共同構成的跨學科課程.當今學界對于STEAM教育的認識說法不一，文章中采用的STEAM教育定義為在真實問題情境中以跨學科整合的方式培養創新人才的一種教育類型，是基于項目或問題的方式培養學生STEAM素養的教育[4].

STEAM教育的本質是綜合課程的教育，可以彌補傳統教學模式知識聯系較少的缺點.文章以STEAM教育理念為指導，將物理、數學、課程思政進行整合，基于北師大版八年級數學教材內容設計了一節初中“不等關系”的教學案例，在學習數學知識的過程中注入思想教育，將簡單的概念教學生動化.

文中教學設計還采用了建構主義的5E教學模式與PBL教學法，引導學生在真實的問題情境中積極探索，發現新知，感受不同學科之間知識的聯系性，注重發展學生的跨學科思維，培養數學意識，感悟數學精神.

3 數學案例教學設計

3.1 情境引入——創設問題情境

師：在上學期的物理課上，我們學習了如何用天平去秤物體的質量，今天的數學課我們也需要用到天平.首先請同學們回憶一下托盤天平的使用方法.

生：遵循“左物右碼”的原則；游碼要歸于零刻度的位置；觀察指針是否有偏移，是否需要調節平衡螺母，最終橫梁要歸于平衡.

師：很好，看來同學們學得很扎實.現在老師往天平的左盤放上一個鉛塊，右盤放上質量為30 g的砝碼，游碼依然在“0”的位置，請同學們觀察一下，此時天平處于一個什么樣的狀態？

生：指針往左傾斜說明天平兩邊質量是不平衡的，鉛塊比砝碼重.

師：同學們能否用符號表達出此時天平的不平衡關系？兩邊不平衡轉化為數學形式應該用什么符號表達呢？

生：大于號或小于號.鉛塊質量>30 g.

師：同學們反應很快.鉛塊的具體質量我們并不知道，對于未知量可以將其設為x，天平兩邊不平衡關系的表達式就可以寫為“x>30”.

設計意圖：用托盤天平的平衡關系引出不等關系及其表達式，不僅能給予學生更為直觀的感受，同時也可以讓他們了解到數學與物理之間的跨學科聯系，體會到知識的遷移，增強學生看待問題時的綜合思維，打破思維定式.

3.2.活動探究——小組合作討論

師：當我們用托盤天平進行物體質量的測量時，是利用等式性質來求物體的質量.當天平兩邊質量不平衡時，此時則是一種不等關系.我們剛剛也嘗試將不等關系用數學符號表達了出來.現在請同學們仔細閱讀表格(如表1)，小組同學之間展開合作討論，完成以下兩個活動.

表1 活動記錄表

設計意圖：活動一讓學生自行舉例生活中存在的不等關系，并由同組同學評價舉例是否合理恰當，加強學生之間的交流互動，同時也加深學生對于不等關系概念的理解.活動二選自北師大版八年級下冊數學教材第二章第一節的引入部分并進行了改編，題目背景聯系生活實際，更具有趣味性，題目答案更加開放以增強活動的探究性.在此活動環節，教師要引導學生認真參與，積極展開討論，重視學生之間的互評并給予及時反饋.

3.3 概念解釋——學生主體，教師主導

問題1拿出剛剛使用過的托盤天平，老師現在手上有三種形狀不同的鉛塊▲，●，■，現在用天平稱兩次，其結果如圖2、圖3所示，若這三種鉛塊中球體的質量為50 g，請用關系式表達出▲和■的質量大小.

圖2 圖3

生:先設■的重量為xg，▲的重量為yg，根據天平的不平衡情況可以分別得出式子2x>x+50與y+50<100.

問題2鐵路部門對于旅客隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過160 cm.設行李的長、寬、高分別為acm，bcm，ccm，請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.

生：a+b+c≤160.

師：仔細觀察本節課已列出的關系式，它們有什么共同特點？

本環節中要給學生自由思考的時間，然后引導學生積極發言，總結出關于不等式的定義，特別注意學生對“不大于”“不小于”等詞語的理解.對于學生自行總結的定義中的錯誤或不足之處，教師要給于提示.最后教師板書出關于不等式的標準定義：一般地，用符號“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式(Inequality).

設計意圖：問題1回到本節課開始時所創設的問題情境中，利用天平的平衡狀態來比較物體質量的大小關系，跨學科的知識教學可以加強學科之間的橫向聯系，激發學生的求知欲望與探究精神，增強問題的趣味性，從而發展學生的學習遷移思維和能力；問題2則從學生們熟悉的鐵路安檢問題出發，更貼近生活實際.兩個問題都要求學生列出具體的關系式，通過對已列出的表達式的觀察，引導學生自行總結出不等式的定義，這一環節對于學生來說至關重要，教師要充分發揮主導作用.

3.4 概念精致——豐富知識，學會遷移

例1根據某市氣象臺“天氣預報”報道，今天天氣晴朗，最低氣溫為5 ℃，最高氣溫可達16 ℃，則今天氣溫t(℃)的范圍是 ( ).

A.t>5

B.t<16

C.5

D.5≤t≤16

例2國際數學家大會是當前國際數學界規模最大也是最重要的會議.2002年第二十四屆國際數學家大會在北京召開，這也是該會議第一次在發展中國家舉辦.會議標志(如圖4)的設計基礎源于1700多年前中國古代數學家趙爽繪制的弦圖，他在勾股定理證明中所采用的“形數統一”“以形證數”思想，比西方的畢達哥拉斯早了五百多年.在八年級上冊中我們也學習了勾股定理的證明與應用，現在請同學們仔細觀察圖5，小組同學之間進行討論，找出圖中存在的不等關系或不等式.

圖4

圖5

設計意圖：例1以氣溫為背景設置問題，旨在使學生能夠從實際的生活情境中抽象出不等關系并列出表達式，理解“最”字在日常生活中所蘊含的數學意義，感悟數學與生活之間的緊密聯系.例2以第24屆數學家大會的會徽為背景，展示了中國國際地位的提高，趙爽弦圖的杰出貢獻更是體現了中國古代人民的智慧.在數學教學的同時對學生進行思想政治教育，厚植學生的民族自豪感，培養學生的文化自信，以此激發學生的學習熱情和奮斗意識.

3.5 課堂評價——總結評價，激勵反饋

在本節課結束之際，教師要引導學生回顧整節課的學習內容，請學生自由發言，談談自己的收獲和感受.學生的回顧不僅是課本內容的學習，也要注重對數學思想和課程思政的感悟和收獲，更要體會到跨學科教學的積極作用.學生也可以提出自己的意見和對其他同學的評價，教師對于表現突出的同學也給予正面的表揚，發揮榜樣的示范作用.

4 總結

STEAM教育進入課堂已經成為一種全球趨勢，如何將STEAM教育本土化一直是近年來的熱門教育話題.國內中小學的STEAM教育改革需要考慮到我國現實的教育資源、學生基礎與教師水平，應結合現有的相關課程資源，在教學中逐步滲透STEAM教育理念，而不是一味地追求形式上的“好看”與“熱鬧”.本課題的教學設計采用STEAM教育理念，基于教材內容，利用已有素材進行跨學科整合教學，望為現階段中學開發STEAM數學課程提供參考.