基于模糊貝葉斯網絡的汽輪機組故障診斷研究

張棟良，汪劉峰，洪勤勤，張凱文

(上海電力大學自動化工程學院，上海 200090)

1 引言

汽輪發電機組是電力生產的重要設備，其故障類型多，引發的原因較為復雜，這都為機組故障診斷的準確性增加了難度[1]。近年來，基于數據驅動的智能算法的應用與改進發展較快，如利用獨立分量分析法等[2]對故障源信號進行分離，通過改進小波[3]、變分模態分解(VMD)等[4]進行數據挖掘，提取分離后振動信號的特征，并輸入支持向量機(SVM)[5]、神經網絡[6]等分類器進行故障模式識別。這些方法雖然經試驗驗證了對特定故障診斷的有效性，但大多忽略了實際機組診斷中缺乏樣本、存在大量不確定性信息的問題，所以難以進行推廣。

BN是一種可以有效處理不確定性問題的推理方法，能夠有效地進行信息融合與表達，并且在旋轉機械故障診斷中有了一定的研究[7-8]。然而，在實際的應用中，BN模型構建有如下困難：①節點變量及其關系的確定困難。設備中與故障有關的因素眾多，尤其是復雜設備中這些因素的關系錯綜復雜，故障模式模糊，故障征兆與故障模式往往是多對多的復雜映射關系，一個特征往往對應著多個故障，一個故障對應著多種特征，難以完全它們之間的相互關系，②條件概率獲取困難。由于設備故障樣本缺乏，無法獲得完整的故障樣本，導致條件概率估計困難。鑒于此，本文提出一種基于本體和模糊的貝葉斯網絡故障診斷方法。該方法首先結合專家經驗、工作機理，融合振動頻譜、趨勢、運行工況、相關參數等信息，建立汽輪機發電機組故障診斷領域本體模型，通過建立規則將本體轉化為BN結構，解決了BN結構確定困難的問題；再結合模糊綜合評價法和Leaky Noisy-Or模型獲取條件概率表，解決了BN概率參數難以獲得的問題，融合BN結構與參數建立了完整的BN診斷模型。最后，通過實例驗證了本文方法的有效性。

2 研究思路

根據汽輪發電機組故障診斷的特點，本文提出一種基于貝葉斯網絡的汽輪發電機組故障診斷方法，方法體系如圖1所示。該方法可以分為以下5個步驟：

a)故障診斷知識集成。從機組結構特點、故障機理出發，結合對專家知識和歷史數據的分析，利用本體建模技術實現故障知識的集成，建立本體模型。

b)貝葉斯網絡的轉化。設計相應規則，抽取領域本體類的實例及關系屬性，實現領域本體到貝葉斯網絡結構的轉化。

c)條件概率表的獲取。通過邀請專家評分，利用模糊理論和Leaky Noisy-Or模型將專家評分轉化為條件概率表。

d)模型融合。將BN結構與參數結合形成完整的BN診斷模型。

e)診斷推理。利用BN診斷模型對故障案例進行推理。

圖1 汽輪發電機組BN模型構建流程

3 基于本體和模糊理論的BN模型構建

BN是一種基于概率知識表示的圖形化模型，可以表示為N=。BN通常由定性和定量兩部分組成，定性部分G=代表有向無環圖DAG(directed acyclic graph)，V={V1，V2，…，Vn}代表節點，表示系統變量的集合，E代表節點之間依賴關系的有向邊集合，而圓弧則表示依賴關系或變量之間的因果關系。定量部分P表示條件概率表CPT(conditional probability table)，每個節點有一個條件概率表，代表每個節點與其父節點之間的關系程度的描述[11]，表示節點之間依賴性的強度。建立完整的BN模型的步驟主要包括以下兩個方面：①結構學習；②參數學習。

3.1 BN結構學習

3.1.1 本體建模

本體作為一種知識表示方法，可以采用多種形式進行表達，能夠對特定領域的概念、術語及關系進行明確化、形式化的描述，其優點是互操作性，重用性和共享性[9]。基本本體模型可以描述為[10]

O={C，OP，DP，I}

(1)

其中C為本體類集合，OP為對象屬性集合，DP為數據類型屬性集合，I為實例集合。領域本體的構建主要包括三個方面，一要厘清領域之間的關鍵概念，確定本體的類，二要定義本體中的屬性關系，三要添加本體實例。

首先，根據旋轉機械故障診斷專家經驗，將汽輪機發電機組故障知識主要分為故障模式和故障征兆兩大類，圖2描述了汽輪發電機組故障診斷知識的關鍵概念。其中，故障模式的子類有1倍頻故障、低頻故障、高頻故障、廣譜頻故障，故障征兆的子類有頻率特征、趨勢特征、運行工況和相關參數。

圖2 汽輪發電機組故障本體類及其層次關系

然后，確定概念之間的屬性關系，本文主要的對象屬性關系為hasSymptom(逆關系是isSymptomOf)，表示故障模式具有某種故障征兆，這種關系具有可逆性。關系的可逆性可以應用于BN的雙向推理中。數據屬性關系為hasState，用來描述類的個體所具有的狀態，對應于BN中的節點狀態。

最后，添加本體實例，如圖3所示。故障模式和故障征兆的每個子類下面分別增加故障實例和征兆實例，在1倍頻故障類中，添加了質量不平衡、轉動部件脫落、轉子繞組膨脹受阻、轉子繞組匝間短路、轉子不均勻冷卻、支承松動等實例，在相關參數類中添加了振幅隨轉速變化、振幅隨負荷變化、振幅隨勵磁變化等實例，類似的，在低頻故障、高頻故障、廣譜頻故障、頻率特征、趨勢特征和運行工況子類中都添加了相應的實例。

圖3 汽輪發電機組故障本體

3.1.2 轉換規則的定義

BN的結構學習就是要確定BN的結構，本文通過本體結構轉換得到BN結構?？赏ㄟ^以下幾個規則完成轉換：

規則1 確定節點變量。BN節點的確定主要依賴于本體中類的實例[12]，本體中的類的實例Ii對應轉換為BN中的節點Vi，本體中類的實例與BN結構模型中的節點變量是一對一的映射關系。

規則2 確定有向邊。BN節點之間的有向邊由相對應的對象屬性轉換而來。若實例Ii和與實例Ii+1之間存在關系Pj，則聯系節點Vi和Vi+1的有向邊就是關系Pj相應轉換項。

規則3 確定節點變量的狀態。實例Ii轉換為BN節點后，其相對應的數據屬性Dk也相應轉換為節點Vi的取值。

3.2 BN參數學習

3.2.1 Leaky-Noisy-Or模型簡化條件概率表

BN結構越復雜，節點越多，所需要確定的條件概率就越多。若一個BN由二值離散型變量節點構成，某個節點具有n個父節點，在理論上該節點要獲得的獨立條件概率參數為2n個，n越大，確定概率就越困難，在實際情況下難以獲得完整信息。因此，這種情況下通常假設每個父節點都可以單獨對子節點產生概率影響，即將BN節點看作Noisy-Or節點，原來的2n個條件概率值現在只需要確定2n個條件概率。但是還要考慮到知識建模方法可能存在未知因素的干擾，即實際過程中建立BN模型時不一定能考慮到所有故障，當所列出的故障原因均未發生時，設備也可能出現故障，從而使Noisy-Or模型進行概率評估時出現置信偏差[13]。因此，引入遺漏概率的概念，將BN中的節點擴展為Leaky Noisy-Or節點。即使所有的父節點都為假，由于遺漏概率的存在，子節點也可能為真，這就使BN模型更接近實際情況。Leaky Noisy-Or模型子節點Y的條件概率為如式(2)所示。

(2)

其中，Pl為遺漏概率，Xp為節點Y的父節點，n為父節點的個數，Pi是父節點Xi單獨作用時Y為真的概率。

3.2.2 專家經驗獲取條件概率參數

在缺乏實際故障數據時，無法進行參數學習，需要讓專家來對故障的發生概率做出語義評判。為了將專家的評判語言轉換成定量的條件概率，本文提出一種基于模糊理論的條件概率參數獲取方法。

第一步：為了便于專家給出客觀的評判結果，引入{非常低(VL)，低(L)，偏低(RL)，中等(M)，偏高(RH)，高(H)，非常高(VH)}七個評判等級，并通過三角(梯形)模糊數對專家評判結果進行模糊化處理。每個評判等級與隸屬度函數的對應關系如圖4所示，其中，三角(梯形)模糊數表示為F=(a，b，c，d)，其隸屬度函數如式(3)所示。

圖4 模糊隸屬度函數

(3)

式中，a和d分別表示估計域的下限和上限，區間[b，c]表示隸屬度為1的區域，當b=c時，f(x)就是三角模糊數。

第二步：為了使建立的模糊隸屬函數更加準確，有必要引入權重對多位專家評判結果進行合成。本文通過加權求和的方式進行模糊數的合成，令ωj表示第位專家的權重值j=(1，2，…，n)，Fji表示第j位專家對第i個節點給定的語義評判模糊數i=(1，2，…，m)，則節點i的加權綜合評判合成方式可以表示為

Mi=ω1F1i⊕ω2F2i⊕L⊕ωnFmi

(4)

其中，Mi為節點i的加權綜合評判值。兩個模糊數的求和運算表示為

F1⊕F2=(a1，b1，c1，d1)⊕(a2，b2，c2，d2)

=(a1+a2，b1+b2，c1+c2，d1+d2)

(5)

第三步：利用BN計算時需要將模糊數轉換成一個精確的值，本文利用左右模糊排序法[14]來對模糊數進行轉換。在轉化過程中，需要對模糊最大化集合和最小化集合定義分別如式(6)(7)所示。

(6)

(7)

再由式(8)(9)能夠得到模糊數M的極左值FL(M)和極右值FR(M)

FL(M)=sup[fM(x)∧fmin(x)]

(8)

FR(M)=sup[fM(x)∧fmax(x)]

(9)

其中，fM(x)為模糊數M的隸屬度函數。再通過式(10)解模糊可以獲得具體模糊概率值。

(10)

4 實例分析

4.1 建立BN結構

由于篇幅有限，本文僅以1倍頻故障診斷為例建立BN模型，根據本體-BN轉換規則得到如圖5所示的BN結構。由轉換結果可知，貝葉斯診斷網絡分為兩層結構，第一層為故障模式，第二層為故障征兆。一共列舉了6種故障模式和10種故障征兆。各個節點的代號、名稱如表1所示。

圖5 貝葉斯診斷網絡結構模型

表1 BN節點列表

4.2 獲取條件概率參數

確定BN結構后，還需確定節點條件概率參數。其中，包括根節點的先驗概率，中間節點及葉節點的條件概率。根據第二節提出的方法，邀請4位專家對BN結構中的因果關系進行評判。以節點F1(質量不平衡)先驗概率獲取為例，四位專家的評語分別為L、L、RL、L，通過圖4的三角(梯形)模糊隸屬度函數得到各個評判語義對應的模糊數；然后，通過式(4)進行模糊數合成，合成時采用層次分析法[15]獲得專家權重因子分布為(0. 196、0. 146、0. 501、0. 157)得到的加權綜合模糊數為MF1=(0.1501，0.2501，0.3002，0.4002)。根據已經獲得的加權模糊數，通過式(8)(9)獲得極左值和極右值分別為0.2274、0.3638，根據式(10)解模糊得到節點F1的先驗概率值為P(F1)=0.2854。類似的，可以獲得所有的根節點的先驗概率以及中間節點、葉節點的條件概率，先驗概率表和條件概率表分別如表2和表3所示。

表2 先驗概率表

表3 因果關系概率表

圖6 1倍頻故障BN診斷模型

4.3 BN診斷模型

通過前兩小節的獲得的BN結構和參數，利用BN可視化軟件Netica即可建立完整的BN診斷模型。其中，模型中故障層的先驗概率直接將表2中的概率輸入即可，征兆層的條件概率需要根據表3及Leaky Noisy-Or模型進行計算。以節點S2的條件概率獲取為例，S2節點的條件概率如式(11)所示。

P(S2|F1，F2，F6)=NoisyOrDist(S2，0.05，

F1，0.8852，F2，0.7639，F6，0.7686)

(11)

式中，0.05為遺漏概率，表示即使節點S2的所有父節點都為假，由于遺漏概率的存在，S2的取值也可能為真，這使得BN模型更接近實際情況，本文的遺漏概率一律設為0.05。征兆層節點的條件概率都可以根據表3和式(11)得到。完整的汽輪發電機組1倍頻BN診斷模型如圖6所示。

4.4 案例驗證

某660MW機組[16]在調試啟動階段中，在升負荷過程中，運行中發電機轉子振動逐步增大，最終達到跳機值，且跳機惰走過程中過臨界轉速時的振動顯著增大。在冷卻氫溫實驗中，將氫冷氣冷風溫度從38℃提高到48℃，7、8號軸承軸振變化不大。變密封油溫試驗中振動基本保持穩定。根據實驗結果及數據，發電機振動主要有如下特征：

1)空載時振動不大，升負荷過程中，發電機振動尤其是7號軸承軸振隨負荷增加穩步增長；

2)振幅增大與勵磁電流有關，隨著勵磁電流增加，振幅也穩步增加，振動增大后，降低電流及負荷，振動很難恢復到原始值；

3)振動成分主要以1倍頻分量為主，其余雜波成分很少；

4)振幅隨冷氫壓力變化不明顯，密封油溫對振幅基本沒影響。

根據以上發電機振動基本情況可歸納證據集如下：

頻率分量主要為1X，振幅隨勵磁電流變化明顯，振幅隨負荷變化明顯，振幅與冷卻介質無關。

將以上歸納的證據輸入診斷模型，得到最終診斷結果如圖7所示。推理結果匝間短路故障發生的概率為95.4%?，F場經電氣專業動態匝間短路實驗驗證，實驗表明發電機轉子發生了繞組匝間短路故障。

5 結論

本文將BN、本體、模糊集理論相結合，提出了基于BN的汽輪發電機組故障診斷方法。利用本體知識庫的語義性和知識表達能力，多角度分析汽輪發電機組故障知識，豐富了故障特征，厘清故障特征與故障的相互關系，有效地發掘隱含信息和推理知識，并將建立本體-BN轉換規則，由本體模型得到BN結構，解決了BN建模困難的問題。將模糊綜合評價法和Leaky Noisy-Or模型相結合，用模糊集理論對專家語義進行模糊化處理，解模糊獲得確定的概率值，解決了由于故障數據不足導致的條件概率表獲取困難的問題，大大簡化了BN模型的建立過程。以汽輪發電機組1倍頻故障為例建立了BN診斷模型并進行案例驗證，分析結果表明，該方法能夠有效地進行汽輪發電機組故障診斷。

圖7 故障診斷結果