場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價模型的設(shè)計與仿真

耿 宏，朱 浩

(中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300)

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，航班量日益增長，我國大型民用機(jī)場的航班延誤情況也開始越來越多。雖然導(dǎo)致航班延誤的因素是多種多樣的，但是場區(qū)飛機(jī)滑行效率較低是影響航班延誤的主要原因[1]。分析影響場區(qū)飛機(jī)滑行效率的各種因素，準(zhǔn)確評價滑行效率，對減少航班延誤，改善飛機(jī)滑行階段的薄弱環(huán)節(jié)具有重要的價值和意義。

由于飛機(jī)在滑行過程中各種不確定性[2]，導(dǎo)致航班延誤問題日益嚴(yán)重，相關(guān)專家也開始將研究核心轉(zhuǎn)移到優(yōu)化飛機(jī)滑行路徑方面，確保場區(qū)飛機(jī)滑行效率得到有效提升。國內(nèi)外相關(guān)專家重點針對場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價方面的內(nèi)容進(jìn)行了大量研究，并且給出了一些較好的研究成果。例如姜雨等人[3]將航天器在滑行系統(tǒng)中的最短滑行距離作為目標(biāo)函數(shù)，同時構(gòu)建滑行時空協(xié)同優(yōu)化模型，最終完成滑行效率評價。谷潤平等人[4]分析飛機(jī)的導(dǎo)航能力，構(gòu)建飛行側(cè)向偏差模型和飛行高度偏差模型，計算實際飛行軌跡和定義航徑之間的偏差，進(jìn)而對偏差進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行評價。由于上述兩種評價模型未能在具體評價的過程中加入ISM-AHP-HFS聯(lián)合方法，導(dǎo)致評價結(jié)果的誤差和費用的大幅度增加。為了更好地解決上述問題，提出一種基于ISM-AHP-HFS的場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價模型。測試結(jié)果表明，所提模型能夠有效降低評價費用，獲取理想的評價結(jié)果。

2 場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價模型

2.1 滑行效率影響因素識別和篩選

為了更好地構(gòu)建場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價模型，需要優(yōu)先了解飛機(jī)進(jìn)場和離場的滑行過程。對于單個航班，即一架飛機(jī)來說，滑行效率即飛機(jī)的滑行時間，從飛機(jī)停機(jī)位推出到離開跑道起飛的時間總和。當(dāng)確定滑行路徑后，滑行時間=滑行距離/滑行速度。對于連續(xù)時間內(nèi)的航班而言，滑行效率主要是指設(shè)定時間內(nèi)所有航班的平均滑行時間。另外，滑行時間還包括飛機(jī)在停機(jī)位的等待和在跑道頭等待的總時間。部分歐美國家采用暢通滑行時間來衡量滑行效率[5，6]，對于整個機(jī)場來說，滑行效率指的是航班整個過程的參與者，包括空管、航空公司、機(jī)場、旅客對滑行時間所做的“貢獻(xiàn)”，包括空管放行，地面服務(wù)保障，旅客安檢，滑行路徑規(guī)劃等。

在滑行的過程中，可能會出現(xiàn)以下幾方面的沖突：交叉沖突；對頭沖突和追尾沖突。為了更加全面掌握影響場區(qū)飛機(jī)滑行效率的因素，需要盡可能獲取影響飛機(jī)滑行的全部關(guān)鍵點。由于涉及的內(nèi)容比較廣泛，將全部影響滑行效率的因素進(jìn)行合并，獲取的客觀指標(biāo)和主觀指標(biāo)如表1和表2所示。

表1 滑行效率客觀指標(biāo)

通過影響指標(biāo)的相關(guān)定義，將上述指標(biāo)分別劃分為客觀指標(biāo)和主觀指標(biāo)，通過ISM分析各個指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性[7，8]。ISM模型的主要目的就是將復(fù)雜的問題簡單化，盡量選取核心體系。設(shè)定aij代表布爾矩陣中的元素，則各個元素之間的關(guān)聯(lián)性能夠表示為

(1)

其中，可達(dá)矩陣是通過矩陣的形式表示在較長一段時間內(nèi)一定長度路徑后達(dá)到有向圖中各個節(jié)點的程度。優(yōu)先利用可達(dá)矩陣M計算可達(dá)集合P(Si)和先行集合Q(Sj)，則有

(2)

其中，可達(dá)集合中元素Si就是可達(dá)矩陣M上第i行對應(yīng)的影響因素取值；先行集合中元素Sj就是矩陣M中第j行對應(yīng)的影響因素取值。將上述兩種集合相結(jié)合，獲取共同集合L(Sij)：

L(Sij)={Si|P(Si)}∩Q(Sj)=P(Sij)

(3)

接下來，使用優(yōu)先的層級抽取規(guī)則方法進(jìn)行層級劃分，同時根據(jù)層級劃分結(jié)果將元素放置到對應(yīng)的層次中，同時將可達(dá)矩陣轉(zhuǎn)換為多個不同的矩陣，利用有向分支將各階要素進(jìn)行連接，構(gòu)建低階層次結(jié)構(gòu)圖[9]，進(jìn)而得到各個影響因素之間的主要關(guān)聯(lián)。

通過主成分分析法對各項指標(biāo)進(jìn)行識別和篩選，最終的指標(biāo)篩選結(jié)果如表3所示。

表3 評價指標(biāo)篩選結(jié)果

為了確保指標(biāo)的科學(xué)性，需要篩選出主要的場區(qū)飛機(jī)滑行效率指標(biāo)，對民航領(lǐng)域相關(guān)的專業(yè)人員進(jìn)行問卷調(diào)查。分析最終的統(tǒng)計結(jié)果，刪除得到最低的四項，獲取有效的指標(biāo)，對指標(biāo)進(jìn)行分類，得到如圖1所示的指標(biāo)體系。

圖1 滑行效率評價指標(biāo)體系

2.2 基于ISM-AHP-HFS的場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價模型的建立

結(jié)合2.1小節(jié)對場區(qū)飛機(jī)滑行效率影響因素之間的關(guān)聯(lián)性分析，將分析結(jié)果設(shè)定為層次結(jié)構(gòu)模型的輸入，主要通過ISM-AHP-HFS三者相結(jié)合的方式構(gòu)建廠區(qū)滑行效率評價模型，具體的操作步驟如下所示：

通過對研究對象深入地調(diào)查和分析，獲取評價對象的關(guān)鍵要素[10]，同時將各個重要的影響因素通過層析結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解，其中層次結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 層次結(jié)構(gòu)模型

對各個研究對象周邊的環(huán)境和自然因素進(jìn)行深入分析，進(jìn)而從代表性以及系統(tǒng)性等多個角度出發(fā)，組建場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價指標(biāo)體系。為了更好觀察各個指標(biāo)的變化規(guī)律，優(yōu)先對全部評價指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如式(4)所示

(4)

其中，r(i，j)代表經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的評價指標(biāo)取值；x(i，j)代表未進(jìn)行評價的樣本數(shù)據(jù)；xmax(i)代表樣本集中第i個評價指標(biāo)的最大值；xmin(i)代表樣本集中第i個評價指標(biāo)的最小值。

通過式(5)對越小越優(yōu)型指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

(5)

通過式(6)對越中越優(yōu)型指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

(6)

根據(jù)模糊評價矩陣R組建判斷矩陣B，主要目的是篩選具有價值的評價指標(biāo)。通過模糊綜合評價方法進(jìn)行評價的過程即選取最優(yōu)評價指標(biāo)的過程。接下來從綜合評價角度出發(fā)[11]，設(shè)定評價指標(biāo)1比評價指標(biāo)2中的樣本變化趨勢更加明顯，證明評價指標(biāo)1中傳遞的信息更多且更有價值。結(jié)合上述分析，對各個評價指標(biāo)的樣本差進(jìn)行計算，具體如式(7)所示

(7)

通過式(7)全面描述評價指標(biāo)對綜合評價的影響程度，同時應(yīng)用其構(gòu)建判斷矩陣B

(8)

式(8)代表各個評價指標(biāo)下樣本系列的平均取值。通過式(9)獲取1～9級的判斷矩陣，即

(9)

其中，smin和smax分別代表s(i)的最小值和最大值；bm代表相對重要性程度參數(shù)。

對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗以及修正等相關(guān)計算，要求判斷矩陣B必須滿足以下的約束條件

(10)

當(dāng)判斷矩陣的維數(shù)偏高時，通過相關(guān)定義計算判斷矩陣的特征值和特征向量。利用算法平均方法計算各個指標(biāo)的加權(quán)平均列向量，如式(11)所示

(11)

一致性比率計算需要優(yōu)先計算判斷矩陣的最大特征根，以下選取方根方法計算最大特征根。

優(yōu)先計算判斷矩陣M中各行的乘積幾何平均值di

(12)

將全部向量進(jìn)行歸一化處理，獲取如式(13)所示的特征向量

(13)

通過特征向量計算得到最大特征根，即

(14)

對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，假設(shè)通過一致性檢驗，則將全部向量進(jìn)行歸一化處理，得到對應(yīng)的權(quán)重向量；反之，則重新組建判斷矩陣。

在上述分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合滑行效率評價指標(biāo)體系，邀請具有經(jīng)驗的專家對各個大型機(jī)場中評價指標(biāo)對滑行效率的影響進(jìn)行評價打分，將重復(fù)數(shù)據(jù)刪除，同時利用專家的可信度，構(gòu)建具有可信度的猶豫模糊評價矩陣[12]。

通過具有可信度誘導(dǎo)猶豫模糊加權(quán)算子對猶豫模糊作為數(shù)據(jù)進(jìn)行集成，獲取信息集成值構(gòu)建信息集成矩陣，具體結(jié)果如表4所示。

表4 信息集成矩陣

通過猶豫模糊距離公式，分別計算各個指標(biāo)中的猶豫模糊基本元素和對應(yīng)屬性集成值之間的測度，獲取距離矩陣

D=(dij)10×4

(15)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，直接設(shè)定一致性閾值，將猶豫模糊源內(nèi)距離測度作為研究基礎(chǔ)，進(jìn)行一致性檢驗。

對全部指標(biāo)進(jìn)行綜合一致性評分，根據(jù)評分結(jié)果組建場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價模型，通過模型實現(xiàn)最終的評價。

3 仿真研究

為了驗證所提基于ISM-AHP-HFS的場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價模型的有效性，選取場面航空器滑行效率評價模型和民用飛機(jī)RNP導(dǎo)航能力的適航評估模型作為對比對象進(jìn)行測試。

為了驗證評價模型獲取的評價結(jié)果是否可信，將均方根誤差、平均絕對誤差以及相對誤差設(shè)定為衡量指標(biāo)，具體的實驗對比結(jié)果如表5～表7所示。

表5 不同模型的均方根誤差對比結(jié)果

表6 不同模型的平均絕對誤差對比結(jié)果

表7 不同模型的相對誤差對比結(jié)果

分析表5至表7中的實驗數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，各個方法的各種評價指標(biāo)也發(fā)生了十分明顯的變化。由于場面航空器滑行效率評價模型和民用飛機(jī)RNP導(dǎo)航能力的適航評估模型未能在評價的過程中加入ISM-AHP-HFS聯(lián)合方法，促使兩種模型的均方根誤差、平均絕對誤差以及相對誤差明顯更高一些，充分驗證了所提模型的優(yōu)越性，同時也說明所提模型能夠獲取更加精準(zhǔn)的評價結(jié)果，且評價結(jié)果更加可信。

為了更全面地驗證所提模型的優(yōu)越性，以下實驗測試對比三種模型的評價費用，具體實驗對比結(jié)果如圖3所示：

圖3 場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價對比結(jié)果

分析圖3中的實驗數(shù)據(jù)可知，所提模型的場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價費用在三種評價模型中為最低；場面航空器滑行效率評價模型的評價費用次之；民用飛機(jī)RNP導(dǎo)航能力的適航評估模型的評價費用最高。由此可見，所提模型加入ISM-AHP-HFS三種聯(lián)合方法進(jìn)行評價是有效且可行的。

4 結(jié)束語

現(xiàn)階段我國對于場區(qū)飛機(jī)滑行效率方面的研究內(nèi)容仍然處于起步階段，開展相關(guān)對于提升場區(qū)飛機(jī)滑行效率具有十分重要的意義。提出一種基于ISM-AHP-HFS的場區(qū)飛機(jī)滑行效率評價模型，仿真結(jié)果表明，所提模型能夠獲取準(zhǔn)確的評價結(jié)果，同時還能夠有效降低評價費用。

所提模型由于受到研究時間和環(huán)境的限制，仍然存在一定的不足，后續(xù)將重點針對以下幾方面的內(nèi)容進(jìn)行研究：

1)進(jìn)一步研究外界因素對評價結(jié)果產(chǎn)生的影響。

2)綜合分析各個機(jī)場的實際情況，進(jìn)而對滑行路徑進(jìn)行規(guī)劃。