一種基于干涉場匹配的聲源距離速度估計方法

高 源 周勝增

(上海船舶電子設備研究所 上海 201108)

(水聲對抗技術重點實驗室 上海 201108)

1 引言

淺海聲場環境復雜，水下目標被動定位一直是水聲領域的研究難點。目前的研究熱點主要有匹配場定位、波導不變量被動定位等方向。

匹配場定位[1–3]是基于聲場能量、相位等信息匹配的一種定位方法，其實質是利用了聲源發射信號到達不同接收點處能量、相位的變化規律進行目標定位。匹配場處理需要通過聲場建模來計算拷貝聲場，計算量大，對環境參數的失配較為敏感，寬容性差。匹配場定位通常只利用簡正波的低階模態進行匹配處理，大部分算法需進行簡正波的模態分解，并要求獲得信號沿垂直方向的模態分布，這些都極大地限制了匹配場方法的實際應用。

基于淺海波導干涉現象[4]的波導不變量被動定位方法由于其較好的聲場寬容性而得到了越來越多的關注。這一類方法獲得目標的距離信息通常通過以下幾種方式：一是通過距離-頻率干涉結構中干涉條紋的斜率、頻率以及波導不變量估計值之間的關系來得出目標的距離[5–8]；二是通過某種方式得到另一個相關的干涉結構[9–14]](例如：引導源、平臺機動、雙陣等等)進而得出目標的距離；三是估計目標的速度，通過時間-頻率干涉結構獲得目標的距離[15–19]。但在實際應用中，直接獲得目標的距離-頻率干涉結構或者估計目標的速度[18–21]都是比較困難的，引導源、平臺機動、雙陣等方式也受限于工程實際。

本文結合匹配場和淺海聲場波導不變量兩個基本概念，在穩定的淺海聲場干涉現象基礎上，提出了一種基于聲場精細干涉結構相關處理的干涉場匹配處理方法–匹配干涉場(Matching Interference Field Processing， MIFP)被動定位方法。不同于傳統匹配場的能量匹配，這種方法匹配的是整個干涉聲場的精細干涉結構。具體是將目標的時間-頻率干涉場轉換成與目標距離速度相關的距離-頻率干涉場，然后與建模聲場精細干涉結構進行相關處理，通過搜索結構匹配模糊表面的峰值來獲得目標的距離信息，實現目標距離速度同時估計。MIFP方法寬容性較好，對聲場參數建模誤差要求較低，使用的前提是目標干涉聲場穩定；無需模態分解，適用于任意陣型；由于采用精細聲場干涉結構進行圖像匹配，無需進行波導不變量、干涉條紋斜率等參數的估計，可直接利用圖像處理方法提高算法性能。本文通過仿真和實際目標試驗數據驗證了方法的有效性。

2 匹配干涉場處理聚焦原理

2.1 淺海波導中的干涉現象

由波動理論可知，在淺海波導中，點源產生的聲場可以表示為多號簡正波之和，不同號簡正波之間相互干涉造成聲場強度在距離和頻率2維平面(rf平面)上出現干涉條紋。由于干涉條紋的形成與淺海聲信道結構和目標位置有著密切關系，蘊含了信道和目標位置的信息，在此基礎上可以對海洋環境信息和目標狀態進行估計。

在實際聲場中，我們獲得的條紋都不是絕對的斜線，要受到聲場實際傳輸條件的影響，因此，引入了一個描述聲場的參數，波導不變量。

2.2 淺海波導中的波導不變量

波導不變量β是由俄羅斯學者Chuprov于1982年首先提出的，可用于分析連續譜干涉條紋。僅用一個標量參數β反映了距離、頻率和干涉條紋斜率的關系，描述了聲場的頻散特性和相長相消的干涉結構。

2.3 淺海干涉結構特性

可見，各階簡正波群速度與相速度決定了r-f平面上干涉條紋的間隔結構。

由式(2)、式(5)和式(6)，可以得出結論：海深一定，則r-f平面上的干涉結構就基本確定了。也就是說，條紋斜率、間距等精細干涉結構特征與聲場傳輸條件基本無關，具有波導不變性。聲場參數僅與各階干涉結構的強度即每條條紋的亮度有關。

2.4 匹配干涉場處理

借鑒匹配場處理的思想，結合淺海波導中干涉結構的不變性，把運動目標的時頻信息視為對干涉聲場的空間采樣，提出一種新的基于聲場精細干涉結構相關處理的MIFP方法。該方法利用聲吶接收寬帶干涉聲場與拷貝干涉聲場進行匹配處理，通過搜索結構匹配模糊表面的峰值來獲得目標的距離信息。如果目標的速度未知，則通過2維搜索可以同時獲得目標的距離和速度信息。進一步地，如果目標的深度未知，則可以通過3維搜索同時獲得目標的距離、速度、深度信息。本文主要考慮目標速度已知情況下的1維匹配和目標速度未知情況下的2維匹配問題。

2.4.1 匹配干涉場處理

式(2)中，由于第2項體現了r-f平面上不同階簡正波之間的干涉，因此主要考慮第2項的匹配處理。第2項記為

可見簡正波水平波數的差分只與模態階數、海深和頻率等參數有關，而海深和頻率是容易獲得的。因此寬帶匹配干涉處理雖然需要進行聲場建模，但是寬容性較高。

2.4.3 2維距離-速度干涉場匹配

對于被動聲吶，容易獲得運動目標的時頻信息，生成t-f平面。聲場傳輸條件良好、達到一定的信噪比時，運動目標的t-f平面上會出現明顯的干涉條紋。實際上，可以認為這是對目標r-f干涉聲場空間采樣的結果，采樣間隔與目標相對速度有關。因此，與r-f平面干涉場相同，t-f平面上的干涉場也具有波導不變性。如果目標r-f平面干涉結構已經確定，則t-f平面的干涉精細結構僅決定于目標的相對速度?？梢詫\動目標的t-f平面干涉場進行建模匹配處理。

對比式(8)可以發現，2維距離-速度干涉場匹配輸出中增加了隨著速度的準周期變化項exp[iΔξmnΔt(v0-v′)]，因此速度匹配值的周期性數值是由(Δξmn，Δt) 共 同決定的，不同的( Δξmn，Δt)將產生不同的周期。因此與一維距離搜索時的周期性模糊相似，固定頻率ω的匹配干涉場理論上無法直接用于速度估計。但是，在匹配時間 Δt固定以后，這種準周期誤差的影響僅由 Δξmn決定，因此降低周期性模糊干擾旁瓣的一種方法是進行寬帶匹配，通過不同頻率的匹配累加來獲取更多的不同的簡正波水平波束差Δξmn參 與匹配，充分利用不同Δξmn的周期性干擾旁瓣的差異性來降低干擾旁瓣影響。

根據上述分析，用Is_copy(ω，t)表示利用聲納接收陣所在位置的海深、聲速剖面等參數計算的距離-頻率2維聲場強度圖；用Is_rec(ω，t)表示對聲納跟蹤的目標進行頻譜分析得到波束域時間-頻率2維聲場強度圖。則在匹配時間、匹配帶寬內定義匹配干涉場處理的代價函數：

3 仿真分析

3.1 匹配干涉場目標被動速度-距離估計

設海深100 m，接收深度30 m，發射深度30 m，發射距離6 km，聲速1480 m/s，匹配時間窗長度20 s，匹配帶寬600～800 Hz。等聲速分布，距離匹配范圍5～7 km，速度匹配范圍2～30 m/s。聲場采用Kraken簡正波模型。則聲場干涉結構如圖1所示。

圖1 Kraken模型r-f平面聲場干涉圖

對r-f聲場干涉結構進行空間采樣構建t-f干涉結構模型，并以該模型作為拷貝聲場，與聲納接收到的目標t-f干涉結構進行匹配處理，最后通過搜索結構匹配模糊表面的峰值來獲得目標的距離和速度信息。

當不存在建模誤差時，MIFP的1維距離、2維距離-速度干涉場匹配結果如圖2，圖3所示。

圖2 目標速度已知匹配干涉場距離匹配結果

圖3 目標速度未知匹配干涉場速度-距離2維匹配結果

從以上仿真結果可知，在不存在建模誤差的條件下，本文提出的MIFP方法可以在目標速度未知情況下，通過時頻平面干涉結構的匹配處理同時正確的獲得目標距離和速度信息。

3.2 匹配干涉場方法的聲場寬容性

由于水下傳輸聲場具有時變空變特性，因此基于目標在海洋環境中干涉結構的MIFP方法必然受到海洋環境建模過程中諸多聲場參數性能的影響，算法必須具備一定的聲場寬容性才可能得到真正的應用。以下通過仿真分析考察了在信道參數失配情況下MIFP算法的性能。

3.2.1 海深

從射線理論來說，海深的變化引起了產生干涉的虛源之間的間距發生變化；從簡正波理論來說，由于海深變化會同時引起水平波數和垂直波數的變化，因此由式(7)可知，無論是聲強的幅度還是相位，都會受到海深參數較明顯的影響，也就是說海深的變化既影響聲場干涉條紋的亮度又影響干涉條紋的結構。因此，如果需要進行聲場建模，則海深是對聲場干涉結構模型敏感的參量，需要比較精確的獲得。

儀器的精度和測量條件會導致海深參數測量值的誤差，最常見的是水面起伏會引起海深測量值的起伏。仿真考察海深建模誤差對MIFP算法的影響。以圖1的t-f干涉結構模型為拷貝聲場，其海深參數為100 m，圖4為接收信號的實際海深為104 m時的MIFP速度-距離2維匹配結果。圖5為實際海深100～105 m時1維距離匹配結果。

圖4 實際海深104m匹配干涉場速度-距離2維匹配結果

圖5 實際海深失配匹配干涉場1維距離匹配結果

從以上仿真結果可以看出，海區深度失配對匹配模糊表面的影響主要是匹配能量峰值對比度的降低和距離聚焦結果偏離了實際值。在以上仿真條件下，5%的海深失配將引起10%左右的估距誤差，且10%以上的海深失配將無法在匹配模糊表面形成正確的聚焦峰值。當信號帶寬增加時，該結論會得到一定程度的改善。

3.2.2 聲速梯度分布

以上聲場模型均假設聲速梯度分布為等聲速分布，實際情況下，隨著溫度、鹽度、壓力等的變化，聲速值沿深度方向都會有一定的變化，聲速變化的情況是定義水文條件的一個重要參量。一般良好水文條件對應的聲速梯度變化較為緩慢，接近等聲速梯度分布。中等水文條件對應弱正梯度或弱負梯度分布。

實際上海洋水體中的聲速梯度分布每時每刻都在變化，算法必須具備一定的對聲速梯度分布的寬容性?？疾炻曀偬荻确植紲y量誤差對MIFP算法的影響。以圖1的 t-f干涉結構模型為拷貝聲場，其聲速梯度分布為等聲速分布。假設實際分布為弱負梯度聲速分布，g=–0 ～–0.05 m/s/m，圖6，圖7為聲速梯度分布失配條件下的匹配結果。

圖6 g=–0.05 m/s/m匹配干涉場速度-距離2維匹配結果

圖7 聲速梯度分布斜率變化匹配干涉場1維距離匹配結果

從以上仿真結果可以看出，實際海區聲速梯度分布介于良好水文到中等水文時，聲速分布失配對匹配模糊表面的影響主要是匹配能量峰值對比度的降低和距離聚焦結果偏離，但峰值對比度和距離誤差的大小基本與g值無關，且相對較小。因此當水文條件介于良好水文到中等水文時，該算法對聲速梯度分布的寬容性較高。

3.2.3 海面

海面是分層介質中聲傳播的分層界面，平整的界面在射線聲學中決定了聲線在界面處的相位的跳變和幅度的衰減，在波動聲學中決定了波動方程解的邊界條件。不平整的界面將對干涉結構有較大的影響。對于射線聲學來說，不平整的界面導致聲線在界面處反射角發生變化，進而影響到干涉的結構；從波動聲學來說，不平整的界面導致了海深的變化，海深的變化將引起水平波數差分的變化，進而影響式(7)聲強起伏的相位，也就是會影響到干涉結構。同時由于界面的不平整導致的海深變化也會導致式(7)中聲強能量的不穩定。

海面粗糙度可以用海浪波高來描述，采用平均波高作為海面粗糙度參數，進行淺海遠場干涉結構仿真。以圖1的 t-f干涉結構模型為拷貝聲場，其海浪波高為0 m。圖8，圖9為海面粗糙度參數失配條件下的匹配結果。

圖8 實際波高0.8 m匹配干涉場速度-距離2維匹配結果

圖9 實際海浪波高失配匹配干涉場1維距離匹配結果

從以上仿真結果可以看出，海面粗糙度失配對匹配模糊表面的影響主要是匹配能量峰值對比度的下降和匹配能量整體的降低，且匹配模糊表面的速度模糊范圍變大。總體來說，在海浪波高建模誤差0.5 m以下時，該算法在匹配模糊表面形成正確的聚焦。

3.2.4 海底

海底同海面一樣是分層介質中聲傳播的分層界面，簡正波模型一般假設的海底邊界條件為硬底均勻界面。如果考慮液態均勻界面，由經典公式可知則海底邊界條件的改變使得干涉聲場聲強的能量發生了改變；而聲強的起伏，也就是干涉條紋本身的結構僅與不同模式的水平波數差分有關。

海底不平整或海底傾斜將對干涉結構有較大的影響。一般來說，界面不平整對于中高頻的影響更大，而海底的地聲參數對低頻聲波的傳播影響較大，本文只考慮地聲參數的影響。典型海底底質地聲參數如表1所示。

表1 典型海底底質地聲參數

采用海底地聲參數進行淺海遠場干涉結構仿真。以圖1的 t-f干涉結構模型為拷貝聲場，其海底模型為細砂。圖10，圖11為海底地聲參數失配條件下的匹配結果。

圖10 實際海底底質為細粉砂匹配干涉場速度-距離2維匹配結果

圖11 實際海底底質失配匹配干涉場1維距離匹配結果

從以上仿真結果可以看出，海底底質失配對匹配模糊表面的影響與海面粗糙度失配的影響相類似，主要是匹配能量峰值對比度的下降和匹配能量整體的降低，且匹配模糊表面的速度模糊范圍變大?？傮w來說海底壓縮波速的建模誤差在70 m/s以下時，該算法在匹配模糊表面形成正確的聚焦。

3.3 仿真結論

由以上兩節的仿真結果可知，在聲場干涉條紋穩定存在的前提下，本文提出的MIFP方法可以實現單線陣聲吶的中遠程目標被動估距，且算法的聲場寬容性較高。仿真表明，淺海條件下對于600～800 Hz的寬帶信號，只要海深建模誤差在5%以內、水文條件介于良好和中等之間、海況為1級、海底底質介于細砂和粉砂之間，則MIFP方法可以在目標速度未知的情況下給出誤差10%以內的距離估計結果，同時可以獲得正確的目標速度信息。實際上，通過仿真可知如果目標的帶寬增加，則以上建模誤差的容許范圍可以進一步增加。因此MIFP算法對寬帶信號具有較高的聲場寬容性。另外，利用MIFP方法進行3維搜索，即可以同時獲得目標的距離-速度-深度信息。

4 試驗數據分析

4.1 試驗概況

利用典型的海上試驗數據對算法進行驗證。試驗地點為東海某海域，水深約為77 m，海底底質為細砂，海水聲速剖面如圖12所示。試驗母船以航速8.5 m/s勻速直航，拖曳均勻線列陣進行水下快速小目標探測。拖線陣深度16.5 m，目標深度12 m，徑向速度22.6 m/s。

圖12 試驗海域聲速剖面

4.2 試驗數據處理

對運動目標進行方位跟蹤并對跟蹤波束進行時頻分析，得到t-f干涉結構，如圖13所示。從圖13可以看到，在寬頻段范圍內可以形成穩定清晰的干涉條紋。

圖13 運動目標的t-f圖

將試驗海域海深、海底底質和聲速剖面代入Kraken軟件計算拷貝聲場，輸出的2維距離-頻率干涉結構如圖14所示。

圖14 Kraken輸出r-f拷貝聲場圖

MIFP的匹配窗樣本長度為60個(120 s)，距離搜索范圍為3～7.5 km，搜索步長2 m，速度搜索范圍2.57～25.7 m/s，搜索步長1.03 m/s。給出第118 s匹配干涉處理模糊表面峰值檢測的結果如圖15所示，此時真實的目標距離為5640 m，真實目標徑向速度為22.6 m/s，MIFP模糊表面的聚焦峰值為距離5542 m，速度22.1 m/s。

圖15 第118s匹配干涉輸出峰值檢測結果

以下給出整個歷程的MIFP目標被動估距結果和目標徑向速度估計結果。

從圖16和圖17可以看出，對于該組試驗數據，MIFP方法取得了較好的被動估距和目標速度估計結果，估計誤差10%左右。

圖16 匹配干涉輸出距離估計結果

圖17 匹配干涉輸出速度估計結果

4.3 試驗數據處理結論

由以上海試數據的處理結果可以得出結論：本文提出的MIFP方法適用于單線陣中遠程運動目標被動估距、速度估計，并且具備一定的聲場寬容性。

5 結束語

本文在穩定的淺海聲場干涉現象基礎上，結合匹配場和波導不變量兩種被動定位方法，提出了一種新的、基于聲場精細干涉結構相關處理的MIFP被動距離速度估計方法。該方法不僅在有目標速度信息的情況下可以給出目標的被動估距結果，而且在沒有目標速度信息的情況下通過匹配模糊表面2維搜索可以同時獲得目標的速度-距離信息。對MIFP處理的原理進行了理論推導，經過仿真分析和實際海上試驗數據處理，證實了該方法對于單線陣的運動目標中遠程被動估距是有效的，且具有較好的聲場寬容性，工程應用潛力巨大。

實際上，MIFP方法的基本原理是進行圖像匹配，因此可以應用先進的圖像處理方法以提高其距離速度估計性能，也可引入機器學習技術，實現圖像特征的深度發掘。

MIFP方法可以進行進一步的擴展，通過匹配模糊表面3維搜索可以同時獲得目標的速度-距離-深度信息，為水下目標識別提供新的信息支撐。