不完全信道狀態信息下非線性波形非正交多址接入系統吞吐量分析

李 賽 黨小宇 虞湘賓 郝崇正 李 杰 張 俊

(南京航空航天大學電子信息工程學院 南京 211106)

1 引言

非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA)是未來多址接入技術的一個典范，它通過向用戶分配非正交資源來實現多用戶的接入，即具有不同信道條件的多個用戶可以在同一時間和頻率下被同時服務，因此能夠實現更高的頻譜效率和更多的用戶接入[1，2]。先進的多用戶檢測技術也能以合理的計算復雜度抑制頻譜共享引起的多址干擾[3]。

傳統的同步NOMA在過去幾年得到了廣泛研究。文獻[4]證明了NOMA相對于正交多址接入(Orthogonal Multiple Access， OMA)的優勢。文獻[5]對非理想連續干擾消除(Successive Interference Cancellation， SIC)下上行NOMA系統的性能進行了分析。文獻[6]探究了下行NOMA系統的功率分配問題。文獻[7]給出了部分信道狀態信息(Channel State Information， CSI)下NOMA系統的性能。文獻[8]分析了認知無線電NOMA網絡中用戶間通信的安全性能。近年研究表明，在疊加信號上引入相對時延的異步NOMA(Asynchronous NOMA， ANOMA)具有比傳統同步NOMA更大的系統吞吐量。文獻[9]研究了多用戶傳輸場景下的異步傳輸和過采樣技術，得到過采樣技術能夠提供更大采樣分集的結論。文獻[10]對下行ANOMA系統進行了性能分析，得到了最優的異步時延和可達速率域。文獻[11]對兩用戶的上行ANOMA系統進行了分析，不僅得到最優的異步時延，還研究了兩種定時同步誤差對ANOMA系統的影響。

然而，目前關于NOMA的研究均局限在適用于低功效線性功率放大器的線性調制，比如相移鍵控(Phase Shift Keying， PSK)和正交振幅調制(Quadrature Amplitude Modulation， QAM)，這對功效有較高要求的無線通信系統并不是最優選擇，比如航空遙測系統和衛星通信系統。連續相位調制(Continuous Phase Modulation， CPM)是一種極具吸引力的非線性調制方案，其信號具有恒定的包絡和更加緊湊的頻譜，且前者允許其使用高功效的非線性功率放大器[12]。最小頻移鍵控類(Minimum Shift Keying type， MSK-type)調制是CPM的子類，它們的調制指數為0.5且具有不同的成型脈沖，已廣泛應用于軍事和衛星通信，比如航空遙測波形和全球導航定位波形[13，14]。此外，對于實際系統而言，雖然接收端可以通過鏈路訓練來獲得CSI，但考慮到不準確的信道估計、量化誤差等因素的影響，接收端并不能得到完全的CSI[15]。

鑒于以上分析，本文基于MSK-type調制，提出一種不完全CSI下的非線性波形NOMA系統，分別采用過采樣和匹配濾波技術對兩用戶的上行異步和同步系統進行了建模。不同于文獻[11]中對線性波形NOMA系統的分析，分別推導出完全或不完全CSI下系統吞吐量達到最大時的歸一化時延和發射功率。數值仿真結果表明了完全與不完全CSI下系統吞吐量與幀長、響應長度、波形以及頻率脈沖等系統參數的關系。

2 MSK-type調制

3 系統描述

3.1 信道模型

3.2 系統模型

圖1 2個用戶和1個基站的上行NOMA系統

圖2 全響應MSK-type信號下的過采樣接收示意圖

4 性能分析

4.1 系統吞吐量

因為同步系統可作為異步系統τ=0的特殊情況，又根據式(11)可知兩用戶上行非線性波形NOMA系統的模型和多輸入多輸出系統的模型相同，因此可將其看作虛擬的多輸入多輸出系統，那么完全或不完全CSI下兩用戶上行非線性波形NOMA系統吞吐量就可以定義為[10，16，18]

4.2 系統設計

根據式(14)，對于確定信道估計參數和信道估計誤差的兩用戶上行非線性波形NOMA系統，即完全或不完全CSI下兩用戶上行非線性波形NOMA系統，系統吞吐量與幀長、發射功率、歸一化時延以及響應長度有關，因此可以將完全或不完全CSI下以最大系統吞吐量為目標的系統設計問題描述為

定理2 對于任意歸一化時延、幀長以及響應長度的完全或不完全CSI下兩用戶上行非線性波形NOMA系統，兩個用戶要使用他們允許的最大發射功率來獲得最大系統吞吐量。

證明 考慮到完全或不完全CSI下兩用戶上行非線性波形NOMA系統中互相關系數矩陣表現為實對稱，那么可以通過特征值分解得到

5 數值仿真

圖3 完全與不完全CSI下幀長與系統吞吐量的關系

圖5 完全與不完全CSI下線性和非線性波形的系統吞吐量與信道估計增益的關系

圖4表明了完全與不完全CSI下系統吞吐量與響應長度的關系，頻率脈沖函數選取升余弦脈沖，計增益的增加而增加，主要是因為信道給系統性能帶來了一定的增益。同時表明非線性波形的系統吞吐量優于線性波形，主要是因為非線性波形具有更加緊湊的頻譜，頻帶利用率高。此外，不完全CSI下的系統吞吐量低于完全CSI，同樣說明信道估計誤差的存在削弱了系統性能。

圖4 完全與不完全CSI下響應長度與系統吞吐量的關系

圖6 完全與不完全CSI下不同頻率脈沖的系統吞吐量與信道估計增益的關系

6 結束語

針對NOMA的研究均局限于線性調制的問題，且考慮到實際系統中不完全的CSI，本文提出一種不完全CSI下的非線性波形NOMA系統，建立了兩用戶的上行異步和同步系統模型，進行了以系統吞吐量作為度量指標的性能分析，得到了完全或不完全CSI下兩個用戶要使用其允許的最大發射功率或歸一化時延要設置為符號持續時間一半來獲得最大系統吞吐量的推論。數值仿真結果表明，當完全與不完全CSI下的幀長大到一定程度時，響應長度的增加會導致系統吞吐量的減少，非線性波形NOMA系統吞吐量優于線性波形，不同頻率脈沖下的系統吞吐量可以有GMSK＞RC＞REC，且信道估計誤差會削弱系統性能。