基于組合索引與歐氏距離相結合的OFDM-IM可見光通信系統研究

趙 黎 何歡潔 孟祥艷 王 寧

(西安工業大學電子信息工程學院 西安 710021)

1 引言

發光二極管(Light Emitting Diode， LED)具有綠色節能[1]、廣闊的頻譜資源和易空間復用等優勢[2]，正交頻分復用技術(Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM)[3]同可見光通信系統結合[4]能夠有效利用頻譜資源，成倍地提升通信效率而成為未來通信的關鍵技術之一[5]，但是其峰均功率比(Peak-to-Average Rower Ratio， PAPR)較高和易受多徑干擾[6]等因素降低了系統性能[7]。研究發現在DCO-OFDM(DC-bias Optical-Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系統引入索引調制(Index Modulation， IM)[8]，不僅將星座調制信息加載到激活載波，同時承載索引位置信息[9]，剩余部分保持沉默，利用信號間稀疏性減小頻率偏移降低峰均比，提升系統性能[10]。

對此，文獻[11]提出了激活少量子載波的索引調制系統，大大降低了系統峰均比；文獻[12]提出了對OFDM-IM系統激活子載波的星座調制符號實部和虛部分別索引，利用頻域分集效應改善了系統誤碼性能，進一步提升了系統頻譜效率；文獻[13]提出了對OFDM-IM系統發射機進行改進，以此降低接收端運算復雜度，并對子載波進行分塊處理，提高了系統的頻譜效率；文獻[14]提出了利用靜默子載波和激活子載波發送OFDM-IM信號，增加系統容量，但當信道衰落嚴重時，對系統誤碼性能造成嚴重影響。

上述文獻各具優勢，但在各個分塊中激活載波組合隨機選取，使系統誤碼性能提升不明顯。為此，本文對基于索引調制的DCO-OFDM系統誤碼率進行分析，依據其誤碼率與激活子載波歐氏距離之間的關系，提出了基于組合索引與歐氏距離相結合的信號映射約束模型，采用最大化激活載波的最小歐氏距離對子載波進行分塊組合索引，進一步改善系統性能。

2 DCO-OFDM-IM系統模型

圖1 DCO-OFDM-IM模型

對時域信號X添加循環前綴以減小碼間干擾的影響，接收端檢測到DCO-OFDM-IM序列估計值，經過并串轉換，去循環前綴，FFT等一系列操作，得到頻域信號，OFDM-IM數據分塊器將頻域信號分為G塊，解調相應星座比特與索引比特，最后合并得到原始信號。

2.1 信號映射約束模型

在每個子塊中，子載波索引序號k和自然數映射并利用載波組合發送數據，索引序號與自然數對應依次遞減形成索引序列R。

索引序列R可由長度為k的整數Z得到，任何Z元素都屬于[ 1，C(L，k)]范圍內。

如果選擇索引序列為[ 1，3]，代表位置1和3的子載波被激活，攜帶索引比特為[ 0，1]，經映射后信號子塊為[Xi，0，Xj，0]T，其中，零元素表示此位置載波未被激活。在表1中，有兩種歐氏距離相差較近的組合被舍棄，索引序列與索引比特之間是對應關系。

表1 基于最大化最小歐氏距離算法的OFDM-IM映射表

2.2 信號檢測

在發送端，信息比特被分為索引比特和調制比特，整合為OFDM-IM子塊后，經過可見光多徑信道，由光電檢測器接收，接收信號為

接收端從輸出信號中檢測出正確的發送信號目前最常使用的方法是ML檢測算法，也稱最大似然檢測算法，主要通過遍歷搜索所有可能發送的信號，即利用這種窮盡搜索檢測索引組合及調制符號，尋找最小化索引子載波和調制符號之間的歐氏距離，他們就是系統此刻最有可能的索引子載波和星座符號。

3 理論誤碼率分析

4 仿真分析

為了驗證本文算法的性能，采用蒙特卡羅方法，對DCO-OFDM和DCO-OFDM-IM系統在BPSK，QPSK， 8PSK調制階數下的系統性能分別進行理論計算及仿真驗證，參數設置為：OFDM符號數為2048，子載波數N=256，有效子載波數為128，循環長度為16，載波分塊數G=64，每塊包含子載波數L=4，每次激活載波數k=2。結果如圖2所示，可以看出：(1)當調制階數一定時，DCO-OFDMIM系統可靠性優于DCO-OFDM，在QPSK調制條件下，當誤碼率為10–3，DCO-OFDM-IM所需信噪比比DCO-OFDM改善了約2 dB；(2)當信噪比較小時，DCO-OFDM-IM的仿真誤碼率略高于理論誤碼率，但當信噪比增大時，二者漸漸重合；(3)當分塊數G一定時，隨著調制階數的增加，DCO-OFDMIM的頻譜效率提升，但系統誤碼率有所損失，這是因為調制階數越高，星座圖復雜度變大增加系統解調的誤判率，當信噪比為30 dB時，8PSK的誤碼率性能比BPSK誤碼率性能約損失10 dB，但頻譜效率增加了0.5 bps/Hz。

圖2 OFDM和OFDM-IM在不同調制階數理論誤碼率和仿真誤碼率

圖3為在QPSK調制階數下，采用基于組合索引與歐氏距離相結合的信號映射算法與隨機載波組合映射算法誤碼性能對比圖，可以看出：(1)相對于隨機選取載波組合而言，采取組合索引與歐氏距離相結合的算法系統誤碼性能改善更明顯，當誤碼率為10–3，采用組合算法時，較隨機選取載波組合系統所需信噪比平均改善約2 dB；(2)當激活子載波數k一定時，分塊數G越多，每塊包含子載波數L越小，系統誤碼性能越好，當誤碼率為10–3，采用組合算法時，激活子載波數k為1時，每塊包含載波數L=8比L=2所需信噪比改善了約4 dB；(3)每塊包含的子載波數L一定時，激活子載波數k越小系統誤碼性能越好，當誤碼率為10–3時，每塊包含子載波數為L=8時，激活載波數為k=1比k=7所需信噪比改善了約10 dB。

圖3 不同組合數下DCO-OFDM-IM系統誤碼率

采用限幅法(Clipping)對DCO-OFDM和DCOOFDM-IM進行峰均功率比驗證，設置門限為6 dB，從圖4可以看出，相比于DCO-OFDM系統，DCOOFDM-IM系統峰均功率比性能更優越。這是因為在DCO-OFDM系統中，輸出端是子載波信號相互疊加，如果不同的子載波在正交空間中相位一致時，會產生高的峰均功率比。但是在DCO-OFDM-IM系統中，不是所有的子載波都參與信號傳輸，可以有效降低峰均功率比。當互補累積分布函數(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)為10–1時，(4，2)OFDM-IM系統原始信號的峰均功率比比OFDM下降約2.4 dB，L=4，k=1比L=4，k=2峰均功率比降低了約0.5 dB；采用限幅法抑制系統峰均功率比，當CCDF為10–1時，(4，1)OFDM-IM系統峰均功率比比OFDM下降約0.8 dB。

圖4 OFDM和OFDM-IM系統峰均功率比性能

表2 系統頻譜效率對比與運行時間對比

5 結束語

利用索引調制的信號疏松性特征，提出了適用于可見光的OFDM-IM系統索引調制方案，推導出理論誤碼率，與傳統可見光OFDM系統在可靠性及峰均比等方面相比，本文所提系統性能更優越。在每塊包含載波數L=4，激活載波k=2及調制階數為4情況下，誤碼率為10–3時，DCO-OFDM-IM比DCO-OFDM系統信噪比提升約2 dB增益；采用基于組合索引與歐氏距離相結合信號映射模型，DCO-OFDM-IM系統較隨機選取載波所需信噪比平均改善約2 dB；在峰均功率比方面，DCO-OFDMIM比DCO-OFDM系統性能更好。在實際系統中，可以根據信道狀態靈活選擇每組激活子載波數量，當信道狀態較差時，選擇激活較少子載波保證系統誤碼率性能，當信道狀態良好時，選擇激活較多子載波使系統攜帶更多信息。本文采用基于DCOOFDM-IM通信系統比傳統OFDM具有更加靈活的子載波選擇方案，可有效提升發展未來可見光應用前景。