基于新型開關鍵控編碼脈沖對的異步可見光定位方法

王正海 許夢真 梅佳能 雷 愷 余禮蘇 王玉皞

(南昌大學信息工程學院 南昌 330031)

1 引言

以第5代(Fifth Generation， 5G)移動通信網絡為代表的廣域無線通信和各類物聯網系統的商用，產生了海量的連接和信息流。其中，室內場景的流量占比高達80%，這是因為經濟活動的核心參與者，比如：人、機器、裝備、生產工藝線等大多在室內環境中[1，2]。位置是電子信息系統產生服務效能和經濟價值的核心信息之一，當前，全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)是最主流的廣域無線定位和導航系統。在室外開闊空間，常見民用多模GNSS接收機的定位精度可以達到米級的圓誤差概率，采用專用的高精度定位性能增強設施，可以將定位精度提高到厘米量級或更優[3]。但是，由于傳播環境復雜、GNSS信號被遮擋等原因，GNSS在室內的定位精度比較不理想。當前，普遍采用網絡增強衛星定位系統(Assisting-GNSS， A-GNSS)，可以在受到一定遮擋或者半開闊區域等復雜條件下，實現衛星導航定位[4]。為滿足電子信息行業對定位的需求，在5G最新的第17個演進版本中，要求實現高精度的室內和室外定位，并保證室內室外全場景定位業務的可用性和及時性。該版本的5G演進標準推薦融合5G， GNSS、地面信標系統(Terrestrial Beacon Systems，TBS)、傳感器(比如：氣壓、慣導)、無線局域網/藍牙(WLAN/Bluetooth)等，實現室內0.2～10 m的定位精度[1]。

發光二極管(Light Emitting Diode， LED)因具備極高的發光效率，從20世紀90年代中葉開始至今，已絕對主導了室內照明系統。同時，由于LED具備的綠色、超高帶寬等優勢，在室內等場景中，發展基于LED的可見光通信(Visible Light Communication， VLC)系統，可以成為5G/6G的重要補充，并融合到5G/6G的網絡架構[2]。另外，以LED為載體，發展室內定位系統和技術，在照明的過程中，解決前述無線定位系統在室內傳播質量差、定位精度欠缺等問題，非常適合增強5G的室內定位性能，符合碳中和的迫切發展需求，也可以避免發展專用室內定位系統在安裝和成本等方面的問題[2，5，6]。

基于LED的可見光定位是一個非常熱門的研究主題，在基于光電二極管(Photo Diode， PD)的定位系統中，定位系統的架構分為終端側定位和網絡側定位，定位算法主要是定位端通過測量各可見光信標的強度、時間和方向3個維度獨立及聯合的信息，再利用幾何定位、網格剖分、深度學習等，并進一步結合線性最小二乘、非線性最小二乘、線性回歸、聚類等優化算法，實現室內可見光定位。依據場景、假設條件等的不同，據公開報道，可以獲得的定位精度在0.005～2 m，明顯優于5G對室內定位性能的要求[1，2，5，6]。比如：文獻[7]在安裝了25個LED的室內，假設在理想同步的條件下，以開關鍵控(On-Off Keying， OOK)調制的形式，各LED輻射長度為200或100的LED專用隨機序列，配置了PD的終端接收25組隨機OOK調制合成的隨機序列，構建基于幾何拓撲(含地面網格、覆蓋區域、網格的稀疏度等)的稀疏矩陣，通過正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit， OMP)算法求解信道增益，并進一步獲得終端的位置估計。在35 dB的信噪比下，定位精度達到27 cm。在6個LED照亮的室內房間，6個LED通過頻分復用實現定位信標正交，終端通過選擇其中3個最高強度的LED可見光信號，在5 m × 5 m × 3 m室內區域，文獻[8]實現了高精度的室內定位，精度達到2.3 cm。據調研，這是基于可見光信號強度的最優定位精度。在3個LED照亮的室內房間，3個LED通過頻分復用實現定位信標正交，終端通過求解不同頻率可見光信號的到達時間，在5 m × 5 m × 3 m室內區域，文獻[9]實現了高精度的室內定位，誤差達到毫米量級。據調研，這是基于可見光信號到達時間的最優定位精度。

在上述文獻中，定位網絡通過頻分復用的組網方式，使得定位信標的發射端和接收端之間不需要保持同步關系，但是在定位系統的網絡側或終端側，其內部的節點間仍然需要保持同步關系，以克服節點的晶振頻標等的時變誤差導致信標信號的時間頻率誤差。在定位系統的網絡側和終端側內部同步、兩側同步或異步的條件下，在時分或頻分復用的窄帶系統中，文獻[10，11]從理論上對比分析了基于可見光信號到達時間、強度以及二者聯合的定位誤差的理論限制。理論上，在1 W的LED可見光照射功率和相距5 m的條件下，基于強度的定位誤差可以達到1 mm；基于時間的定位誤差可以達到0.3 mm；聯合時間及強度與單獨基于時間的定位誤差的理論界基本一致。

上述用于定位的可見光信標信號需要設計專用的信標協議，以建立信標、強度/頻率/相位/時間參數與網絡側節點之間的映射關系，這通常需要LED端采用專用器件或可編程邏輯器件來實現。OOK因其通過阻容及放大器等少量的器件即可實現，是成本最低的常用LED驅動調制方式[12–14]。然而，因開關速率和響應時間的限制致使OOK調制脈沖的上升速度較慢，且在對定位系統網絡側和終端側的內部節點不作同步要求時，以OOK信號作為定位信標終端通常只能基于強度來完成定位，這限制了基于OOK信號的定位性能[12–14]?；贠OK調制，在不對定位系統作同步要求的條件下，本文提出一種基于新型OOK編碼脈沖對的高精度可見光定位方法，該方法僅需定位系統網絡側所含的多個LED按照所提規則生成開關脈沖對，調制LED的偏置電流，定位系統的終端通過識別開關編碼脈沖對，提取獨立脈沖的信息，即可實現最大后驗概率意義上的最優定位，該定位方法對定位系統網絡側、終端側、以及二者內部節點間的時間偏差不敏感。經驗證，在5 m × 5 m × 3 m的室內，所提定位模型以90%的概率可以達到6 mm的定位精度。

2 系統模型

2.1 定位模型

如圖1所示，不失一般性，考慮安裝4個LED燈進行室內照明和定位的場景。在常見的室內照明環境中，4個LED由統一電網供電并控制開關。為便于安裝和降低成本，本文所述照明和定位一體化系統僅在各LED的偏置電流控制端加裝一個定時器(比如以555定時器為核心的電路)，對LED的驅動電流進行OOK調制。除了統一的供電走線外，4個LED間無其他連接關系，定時器間不具備同步能力。本定位模型僅對各LED的偏置電流按照設計規則進行OOK調制，形成開關鍵控編碼脈沖對形式的可見光照明信號。地面終端觀測此可見光信號，作為定位信標。在定位端，該定位信標是4個LED的發射脈沖對經信道傳輸后的組合，該合成脈沖對的組合形式與終端的位置及4個LED的脈沖對的發射時間一一對應?；谧畲蠛篁灨怕蕶z測器，本模型估計終端位置s的最優位置估計s?MAP為

圖1 定位模型布局圖

2.2 新型開關編碼脈沖對

為簡化問題描述，如圖2所示，假設4個LED發射的脈沖寬度相同，并且脈沖間隔、脈沖對間隔都是脈沖寬度的整數倍，各定時器生成的開關編碼脈沖對必須滿足：

條件1 脈沖對的脈沖間隔與LED一一對應；

條件2 脈沖寬度大于室內的最大傳播延時與最大時間誤差之和；

條件3 脈沖間隔滿足互素關系；

條件4 脈沖對間隔遠大于脈沖間隔。

如圖2所示，條件1用于保證終端通過識別脈沖對的脈沖間隔即可確定脈沖對應的LED；在可能的時間誤差下，經過信道的傳播后，第2， 3， 4個條件，依次分別保證終端側接收到的4個脈沖對滿足：

圖2 新型開關編碼脈沖對模型示例

(1) 終端收到的各LED對應脈沖對中的第1個脈沖不與其他LED的第2個脈沖重疊；

(2) 終端收到的各LED對應脈沖對中的第2個脈沖不會重疊；

(3) 終端當前收到的脈沖是各LED在同一個脈沖對間隔內輻射出來的。

上述4個條件確保了：在可能的時間誤差下，在同一個脈沖對間隔內，終端至少能夠識別出各LED輻射的脈沖對中的1個完整脈沖，從而提取4個LED的脈沖信息，建立所述定位模型。

2.3 求解過程

所提定位模型的求解過程如表1所示。

表1 所提定位模型算法

3 性能分析

為了驗證上述定位模型的性能，在5 m×5 m×3 m的室內區域內，依據表2和表3給出的信標參數、LED數量和位置參數、信道(含LED和接收機)帶寬以及信噪比等參數，驗證了定位算法的性能。其中，信噪比指的是地面終端到LED在最遠距離情況下，在接收機帶寬內接收信標信號的信噪比，終端采樣率為1 GHz。另外，在定位模型的求解過程中，位置誤差容限ε=0.01 m，時域搜索步進因子α=0.5，參考位置設置在待定位區域的正中間。為驗證算法的通用性，在該區域內部，將LED的數量從4個擴展到6個，也驗證了所述定位模型的性能。

在 LED可見光通信中，常見的帶寬可以達到200 MHz， 100 MHz， 50 MHz等[15–18]；常見的發射功率為20 W[19]；常見的定位信噪比有50 dB， 30 dB，20 dB， 15 dB等[7，20]。按照表2所述的LED坐標參數和表3所述的信標參數，在保證場景中終端接收到最遠LED信標的信噪比等于30 dB的情況下，在參考位置處(定位區域中心)，圖3(a)和圖3(b)分別給出了終端接收到的4個LED和6個LED合成信標的波形圖，并且表3所述的信標參數中脈沖寬度為1 μs，脈沖對間隔為21 μs。在2.1節所述場景中，各類時間誤差之和的最大值不可能超過μs。因此，如圖3(a)和圖3(b)所示，在1個信標的脈沖對間隔內，各LED輻射脈沖對的第1個脈沖重疊在一起，另外，由于脈沖對編碼規則要求脈沖間隔遠大于最大時間誤差之和，并且各LED輻射脈沖對的間隔互素，因此，各LED輻射編碼脈沖對的第2個脈沖相互獨立。在安裝4個LED的場景中，4個LED到達參考位置的距離相同，如圖3(a)所示，終端接收到的第1合成脈沖的臺階式起伏和展寬與4個LED的時間誤差直接相關。同理，圖3(b)展示了6個LED的時間誤差和到參考位置的差別。

圖3 參考位置處(定位區域中心)接收到的合成信標波形圖

表2 算法驗證參數

表3 信標參數 (μs)

如圖4(a)–圖4(d)所示，按照表2所述的參數，分別在場景內部設置4個LED和6個LED，在保證終端接收到最遠LED的信標信噪比等于50 dB和30 dB的情況下，分別在理想帶寬，200 MHz， 100 MHz和50 MHz信道帶寬條件下，對比了所提定位模型的性能，并與基于脈沖到達時間差(Time Difference Of Arrival， TDOA)的定位模型進行了對比。值得說明的是其中所提的“理想帶寬”和“信噪比”，分別指的是在LED和終端只受到1 GHz的采樣率限制的理想條件下的帶寬，信噪比是1 GHz的采樣率限制條件下的帶內信噪比。

圖4 不同帶寬下所提定位方法的定位性能對比

如圖4所示，在1 GHz采樣率和理想帶寬條件下，基于本文所提定位模型，采用4個LED和6個LED發射的基于新型OOK編碼脈沖對的定位信標，以90%的概率，可以達到6 mm的定位精度。與所提方法形成對比，基于脈沖到達時間差(TDOA)的定位方法，以90%的概率可以達到30 cm的定位精度。因此，本文所提方法獲得了明顯更優的定位性能，這也證明了本文所述定位模型充分利用脈沖的時間和幅度信息來聯合提高定位性能。另外，圖4(a)–圖4(d)都揭示了接收機帶寬顯著影響著OOK信標的定位性能，采用4個LED和6個LED發射的基于新型OOK編碼脈沖對的定位信標，在信道帶寬(含LED和接收機)分別為200 MHz和100 MHz的條件下，本文所提定位模型以90%的概率分別可以達到8 mm和1 cm的定位精度。與之對比，當信道帶寬為50 MHz時，基于4個LED和6個LED的定位性能以90%的概率可以達到30 cm的定位精度。性能提升的原因在于接收機帶寬的增加，同比例提高了接收機對脈沖時間的分辨能力，這證明了本文所述定位模型充分利用了脈沖的時間信息來提高定位性能。對比圖4(a)和圖4(c)以及圖4(b)和圖4(d)，當信噪比極高(50 dB)時，脈沖的幅度信息誤差極小，在理想帶寬、200 MHz和100 MHz帶寬的接收機對脈沖時間信息的分辨能力內，本文所提定位模型的定位精度趨于一致，明顯優于單純基于TDOA的定位算法。

終端接收機采樣率1 GHz，采用4個LED，在信噪比為30 dB， 20 dB， 15 dB的條件下，圖5(a)–圖5(c)分別驗證了信道(含LED和接收機)帶寬為200 MHz， 100 MHz和50 MHz時本文所提模型的性能。當信噪比為30 dB時，信道帶寬為200 MHz，100 MHz和50 MHz時，接收機分別以90%的概率可以使得定位精度達到8 mm， 1 cm和26 cm；當信噪比為20 dB時，信道帶寬為200 MHz， 100 MHz和50 MHz分別以90%的概率可以使得定位精度達到1.7 cm， 2.6 cm和33 cm；當信噪比為15 dB時，信道帶寬為200 MHz， 100 MHz和50 MHz分別以90%的概率可以使得定位精度達到3.7 cm， 5.8 cm和51 cm。在不同的信道帶寬下，在不同的噪聲水平下，本文所提定位模型的性能非常穩定。圖5也揭示了信道帶寬對定位性能的影響非常顯著，圖6將本文所提的方法分別與基于異步CDMA[21]進行定位、傳統OOK基于指紋進行定位[22]以及傳統OOK基于強度進行定位[7]的性能進行了對比，其中，異步CDMA是指在傳統碼分多址的基礎上融入頻分多址概念的一種通信方式，即各路基帶信號在使用不同擴頻碼擴頻后，分別用不同頻率的載波進行調制，從而抑制遠近效應對系統定位性能的影響。在30 dB信噪比、理想帶寬條件下，本文所提的新型OOK、異步CDMA、傳統OOK基于指紋進行定位以及傳統OOK基于強度進行定位的方法分別以90%的概率可以使得定位精度達到6 mm， 5 cm，7 cm， 28 cm，證明了本文所提定位模型聯合利用了OOK脈沖的時間和幅度進行定位，獲得了優化的定位結果。

圖5 在30 dB， 20 dB， 15 dB信噪比條件下，所述4個LED定位模型的性能對比

圖6 在30 dB信噪比、理想帶寬條件下，所述4個LED定位模型基于不同方法的性能對比

4 結論

室內等封閉空間的位置服務是電子信息系統產生服務效能和經濟價值的核心之一，5G最新的第17個演進版本要求實現高精度的室內和室外定位，并保證室內室外全場景定位業務的可用性和及時性，實現室內0.2～10 m的定位精度?；贚ED可見光定位技術，由于LED具備綠色、超高帶寬等優勢，非常符合當前碳中和的可持續發展理念，是一個非常熱門的研究主題同時也處于行業的發展前沿。本文提出一種基于新型編碼開關鍵控脈沖對的室內信標構造方法及其對應的異步可見光定位模型，僅在定位系統的網絡側所含各LED的偏置電流控制端配置一個定時器(比如以555定時器為核心的電路)，對各LED的驅動電流按所提規則進行開關鍵控，除了統一的供電走線外，各LED間無其他連接關系，PD端可以獲得最大后驗概率準則下的最優位置估計。經驗證，在理想帶寬條件下，當接收機的采樣率為1 GHz時，終端以90%的概率可以達到6 mm的定位精度，優于異步CDMA、傳統OOK基于指紋進行定位以及傳統OOK基于強度進行定位的方法。當信噪比從50 dB惡化至15 dB時，終端的定位精度仍保持在厘米量級，滿足5G對室內定位的要求，是非常有效的低成本室內照明和定位一體化方案。