基于信息熵的河北省降水時空變異特征研究

崔建民

(河北省邯鄲水文勘測研究中心，河北 邯鄲 056001)

0 引 言

在氣候變暖背景下，降水事件在全球不同地區發生著一定程度變化。研究表明，未來中國北方地區降水量呈增加趨勢，而濕潤區和干旱區范圍在縮小[1]。降水作為重要的氣候資源，降水變化將引起全球生態系統中物質流、能量流的重構，而這一過程嚴重影響人類社會可持續發展[2]。目前，研究降水時空變化的方法有很多，主要有基于統計學的方法如Maan-kendall趨勢檢驗、回歸分析、EOF正交函數、小波分析等，這些方法可以定量描述降水量的突變性、傾向性、震蕩周期等[3-6]。但降水作為氣候系統中一項具有隨機性的自然矢量，具有隨機性、復雜性的特點，上述傳統方法僅能描述其時序性特點，而不足以描述降水事件本身的不確定性。為此，Singh[7]于2015年詳述了熵理論在水文水資源學中的應用，將水文要素的變化視作水循環過程在環境梯度制約下呈現有序性。近年來，國內學者引入信息熵理論，分別在新疆[8]、湖北[9]、淮河流域[10]和成都[11]等地區探究了區域降水量變化的不確定性。河北省地處濱海自然帶向土石山區和干旱內陸地區過度地帶，降水量具有顯著空間分異性。目前，學者們對于該地降水量時間序列特征如傾向斜率、震蕩周期、突變和空間分布等均已開展了研究[1-4]，而信息熵方法在該地區降水量時空變異性的探究中未見報道。因此，本文擬基于研究區逐日降水量資料，運用信息熵方法全面解析區域降水量變異性特征，對認識氣候變化背景下該地降水資源的不確定性和水資源管理具有重要意義，同時可為區域未來降水量預測以及氣候資源利用提供數據支持服務。

1 研究區概況

河北地處太行以東、燕山南麓，環抱京津，東臨渤海，地理位置介于E113°27′-E119°50′、N36°05′-N42°40′，總面積18.85×104km2, 見圖1。區域地勢自北向南傾斜，有高原、土石山、平原等折疊地貌，海拔介于0～2 833 m；屬黃河、海河水系，總河川徑流量為204.69×108m3，人均水資源占有量僅為全國平均水平的1/7。受亞洲高壓與西北太平洋季風影響，區域形成溫帶大陸性季風氣候，氣候特征為冬夏綿長、夏秋短促、季節分明，多年平均降水量為484 mm，氣溫為12.8℃，蒸發量達2 000 mm。總體而言區域氣候干燥、降水量相對不足。李春強等[12]研究表明，近50年來該地氣溫以0.5/10 a的速率升高，蒸發量日益旺盛，嚴重影響區域經濟社會發展和生態環境改善。

圖1 河北省氣象站點空間分布

2 研究方法

2.1 信息熵原理

降水是典型的區域化變量，在不同空間位置上呈現時間序列變化，這種特性是由結構性和隨機性構成的。為度量自然時間序列變量變化問題，Shannon[7]提出信息熵的概念，并定義如下:

(1)

式中：H(x)為單變量x(降水序列)的信息熵，為系統內單次降水事件x發生的概率p(x)分布函數的綜合，H(x)值越大，表明降水時間的信息熵越豐富、無序性越強，反之系統平穩有序、信息量少；K為降水時間發生日數；p(xk)為第k次降水事件對應的件概率[8-10]。

2.2 信息熵邊際無序指數

利用邊際無序指數(Disorder Index)表示信息熵的變異性，其為熵的最大可能熵值MEmax與實測數據計算的熵值ME的差[10]。計算公式如下：

DI=MEmax-ME

(2)

降水量的時空變異性可通過MDI表示，MDI越大，表明降水量無序性、變異性越大。MDI計算公式如下：

(3)

2.3 強度熵

強度熵(IntenseEntropy,IE)主要用來描述降水天數在時間單元上的降水強度特征，即區域降水量強度變化。降水量強度熵值定義為[10]：

(4)

式中：N為全年降水天數；ni/N為第i降水次數概率。IE越大，表明降水強度不確定性越大。

3 數據來源與分析方法

本文采用的是中國科學院資源環境科技數據中心提供的河北省18個國家一級氣象站點逐日觀測數據(1989-2016年)，其控制精度為0.1 mm，觀測期內不存在數據缺失；站點分布覆蓋全省，可滿足降水量變異性的空間分析需要。為更好地認識區域降水量變化不確定性，本文從兩個方面計算區域降水量信息熵:①空間上，基于18個氣象站點數據計算歷年的降水量信息熵值，進而得出28年來區域降水量信息熵變化趨勢；②時間上，基于28年來降水序列估算各站點降水量信息熵，并以站點的信息熵值為基礎，利用Kriging插值法進行空間可視化表達。

4 結果與分析

4.1 河北省降水量信息熵年季變化

見圖2。

圖2 河北省年季降水量信息熵逐年變化

基于研究區年、季、月尺度的時間序列降水數據，計算歷年的信息熵。由圖2可知，研究時域內，年降水量信息熵低于季節尺度，意味著降水量在年尺度上的變異性小于季節尺度。從季節尺度來看，以冬季的降水量信息熵最大，春季為最小，說明夏季降水變率總體穩定，冬季降水的不確定性強。從變化趨勢來看，近30年來的信息熵指數呈增加趨勢，說明年、季、月尺度的降水量變異性增加，整體不確定性較大。戰云健[4]研究表明，近55年來該地極端氣候事件增多，這驗證了河北省降水量信息熵計算的可靠性。王子欣[5]研究表明，區域氣溫呈增加趨勢，可能引起區域降水量變化的不確定性。因此，全球氣候變化和局部小氣候的變化可能導致了研究區降水量信息熵的變異[13]。意味著最近幾年來，區域降水模式趨于不穩定，降水量有可能聚集在某一時段內而其他時間段無降水，因此導致旱澇幾率增加。

4.2 河北省降水量信息熵空間分布

利用Kriging插值法對各氣象站點的年、季尺度上的降水量信息熵值進行空間插值，結果見圖3和圖4。可以看出，不同季候的信息熵分布存在顯著分布差異(圖4)。其中，春季降水量信息熵高值位于東南部，呈條帶狀向西、北部減少；夏季的信息熵自西北和西南的局部向東遞減分布；秋季與夏季的分布趨勢相反；冬季的高值區集中于冀中和唐山地區，并向北部和西部地區減少。從年尺度上來看，年降水量信息熵呈團塊部，高值區位于承德北部、張家口西北、保定北部和邢臺、衡水一帶，其他地區的信息熵相對較低(圖3)。綜合而言，季候尺度上的信息呈現順時針變化，年尺度上為自西向東減少趨勢。

圖3 河北年降水量和信息熵空間分布

圖4 河北省各季節降水量和信息熵空間分布

4.3 降水量分配熵無序指數空間分布特征

以各站點年降水量、降水日數為基礎，得到區域1989-2016年的降水強度信息熵，其空間可視化見圖5。

圖5 河北降水強度信息熵無序指數空間分布

統計顯示，值域介于0.1～1.69之間。就其空間格局來看，強度熵沿著燕山南麓和冀東南一線呈帶狀分布，在唐山遵化以及冀南局部的強度熵較低(<0.8)，表明該地區降水時數和強度變異性，因而發生極端降水災害(干旱和洪澇)的概率較低；而在局部如廊坊、邢臺等冀中地區的無序性指數較大，說明降水強度不穩定性強，該地作為區域農業經濟發展核心區，面臨著一定氣候災害風險。

5 結 論

本文運用信息熵理論探究了河北省近28年來降水變化不確定性，結論如下：

1) 1989-2016 年河北省的年、季節性降水量的信息熵均呈現增加趨勢，且年度信息熵值小于季節性，說明降水的不確定性逐漸增強，且季節性降水的變異性更大。

2) 從降水量信息熵空間趨勢來看，季候尺度上的降水量不確定性呈現順時針變化，年尺度上為自西向東減少趨勢。

3) 河北省降水量強度信息熵呈現明顯的空間分異特征，降水量強度的不確定性集中于唐山、冀東南一代。