基于遺傳模糊控制的風電機組偏航系統疲勞載荷研究

李忠信， 王大龍， 莊佳才， 劉志恒， 姚 琦， 周振波

（1.南方海上風電聯合開發有限公司，廣東珠海 519080；2.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣州 510663；3.暨南大學能源電力研究中心，廣東珠海 519070）

風能作為一種清潔的可再生能源，對“雙碳目標”的實現具有關鍵作用［1-2］。隨著風電裝機容量的快速增加，機組層面的優化運行控制已顯現出重要的研究價值［3］。

偏航系統作為風電機組的重要組成部分，在風向發生變化時控制機艙轉動以實現風輪對風［4］。傳統的偏航系統優化控制聚焦于提升偏航精度，涵蓋先進偏航控制算法［5-7］和偏航系統硬件設計［8］等領域。然而，由于風向的隨機性，偏航系統需頻繁進行對風操作，長期的啟停循環會導致偏航軸承持續承載，引起機械結構疲勞損傷，間接增加發電成本［9］。因此，有必要在偏航系統的控制過程中考慮疲勞載荷的抑制［10］。

在偏航系統疲勞載荷抑制領域，已有學者對偏航系統疲勞載荷的影響因素和相應的優化控制進行了研究。針對偏航系統疲勞載荷的影響因素，Zhao等［11］研究了偏航速度和偏航壓力對機組偏航系統疲勞載荷的影響。劉為等［12］進一步考慮了不同空氣密度、湍流強度和平均風速等因素對偏航軸承、葉根和輪轂等部件疲勞載荷的影響。Xu［13］研究了不同偏航角度對偏航系統疲勞載荷的影響。上述研究考慮了不同因素與風電機組偏航系統疲勞載荷的耦合關系，為進一步優化控制提供了一定的理論基礎。

針對偏航系統疲勞載荷抑制的優化控制，Stubkier等［14］提出了一種液壓軟偏航結構，利用硬件結構的改進降低偏航系統的載荷。張家旗［15］提出了一種根據實際風況制定的變速偏航策略，達到抑制偏航系統疲勞載荷的目的。Stubkier等［14］和張家旗［15］針對偏航系統選擇了不同的優化對象，均取得了一定的載荷抑制效果，但并未進行考慮疲勞機理的量化尋優，優化結果難以保證有效性。陳思等［16］提出了一種考慮啟停載荷的偏航系統優化控制方案，在偏航系統疲勞損傷指標的基礎上對啟動閾值進行了尋優，以改善結構疲勞情況。但是陳思等［16］僅考慮了偏航的啟停優化，未考慮運行過程中的優化。同時，在上述偏航優化控制過程中，遺傳算法［15］、粒子群算法［16］和模糊控制［17-19］等先進算法均有在相關研究中應用，但目前針對偏航過程的優化控制參數主要依靠研究人員的經驗得到，主觀性明顯，缺乏合理的參數選取方法。

基于以上研究現狀，筆者從風電機組偏航系統疲勞載荷機理出發，分析偏航軸承各個力矩的作用，基于機理分析引入2種衡量偏航系統疲勞載荷的指標參數。依據前述偏航系統疲勞載荷的量化指標，在基于經驗的模糊偏航控制器基礎上，筆者設計了一種通過載荷指標量化尋優的遺傳模糊偏航控制算法，并基于FAST［20］平臺對不同工況下的偏航過程進行仿真分析，驗證所提出的遺傳模糊偏航控制算法的有效性。

1 偏航系統疲勞載荷分析

1.1 偏航系統結構

風電機組偏航系統由風向標、偏航控制器、偏航驅動電機、偏航液壓制動器、扭纜保護裝置、偏航計數器、傳感器和放大器等構成［21］。偏航系統框圖如圖1所示。

圖1 偏航控制系統框圖Fig.1 Block diagram of the yaw control system

1.2 偏航系統疲勞載荷表征參數

圖1所示偏航系統運行過程中，風輪上的載荷與機艙的重力載荷會傳遞至偏航機構。載荷以力矩形式作用于偏航系統，主要表現在偏航軸承滾動力矩（M x）、偏航軸承俯仰力矩（M y）、偏航軸承偏航力矩（M z）3個維度，如圖2所示。其中，M x與M y會改變偏航機構偏航爪與偏航齒圈的正壓力，以此改變偏航爪上下表面的摩擦力。

圖2 偏航系統坐標系Fig.2 Yaw system coordinates

考慮到偏航系統的疲勞損傷是由于大量瞬態沖擊的長期累積而產生的，在研究偏航系統疲勞載荷時將同時考慮疲勞的累積情況和單次偏航的瞬態沖擊情況，計算前述力矩的等效損傷載荷（DEL，Damage Equivalent Load）［22］和最大瞬態沖擊（MTI，Max Transient Impact）。

（1）等效損傷載荷（DEL）

DEL是材料力學中衡量機械結構累積疲勞損傷的一個重要指標。根據載荷時間序列，通過雨流計數法和Miner定理，DEL計算方法如下：

式中：L i為第i級的載荷；ni為第i級的雨流循環次數；m為疲勞指數，與結構部件材料相關；f0為等效循環載荷的循環率；T為載荷施加的總時間。

下文用D Mx、D My和D Mz分別表示力矩M x、力矩M y和力矩M z的等效損傷載荷。

（2）最大瞬態沖擊（MTI）

由于風向的不確定性和湍流風的影響，偏航系統頻繁啟動制動，會對偏航軸承外齒圈產生劇烈沖擊，這種瞬態沖擊較其他時段的載荷影響更明顯，應當采用適當的控制方法來抑制這種瞬態沖擊，保護偏航系統。偏航系統的最大瞬態沖擊可以用M x、M y和M z3個偏航軸承力矩在一段時間內各自的最大瞬態變化量來描述，即：

式中：M Mx、M My和M Mz分別為M x、M y和M z在時間t1至t2內相鄰采樣點差值絕對值的最大值。

1.3 FAST偏航系統模型

為研究風電機組偏航系統疲勞損傷特性，筆者以NREL 5 MW機組為研究對象，利用FAST平臺設計風電機組偏航實驗。機組主要參數見表1［23］。

表1 NREL 5 MW機組參數Tab.1 NREL 5 MW unit parameters

為了描述風電機組整體的動力學特性，FAST一共設置了17個自由度，通過設置這些自由度，FAST可以模擬塔筒的前后俯仰、偏航系統的左右轉動、葉片運行的扭轉和彎曲等。將Simulink接口與FAST相連接，可以利用Simulink設計控制器。FAST在Simulink中的模塊如圖3所示。

圖3 FAST平臺仿真界面Fig.3 FAST platform simulation interface

2 經驗模糊控制器設計

2.1 整體設計

基于現有研究可知，風速、偏航角度偏差和偏航速度等對機組偏航系統的疲勞載荷均有影響，而偏航速度為唯一可控變量。因此，利用模糊控制算法設計考慮載荷抑制的偏航控制器時，輸入變量可選風速和偏航角度偏差，輸出變量選偏航系統的偏航速度。圖4為所設計的模糊控制系統框圖。其中，e為機組偏航角度與實際風向之間的偏差；w為風速；E和W分別為反映偏航角度偏差和風速的模糊量；V為輸出變量，即偏航速度的模糊量；v為偏航速度的精確量，即經過偏航模糊控制器計算得出的最終風電機組偏航速度。

圖4 模糊控制系統框圖Fig.4 Block diagram of the fuzzy control system

2.2 隸屬度函數與模糊規則

根據風電機組的運行工況，筆者所設計的經驗模糊控制器假設偏航角度偏差在30°（0.523 6 rad）以下，偏航速度控制在0.8（°）／s（0.014 rad／s）以下，風速則在25 m／s以下。由此可設置如表2和圖5所示的模糊控制器隸屬度函數μ。其中，表2提供了輸入輸出變量的基本論域和模糊語言變量的設置；圖5提供了輸入輸出變量隸屬度函數圖，均采用三角隸屬度函數。

圖5 模糊控制器隸屬度函數Fig.5 Membership function of fuzzy controller

表2 基本論域和模糊語言變量Tab.2 Basic domain and fuzzy linguistic variables

為了達到抑制載荷的效果，傳統的模糊偏航控制算法在偏航角度偏差小、風速低的工況下降低偏航速度，以柔化偏航系統的動作?；谶@一思想，可設置表3所示的經驗模糊控制規則。

表3 根據經驗的模糊控制規則Tab.3 Fuzzy control rules based on experience

2.3 模糊控制輸出

對模糊輸出量V利用面積重心法［24］進行精確化，即可得到精確的偏航速度v。至此，完成了經驗模糊控制器的整體設計。

3 遺傳模糊控制優化的偏航系統

基于經驗的模糊控制器在控制規則上依賴運行人員的主觀判斷，無法保證對偏航系統疲勞載荷的準確抑制。因此，本節將利用第1.2節中所提載荷指標作為優化目標，基于遺傳算法對偏航模糊控制規則進行優化?；谶z傳算法優化的模糊控制框圖如圖6所示。

圖6 基于遺傳模糊控制的偏航系統Fig.6 Yaw system based on genetic fuzzy control

根據圖6，首先生成規定數量的初始種群（即初始模糊規則），并輸入到模糊控制器，然后再利用遺傳算法對模糊規則進行尋優。當得到最優的模糊規則后，再根據輸入變量進行模糊判決，最后經過解模糊后得到最優偏航速度。

3.1 編碼

采用運算效率較高的實數編碼方式［25］，即NB、NMB、NM、NS、ZO、PS、PM、PMB、PB分別編碼為1～9。對于第2節中所建的經驗模糊控制器，模糊控制規則可以用長度為3×9=27的染色體表示。如表3中的經驗模糊規則可進行如下編碼：

3.2 適應度函數選擇

為了達到抑制偏航系統疲勞載荷和快速對風的目的，采用前文引入的載荷表征參數M Mx、M My、M Mz、D Mx、D My、D Mz和時間積分絕對誤差（I）作為適應度函數的優化量。適應度計算方程設置如下：

式中：k1、k2和k3均為權重系數，后續仿真中k1取1，k2取0.08，k3取0.03。

D Mx、D My、D Mz根據式（1）進行計算，M Mx、M My、M Mz根據式（2）進行計算，I的計算式如下：

式中：t為當前時間；e（t）為當前偏航角度與期望偏航角度之間的偏差值。

3.3 選擇、交叉、變異

選擇操作采用轉盤式選擇算子［26］，首先通過式（5）計算得到第i個個體的選擇概率P i，再由此概率決定第i個個體是否被選擇。為防止最優個體在選擇操作中丟失，每一代適應度最高的個體會直接遺傳到下一代。

式中：f i為變異個體的適應度。

為了提高全局搜索能力和避免早熟現象，采用自適應調整交叉概率和變異概率的方法［27］。自適應調整交叉概率Pc和自適應變異概率Pm如下：

式中：fm為最大適應度；fa為平均適應度；fs為交叉個體中較大的適應度；h1取0.5；h2取0.9；h3和h4均取0.1。

3.4 優化結果

針對模糊偏航控制系統，取遺傳算法的種群數量為40，迭代次數為50，進行模糊控制規則的尋優。適應度函數進化曲線如圖7所示。優化后的模糊控制規則見表4。

圖7 適應度函數收斂圖Fig.7 Convergence graph of fitness function

表4 優化后的模糊控制規則Tab.4 Optimized fuzzy control rules

4 算例分析

基于FAST／Simulink軟件，對NREL 5 MW風電機組偏航系統疲勞載荷在不同工況下的情況進行分析。以經典恒速控制策略（限速0.3（°）／s和0.8（°）／s）和經驗模糊控制策略作為對照組，設置表5所示的不同穩態風速、湍流強度和偏航角度工況，驗證所提出的遺傳模糊偏航控制器的偏航系統疲勞載荷抑制效果。

表5 工況參數統計Tab.5 Working condition parameter table

4.1 工況1載荷情況分析

工況1為穩態風，風電機組在4種不同偏航控制策略下的偏航情況如圖8所示，對應的風電機組偏航軸承力矩情況如圖9所示。由圖8和圖9可以看出，4種策略均能有效跟蹤偏航角度，而采用模糊控制的2種策略在跟蹤過程中更加平滑，偏航軸承力矩波動較不明顯。

圖8 工況1偏航角度時域曲線Fig.8 Time domain curves of yaw angle in condition 1

表6給出了量化計算得到的工況1偏航系統疲勞載荷參數。由表6可知，遺傳模糊控制對于抑制MTI效果明顯，其中，遺傳模糊控制的M Mx分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經典恒速控制減小了53.07%和83.58%，比經驗模糊控制減小了85.62%；遺傳模糊控制的M My分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經典恒速控制減小了4.94%和18.59%，比經驗模糊控制減小了21.21%；遺傳模糊控制的M Mz分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經典恒速控制減小了47.69%和80.91%，比經驗模糊控制減小了82.76%。遺傳模糊控制的D Mx分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經典恒速控制減小了2.85%和3.72%，比經驗模糊控制減小了6.08%；遺傳模糊控制的D Mz分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經典恒速控制減小了7.74%和56.59%，比經驗模糊控制減小了50.71%；但遺傳模糊控制會使D My增大，分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經典恒速控制增大了2.3%和6.25%，比經驗模糊控制增大了5.29%?？傮w上，所提出的遺傳模糊控制在開始和結束偏航時刻均不會產生大的瞬態沖擊，而3種對比方案分別會在開始和結束時刻產生明顯的瞬態沖擊，遺傳模糊控制在穩態風工況下顯示出明顯的載荷抑制效果，這一結果也與圖9呈現的偏航軸承力矩波動情況相符。

圖9 工況1偏航軸承力矩時域曲線Fig.9 Time domain curves of yaw bearing torque in condition 1

表6 工況1偏航系統疲勞載荷對比Tab.6 Comparison of fatigue load of yaw system under condition 1 k N·m

為了描述機組偏航過程中的有功功率，筆者計算了150 s偏航仿真實驗過程中4種控制策略下的平均功率，結果如表7所示。由表7可知，所提出的遺傳模糊控制的平均功率比經驗模糊控制下降1.2%，比0.8（°）／s經典恒速控制下降了1.1%，比0.3（°）／s經典恒速控制則上升了2.5%。可以看出，所提出的遺傳模糊控制在考慮傳動系統疲勞載荷抑制的基礎上對偏航動作進行了柔化，導致一定的功率損失。但綜合考慮，所提出的遺傳模糊控制造成的功率損失明顯較小，而對偏航系統疲勞載荷的抑制效果更為顯著。

表7 工況1平均功率對比Tab.7 Comparison of mean power under condition 1 kW

4.2 工況2載荷情況分析

工況2模擬的情景為湍流風，風速時域曲線如圖10所示。4種不同控制策略的偏航角度隨時間變化的情況如圖11所示，相應的風電機組偏航軸承力矩如圖12所示。載荷計算結果如表8所示，平均功率的對比如表9所示。

圖10 工況2湍流風速時域曲線Fig.10 Time domain curves of turbulent wind speed in condition 2

圖12 工況2偏航軸承力矩時域曲線Fig.12 Time domain curves of yaw bearing torque in condition 2

由圖11可知，湍流風工況下4種控制策略均能有效跟蹤偏航角度，滿足偏航精度要求。而從表8可知，在湍流風工況下，遺傳模糊控制可以較好地抑制M Mz和D Mx、D Mz的數值。其中，遺傳模糊控制的M Mx分別比0.8（°）／s經典恒速控制和經驗模糊控制減小了51.69%和57.82%，但比0.3（°）／s經典恒速控制增大了30.2%；M Mz分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經典恒速控制減小了73.29%和90.03%，比經驗模糊控制減小了91.24%；D Mx分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經典恒速控制減小了0.09%和6.18%，比經驗模糊控制減小了3.48%；D Mz分別比0.3（°）／s和0.8（°）／s經典恒速控制減小了5.83%和95.89%，比經驗模糊控制減小了20.64%。相比之下，本文所提出的遺傳模糊控制在湍流風工況下對M My和D My的抑制效果不理想，主要是由于湍流風工況下偏航系統的俯仰動態難以通過改變偏航速度進行調節。

表8 工況2偏航系統疲勞載荷對比Tab.8 Comparison of fatigue load of yaw system under condition 2 kN·m

圖11 工況2偏航角度時域曲線Fig.11 Time domain curves of yaw angle in condition 2

由表9可以看出，與穩態風工況下的平均功率結果相似，湍流風工況下采用遺傳模糊控制的機組平均功率比采用經驗模糊控制降低1.4%，比0.8（°）／s經典恒速控制降低1.2%，但比0.3（°）／s經典恒速控制上升1.6%。因此，在湍流風工況下，采用遺傳模糊控制同樣產生了較小的功率損失。綜合考慮，所提出的遺傳模糊控制在更接近實際風況的湍流風工況下也展現出良好的偏航系統載荷抑制效果。

表9 工況2平均功率對比Tab.9 Comparison of mean power under condition 2 kW

5 結 論

（1）根據偏航系統運行機理引入2種疲勞載荷表征參數，綜合考慮了累積損傷和瞬時極限損傷的影響，用于指導優化控制器設計。

（2）在經驗模糊控制基礎上，利用遺傳算法優化模糊控制規則，有針對性地設計了一種遺傳模糊控制，獲得最優偏航速度。

（3）在穩態風工況下，遺傳模糊控制對于抑制偏航軸承的MTI和DEL效果顯著，其中M Mx和M Mz相比恒速控制和經驗模糊控制策略大幅度下降40%以上，DEL也有所下降；在湍流風工況下，遺傳模糊控制對偏航軸承的MTI和D Mz有較好的抑制效果，其中M Mz相比恒速控制和經驗模糊控制策略下降70%，D Mz相比恒速控制和經驗模糊控制策略下降5%以上。

（4）所提出的遺傳模糊控制對風電機組偏航系統的載荷抑制具有明顯效果，對于降低偏航系統損耗和提升風電機組運行經濟性具有一定的現實意義。