CPR1000蒸汽發(fā)生器熱力性能分析方法研究

趙清森， 陳 杰， 夏 朋， 彭偉頔， 田付軍， 楊 杰

（1.蘇州熱工研究院有限公司，江蘇蘇州 215004；2.中廣核核電運(yùn)營有限公司，廣東深圳 518000）

從20世紀(jì)80年代到90年代初，壓水堆核電站蒸汽發(fā)生器（SG）的設(shè)計(jì)裕度有所減少，再加上積污引起的傳熱性能下降，進(jìn)一步降低了蒸汽發(fā)生器的換熱能力，導(dǎo)致幾個(gè)核電站的機(jī)組出力無法達(dá)到額定值，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。研究表明，蒸汽發(fā)生器的蒸汽壓力損失通常可達(dá)0.7×105～2.1×105Pa，在某些情況下甚至超過3.4×105Pa［1］。

三維仿真模型可以用來評估蒸汽發(fā)生器的熱工水力性能，但其更側(cè)重于專項(xiàng)問題分析，諸如蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動(dòng)評估、支撐板的老化、腐蝕產(chǎn)物沉積位置的預(yù)測［2］以及汽水分離器的性能分析［3］等。Kreider等［1］利用污垢熱阻法評估了幾十個(gè)核電站蒸汽發(fā)生器的性能，并擬合出各蒸汽發(fā)生器內(nèi)蒸汽壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律。但不同機(jī)組之間污垢熱阻變化規(guī)律差別較大，不便于機(jī)組之間的橫向?qū)Ρ取ｋS著我國二代核電站大量投入商業(yè)運(yùn)營，部分電站也出現(xiàn)了蒸汽發(fā)生器二次側(cè)出口蒸汽壓力降低的現(xiàn)象［4］，同樣也采用污垢熱阻法進(jìn)行診斷。Schwarz等［5］綜合考慮了污垢熱阻、視頻檢查結(jié)果和水化學(xué)參數(shù)等多種因素，提出了蒸汽發(fā)生器評估的工具包fouling index，可用來指導(dǎo)蒸汽發(fā)生器的化學(xué)清洗和性能評估。fouling index方法建立的基本前提是認(rèn)為污垢熱阻與蒸汽發(fā)生器內(nèi)腐蝕產(chǎn)物的厚度成正比關(guān)系，最近的研究表明，污垢熱阻除了與腐蝕產(chǎn)物的厚度有關(guān)，還與腐蝕產(chǎn)物的結(jié)構(gòu)和形貌有關(guān)［6］。

筆者基于蒸汽發(fā)生器傳熱模型，結(jié)合蒸汽發(fā)生器和汽輪機(jī)的匹配裕度，建立了某CPR1000核電站蒸汽發(fā)生器百分制熱力性能評估模型，并以該核電站1號機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了應(yīng)用分析。

1 蒸汽發(fā)生器出口蒸汽壓力分析

某CPR1000核電站1號機(jī)組蒸汽發(fā)生器的出口壓力變化如圖1所示。在首個(gè)燃料循環(huán)中，蒸汽壓力降低約1×105Pa；在第2～第5個(gè)燃料循環(huán)中，仍持續(xù)在較低的壓力位置，有時(shí)甚至降低至設(shè)計(jì)值67.1×105Pa以下。相比商業(yè)運(yùn)行后的初始值，蒸汽壓力最大降低了約2×105Pa。在第4個(gè)燃料循環(huán)后，蒸汽壓力有所回升，相比最低值最大回升約1.5×105Pa，但仍低于初始值。值得注意的是，在每次大修后或者機(jī)組功率大幅變化時(shí)，蒸汽發(fā)生器的熱力性能也產(chǎn)生了大幅變化的瞬態(tài)現(xiàn)象，這與國外機(jī)組的類似規(guī)律一致［1］。這主要是因?yàn)槌练e物組分與傳熱管的材料成分不同，在一回路溫度大幅波動(dòng)情況下，容易引起傳熱管外包裹的沉積物部分剝落。

圖1 蒸汽發(fā)生器二次側(cè)出口蒸汽壓力的變化Fig.1 Variation of steam pressure at secondary side outlet of steam generator

2 污垢熱阻分析

2.1 整體污垢熱阻法

蒸汽發(fā)生器為U形管換熱器，根據(jù)傳熱計(jì)算模型［7-9］，傳熱系數(shù)K為：

式中：Q為一次側(cè)傳到二次側(cè)的熱功率，W；Δtm為傳熱對數(shù)溫差，K；A為蒸汽發(fā)生器的換熱面積，m2；Δtmax、Δtmin分別為一次側(cè)和二次側(cè)兩側(cè)的最大、最小溫差，K。

污垢熱阻變化量的表達(dá)式如下：

式中：ΔRf為污垢熱阻變化量，（m2·K）／W；K0為設(shè)計(jì)傳熱系數(shù)或商業(yè)運(yùn)行初期的實(shí)際傳熱系數(shù)，W／（m2·K）。

根據(jù)上述計(jì)算模型，該核電站1號機(jī)組蒸汽發(fā)生器污垢熱阻的變化趨勢如圖2所示。隨著服役時(shí)間的增加，蒸汽發(fā)生器的污垢熱阻也逐漸大于其設(shè)計(jì)值8.8×10-6（m2·K）／W。第5次大修后，污垢熱阻又緩慢降至4.0×10-6（m2·K）／W左右。而技術(shù)人員在大修期間并沒有做額外的治理工作，污垢熱阻的變化為蒸汽發(fā)生器傳熱性能自動(dòng)變化的結(jié)果。筆者所在項(xiàng)目組前期的原因分析工作［4，10］以及機(jī)組大修期間的渦流檢查和視頻檢查發(fā)現(xiàn)，在冷側(cè)下部和熱側(cè)上部均已富集了一定量的泥渣。污垢熱阻的變化主要是由二次側(cè)沉積物引起的，而一次側(cè)污垢熱阻、冷熱腿溫度偏差和一次側(cè)熱流體熱分層等因素對其影響較小。

圖2 蒸汽發(fā)生器污垢熱阻的變化Fig.2 Variation of fouling thermal resistance of steam generator

2.2 沉積物熱阻計(jì)算

蒸汽發(fā)生器設(shè)計(jì)過程中，通常根據(jù)4層熱阻計(jì)算模型［7-9］計(jì)算蒸汽發(fā)生器的傳熱系數(shù)K：

式中：α1為管內(nèi)對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；α2為管外對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；Rw為管壁導(dǎo)熱熱阻，（m2·K）／W；Rf為管外污垢熱阻，（m2·K）／W；di，do和de分別為傳熱管內(nèi)徑、外徑和當(dāng)量直徑，m。

來自核電站二回路的腐蝕產(chǎn)物隨著給水輸送到蒸汽發(fā)生器二次側(cè)，這些腐蝕產(chǎn)物在蒸汽發(fā)生器內(nèi)部將保持懸浮狀態(tài)或者逐漸沉積，也可能通過排污系統(tǒng)去除。排污系統(tǒng)的排污效率通常較低，絕大多數(shù)腐蝕產(chǎn)物將在傳熱管、支撐板和管板上不斷累積。通過視頻檢查、化學(xué)清洗、水力清洗、腐蝕產(chǎn)物運(yùn)輸測量以及管子沉積物厚度測量，可以對蒸汽發(fā)生器內(nèi)的沉積物分布進(jìn)行估算。盡管各核電站之間的差異可能很大，但蒸汽發(fā)生器內(nèi)沉積物質(zhì)量分布情況大致如下：管束（包含支撐板）占75%，管板占10%，排污占15%［11］。Fe3O4通常占腐蝕產(chǎn)物的90%左右，其余部分是溶解鐵、小于0.45μm的膠體鐵以及其他溶解性物質(zhì)。

根據(jù)核電站日常運(yùn)行給水流量參數(shù)和給水中Fe含量數(shù)據(jù)，計(jì)算得到蒸汽發(fā)生器中集聚的泥渣數(shù)據(jù)，如表1所示。假設(shè)機(jī)組一次啟動(dòng)中額外輸送12%的腐蝕產(chǎn)物到蒸汽發(fā)生器中［12］。

表1 蒸汽發(fā)生器中累計(jì)腐蝕產(chǎn)物計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of cumulative deposit in steam generator

該蒸汽發(fā)生器從投入商業(yè)運(yùn)行至今6個(gè)燃料循環(huán)中，前5個(gè)大修中其管板上的累計(jì)沖洗泥渣量為25.03 kg，根據(jù)上述模型計(jì)算得到的累計(jì)沖洗泥渣量為32.75 kg。實(shí)際值比模型計(jì)算值偏低，這可能是由于目前常規(guī)的水力清洗方式并不能完全將管板上的硬性泥渣沖洗干凈引起的。根據(jù)計(jì)算值，在傳熱管上已富集約252 kg的腐蝕產(chǎn)物，平均厚度約12.71μm，污垢熱阻達(dá)到7.63×10-6（m2·K）／W，已接近該型號蒸汽發(fā)生器的設(shè)計(jì)污垢熱阻。

沉積物熱導(dǎo)率通常直接采用Maxwell模型［13］或Bruggman模型［14］計(jì)算，如式（5）和式（6）所示，不同厚度下沉積物污垢熱阻計(jì)算模型如式（7）所示，計(jì)算結(jié)果與根據(jù)整體污垢熱阻法求得的1號機(jī)組蒸汽發(fā)生器實(shí)際污垢熱阻進(jìn)行對比，如圖3所示。

式中：kf為沉積物熱導(dǎo)率，W／（m·K）；kmg為Fe3O4熱導(dǎo)率，W／（m·K）；kv為飽和蒸汽熱導(dǎo)率，W／（m·K）；εf為沉積物孔隙率；ef為沉積物厚度，m。

從圖3可以看出，2種沉積物模型得到的污垢熱阻計(jì)算值與蒸汽發(fā)生器運(yùn)行實(shí)際值偏差較大，尤其是沉積物厚度小于10μm時(shí)。

圖3 蒸汽發(fā)生器不同沉積物厚度下污垢熱阻的對比Fig.3 Comparison of fouling thermal resistance of steam generator with different deposit thickness

Kreider等［1］統(tǒng)計(jì)了不同沉積物厚度對污垢熱阻分布的影響，如圖4所示。可以看出，沉積物厚度不同，對傳熱性能的影響也不同。同樣的沉積物厚度下，其對傳熱性能的提高可能起促進(jìn)作用也可能起阻礙作用。沉積物厚度越薄的機(jī)組，對傳熱性能影響的不確定性反而越大。表1所列的該1號機(jī)組不同厚度沉積物熱阻的實(shí)際值如圖4中實(shí)心圓點(diǎn)所示，可見這些狀態(tài)點(diǎn)雖然也基本在包絡(luò)范圍內(nèi)，但由于沉積物厚度較薄，已基本接近最惡化傳熱曲線的上限。隨著沉積物厚度的逐漸累積，可能會(huì)逐漸有利于傳熱。

圖4 沉積物厚度與熱阻分布圖Fig.4 Distribution of deposit thickness and thermal resistance

Hu［6，15］研究發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)入蒸汽發(fā)生器的給水中，顆粒物與可溶性雜質(zhì)質(zhì)量之比較高的核電站，其傳熱管積垢的不利影響往往較小，甚至有益；而可溶性雜質(zhì)相對較高的核電站，其傳熱性能則有所下降。這種差異被認(rèn)為是沉積物形態(tài)不同導(dǎo)致的。具體而言，顆粒物沉積增加了傳熱管上沸騰成核位點(diǎn)的粒子密度，而可溶性雜質(zhì)沉淀往往會(huì)降低這種粒子密度，但該理論尚沒有精確的數(shù)學(xué)模型。

3 狀態(tài)因子分析

核電機(jī)組常規(guī)島汽輪機(jī)多采用節(jié)流控制方式，蒸汽發(fā)生器在和汽輪機(jī)的設(shè)計(jì)匹配上存在一定的裕度。在裕度范圍內(nèi)，蒸汽壓力降低，對機(jī)組出力影響較小，即卡諾循環(huán)效率降低帶來的損失可以通過減少閥門節(jié)流來進(jìn)行彌補(bǔ)。一旦蒸汽壓力降低過大，汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥全開（VWO），則蒸汽壓力降低的損失將給機(jī)組出力帶來較大影響。該機(jī)組主蒸汽壓力對機(jī)組電功率的影響如圖5所示。由圖5可知，在高于蒸汽壓力閾值點(diǎn)時(shí)，蒸汽壓力每升高1×105Pa，機(jī)組電功率降低約0.1 MW，而低于閾值點(diǎn)后，蒸汽壓力每升高1×105Pa，機(jī)組電功率提高約17 MW。值得注意的是，該電功率的大幅變化不是由熱效率變化引起的，而是調(diào)節(jié)閥全開后閥門的通流能力限制了反應(yīng)堆功率不能滿發(fā)導(dǎo)致的。

圖5 主蒸汽壓力對機(jī)組電功率的修正曲線Fig.5 Correction curve of main steam pressure to unit electric power

對于在運(yùn)核電站而言，蒸汽壓力降低至低于閾值點(diǎn)后，才會(huì)對機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性造成重大影響，這是需要極力避免的，需及時(shí)關(guān)注。目前，通過監(jiān)測蒸汽壓力和污垢熱阻的變化趨勢均無法給出相應(yīng)的評估和預(yù)測結(jié)果，根據(jù)沉積物厚度和孔隙率來計(jì)算污垢熱阻也存在較大的偏差。因此，需要將蒸汽發(fā)生器的傳熱計(jì)算與汽輪機(jī)設(shè)計(jì)的裕度結(jié)合起來，建立一個(gè)綜合性評價(jià)指標(biāo)。

根據(jù)該核電站1號機(jī)組蒸汽發(fā)生器的實(shí)際運(yùn)行參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)，利用蒸汽發(fā)生器傳熱模型［6］獲得蒸汽發(fā)生器的出口理論蒸汽壓力，這代表了蒸汽發(fā)生器在沒有污垢情況下的最佳傳熱性能；理論最佳蒸汽壓力減去實(shí)際蒸汽壓力，反映了蒸汽發(fā)生器因沉積物污垢帶來的壓力（傳熱）損失。實(shí)際壓力損失除以最大設(shè)計(jì)壓力損失可得到蒸汽發(fā)生器傳熱性能降低對汽輪機(jī)出力的影響程度；通過該算法，將蒸汽發(fā)生器與二回路汽輪機(jī)的熱力性能評價(jià)聯(lián)系起來，將蒸汽發(fā)生器熱力性能降低的程度用量化的百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一呈現(xiàn)出來，并結(jié)合汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥開度限值的實(shí)際運(yùn)行現(xiàn)狀，提出不同的量化區(qū)間，以監(jiān)測和評估蒸汽發(fā)生器的運(yùn)行狀態(tài)。該評價(jià)指標(biāo)可稱為狀態(tài)因子，具體評估計(jì)算邏輯如圖6所示。狀態(tài)因子分值在40%及以下，顯示目前SG裕度較大，處于優(yōu)秀區(qū)間；狀態(tài)因子在＞40%～＜70%時(shí)為監(jiān)視區(qū)，顯示SG傳熱性能在一定程度上惡化，需要加強(qiáng)監(jiān)視；當(dāng)狀態(tài)因子分值高于等于70%后處于警示區(qū)，顯示SG裕度已消耗殆盡，若傳熱性能再惡化，將嚴(yán)重影響機(jī)組發(fā)電能力。

圖6 蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子計(jì)算邏輯Fig.6 Calculation logic of steam generator state factors

該核電站1號機(jī)組蒸汽發(fā)生器6個(gè)燃料循環(huán)101～106的狀態(tài)因子分布如圖7所示。從圖7可知，狀態(tài)因子在首循環(huán)快速降低，在后續(xù)循環(huán)進(jìn)入監(jiān)視區(qū)，在第4個(gè)燃料循環(huán)中，狀態(tài)因子數(shù)值已接近70%的臨界點(diǎn)，若進(jìn)一步降低蒸汽壓力將影響機(jī)組電功率。為此，技術(shù)人員采用分散劑（PAA）技術(shù)和蒸汽發(fā)生器全管束反向淋洗（UBF）技術(shù)，擬對蒸汽發(fā)生器中的沉積物進(jìn)行處理。在第5和第6個(gè)燃料循環(huán)中，狀態(tài)因子有緩慢降低的趨勢，尤其是第5個(gè)大修期間，核電站并沒有做額外的治理工作，而是機(jī)組運(yùn)行的自然結(jié)果，根據(jù)泥渣沉積和污垢熱阻變化理論［1，13-14］，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，蒸汽發(fā)生器中累積的顆粒物對傳熱的正向作用逐漸大于溶解物質(zhì)的負(fù)向作用，導(dǎo)致二次側(cè)泡核沸騰傳熱系數(shù)增大，從而提升了蒸汽發(fā)生器的出口蒸汽壓力，使得其狀態(tài)因子重新恢復(fù)到正常區(qū)域。鑒于該機(jī)組狀態(tài)因子已有緩慢向好的趨勢，可采用保持現(xiàn)有化學(xué)技術(shù)規(guī)范的方法，但推薦PAA長期在線使用。在通常情況下，采用分散劑能夠使污垢熱阻降低約1.94×10-6（m2·K）／W（相當(dāng)于蒸汽壓力提高0.21×105～0.28×105Pa）。

圖7 蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子趨勢Fig.7 Trend of steam generator state factors

根據(jù)蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子監(jiān)測的區(qū)間范圍，一旦蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子進(jìn)入監(jiān)視區(qū)，建議立即實(shí)施PAA等措施，通過提高蒸汽發(fā)生器排污效率，緩解其熱力性能惡化的趨勢；蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子進(jìn)入警示區(qū)后，將對常規(guī)島機(jī)組出力造成一定影響，建議實(shí)施ASCA等軟化學(xué)清洗手段，將蒸汽發(fā)生器中沉積物清除一部分，并改善管束沉積物結(jié)構(gòu)，從而使得傳熱性能小幅提升；應(yīng)用ASCA后，污垢熱阻平均可降低2.99×10-6（m2·K）／W（相當(dāng)于蒸汽壓力提高約0.37×105Pa）。多次應(yīng)用軟化學(xué)清洗后，傳熱熱阻仍能進(jìn)一步降低，如應(yīng)用軟化學(xué)清洗3次以后，累計(jì)降低傳熱熱阻7.39×10-6～8.8×10-6（m2·K）／W（相當(dāng)于蒸汽壓力提高0.91×105～1.08×105Pa）。在多次應(yīng)用的情況下，傳熱熱阻最終將恢復(fù)至商業(yè)運(yùn)行初期的清潔狀態(tài)（即傳熱熱阻變化為零）。值得注意的是，電站應(yīng)慎重采用SGCC等硬化學(xué)清洗手段。雖然硬化學(xué)清洗效果較好（能將蒸汽壓力恢復(fù)至商業(yè)運(yùn)行初期狀態(tài)），但其對蒸汽發(fā)生器內(nèi)組件的腐蝕較為嚴(yán)重，并對機(jī)組大修工期延誤嚴(yán)重，且硬化學(xué)清洗本身成本較高，對核電站的經(jīng)濟(jì)性影響較大。

4 結(jié) 論

（1）蒸汽發(fā)生器出口蒸汽壓力隨著核電站的運(yùn)行時(shí)間的增加先降低后升高，而污垢熱阻的變化趨勢與之相反。蒸汽壓力和整體污垢熱阻均反映了蒸汽發(fā)生器的整體傳熱性能，但日常波動(dòng)較大。

（2）對所研究核電站1號機(jī)組多個(gè)燃料循環(huán)后蒸汽發(fā)生器中累積的沉積物質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算，并與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。1號機(jī)組目前沉積物厚度雖然較低，但對傳熱性能的影響較大。污垢熱阻的直接計(jì)算模型不適用于沉積物厚度較薄的情況。

（3）蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子綜合了蒸汽發(fā)生器熱力性能變化及其對常規(guī)島汽輪機(jī)出力的影響。通過設(shè)置不同的監(jiān)測區(qū)間，可以直觀地監(jiān)測設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，有利于提前制定合適的沉積物治理措施。