想找到相同生日的有緣人？沒那么難！

聽到有人與你同一天生日，你是否會直呼“好巧”，甚至不自覺地對他產生一種親近感？難道是天意讓你們有緣出生在同一天，并且在茫茫人海中相遇嗎？經過科學計算，其實兩個人在同一天出生的概率比你想象的要大很多。

聽到有人與你同一天生日，你是否會直呼“好巧”，甚至不自覺地對他產生一種親近感？難道是天意讓你們有緣出生在同一天，并且在茫茫人海中相遇嗎？經過科學計算，其實兩個人在同一天出生的概率比你想象的要大很多。

一個班級中，出現相同生日的概率有多大

假設某小學某個班級有學生40 人，其中出現相同生日（同月同日）的概率有多大？

這其實是一個排列組合的問題。

假設同一個班級有重復生日和沒有重復生日這兩個事件發生的概率相加為1，只要計算出沒有出現生日重復的概率，再用1 減去這一概率就是最終的結論。

如此一來，我們可以將問題簡化成一個40 人的小學班級中沒有任何兩個（或者更多）人出生在同一天的概率。

為了便利，我們假定先把所有人請到教室外面，然后再挨個把同學們叫回來，并在這一過程中計算新加入同學和之前同學的生日都不相同的概率。

假設第一位進教室的同學生日是3 月14 日，我們請第二位同學進場。為了滿足題目的要求，第二位同學的生日可以是365 天中除了3 月14 日的的任何一天，與第一位同學生日不相同的概率是364/365（這里我們做了兩個假定，第一是不考慮閏年的情況，第二是全年每天的出生率均等）。

請第三位同學入場，他的生日不能和之前兩位同學一樣，那么現在概率就變成了（364 / 365）×（363 /365），第一個括號是前兩位同學生日不相同的概率，第二個括號是第三位和前兩位生日不同的概率，相乘的結果就是三人生日都不同的概率。四個人生日不同的概率就是（364/365）×（363/365）×（362/365）……

假如從小到大任何一個班級中都沒有生日相同的人，那才是真正的奇跡

以此類推，一直計算到第40 個人，再用1 來減去算出的概率，最后得到的結果是89.1%。

如果人數繼續增加，這個概率還會急劇上升，50 個人班級的這一概率是97.0 %，60 個人則達到99.4 %，70 個人已經是99.9%。換句話說，70 個人的班級內沒有任何生日相同情況出現的概率小于千分之一。

有一個非常經典的數學“悖論”叫做“生日問題”：在一個房間最少要多少人，可以讓其中兩個人生日相同的概率大于50%？

根據上面的計算方法，我們可以很容易地得到答案——23 個人。相信這一數字比大多數人的直覺預估都要少。畢竟大多數人會認為，23 個人中有兩個人生日相同的概率應該遠遠小于50%。

遇到和自己同一天生日的人概率有多大

說到這里，你可能會有疑惑：既然上面算出的概率都很大，那為什么自己從小到大都沒在班級中遇到和自己同一天出生的人？

我們還是用逐一請同學們進教室的思考方式解答問題。首先“我”進入教室，第二個進入教室的同學生日和“我”不同的概率是364/ 365，第二、第三個同學生日和“我”都不同的概率是（364/365）×（364/365），進入第四個同學時的概率是（364/365）×（364/ 365）×（364/365）……

以此類推，當進入第n 個同學時，概率是（364 / 365）的n- 1 次方。最后，我們再用1 減去上面的結果，就是n 個人的班級中，出現和自己同一天生日的人的概率。計算結果如下：4 個人的班級概率為0.8 %、23個人的班級概率為5.8%、40 個人的班級概率為10.1%……

從結果來看，比上一個問題更加符合我們的普遍認知。我們每個人從小到大都會加入很多班級，從以上的計算結果來看，假如從小到大任何一個班級中都沒有生日相同的人，那才是真正的奇跡。我們以小學每個班60 人，初中每個班70人，高中每個班50 人，大學每個班30 人進行計算，結果是小于一千萬分之五，概率上來說已經到了中彩票大獎的級別。

所以，一群人中出現生日相同的概率就已經比很多人的預想要大得多，更不用說全球幾十億人了。

當然，由于實際上每天的出生率并沒有顯著差別，全球幾十億人中，某個日期（注意是日期不是具體的年份加日期，如3 月14 日，而非1985 年3 月14 日）對應的人口總數大約是2000 萬。如果再考慮歷史上已經死去的人，那某天出生的人必然都是天文數字，其中的任何一天都有無數的名人出生或者故去。

這么說來，雖然我們希望每一天都是美好、特別、神奇的日子，但是其實每一天都平凡而普通。