信息技術輔助下數學直觀想象素養的培養

?西華師范大學數學與信息學院

王肖楠

?四川省南充高級中學

魏 揚

1 引言

直觀想象素養是一種借助幾何直觀和空間想象，從而感知事物形態變化的一種能力[1].在直觀想象核心素養的形成過程中，學生能夠進一步發展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數形結合的能力，然而在實際教學中發現傳統教學對學生直觀想象核心素養能力形成和提升極其有限.技術教學在不斷突破著傳統課堂的局限性，促進學生對數學知識的感悟和理解，給數學教學帶來了無限的可能性.信息技術與學科教學的“深度融合”是技術變革教育的學科實踐，已經成為各國教育政策關注的重點.現代信息技術與數學學科的“深度融合”極大地促進了對學生核心素養的培養[2].

2 信息技術變革教師的“教”，助力學生直觀想象素養的培養

2.1 改變教師的教學方式，創設新穎數學課堂

新課改強調學生是課堂的主體.但課堂的教學始終離不開教師的“教”，教師依然是課堂教學的主導者.學生的學習方式受教師教學方式的影響，班集體的學習風格主要源于教師的教學風格.所以教師怎樣教，教得怎么樣直接影響學生怎樣學，學得如何.傳統的數學課堂具有一定的局限性，教師的教學方式單調且缺乏創新.因此改變教學方式是創新數學課堂的首要任務.《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》指出，要強化教育信息化的應用，提高教師應用信息技術水平，更新教學觀念，改進教學方法，提高教學效果.

數學課堂以培養學生數學核心素養為導向開展數學教學活動.相比于傳統的數學課堂，信息化教學更多是由“教師、學生、教材、媒體”共同完成.多媒體的應用為教師的教學帶來了新的變革，教師可以充分利用這些先進的技術打造“新穎”的教學過程，轉變知識的呈現方式，讓數學知識變得更加“通俗易懂”.首先，教師可以充分利用多媒體等信息技術給學生創造生動有趣的教學情境，提升學生理解和感知的能力，激發學生對抽象的數學知識的探索欲望.其次，教師有效利用多媒體技術引導學生探討數與形之間的關系，利用數形結合思想促使學生了解知識的深層表象，在減少記憶負荷的基礎上促進知識的遷移.通過信息技術，構建知識之間的聯系，促使學生建立起問題與問題之間的聯系，擴展問題解決的思維.技術助力教師開展教學活動，有效地促使學生多角度的思考問題以至解決困難繁雜問題.

例如在“組合體的三視圖”的教學過程中，按照以往傳統的教學方法，通常使用教具來展示圖形的組合過程以及它的三視圖.而信息技術的介入讓學生對幾何體的學習變得更加清晰.教師可以利用《幾何畫板》(如圖1、圖2、圖3)所示演示幾何體三視圖的生成過程，還可以調節速度重復展示，為學生的空間想象能力搭建了橋梁.從粉筆、黑板到《幾何畫板》等，技術的革新不斷地激發出學生的想象力，助力著直觀想象素養的提升.

圖1

圖2

圖3

2.2 豐富教師的教學內容，營造趣味數學課堂

數學課堂要敢于創新.敢于質疑是創新思維的起點，是培養遷移能力的基礎.而數學直觀想象素養的提升過程就是創造遷移能力提升的過程.在傳統的數學教學中，受到課時的影響，大多數教師只是按部就班地教授書本上的知識點以及例題、習題等，很少有更多的拓展內容.由于時間的限制，教師們認為拓展知識比較浪費時間，可有可無.但信息化課堂與傳統課堂相比，本身就節省了不少的教學時間，比如PPT課件省去了大量的板書時間，動畫展示過程相比與教師實物展示加黑板畫圖更是節省大量時間，所以信息技術融入數學課堂有效地加大了課堂容量，節約了教學時間.教師可以充分利用時間開展探究活動，創新數學課堂，豐富學生思維，讓學生積極主動地參與到課堂，有效地培養學生的遷移能力，讓知識變得更直觀，更有利于激發學生的想象力，進一步提升數學直觀想象素養.

3 信息技術改變學生的“學”，搭建直觀與想象的橋梁

3.1 改變學生學習方法，創造新的數學思維

數學是一門研究數量關系和空間形式的科學.傳統的數學課堂基于行為主義和認知主義的學習理論，更多強調知識的傳授，往往很少考慮到學生“如何學”的問題.建構主義認為，學習應該是學生積極主動建構的過程，對于數學學科的學習更是如此.數學課堂需要學生參與，需要學生積極建構，需要學生不斷思考與提問.而傳統的教學手段很難引起學生對正在學習的數學知識的思考和對將要學習的知識的向往，學生缺少學習數學的積極性，很難全身心投入課堂.信息技術的出現有效地打破了教師的“一言堂”，改變了學生的學習方法，讓學生親身經歷感知問題的本質.利用信息技術可以從更廣闊的視野來理解知識，探究數學知識的形成過程.信息技術的不斷革新，網絡時代的不斷變革成功地激發了學生探索的欲望以及獲取知識的主動性.學生改變了以往教師教啥是啥的學習方式，變得更加敢于提問，敢于質疑，敢于動手操作，敢于探索，敢于想象，真真切切地融入數學課堂，充分發揮數學課堂的主體作用.

3.2 充分展示數學直觀，拓展學生想象空間

從建構主義理論的角度出發，人在建構知識體系方面可以發揮主體作用.數學學習是學生積極主動建構的過程.但數學知識的抽象性往往難以激發學生的想象思維.信息技術教學為學生的思維發展提供了創新點，還可以有效避免一些復雜情境中與本質問題無關的因素帶給學生不必要的麻煩與思考，減少學生的認知負荷，有利于學生對知識的遷移，激發學生的想象力與創造力，有效培養學生的直觀想象素養.

例如在“雙曲線及其標準方程”這一節課中，教師可以利用《GeoGebra》動態教學軟件向學生直觀地展示雙曲線的制圖(如圖4所示)過程.其次教師還可以利用多媒體向學生展示更多的雙曲線實物模型.在整個學習過程中，學生還可以自己動手借助信息技術探究雙曲線標準方程.學生借助動態圖形，在“變”中知“不變”，可以更加清晰地認識到問題的本質.

圖4

4 信息技術還原數學本質，“簡潔美”助力直觀，激發想象

數學是一門充滿美的學科，一雙發現美的眼睛和一顆善于探索美的真心會讓你發現數學的美魅力無限.法國著名數學家笛卡兒僅用r=a(1-sinθ)這一簡單的公式就表達了他對公主深深的愛意.可想而知，數學可以讓萬物皆美.

然而如此美妙的數學在一群被題海淹沒的孩子心中，卻是如此的枯燥、無味甚至有些“丑陋”.數學一直以來作為一門令不少學生“頭疼”的學科，抽象深奧的數學知識，“繁、難、偏、怪”的數學題目早已成為它標志性的特征.這也讓數學的簡潔美逐漸被遺忘，甚至孩子們對數學的評價更多的是與簡潔對立的繁雜.在大多數學生眼里，他們感受不到數學的簡潔，更感受不到數學的“美”.雖然數學可以用精簡的公式等來表示一些生活中繁雜的事物，但有些數學知識即使是一個簡單的公式在學生眼里都是難以理解的.要想真正感受到數學的“簡潔美”，還需要真正地把數學學懂.但是，在傳統的課堂教學中，教師僅憑一塊黑板、一支粉筆很難說清楚、講明白數學知識.如今，多媒體等現代信息技術實現了可視化教學，實現了人機結合，讓一個個數學知識在大屏幕上大放異彩，學生從學習數學的過程中真正體會到數學的“簡潔美”.數學課堂處處都是“簡潔美”，正是“美”的數學讓學生對數學知識無限暢想.信息技術還原了數學“簡潔美”的實質，從簡潔到直觀，助力學生直觀想象素養的提升.

5 結論

在這個科技飛速發展的社會，信息技術已有效地融合到各個領域.教育信息化更是大家熱議的話題之一.教育強國勢在必行.教育推動社會的進步，促進科技的發展；同時科技在不斷助力教育，為教育教學提供強大的技術支撐.信息技術與數學教學的深度融合為數學課堂帶來了極大便利，現代信息技術走進數學課堂助力數學學科核心素養的提升.