基于圖論診斷法與小波包變換的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)故障診斷研究

黃 華， 薛文虎， 姚嘉靖， 王永和

(蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050)

數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)直接影響著被加工件的輪廓精度和加工精度[1]。在長(zhǎng)時(shí)間的工作狀態(tài)下，進(jìn)給系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)部件會(huì)出現(xiàn)磨損或損傷，甚至?xí)l(fā)生故障，嚴(yán)重影響整機(jī)性能。因此，高效、準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的故障識(shí)別與診斷，是提高加工效率、保證加工性能的重要手段之一。

目前已有許多針對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的故障識(shí)別與診斷的工作，運(yùn)用較多的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、專家系統(tǒng)、故障樹診斷法和圖論診斷法等[2]。其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有大規(guī)模并行、分布式處理、自組織、自學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)，在模式識(shí)別和傳感器信號(hào)處理等領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用，但存在局部極小化、算法收斂速度慢、對(duì)樣本依賴性嚴(yán)重等問題[3]；專家系統(tǒng)的構(gòu)建需要將設(shè)備的所有已知故障數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)庫(kù)和推理機(jī)的方式進(jìn)行整合，能夠直觀的表達(dá)出設(shè)備的已知故障并進(jìn)行診斷，但無(wú)法診斷未知故障[4]；故障樹診斷法能具體表現(xiàn)出故障之間的聯(lián)系和傳播關(guān)系，且具有良好的通用性，但建立復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的故障樹模型困難，容易出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象[5]；圖論診斷法的建模原理類似于故障樹診斷法，都是通過有向圖建立故障模型，并利用有向圖模型表達(dá)出故障原因之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；但相比較而言，圖論診斷法能較好的規(guī)避上述診斷方法中存在的缺陷，而且在故障模型建立速度和未知故障識(shí)別等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。

雖然圖論診斷法在復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的故障模型建立中，能夠直觀的表達(dá)出各個(gè)故障原因之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和傳播關(guān)系，并通過一系列故障原因定位算法對(duì)多個(gè)故障原因進(jìn)行排序，得到可能性最大的故障原因，但是，圖論診斷法無(wú)法實(shí)現(xiàn)故障原因的精確定位。因此，本文將圖論診斷法與小波包變換相結(jié)合，同時(shí)引入了球桿儀監(jiān)測(cè)法在線檢測(cè)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的健康狀態(tài)。

首先利用球桿儀測(cè)試系統(tǒng)檢測(cè)進(jìn)給系統(tǒng)軌跡圖形，識(shí)別出系統(tǒng)的故障征兆；然后通過圖論診斷法建立進(jìn)給系統(tǒng)的故障模型，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算出故障原因優(yōu)先等級(jí)序列，進(jìn)一步確定可能性最大的幾個(gè)故障原因；最后對(duì)目標(biāo)檢測(cè)對(duì)象的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包變換，準(zhǔn)確定位故障原因，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)未知故障的識(shí)別與診斷。

1 球桿儀圓度測(cè)試和故障征兆識(shí)別原理

數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)主要包括動(dòng)力源、傳動(dòng)部件和執(zhí)行元件三部分，這三者之間依次順序控制、相互耦合。如果進(jìn)給系統(tǒng)中的傳動(dòng)部件沒有發(fā)生故障，則球桿儀檢測(cè)得到的軌跡圖形是一個(gè)以桿長(zhǎng)為半徑的真圓；反之，如果傳動(dòng)部件出現(xiàn)異常，那么執(zhí)行元件的工作狀態(tài)也會(huì)相應(yīng)的受到影響，即機(jī)床的運(yùn)行軌跡出現(xiàn)偏差，球桿儀檢測(cè)到的軌跡圖形也會(huì)隨之發(fā)生變化，得到一個(gè)變形的圓軌跡，而且圓軌跡的變化與進(jìn)給系統(tǒng)中的故障類型存在關(guān)系。如表1所示，當(dāng)進(jìn)給系統(tǒng)中發(fā)生垂直度偏差、反向躍沖、周期誤差等不同故障時(shí)，球桿儀檢測(cè)到的軌跡圖形也大不相同。所以，通過球桿儀檢測(cè)數(shù)控機(jī)床運(yùn)行軌跡的變化，可以建立進(jìn)給系統(tǒng)健康狀態(tài)與運(yùn)行軌跡之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)故障征兆的識(shí)別，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)各故障原因影響值的大小，結(jié)合式(1)[6]求解定位出存在故障的進(jìn)給軸。

(1)

式中:ΔR為變形圓半徑與真圓半徑的偏移量;X,Y,Z為真圓上的坐標(biāo)值;ΔX,ΔY,ΔZ為變形圓坐標(biāo)與真圓坐標(biāo)的偏移量;R為真圓半徑。

2 圖論診斷法的應(yīng)用與算法

圖論診斷法是根據(jù)事物之間的定性影響關(guān)系構(gòu)建有向圖模型，并以有向圖為研究對(duì)象[7]。而球桿儀測(cè)試系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)故障征兆的識(shí)別，以及相關(guān)故障原因的判定，因此可以通過圖論診斷法，在球桿儀檢測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步求解定位故障原因。

2.1 圖論診斷法對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)中多故障的診斷

由于在所有的機(jī)械系統(tǒng)中，各運(yùn)動(dòng)部件之間的連接關(guān)系是確定的，而且各部件之間具有相干性與故障傳播性，因此系統(tǒng)的故障傳播特性是固有的，即系統(tǒng)的初始故障傳播圖是確定的，則機(jī)械系統(tǒng)的復(fù)雜程度直接決定了初始故障傳播圖的復(fù)雜程度。所以，為了直觀的表達(dá)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)中各故障原因之間的傳播關(guān)系，同時(shí)也為了降低初始故障傳播圖的繁雜程度，必須對(duì)初始故障傳播圖進(jìn)行層次化處理。

本文采用可達(dá)性分層處理方法[8]對(duì)初始故障傳播圖進(jìn)行層次化處理，將故障節(jié)點(diǎn)集Fi根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)之間的連接關(guān)系分成不同的層，任意一層內(nèi)的故障只能由低層故障引起，即故障的傳播是由低層傳向高層，而且同層故障之間相互獨(dú)立。故障節(jié)點(diǎn)集的分層原理為：將檢測(cè)得到的已知故障作為故障層次傳播圖中的第一層，并將該故障作為初始點(diǎn)，每向外傳播一次，節(jié)點(diǎn)層數(shù)加一，如果某一節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在多個(gè)層時(shí)，節(jié)點(diǎn)的層數(shù)取最大值。

根據(jù)故障傳播模型，在建立初始故障傳播圖的基礎(chǔ)上，基于可達(dá)性分層方法與故障傳播圖層次化原理，對(duì)初始故障傳播圖進(jìn)行層次化處理，故障1為已知故障，位于故障層次傳播圖的第一層；故障2作為故障1的直接故障原因，位于故障層次傳播圖的第二層，依次類推，得到故障層次傳播圖，如圖2所示。

表1 球桿儀檢測(cè)圖形與機(jī)床故障的關(guān)聯(lián)關(guān)系

圖1 初始故障傳播圖

根據(jù)圖論診斷法診斷原理，本文提出了復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)中多故障的診斷步驟，利用檢測(cè)儀器獲取復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的故障征兆后，再根據(jù)故障傳播模型建立初始故障傳播圖，并進(jìn)行層次化處理，得到直觀的故障層次傳播圖，在此基礎(chǔ)上通過故障原因定位算法定位多故障原因，具體診斷步驟如圖3所示。

步驟1利用檢測(cè)儀器如球桿儀、激光干涉儀、傳感器等，檢測(cè)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的健康狀態(tài)，得到其故障表現(xiàn)形式，識(shí)別出系統(tǒng)的故障征兆。

圖2 故障層次傳播圖

圖3 圖論診斷法診斷步驟

步驟2根據(jù)設(shè)備維修統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與各故障原因之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立故障傳播模型，并在此基礎(chǔ)上繪制初始故障傳播圖。

步驟3基于圖形分層原理對(duì)初始故障傳播圖進(jìn)行層次化處理，得到直觀的故障層次傳播圖。

步驟4根據(jù)故障層次傳播圖，通過計(jì)算各故障原因的貢獻(xiàn)率對(duì)各個(gè)故障原因進(jìn)行排序，確定其優(yōu)先級(jí)。

2.2 基于貝葉斯推斷的故障原因定位算法

在傳統(tǒng)的圖論診斷法中，一般直接根據(jù)故障發(fā)生概率定位故障原因，但是故障發(fā)生概率與加工設(shè)備的工作環(huán)境、加工任務(wù)有很大關(guān)系，而且具有一定的先驗(yàn)性，所以單純的以故障發(fā)生概率為基準(zhǔn)進(jìn)行故障診斷時(shí)，診斷結(jié)果會(huì)出現(xiàn)偏差。

本文在傳統(tǒng)的故障原因定位算法中結(jié)合了貝葉斯推斷貢獻(xiàn)(Bayesian inference contribution, BIC)分析方法[9]，在傳統(tǒng)定位算法的基礎(chǔ)上考慮了單個(gè)故障對(duì)整體故障的影響程度，也就是故障貢獻(xiàn)率，同時(shí)還考慮了故障自身檢測(cè)難度、嚴(yán)酷程度等變量對(duì)單個(gè)故障的影響，這樣不僅可以更全面的分析每個(gè)故障的特征信息，同時(shí)也避免了風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)(risk priority number, RPN)方法的主觀性。具體故障原因定位算法如下：

對(duì)于任意復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的故障節(jié)點(diǎn)集，其故障統(tǒng)計(jì)分布模型可定義為C={Cmm=1,2,…,K}，Cm為系統(tǒng)中的各種故障。首先根據(jù)設(shè)備維修統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算C中各故障的發(fā)生概率，得到概率集xi；然后通過式(2)、式(3)分別計(jì)算xi在各分布分量Cm中的貢獻(xiàn)率P(Cmxi)；最后根據(jù)故障貢獻(xiàn)率值的大小對(duì)各個(gè)故障原因進(jìn)行排序，得到可能性最大的幾個(gè)故障原因。

(2)

φm=C×H

(3)

式中:K為故障節(jié)點(diǎn)集中故障的個(gè)數(shù);Cm為第m個(gè)故障;P(xiC)為第m個(gè)故障在故障節(jié)點(diǎn)集C中的發(fā)生概率;φm為第m個(gè)故障的權(quán)重;C為故障自身的檢測(cè)難度;H為故障的嚴(yán)酷程度;C,H的值根據(jù)QS9000中的相關(guān)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)獲得[10]。

3 基于小波包變換的振動(dòng)信號(hào)故障診斷

基于球桿儀測(cè)試系統(tǒng)的檢測(cè)與計(jì)算結(jié)果，采用圖論診斷法可以求解定位出可能性最大的幾個(gè)故障原因，但難以實(shí)現(xiàn)故障原因的精確定位。因此，還需要對(duì)目標(biāo)檢測(cè)對(duì)象的運(yùn)行信號(hào)進(jìn)行分解變換，才能進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)中故障原因的精確定位。

數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)中機(jī)械故障的識(shí)別與診斷，基本可以通過分解處理外部傳感器信號(hào)實(shí)現(xiàn)，其中應(yīng)用最多的是基于振動(dòng)信號(hào)的故障診斷，如表2所示[11]。當(dāng)機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件出現(xiàn)損傷或發(fā)生故障時(shí)，在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)[12]，如軸承的滾珠損傷或滾道磨損、絲杠螺母副的磨損或變形等都會(huì)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，這類振動(dòng)是具有特定頻率的脈沖信號(hào)，通常將這些特定頻率稱為故障特征頻率[13]。在機(jī)械部件幾何形狀不發(fā)生變化的情況下，故障特征頻率可以根據(jù)公式計(jì)算得到，如表3所示。在計(jì)算得到故障特征頻率的基礎(chǔ)上進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析，即可實(shí)現(xiàn)故障的準(zhǔn)確識(shí)別與定位。

針對(duì)振動(dòng)信號(hào)的非線性與非平穩(wěn)性，本文采用小波包變換對(duì)目標(biāo)檢測(cè)對(duì)象的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解處理，通過對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包時(shí)頻分析，得到信號(hào)的頻譜圖，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合故障特征頻率，實(shí)現(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)未知故障的識(shí)別與診斷。

在小波包時(shí)頻分析中，需要選擇合適的小波基函數(shù)、確定正確的小波包分解層數(shù)。對(duì)于小波基函數(shù)的選擇，本文根據(jù)緊支撐性、對(duì)稱性和正則性等小波基選擇原則，同時(shí)基于dmey小波基的小波包時(shí)頻分布可以在時(shí)域和頻域上良好反映信號(hào)的非穩(wěn)態(tài)變化過程的特性，選擇dmey小波基作為小波包分解過程中的基函數(shù)；此外，本文在綜合考慮分解頻帶個(gè)數(shù)和計(jì)算量的條件下，利用最小熵值理論來確定最佳分解層數(shù)。

表2 主軸系統(tǒng)與進(jìn)給系統(tǒng)故障表征參數(shù)

表3 軸承和滾珠絲杠副故障特征頻率計(jì)算公式

表3中:fr為軸承轉(zhuǎn)動(dòng)頻率;Z為軸承和滾珠絲杠中滾動(dòng)體數(shù)目;d為軸承滾動(dòng)體直徑;D為軸承中徑;n為絲杠轉(zhuǎn)速;d0為絲杠的公稱直徑;db為絲杠滾珠的直徑;β為軸承和滾珠絲杠的接觸角。

4 試驗(yàn)與分析

以三軸立式數(shù)控銑床XKA714/B為研究對(duì)象，在機(jī)床空運(yùn)行狀態(tài)下，利用球桿儀在XY平面內(nèi)進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)試，并通過振動(dòng)加速度傳感器同步采集工作臺(tái)與X軸、Y軸支撐軸承的振動(dòng)信號(hào),加速度傳感器相關(guān)參數(shù)如表4所示。

表4 加速度傳感器相關(guān)參數(shù)

4.1 圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)試

利用球桿儀在XY平面內(nèi)基于圓軌跡檢測(cè)法，對(duì)機(jī)床X軸與Y軸的聯(lián)動(dòng)軌跡進(jìn)行檢測(cè)。測(cè)量時(shí)球桿儀1的一端通過磁性碗座2固定在工作臺(tái)上，另一端與機(jī)床的主軸連接，球桿儀桿長(zhǎng)為10 mm，具體連接方式如圖4所示。最終測(cè)量得到的軌跡圖形為一個(gè)明顯的變形圓軌跡，而引起圓軌跡變形的主要故障原因有伺服不匹配、Y軸周期誤差、Y軸反向躍沖，以及X軸反向間隙等，所占的比例分別為26%,14%,8%,13%，如圖5所示。其中伺服不匹配屬于數(shù)控系統(tǒng)故障，由于本文主要針對(duì)機(jī)械部件進(jìn)行故障診斷，所以暫不考慮伺服不匹配誤差。

1.球桿儀;2.磁性碗座;3.機(jī)床工作臺(tái);4.機(jī)床主軸。

圖5 XY平面聯(lián)動(dòng)軌跡圖形

根據(jù)圖5中X軸與Y軸的聯(lián)動(dòng)軌跡圖形，以及各故障原因所占的比例，利用式(1)分別計(jì)算由Y軸周期誤差與X軸反向間隙引起的軌跡圓半徑偏移量，計(jì)算結(jié)果如下所示

ΔRX=(XΔXmax)/R=8.5 μm

(4)

ΔRY=(YΔYmax)/R=9.9 μm

(5)

計(jì)算結(jié)果表明，Y軸進(jìn)給系統(tǒng)的定位偏差故障要大于X軸進(jìn)給系統(tǒng)的定位偏差故障，而且根據(jù)軌跡圖形中各故障原因所占的比例可知，Y軸中存在兩種故障，周期誤差與反向躍沖，所占比例為14%,8%；而X軸中只有反向間隙一種故障出現(xiàn)，所占比例為13%。因此，根據(jù)X軸與Y軸的軌跡圓半徑偏移量計(jì)算結(jié)果，以及兩軸中存在的故障數(shù)量與故障比例，決定以Y軸進(jìn)給系統(tǒng)為目標(biāo)檢測(cè)對(duì)象，基于圖論診斷法與小波包分解變換，進(jìn)一步精確定位故障原因。

4.2 圖論診斷法定位故障原因

4.2.1Y軸進(jìn)給系統(tǒng)故障模型建立

根據(jù)球桿儀檢測(cè)結(jié)果，以機(jī)床Y軸進(jìn)給系統(tǒng)為研究對(duì)象建立故障模型，如圖6所示。圖中定位偏差是Y軸進(jìn)給系統(tǒng)中的主要故障征兆。結(jié)合機(jī)床機(jī)械部件維修統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到Y(jié)軸進(jìn)給系統(tǒng)中定位偏差故障的關(guān)聯(lián)故障原因，以及各個(gè)故障原因?qū)?yīng)的上級(jí)故障，具體關(guān)聯(lián)關(guān)系如表5所示，故障1(定位偏差故障)是由球桿儀檢測(cè)得到的，其自身檢測(cè)難度為7，嚴(yán)酷程度為4，而且定位偏差故障是由故障2(絲杠反向間隙過大)、故障3(絲杠螺距誤差大)和故障11(工作臺(tái)運(yùn)行振動(dòng))引起的，這3個(gè)故障原因的發(fā)生概率分別為30%,30%,20%。

表5 故障原因關(guān)聯(lián)表

4.2.2 構(gòu)建故障層次傳播圖并定位故障原因

基于2.1節(jié)中圖論診斷法對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)多故障的診斷方法，具體診斷步驟如下。

步驟1根據(jù)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)故障模型和表5中的故障原因關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立Y軸進(jìn)給系統(tǒng)的初始故障傳播圖，有向箭頭連接的兩個(gè)故障原因之間存在直接傳播關(guān)系，如故障3的直接故障原因?yàn)楣收?、故障13，故障傳播方向與箭頭指向相反，初始故障傳播圖如圖7所示。

圖7 Y軸進(jìn)給系統(tǒng)初始故障傳播圖

步驟2基于可達(dá)性分層處理方法對(duì)初始故障傳播圖進(jìn)行層次化處理，重構(gòu)故障傳播圖的層次。重構(gòu)過程中，將定位偏差故障作為故障層次傳播圖中的第一層，其他故障原因按照?qǐng)D7中的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分層，層次化處理后得到的故障層次傳播圖如圖8所示。故障1為已知故障，位于第一層；故障3和故障11是故障1的直接故障原因，位于第二層，依次類推。

圖8 Y軸進(jìn)給系統(tǒng)故障層次傳播圖

步驟3在完成故障層次傳播圖構(gòu)建的基礎(chǔ)上，根據(jù)每個(gè)故障的發(fā)生概率，以及其檢測(cè)難度與嚴(yán)酷程度，利用式(2)、式(3)計(jì)算各個(gè)故障的權(quán)重因子和貢獻(xiàn)率，計(jì)算結(jié)果如表6所示，從表6中貢獻(xiàn)率值的大小可知，引起Y軸定位偏差故障的5個(gè)主要故障原因?yàn)椋?>10>13>5>3，其中故障3、故障9以及故障10是滾珠絲杠中發(fā)生的故障，故障13是軸承故障。因此，可以初步判定Y軸定位偏差故障可能是由滾珠絲杠故障或軸承故障引起的，進(jìn)一步的故障原因精確定位，還需要通過分析滾珠絲杠和軸承的振動(dòng)信號(hào)才可以確定。

4.3 振動(dòng)信號(hào)的小波包分解變換

根據(jù)圖論診斷法診斷結(jié)果可知，Y軸進(jìn)給系統(tǒng)定位偏差故障可能是由支承軸承故障或滾珠絲杠故障引起的。因此，需要進(jìn)一步對(duì)Y軸支承軸承和滾珠絲杠的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析處理，才能精確定位故障原因。

4.3.1 滾珠絲杠與支撐軸承振動(dòng)信號(hào)采集

在工作臺(tái)沿Y方向空運(yùn)行過程中，利用AD-500T振動(dòng)加速度傳感器同步采集Y軸絲杠螺母座Z向和X向，以及Y軸支撐軸承徑向和軸向振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為1 024 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為9 000，工作臺(tái)進(jìn)給速率為320 r/min。圖9所示系統(tǒng)界面為基于LabVIEW軟件設(shè)計(jì)開發(fā)的振動(dòng)信號(hào)采集與分析系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的實(shí)時(shí)采集與在線時(shí)頻域分析。

表6 故障貢獻(xiàn)率

圖9 振動(dòng)信號(hào)采集與分析處理系統(tǒng)界面

4.3.2 滾珠絲杠振動(dòng)信號(hào)分解結(jié)果

在MATLAB中，對(duì)Y軸滾珠絲杠Z向振動(dòng)信號(hào)先進(jìn)行降噪處理，減小外界噪聲的干擾，然后根據(jù)最小散布熵值原理對(duì)降噪后的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析。初步確定小波包分解層數(shù)L的取值范圍為[2,5]，然后以步長(zhǎng)為1對(duì)L取值，并對(duì)消噪信號(hào)進(jìn)行小波包分解，同時(shí)計(jì)算不同L值下的最小散布熵值，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

從圖10中可以看出，隨著分解層數(shù)的增大，最小散布熵值逐漸減小，而且其減小趨勢(shì)趨于平緩，因此，在綜合考慮頻帶個(gè)數(shù)和計(jì)算量的條件下，確定L=3。

對(duì)消噪后的信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，得到其時(shí)域圖和頻譜圖，分別如圖11、圖12所示。從圖12中可以看出，在41.82 Hz處存在一個(gè)明顯的沖擊振動(dòng)，結(jié)合表7中軸承與滾珠絲杠的故障特征頻率計(jì)算結(jié)果可知，這一頻率值與滾珠絲杠的故障特征頻率fg=42.1 Hz非常接近，因此可以判定滾珠絲杠中存在磨損或損傷。

圖10 最小散布熵值分布圖

圖11 滾珠絲杠振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖

圖12 滾珠絲杠振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

表7 故障特征頻率計(jì)算結(jié)果

4.3.3 軸承振動(dòng)信號(hào)分解結(jié)果

對(duì)Y軸支撐軸承徑向振動(dòng)信號(hào)的處理方法與滾珠絲杠振動(dòng)信號(hào)的處理方式相同，先進(jìn)行降噪處理，提高信噪比，然后根據(jù)最小散布熵值原理分析降噪信號(hào)，得到的最小散布熵值如圖13所示。從圖13中可以看出，在不同L值下，最小散布熵值依然隨著L值的增大而減小，而且逐漸趨于平緩，因此，在綜合考慮頻帶個(gè)數(shù)和計(jì)算量的條件下，同樣令L=3。

圖13 最小散布熵值分布圖

通過3層小波包分解，得到軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域圖與頻譜圖，如圖12、圖13所示。

圖14 軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖

圖15 軸承振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

根據(jù)圖13所示，在軸承振動(dòng)信號(hào)頻譜圖中可以看出，在不同的頻段范圍內(nèi)均不存在明顯的沖擊信號(hào)，信號(hào)整體趨于平穩(wěn)。由此可以認(rèn)為，軸承當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)良好，沒有發(fā)生故障。

通過對(duì)Y軸滾珠絲杠和支撐軸承振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析，從分解得到的信號(hào)頻譜圖中可以看出，軸承振動(dòng)信號(hào)頻譜圖中信號(hào)整體趨于平穩(wěn)，沒有明顯的沖擊振動(dòng)；而滾珠絲杠的振動(dòng)信號(hào)頻譜圖中，在41.82 Hz處有一個(gè)明顯的沖擊信號(hào)。由此在圖論診斷法診斷結(jié)果的基礎(chǔ)上可以得出：Y軸進(jìn)給系統(tǒng)的定位偏差故障是由Y軸滾珠絲杠故障引起的。

5 結(jié) 論

本文研究了基于圖論診斷法與小波包變換的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)未知故障聯(lián)合診斷方法，建立了聯(lián)合故障診斷方法對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)中未知故障的診斷理論，實(shí)現(xiàn)了進(jìn)給系統(tǒng)中未知故障的識(shí)別與診斷；同時(shí)引入了球桿儀監(jiān)測(cè)法在線檢測(cè)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)健康狀態(tài)，揭示了進(jìn)給系統(tǒng)軌跡圖形與運(yùn)行狀態(tài)之間的內(nèi)在聯(lián)系。本文主要結(jié)論如下：

(1) 利用球桿儀測(cè)試系統(tǒng)，通過圓軌跡檢測(cè)法方便快捷的識(shí)別出了機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的故障征兆，并根據(jù)軌跡圖形的變化揭示了進(jìn)給系統(tǒng)健康狀態(tài)與運(yùn)行軌跡之間的內(nèi)在聯(lián)系，為進(jìn)一步求解定位故障原因奠定了基礎(chǔ)。

(2) 基于圖論診斷法與小波包變換的故障聯(lián)合診斷方法，較好的解決了單一故障診斷方法診斷精度低和推理速度慢的問題；而且圖論診斷法與小波包分解變換兩種診斷方法的結(jié)合，在球桿儀檢測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)中未知故障的準(zhǔn)確識(shí)別與診斷，有利于工程實(shí)際應(yīng)用。