基于Mann-Kendall檢驗對近10年濱州市全年降水量的探究

楊繼翔

山東農業大學，山東泰安 271018

自第一次工業革命以來，人類的生產力得到了質的飛躍，創造了巨大的效益，對周圍環境也產生了影響，而且隨著生產力水平的不斷提升，人類對環境的影響越來越大[1]。進入21世紀之后，受到氣候變化和人類活動的影響，流域水文要素也發生了變化，各種極端水文事件層出不窮[2]。水文要素是水文情勢的主要物理量，也是反映河流水文情勢變化的主要尺度，影響著人類社會的發展[3]。

在各項水文要素中，降水是重要的組成部分。針對我國降水量動態變化和人為影響因素，截至目前已經有大量研究學者對此方面展開了大量的實地調研、模型建立、水文演算，并可以初步分析出某一地區的降水變化情況[4]。基于Mann-Kendall檢驗法對濱州市2011—2020年全年降水量的年際變化進行分析，得出濱州市近10年來降水的統計特性，為市區合理開發利用水資源提供保障[5]。

1 研究區概況

濱州市位于36°41′19″N~38°16′14″N，117°15′27″E~118°37′ 03″E，東西最大跨徑120 km，南北最大跨徑175 km，總面積9 660 km2。該市屬于溫帶大陸性季風氣候，冬春風多雨少，夏秋炎熱多雨，多年平均降水量為600 mm左右，多年平均水資源總量為30.67億m3，其中多年平均當地水資源量10.16億m3，多年平均客水資源量20.52億m3，人均水資源占有量265 m3[6]。

2 研究數據

分析計算數據來自各年《山東省統計年鑒》各市降水量中的濱州市部分，所選取的資料系列從測驗方法、條件以及水流特性等方面分析[7]，均達到行業標準，數據可靠且準確。

Mann-Kendall趨勢分析法計算公式如下：

式中xk和xi為連續的氣候、水文等數據序列，n為數據集合的總長度，t為每個單位的寬度，Σ表示所有單位的總和。

衡量趨勢大小的指標：

式中1＜j＜i＜n，β代表的是斜率，正的則是上升，負的代表下降，值的大大小代表趨勢明顯與否。

Mann-Kendall檢驗如下所示：

零假設H0：β=0。

Mann-Kendall突變檢驗方法是應對不穩定且不連續的變化過程提出的檢驗方法，該方法對變化要素從相對穩定狀態變化到狀態的變化檢驗非常有效，計算相對簡單[8]。這種方法經過氣象水文專業使用后，排除外界相關影響因素效果良好且對其檢驗結果無影響，適用于非正態分布的水文氣象資料[9]。Mann-Kendall突變檢驗方法如下。

對于有n個樣本的時間序列x，構造一個秩序列：

可見，秩序列Sk是第i時刻數值大于j時刻數值個數的累計數。在時間序列隨機獨立的假定下，定義統計量：

式 中，UK1=0，E(sk)和var(sk)是sk的均值和方差。

在x1，x2，…，xn相互獨立，且相同連續分布時，由下式算出：

UF為標準正態分布，它是按時間序列x順序x1，x2，…，xn計算出的統計量序列。把再按時間序列的逆序xn，xn-1，…，x1，再重復上述過程，同時使UD=-UF，UD=0。給定顯著性水平α，臨界值，將UF和UD兩個統計量曲線和顯著性水平線繪在同一個圖上。

在檢驗曲線圖中，若UF線在臨界線內變動，則表明變化曲線趨勢和突變不明顯；UF值大于0，則表明序列呈上升趨勢，反之則呈下降趨勢；當超過臨界線時，表明上升或下降趨勢顯著，超過臨界線的范圍確定為突變的時間區域。如果UF和UD兩條曲線出現交點，且交點在臨界線之間，那么交點對應的時刻就是突變開始的時間。

在計算結果中，若Z＜0，則表示濱州市降水統計量呈下降趨勢；若Z＞0，則表示濱州市降水統計量呈上升趨勢；若Z＝0，則表示濱州市降水統計量沒有趨勢。取z的絕對值和置信值的比較，得出在此種條件下有沒有顯著性趨勢。當Z的絕對值≥2.32、1.64、1.28等數值時，則代表濱州市降水統計值的置信度分別為99.0%、95.0%、92.0%，即趨勢性檢驗水平分別為0.01、0.05、0.10。

3 降水量分析

濱州市2011—2020年降水量分別為481.8、683.5、816.0、439.6、678.2、606.6、613.3、846.0、622.6、625.9 mm，變化趨勢見圖1。該市近10年平均降水量為641.3 mm，年際變化較大，在2018年達到最大值為846.0 mm，在2014年達到最小值439.6 mm，其極差為406.4 mm，比值達到1.92。該市年降水量呈現顯著上升趨勢，由線性擬合得到擬合方程：y=8.9097x-17316（R2=0.0454）。

圖1 濱州市2011—2020年降水量趨勢圖

4 降水量變化分析

降水量變化分析是掌握一個地區降水環境的關鍵，為了進一步掌握濱州市的降水量的動態變化趨勢，針對濱州市2011—2020年年降水量，使用Python-pymannkedall程序對10年進行編程分析：import pymannkendall as mk, data=[481.8，683.5，816.0，439.6，678.2，606.6，613.3，846.0 ，622.6，625.9]，mk1=mk.original_test(data), print(mk1)。程序得到參數：P=0.5915，Z=0.5367，Tau=0.1556，S=7.0，var_s=125.0，slope=4.825，intercept=602.5375。

Z值為正值，印證上升趨勢，但分別都及Z的絕對值≤2.32、1.64、1.28，小于置信度為99%、95%、92%的顯著性檢驗及趨勢檢驗水平分別為0.01、0.05、0.10，說明在年降水量變化過程中，降水無顯著性增長。

再分別計算2011—2020年月降水量：1月份Z=0.6286，S=8.0，上升趨勢；2月Z=0.0000，S=1.0，無 趨 勢；3月Z=0.8944，S=11.0，上升趨勢；4月Z=1.0733，S=13.0，上升趨勢；5月Z=0.3578，S=5.0，上升趨勢；6月Z=-0.1789，S=-3.0，下降趨勢；7月Z=-0.4490，S=-6.0，下降趨勢；8月Z=1.7889，S=21.0，上升趨勢；9月Z=-0.8944，S=-11.0，下 降 趨 勢；10月Z=-0.1789，S=-3.0，下 降 趨 勢；11月Z=-1.0733，S=-13.0，下降趨勢；12月Z=-0.5367，S=-7.0，下 降 趨 勢。

其中，8月Z≥1.64，證明8月在為置信度95%呈上升趨勢，其他月份均無顯著性趨勢。

根據Mann-Kendall檢驗法，計算出各年的UF和UD值，如表1所示，2011—2020年UF值分別為0、1、1.57、0、0、-0.19、-0.15、0.74、0.63、0.63，UD值分別為0.63、0、0.49、1.35、0.56、1.47、0.68、-0.52、1、0。

表1 Mann-Kendall檢驗年降水量雙線值

如圖2所示，濱州市2011—2020年的UF曲線和UD曲線在多處地方相交，分別在2011—2012年、2013—2014年、2017—2018年、2018—2019年、2019—2020年共5處交點，說明在這10年間濱州市年降水量處于不穩定狀態，有5處疑似年降水量突變點，可后續結合小波分析法、滑動T檢驗法等方法進一步確定。

圖2 Mann-Kendall突變年降水量相交圖

5 降水量影響因素分析

作為全球各類生物生存的基本環境，氣候在全球系統中扮演著最重要的角色，氣候的任何變化都會直接或間接影響全球各個自然生態系統和社會系統，其影響效應有正有負。在全球變暖的趨勢下，兩極永久冰川、凍土和山頂積雪減少，部分河流徑流增多，氣溫升高也導致蒸發量增加，降水變多，符合濱州市降水量連年增長的事實。目前，對于氣候變化可能造成的極端天氣的變化，如厄爾尼諾現象、干旱、洪水、熱浪、雪崩、風暴、沙塵暴等，其機制尚不明確，發生頻率和強度可能會提高。由這些極端事件引起的后果也會變得更加嚴重。如干旱發生頻率和強度的提高，加劇草地土壤侵蝕，因而將擴大荒漠化或沙漠化的范圍。

人類的生產力得到了質的飛躍，雖然創造了巨大的效益，但對周圍環境也產生了影響。而且隨著生產力水平的不斷提升，人類對環境的破壞越來越嚴重。在人類日常生活和生產活動中，因化石燃料的大量燃燒而釋放大量溫室氣體，環境也隨之發生了變化。

6 建議

建立數據庫，其建設內容主要由基礎數據庫、專用數據庫、元數據庫、主題數據庫4個部分組成。

基礎數據庫儲存水利及與水利密切相關行業的數據，我國基本已經建立水文數據庫、水利工程數據庫、水資源數據庫、水土監測數據庫、水環境監測數據庫等數據庫，這些基礎數據庫都具有共享性好、社會需求量大的特點。專用數據庫基本涉及水利行業保密資料，不會輕易公開，該數據庫以滿足專業應用需求為主，原則上滿足某一特定需求的數據都可進入該數據庫。元數據庫是對基礎數據庫和專用數據庫各類實體數據進行描述的數據。主題數據庫是數據倉庫和數據挖掘技術在水利行業應用的重點領域，它是一個工程或項目概念。

氣象部門要實現智慧化運行，打破行業信息壁壘，使得信息共享落于實處，加強與農業、林業、自然資源行業、環境監測行業的合作。針對降水變化的區域位置開展信息監測、分析評價、優化調度等方面的聯動，推進各方工程業務的融合，構建信息共享平臺，降低信息獲取的時間成本。

7 結論

運用Mann-Kendall檢驗法對濱州市2011—2020年的年降水量進行了探究并得出了以下結論。

（1）從年際變化來看，平均降水量為641.3 mm，年際變化較大，在2018年達到最大值846.0 mm，在2014年達到最小值439.6 mm，其極差為406.4 mm，比值達到1.92。該市年降水量呈現顯著上升趨勢，由線性擬合得到擬合方程：y=8.9097x-17316。

（2）根 據Mann-Kendall檢 驗 結果，Z=0.5367為正值，證明其上升趨勢，但分別都小于置信度為99%、95%、90%的顯著性檢驗，說明在年降水量變化過程中，降水無顯著性增長。2011—2020年，8月Z≥1.64，證明8月在為置信度95%呈上升趨勢，其他月份均無顯著性趨勢。

（3）根 據Mann-Kendall檢 驗 結果，2011—2020年濱州市的UF和UD在5處地方相交，降水量突變點偏多，說明降水量波動大，可能與氣候變化和相關人類活動有關。

通過研究2011—2020年濱州市降水變化情況，可以初步了解氣候變化情況，為水資源的合理應用提供保障。